Trắc nghiệm Xác suất Thống kê là một phần quan trọng trong môn học Xác suất thống kê, được giảng dạy cho sinh viên các ngành Kinh tế, Khoa học Máy tính, Kỹ thuật, và Toán học tại nhiều trường đại học, như Đại học Bách Khoa Hà Nội hay Đại học Kinh tế Quốc dân. Môn học này giúp sinh viên nắm vững các khái niệm cơ bản về xác suất, các phân phối xác suất, và các phương pháp thống kê để phân tích dữ liệu. Đề thi trắc nghiệm thường được biên soạn bởi các giảng viên có uy tín, với những người có nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy và nghiên cứu về xác suất và thống kê.
Trắc nghiệm Lý thuyết Xác suất thống kê – Đề 2
Câu 1: Xác suất của một biến cố A không bao giờ xảy ra là:
A. 0
B. 1
C. 0.5
D. Bất kỳ giá trị nào
Câu 2: Xác suất của biến cố đối (complementary event) của biến cố A được tính bằng:
A. P(A)
B. P(A’)
C. 1 – P(A)
D. P(A) + P(A’)
Câu 3: Biến ngẫu nhiên liên tục có:
A. Vô số giá trị trong một khoảng
B. Một số lượng giá trị hữu hạn
C. Một số lượng giá trị xác định
D. Giá trị là số nguyên
Câu 4: Phân phối chuẩn có đường cong:
A. Hình tam giác
B. Hình chữ nhật
C. Hình chuông
D. Hình tròn
Câu 5: Trong một phân phối nhị thức, số trung bình của số lần thành công là:
A. p/n
B. n × p
C. n/p
D. n × (1-p)
Câu 6: Nếu X là một biến ngẫu nhiên, giá trị trung bình của X là:
A. Kỳ vọng toán của X
B. Phương sai của X
C. Độ lệch chuẩn của X
D. Xác suất của X
Câu 7: Trong một thử nghiệm Bernoulli, xác suất thành công được ký hiệu là:
A. q
B. n
C. p
D. m
Câu 8: Phương sai của biến ngẫu nhiên X được ký hiệu là:
A. E(X)
B. Var(X)
C. Std(X)
D. Cov(X)
Câu 9: Trong phân phối chuẩn, giá trị trung bình, trung vị và mode:
A. Khác nhau
B. Bằng nhau
C. Không xác định
D. Không liên quan
Câu 10: Nếu hai biến cố A và B độc lập, xác suất của chúng xảy ra đồng thời là:
A. P(A) × P(B)
B. P(A) + P(B)
C. P(A) – P(B)
D. P(A) / P(B)
Câu 11: Trong phân phối nhị thức, xác suất để có chính xác k lần thành công trong n lần thử nghiệm là:
A. C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k)
B. p^k × (1-p)^(n-k)
C. p × (1-p)
D. C(k,n) × p^k × (1-p)^(n-k)
Câu 12: Tổng các xác suất của tất cả các biến cố trong một không gian mẫu là:
A. 1
B. 0
C. Vô hạn
D. Không xác định
Câu 13: Nếu hai biến cố A và B không thể xảy ra cùng lúc, chúng được gọi là:
A. Độc lập
B. Xung khắc (mutually exclusive)
C. Phụ thuộc
D. Bổ sung
Câu 14: Xác suất của một biến cố nào đó xảy ra ít nhất một lần trong n lần thử nghiệm độc lập được tính bằng:
A. 1 – (1 – P)^n
B. P × n
C. (1 – P) × n
D. P / n
Câu 15: Trong một phân phối Poisson, giá trị trung bình và phương sai:
A. Khác nhau
B. Bằng nhau
C. Không liên quan
D. Không xác định
Câu 16: Biến cố đối với một biến cố A là:
A. Biến cố xảy ra khi A không xảy ra
B. Biến cố xảy ra khi A xảy ra
C. Biến cố không liên quan đến A
D. Biến cố có xác suất bằng 0
Câu 17: Trong một phân phối chuẩn chuẩn hóa, xác suất để một biến ngẫu nhiên nhận giá trị x lớn hơn 0 là:
A. 0
B. 1
C. 0,5
D. Không xác định
Câu 18: Khi giá trị của một biến ngẫu nhiên liên tục nằm trong một khoảng xác định, xác suất của nó là:
A. 0
B. 1
C. Diện tích dưới đường cong trong khoảng đó
D. Không xác định
Câu 19: Biến ngẫu nhiên X có phương sai là 0 nghĩa là:
A. X luôn nhận cùng một giá trị
B. X luôn nhận các giá trị khác nhau
C. X nhận giá trị ngẫu nhiên
D. X không có giá trị
Câu 20: Độ lệch chuẩn của một biến ngẫu nhiên X là:
A. Căn bậc hai của phương sai
B. Bình phương của phương sai
C. Giá trị trung bình của X
D. Giá trị nhỏ nhất của X
Câu 21: Trong phân phối nhị thức, độ lệch chuẩn được tính bằng:
A. Căn bậc hai của np(1-p)
B. np
C. p(1-p)
D. n(1-p)
Câu 22: Khi xác suất của một biến cố là không đổi trong suốt khoảng thời gian quan sát, ta sử dụng phân phối:
A. Phân phối chuẩn
B. Phân phối Poisson
C. Phân phối nhị thức
D. Phân phối đồng đều
Câu 23: Nếu hai biến cố A và B độc lập, xác suất của A xảy ra biết rằng B đã xảy ra là:
A. P(A)
B. P(A) × P(B)
C. P(A) + P(B)
D. P(A|B)
Câu 24: Phân phối chuẩn chuẩn hóa có trung bình là:
A. 1
B. 0
C. -1
D. 0,5
Câu 25: Một phân phối chuẩn có đường cong đối xứng quanh:
A. Trung bình
B. Mode
C. Phương sai
D. Độ lệch chuẩn
Câu 26: Trong một phân phối chuẩn, khoảng 95% dữ liệu nằm trong khoảng:
A. ± 1 độ lệch chuẩn từ giá trị trung bình
B. ± 2 độ lệch chuẩn từ giá trị trung bình
C. ± 3 độ lệch chuẩn từ giá trị trung bình
D. ± 4 độ lệch chuẩn từ giá trị trung bình
Câu 27: Tổng của tất cả các giá trị xác suất trong một phân phối xác suất phải bằng:
A. 0
B. 1
C. 2
D. Không xác định
Câu 28: Khi một thử nghiệm có hai kết quả có thể là thành công hoặc thất bại, ta gọi đó là thử nghiệm:
A. Bernoulli
B. Poisson
C. Nhị thức
D. Chuẩn
Câu 29: Trong một phân phối chuẩn, xác suất để một giá trị rơi vào khoảng ±1,96 độ lệch chuẩn từ trung bình là khoảng:
A. 68%
B. 95%
C. 99%
D. 90%
Câu 30: Trong một bài toán xác suất, biến cố đối với một biến cố A xảy ra được gọi là:
A. Biến cố tương hỗ
B. Biến cố bổ sung (complementary event)
C. Biến cố phụ thuộc
D. Biến cố xung khắc
Câu 31: Xác suất để một biến cố A hoặc B xảy ra, với điều kiện A và B là hai biến cố xung khắc, được tính bằng:
A. P(A) + P(B) – P(A∩B)
B. P(A) + P(B)
C. P(A) × P(B)
D. P(A|B)
Câu 32: Biến ngẫu nhiên nhị thức là một loại biến ngẫu nhiên:
A. Rời rạc
B. Liên tục
C. Phức tạp
D. Không liên tục
Câu 33: Xác suất của một biến cố chắc chắn là:
A. 1
B. 0,5
C. 0
D. Bất kỳ giá trị nào
Câu 34: Nếu X là một biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, kỳ vọng toán (mean) của X là:
A. Giá trị trung bình của X
B. Giá trị lớn nhất của X
C. Giá trị nhỏ nhất của X
D. Độ lệch chuẩn của X
Câu 35: Một biến cố có xác suất bằng 0 nghĩa là:
A. Biến cố đó không bao giờ xảy ra
B. Biến cố đó chắc chắn xảy ra
C. Biến cố đó xảy ra một cách ngẫu nhiên
D. Biến cố đó xảy ra một lần
Câu 36: Phương sai của tổng của hai biến ngẫu nhiên độc lập X và Y bằng:
A. Tổng phương sai của X và Y
B. Tích của phương sai của X và Y
C. Hiệu của phương sai của X và Y
D. Phương sai của X nhân với phương sai của Y
Câu 37: Xác suất để một biến cố xảy ra sau n lần thử nghiệm độc lập và giống nhau là:
A. 1 – (1-P)^n
B. P × n
C. P^n
D. 1 – P
Câu 38: Trong một không gian mẫu, biến cố A được gọi là biến cố con của biến cố B nếu:
A. Mọi phần tử của A đều thuộc B
B. Mọi phần tử của B đều thuộc A
C. A và B không có phần tử chung
D. A và B có cùng xác suất
Câu 39: Khi một phân phối xác suất có giá trị trung bình và phương sai bằng nhau, đó là phân phối:
A. Poisson
B. Chuẩn
C. Nhị thức
D. Đều
Câu 40: Xác suất để một biến ngẫu nhiên liên tục nhận giá trị bằng một số cụ thể là:
A. 0
B. 1
C. 0,5
D. Bất kỳ giá trị nào
Câu 41: Phân phối chuẩn có độ lệch chuẩn là 1 và giá trị trung bình là 0 được gọi là:
A. Phân phối chuẩn
B. Phân phối chuẩn chuẩn hóa (standard normal distribution)
C. Phân phối Poisson
D. Phân phối nhị thức
Câu 42: Nếu X và Y là hai biến ngẫu nhiên độc lập, kỳ vọng toán của tổng X + Y là:
A. Tổng kỳ vọng toán của X và Y
B. Tích kỳ vọng toán của X và Y
C. Hiệu kỳ vọng toán của X và Y
D. Kỳ vọng toán của X nhân với kỳ vọng toán của Y
Câu 43: Trong một phân phối chuẩn, giá trị trung bình chia đôi diện tích của đường cong thành:
A. Hai phần bằng nhau
B. Hai phần đối xứng
C. Một phần nhỏ và một phần lớn
D. Ba phần bằng nhau
Câu 44: Xác suất để một biến cố xảy ra ít nhất một lần trong n lần thử nghiệm độc lập là:
A. 1 – (1-P)^n
B. P × n
C. P^n
D. 1 – P
Câu 45: Trong một không gian mẫu, xác suất của tổng của tất cả các biến cố là:
A. 0
B. 1
C. Vô hạn
D. Không xác định
Câu 46: Nếu một biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn với trung bình μ và độ lệch chuẩn σ, biến ngẫu nhiên Z = (X – μ)/σ có phân phối:
A. Chuẩn hóa
B. Nhị thức
C. Poisson
D. Đồng đều
Câu 47: Xác suất của biến cố A xảy ra và biến cố B xảy ra được tính bằng:
A. P(A) + P(B)
B. P(A) × P(B)
C. P(A) – P(B)
D. P(A) / P(B)
Câu 48: Trong phân phối Poisson, xác suất để xảy ra k sự kiện trong một khoảng thời gian nhất định là:
A. (λ^k * e^(-λ))/k!
B. p^k * (1-p)^(n-k)
C. p * (1-p)
D. C(k,n) * p^k * (1-p)^(n-k)
Câu 49: Phân phối nhị thức là phân phối của số lượng thành công trong:
A. Một số lượng thử nghiệm vô hạn
B. Một số lượng thử nghiệm hữu hạn
C. Một số lượng thử nghiệm xác định
D. Một số lượng thử nghiệm bất kỳ
Câu 50: Trong một phân phối chuẩn, xác suất để giá trị Z lớn hơn 0 là:
A. 0.5
B. 1
C. 0
D. Không xác định
Câu 51: Trong một phân phối chuẩn, khoảng 68% dữ liệu nằm trong khoảng:
A. ± 1 độ lệch chuẩn từ giá trị trung bình
B. ± 2 độ lệch chuẩn từ giá trị trung bình
C. ± 3 độ lệch chuẩn từ giá trị trung bình
D. ± 4 độ lệch chuẩn từ giá trị trung bình
Câu 52: Biến cố đối của một biến cố A là:
A. Biến cố xảy ra khi A không xảy ra
B. Biến cố xảy ra khi A xảy ra
C. Biến cố không liên quan đến A
D. Biến cố có xác suất bằng 0
Câu 53: Trong một phân phối chuẩn, trung vị của phân phối là:
A. Bằng trung bình
B. Lớn hơn trung bình
C. Nhỏ hơn trung bình
D. Không xác định
Câu 54: Xác suất để một biến cố xảy ra nhiều hơn một lần trong một khoảng thời gian nhất định được tính bằng:
A. 1 – P(k=0)
B. P(k)
C. P(n)
D. P(m)
Câu 55: Trong một phân phối nhị thức, xác suất để không có lần thành công nào là:
A. (1-p)^n
B. p^n
C. np
D. n(1-p)
Câu 56: Biến ngẫu nhiên liên tục có xác suất bằng 0 để nhận giá trị nào sau đây?
A. Một số cụ thể
B. Một khoảng cụ thể
C. Một giá trị cụ thể
D. Tất cả các giá trị
Câu 57: Nếu biến ngẫu nhiên X có phân phối Poisson với giá trị trung bình λ, xác suất để X nhận giá trị k là:
A. (λ^k * e^(-λ))/k!
B. λ/k!
C. k!/λ^k
D. λ^k * e^(λ)/k!
Câu 58: Trong phân phối chuẩn, giá trị trung bình, trung vị và mode:
A. Bằng nhau
B. Khác nhau
C. Không liên quan
D. Không xác định
Câu 59: Trong một phân phối nhị thức, xác suất để có chính xác k lần thành công trong n lần thử nghiệm là:
A. C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k)
B. p^k × (1-p)^(n-k)
C. p × (1-p)
D. C(k,n) × p^k × (1-p)^(n-k)
Câu 60: Trong một phân phối chuẩn, xác suất để giá trị nằm trong khoảng ±1,96 độ lệch chuẩn từ trung bình là:
A. 68%
B. 95%
C. 99%
D. 90%
Xin chào mình là Hoàng Thạch Hảo là một giáo viên giảng dậy online, hiện tại minh đang là CEO của trang website Dethitracnghiem.org, với kinh nghiệm trên 10 năm trong ngành giảng dạy và đạo tạo, mình đã chia sẻ rất nhiều kiến thức hay bổ ích cho các bạn trẻ đang là học sinh, sinh viên và cả các thầy cô.
