Trắc nghiệm Toán 12 Bài 17: Dạng lượng giác của số phức là một phần kiến thức quan trọng trong Chương 4 – Số phức chương trình Toán 12, mở ra nhiều ứng dụng thú vị.
Để làm tốt bài trắc nghiệm này, học sinh cần nắm vững khái niệm dạng lượng giác của số phức, cách chuyển đổi giữa dạng đại số và dạng lượng giác, và các phép toán trên số phức dạng lượng giác. Việc hiểu rõ ý nghĩa hình học của dạng lượng giác và vận dụng vào giải bài tập sẽ giúp bạn đạt điểm cao.
👉 Hãy cùng Dethitracnghiem.vn khám phá đề thi này và kiểm tra khả năng làm việc với dạng lượng giác của số phức của bạn!
Trắc nghiệm Toán 12 Bài 17 – Dạng lượng giác của số phức
Câu 1. Dạng lượng giác của số phức \(z = 1 + i\) là:
A. \(z = \sqrt{2}(\cos \dfrac{\pi}{2} + i \sin \dfrac{\pi}{2})\)
B. \(z = \sqrt{2}(\cos \dfrac{\pi}{3} + i \sin \dfrac{\pi}{3})\)
C. \(z = \sqrt{2}(\cos \dfrac{\pi}{4} + i \sin \dfrac{\pi}{4})\)
D. \(z = 2(\cos \dfrac{\pi}{4} + i \sin \dfrac{\pi}{4})\)
Câu 2. Môđun của số phức \(z = 2(\cos \dfrac{\pi}{3} + i \sin \dfrac{\pi}{3})\) là:
A. \(1\)
B. \(3\)
C. \(2\)
D. \(\sqrt{2}\)
Câu 3. Argument của số phức \(z = 3(\cos \dfrac{\pi}{6} + i \sin \dfrac{\pi}{6})\) là:
A. \(\dfrac{\pi}{2}\)
B. \(\dfrac{\pi}{3}\)
C. \(\pi\)
D. \(\dfrac{\pi}{6}\)
Câu 4. Số phức \(z = 2(\cos \dfrac{\pi}{2} + i \sin \dfrac{\pi}{2})\) có dạng đại số là:
A. \(z = 2i\)
B. \(z = 2 + 2i\)
C. \(z = \sqrt{2} + i\sqrt{2}\)
D. \(z = 1 + i\sqrt{3}\)
Câu 5. Số phức \(z = -1 + i\) có dạng lượng giác là:
A. \(z = \sqrt{2}(\cos \dfrac{3\pi}{4} + i \sin \dfrac{3\pi}{4})\)
B. \(z = \sqrt{2}(\cos \dfrac{\pi}{4} + i \sin \dfrac{\pi}{4})\)
C. \(z = \sqrt{2}(\cos \dfrac{3\pi}{4} + i \sin \dfrac{3\pi}{4})\)
D. \(z = 2(\cos \dfrac{3\pi}{4} + i \sin \dfrac{3\pi}{4})\)
Câu 6. Tích của hai số phức \(z_1 = 2(\cos \dfrac{\pi}{3} + i \sin \dfrac{\pi}{3})\) và \(z_2 = 3(\cos \dfrac{\pi}{6} + i \sin \dfrac{\pi}{6})\) là:
A. \(6(\cos \dfrac{\pi}{2} + i \sin \dfrac{\pi}{2})\)
B. \(6(\cos \dfrac{\pi}{2} + i \sin \dfrac{\pi}{2})\)
C. \(5(\cos \dfrac{\pi}{2} + i \sin \dfrac{\pi}{2})\)
D. \(6(\cos \dfrac{\pi}{36} + i \sin \dfrac{\pi}{36})\)
Câu 7. Thương của hai số phức \(z_1 = 4(\cos \dfrac{\pi}{2} + i \sin \dfrac{\pi}{2})\) và \(z_2 = 2(\cos \dfrac{\pi}{6} + i \sin \dfrac{\pi}{6})\) là:
A. \(2(\cos \dfrac{\pi}{3} + i \sin \dfrac{\pi}{3})\)
B. \(2(\cos \dfrac{\pi}{6} + i \sin \dfrac{\pi}{6})\)
C. \(2(\cos \dfrac{2\pi}{3} + i \sin \dfrac{2\pi}{3})\)
D. \(2(\cos \dfrac{\pi}{3} + i \sin \dfrac{\pi}{3})\)
Câu 8. Số phức \(z = 2(\cos \pi + i \sin \pi)\) có dạng đại số là:
A. \(z = 2\)
B. \(z = 2i\)
C. \(z = -2\)
D. \(z = -2i\)
Câu 9. Số phức \(z = i\) có dạng lượng giác là:
A. \(z = 1(\cos \dfrac{\pi}{4} + i \sin \dfrac{\pi}{4})\)
B. \(z = 1(\cos \dfrac{\pi}{2} + i \sin \dfrac{\pi}{2})\)
C. \(z = 1(\cos \dfrac{\pi}{2} + i \sin \dfrac{\pi}{2})\)
D. \(z = 1(\cos \pi + i \sin \pi)\)
Câu 10. Số phức \(z = -2 – 2i\) có dạng lượng giác là:
A. \(z = 2\sqrt{2}(\cos \dfrac{5\pi}{4} + i \sin \dfrac{5\pi}{4})\)
B. \(z = 2\sqrt{2}(\cos \dfrac{5\pi}{4} + i \sin \dfrac{5\pi}{4})\)
C. \(z = 2\sqrt{2}(\cos \dfrac{\pi}{4} + i \sin \dfrac{\pi}{4})\)
D. \(z = 4(\cos \dfrac{5\pi}{4} + i \sin \dfrac{5\pi}{4})\)
Câu 11. Môđun của số phức \(z = \sqrt{3} + i\) là:
A. \(1\)
B. \(2\)
C. \(3\)
D. \(2\)
Câu 12. Argument của số phức \(z = 1 – i\sqrt{3}\) là:
A. \(\dfrac{\pi}{3}\)
B. \(-\dfrac{\pi}{3}\)
C. \(\dfrac{2\pi}{3}\)
D. \(-\dfrac{\pi}{3}\)
Câu 13. Số phức \(z = 4(\cos 0 + i \sin 0)\) có dạng đại số là:
A. \(z = 4\)
B. \(z = 4i\)
C. \(z = -4\)
D. \(z = -4i\)
Câu 14. Số phức \(z = -3i\) có dạng lượng giác là:
A. \(z = 3(\cos \dfrac{\pi}{2} + i \sin \dfrac{\pi}{2})\)
B. \(z = 3(\cos \dfrac{3\pi}{2} + i \sin \dfrac{\pi}{2})\)
C. \(z = 3(\cos \dfrac{3\pi}{2} + i \sin \dfrac{3\pi}{2})\)
D. \(z = 3(\cos \pi + i \sin \pi)\)
Câu 15. Số phức \(z = \sqrt{2} + \sqrt{2}i\) có dạng lượng giác là:
A. \(z = 2(\cos \dfrac{\pi}{3} + i \sin \dfrac{\pi}{3})\)
B. \(z = 2(\cos \dfrac{\pi}{4} + i \sin \dfrac{\pi}{4})\)
C. \(z = 2(\cos \dfrac{\pi}{6} + i \sin \dfrac{\pi}{6})\)
D. \(z = 2(\cos \dfrac{\pi}{2} + i \sin \dfrac{\pi}{2})\)
Câu 16. Tích của hai số phức \(z_1 = \cos \dfrac{\pi}{4} + i \sin \dfrac{\pi}{4}\) và \(z_2 = \cos \dfrac{\pi}{4} + i \sin \dfrac{\pi}{4}\) là:
A. \(\cos \pi + i \sin \pi\)
B. \(\cos \dfrac{\pi}{2} + i \sin \dfrac{\pi}{2}\)
C. \(\cos \dfrac{\pi}{8} + i \sin \dfrac{\pi}{8}\)
D. \(\cos \dfrac{\pi}{2} + i \sin \dfrac{\pi}{2}\)
Câu 17. Thương của hai số phức \(z_1 = 6(\cos \dfrac{\pi}{2} + i \sin \dfrac{\pi}{2})\) và \(z_2 = 3(\cos \dfrac{\pi}{4} + i \sin \dfrac{\pi}{4})\) là:
A. \(2(\cos \dfrac{\pi}{4} + i \sin \dfrac{\pi}{4})\)
B. \(3(\cos \dfrac{\pi}{4} + i \sin \dfrac{\pi}{4})\)
C. \(2(\cos \dfrac{\pi}{4} + i \sin \dfrac{\pi}{4})\)
D. \(2(\cos \dfrac{3\pi}{4} + i \sin \dfrac{3\pi}{4})\)
Câu 18. Số phức \(z = 5(\cos \dfrac{3\pi}{2} + i \sin \dfrac{3\pi}{2})\) có dạng đại số là:
A. \(z = 5\)
B. \(z = 5i\)
C. \(z = -5\)
D. \(z = -5i\)
Câu 19. Số phức \(z = 2\sqrt{3} – 2i\) có dạng lượng giác là:
A. \(z = 4(\cos (-\dfrac{\pi}{6}) + i \sin (-\dfrac{\pi}{6}))\)
B. \(z = 4(\cos (-\dfrac{\pi}{6}) + i \sin (-\dfrac{\pi}{6}))\)
C. \(z = 4(\cos (\dfrac{\pi}{6}) + i \sin (\dfrac{\pi}{6}))\)
D. \(z = 4(\cos (-\dfrac{\pi}{3}) + i \sin (-\dfrac{\pi}{3}))\)
Câu 20. Số phức \(z = -4\) có dạng lượng giác là:
A. \(z = 4(\cos \dfrac{\pi}{2} + i \sin \dfrac{\pi}{2})\)
B. \(z = 4(\cos \pi + i \sin \pi)\)
C. \(z = 4(\cos \dfrac{3\pi}{2} + i \sin \dfrac{\pi}{2})\)
D. \(z = 4(\cos 0 + i \sin 0)\)
