Trắc nghiệm Toán 12 Bài 3 – Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là một trong những chủ đề quan trọng thuộc Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trong chương trình Toán 12.
Trong bài này, học sinh sẽ được ôn tập và rèn luyện kỹ năng tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số trên một khoảng, một đoạn hoặc toàn bộ miền xác định. Các bài toán liên quan thường xuất hiện nhiều trong đề thi THPT Quốc gia, đòi hỏi khả năng vận dụng đạo hàm để xét dấu, tìm cực trị, hoặc áp dụng định lý giá trị lớn nhất – nhỏ nhất.
Để làm tốt các bài trắc nghiệm, học sinh cần nắm vững các kiến thức quan trọng như:
- Điều kiện để hàm số đạt cực trị và cách phân biệt cực đại – cực tiểu.
- Phương pháp sử dụng đạo hàm để tìm GTLN và GTNN trên một đoạn.
- Các dạng toán đặc trưng thường gặp như hàm số chứa căn, phân thức, logarit…
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về chủ đề này và tham gia làm bài kiểm tra ngay!
Trắc nghiệm Toán 12 Bài 3 – Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Câu 1: GTLN của hàm số trên khoảng \( (0; 4) \) đạt được
A. \( x = 1 \)
B. \( x = -1 \)
C. \( x = \sqrt{2} \)
D. Không tồn tại
Câu 2: Tìm GTLN của hàm số
A. 0
B. \( +\infty \)
C. Không tồn tại
D. Không có đáp án
Câu 3: Một hành lang giữa hai tòa tháp có hình dạng một hình lăng trụ đứng. Hai mặt bên \( ABB’A’ \) và \( ACC’A’ \) là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20m, rộng 5m. Với độ dài xấp xỉ nào của BC thì thể tích hành lang này lớn nhất?
A. 6m
B. 7m
C. 8m
D. 9m.
Câu 4: Tìm GTNN của hàm số \( y = x^2 – 3x + 5 \)
A. \( \frac{3}{2} \)
B. \( \frac{11}{4} \)
C. 3
D. 5
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số \( f(x) = -x^2 + 4 \) là:
A. 0
B. 4
C. 2
D. Không có đáp án.
Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số đạt được khi \( x \) nhận giá trị bằng:
A. 1
B. 5
C. 0
D. Không có đáp án.
Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số \( y = x(5 – 2x)^2 \) trên \( [0; 3] \) là:
A. 0
B. \( \frac{125}{27} \)
C. \( \frac{250}{27} \)
D. \( \frac{250}{3} \)
Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số có đồ thị như hình bên là
A. 3
B. 7
C. -1
D. 4
Câu 9: Một công ti quản lí chuẩn bị xây dựng một khu chung cư mới. Họ tính toán nếu tòa nhà có \( x \) căn hộ thì chi phí bảo trì của tòa nhà là: \( C(x) = 4000 – 14x + 0,04x^2 \). Khu đất của họ có thể xây được tòa nhà chứa tối đa 300 căn hộ. Hỏi họ nên xây dựng tòa nhà có bao nhiêu căn hộ để chi phí bảo trì của tòa nhà là nhỏ nhất?
A. 150
B. 175
C. 300
D. 225
Câu 10: GTLN của hàm số \( y = -x^2 + 4x + 7 \) đạt được khi \( x \) bằng:
A. 11
B. 4
C. 7
D. 2
Thảo Linh là một tác giả và biên tập viên giàu kinh nghiệm tại DeThiTracNghiem.vn, chuyên cung cấp các bộ đề thi thử trắc nghiệm chất lượng cao, giúp học sinh và sinh viên ôn tập hiệu quả. Với sự am hiểu sâu rộng về giáo dục và kỹ năng biên soạn nội dung học thuật, Thảo Linh đã đóng góp nhiều bài viết giá trị, giúp người học tiếp cận kiến thức một cách hệ thống và dễ hiểu.
