Trắc nghiệm Toán 12 Bài 4: Đường tiệm cận là một trong những đề thi thuộc Chương 1 – Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trong chương trình Toán 12.
Để làm tốt dạng bài này, học sinh cần nắm vững những kiến thức trọng tâm sau:
- Hiểu rõ khái niệm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
- Biết cách xác định tiệm cận đứng bằng cách xét mẫu số bằng 0 và tử số khác 0 (với hàm phân thức).
- Tìm tiệm cận ngang thông qua giới hạn của hàm số khi x→+∞x \to +\infty hoặc x→−∞x \to -\infty.
- Xác định tiệm cận xiên bằng cách xét dạng hàm phân thức bậc tử lớn hơn bậc mẫu một đơn vị và tìm hệ số góc k cùng hằng số c trong phương trình y=kx+cy = kx + c.
- Vận dụng các công thức và tư duy nhanh để tránh sai sót trong đề trắc nghiệm thời gian ngắn.
👉 Hãy cùng Dethitracnghiem.vn khám phá ngay đề số 1 này để xem bạn đã thành thạo phần kiến thức này chưa nhé!
Trắc nghiệm Toán 12 Bài 4 – Đường tiệm cận
Câu 1. Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{x + 1}{x – 2}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. \(0\)
B. \(1\)
C. \(2\)
D. \(3\)
Câu 2. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{2x – 1}{x + 3}\) là:
A. \(y = -3\)
B. \(y = 2\)
C. \(x = 2\)
D. \(x = -3\)
Câu 3. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{x}{x^2 – 1}\) là:
A. \(x = 1\) và \(x = -1\)
B. \(x = 0\)
C. \(x = 1\)
D. \(y = 0\)
Câu 4. Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{x^2 + 1}{x^2 – 4}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. \(0\)
B. \(1\)
C. \(3\)
D. \(2\)
Câu 5. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{\sqrt{x^2 + 1}}{x}\).
A. \(y = 0\)
B. \(y = 1\) và \(y = -1\)
C. \(x = 0\)
D. Không có tiệm cận ngang
Câu 6. Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{x^3}{x^2 – 1}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. \(0\)
B. \(1\)
C. \(3\)
D. \(2\)
Câu 7. Tìm tiệm cận đứng của hàm số \(y = \dfrac{1}{x^2 + 1}\).
A. \(x = 0\)
B. Không có tiệm cận đứng
C. \(x = 1\)
D. \(x = -1\)
Câu 8. Cho hàm số \(y = \dfrac{x + 2}{\sqrt{x^2 – 4}}\). Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. \(1\)
B. \(0\)
C. \(2\)
D. \(3\)
Câu 9. Đồ thị hàm số \(y = x + \sqrt{x^2 + 1}\) có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?
A. \(0\)
B. \(2\)
C Không có tiệm cận ngang
D. \(1\)
Câu 10. Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{x^2 + 1}{x}\).
A. \(y = x + 1\)
B. \(y = x\)
C. \(y = x – 1\)
D. Không có tiệm cận xiên
Câu 11. Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{x – 1}{x^2 + 1}\) có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?
A. \(1\)
B. \(2\)
C. \(0\)
D. Không có tiệm cận ngang
Câu 12. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \ln x\).
A. \(x = 0\)
B. \(y = 0\)
C. \(x = 1\)
D. Không có tiệm cận đứng
Câu 13. Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{e^x}\) có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?
A. \(2\)
B. \(0\)
C. Không có tiệm cận ngang
D. \(1\)
Câu 14. Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{x}{\sqrt{x^2 + 1}}\).
A. \(y = 0\)
B. \(y = 1\) và \(y = -1\)
C. \(x = 0\)
D. Không có tiệm cận
Câu 15. Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{x^2}{x + 1}\) có bao nhiêu đường tiệm cận xiên?
A. \(0\)
B. \(2\)
C. Không có tiệm cận xiên
D. \(1\)
Câu 16. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{x^2 – 1}{x – 1}\).
A. \(x = 1\)
B. \(x = -1\)
C. Không có tiệm cận đứng
D. \(y = 2\)
Câu 17. Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{\sqrt{x + 1}}{x}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. \(0\)
B. \(1\)
C. \(2\)
D. Không có tiệm cận đứng
Câu 18. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \arctan x\).
A. \(y = 0\)
B. \(y = \dfrac{\pi}{2}\) và \(y = -\dfrac{\pi}{2}\)
C. \(x = 0\)
D. Không có tiệm cận ngang
Câu 19. Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{x^4 + 1}{x^2}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. \(1\)
B. \(2\)
C. \(3\)
D. Không có tiệm cận
Câu 20. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{\sin x}\) trên khoảng \((0; \pi)\).
A. \(x = 0\) và \(x = \pi\)
B. \(x = \dfrac{\pi}{2}\)
C. \(y = 0\)
D. Không có tiệm cận đứng
