Trắc nghiệm Toán 12 Bài 7: Lũy thừa với số mũ thực là một trong những đề thi quan trọng thuộc Chương 2 – Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit trong chương trình Toán 12.
Để làm tốt bài trắc nghiệm này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về lũy thừa với số mũ thực, bao gồm định nghĩa, tính chất cơ bản và cách biến đổi các biểu thức chứa lũy thừa. Đồng thời, việc hiểu rõ cách áp dụng các công thức sẽ giúp bạn giải nhanh những dạng bài tập quen thuộc như rút gọn biểu thức, tìm giá trị của biến và so sánh các số mũ phức tạp.
👉 Hãy cùng Dethitracnghiem.vn khám phá đề thi này và kiểm tra ngay kiến thức của bạn nào!
Trắc nghiệm Toán 12 Bài 7 – Lũy thừa với số mũ thực-
Câu 1. Tính giá trị của \(4^{\frac{3}{2}}\).
A. \(2\)
B. \(8\)
C. \(4\)
D. \(6\)
Câu 2. Rút gọn biểu thức \(a^{\frac{2}{3}} \cdot a^{\frac{1}{3}}\) (với \(a > 0\)).
A. \(a^{\frac{2}{9}}\)
B. \(a\)
C. \(a^2\)
D. \(a^{\frac{8}{3}}\)
Câu 3. Tính giá trị của \(\left(\dfrac{1}{9}\right)^{-\frac{1}{2}}\).
A. \(\dfrac{1}{3}\)
B. \(-3\)
C. \(-\dfrac{1}{3}\)
D. \(3\)
Câu 4. Cho \(a > 0\). Rút gọn biểu thức \(\dfrac{a^{\frac{5}{3}}}{a^{\frac{2}{3}}}\).
A. \(a^{\frac{2}{5}}\)
B. \(\dfrac{5}{2}\)
C. \(a\)
D. \(a^{\frac{25}{9}}\)
Câu 5. Tính giá trị của \((16)^{0.25}\).
A. \(2\)
B. \(4\)
C. \(8\)
D. \(2\)
Câu 6. Rút gọn biểu thức \((a^{\frac{1}{2}})^4\) (với \(a > 0\)).
A. \(a^{\frac{1}{8}}\)
B. \(a^{\frac{9}{2}}\)
C. \(a^2\)
D. \(a^8\)
Câu 7. Tính giá trị của \((0.04)^{-\frac{3}{2}}\).
A. \(-125\)
B. \(125\)
C. \(125\)
D. \(\dfrac{1}{125}\)
Câu 8. Cho \(a > 0\). Rút gọn biểu thức \(\sqrt[3]{a^6}\).
A. \(a^2\)
B. \(a^{\frac{1}{2}}\)
C. \(a^{\frac{1}{3}}\)
D. \(a^3\)
Câu 9. Tính giá trị của \((32)^{\frac{3}{5}}\).
A. \(8\)
B. \(4\)
C. \(6\)
D. \(16\)
Câu 10. Rút gọn biểu thức \(a^{\frac{1}{2}} \cdot a^{\frac{1}{3}} \cdot a^{\frac{1}{6}}\) (với \(a > 0\)).
A. \(a^{\frac{1}{36}}\)
B. \(a^{\frac{1}{11}}\)
C. \(a\)
D. \(a^2\)
Câu 11. Tính giá trị của \(\left(\dfrac{1}{8}\right)^{-\frac{2}{3}}\).
A. \(\dfrac{1}{4}\)
B. \(-4\)
C. \(-\dfrac{1}{4}\)
D. \(4\)
Câu 12. Cho \(a > 0\). Rút gọn biểu thức \(\dfrac{a^{\sqrt{2}}}{a^{\sqrt{2} – 1}}\).
A. \(a\)
B. \(a^{\sqrt{2} – 1}\)
C. \(a^{\sqrt{2}}\)
D. \(1\)
Câu 13. Tính giá trị của \((\sqrt{3})^{4}\).
A. \(3\)
B. \(6\)
C. \(9\)
D. \(12\)
Câu 14. Rút gọn biểu thức \((a^{\frac{2}{3}} \cdot b^{\frac{1}{2}})^6\) (với \(a, b > 0\)).
A. \(a^4 b^3\)
B. \(a^4 b^3\)
C. \(a^9 b^8\)
D. \(a^6 b^6\)
Câu 15. Tính giá trị của \((0.25)^{-1.5}\).
A. \(4\)
B. \(-8\)
C. \(8\)
D. \(-\dfrac{1}{8}\)
Câu 16. Cho \(a > 0\). Rút gọn biểu thức \(\sqrt[3]{a \sqrt{a}}\).
A. \(a^{\frac{5}{6}}\)
B. \(a^{\frac{1}{2}}\)
C. \(a^{\frac{2}{3}}\)
D. \(a^{\frac{3}{2}}\)
Câu 17. Tính giá trị của \((125)^{\frac{-2}{3}}\).
A. \(-25\)
B. \(25\)
C. \(-\dfrac{1}{25}\)
D. \(\dfrac{1}{25}\)
Câu 18. Cho \(a > 0\). Rút gọn biểu thức \(a^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt{a}\).
A. \(a^{\frac{1}{6}}\)
B. \(a^{\frac{5}{6}}\)
C. \(a^{\frac{2}{3}}\)
D. \(a^{\frac{3}{2}}\)
Câu 19. Tính giá trị của \(9^{\log_3 2}\).
A. \(4\)
B. \(3\)
C. \(4\)
D. \(8\)
Câu 20. Rút gọn biểu thức \(\sqrt{a \sqrt[3]{a}}\) (với \(a > 0\)).
A. \(a^{\frac{1}{6}}\)
B. \(a^{\frac{2}{3}}\)
C. \(a^{\frac{2}{3}}\)
D. \(a^{\frac{5}{6}}\)
Thảo Linh là một tác giả và biên tập viên giàu kinh nghiệm tại DeThiTracNghiem.vn, chuyên cung cấp các bộ đề thi thử trắc nghiệm chất lượng cao, giúp học sinh và sinh viên ôn tập hiệu quả. Với sự am hiểu sâu rộng về giáo dục và kỹ năng biên soạn nội dung học thuật, Thảo Linh đã đóng góp nhiều bài viết giá trị, giúp người học tiếp cận kiến thức một cách hệ thống và dễ hiểu.
