Trắc Nghiệm Toán Cao Cấp A1 Trường Đại Học Công Nghệ TP.HCM (HUTECH) là bộ đề ôn tập được thiết kế dành cho sinh viên các ngành Kỹ thuật, Công nghệ và Kinh tế tại Trường Đại học Công nghệ TP.HCM (HUTECH). Đề ôn tập này được biên soạn vào năm 2024 bởi ThS. Nguyễn Thị Hồng Nhung – giảng viên Bộ môn Toán, Khoa Khoa học Ứng dụng, Trường Đại học Công nghệ TP.HCM. Nội dung đề thi tập trung vào các chuyên đề trọng tâm của Toán Cao Cấp A1 như giới hạn, đạo hàm, vi phân, tích phân hàm một biến và nhiều biến, cực trị hàm, và chuỗi số. Các câu hỏi trắc nghiệm đại học được xây dựng theo dạng trắc nghiệm khách quan, bám sát chương trình học, giúp sinh viên rèn luyện kỹ năng tư duy toán học và áp dụng vào các bài toán kỹ thuật và kinh tế thực tiễn.
Trên nền tảng Dethitracnghiem.vn, sinh viên có thể dễ dàng luyện tập với bộ Trắc Nghiệm Toán Cao Cấp A1 Trường Đại Học Công Nghệ TP.HCM (HUTECH) qua giao diện học tập trực quan, dễ sử dụng. Hệ thống câu hỏi được chia theo từng chương học, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ người học tự ôn tập hiệu quả. Các tính năng như làm bài không giới hạn, lưu đề yêu thích và theo dõi tiến độ qua biểu đồ cá nhân giúp sinh viên HUTECH chủ động củng cố kiến thức và chuẩn bị vững vàng cho các kỳ thi giữa kỳ và cuối kỳ môn Toán Cao Cấp A1.
Trắc nghiệm Toán cao cấp A1 HUTECH
Câu 1: Cho ma trận A = [[1, 2], [3, 4]]. Tìm định thức của ma trận A.
A. -1
B. -2
C. 2
D. 1
Câu 2: Tìm giới hạn lim(x→0) (sin(5x) / x).
A. 0
B. 1
C. 5
D. Không tồn tại
Câu 3: Hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [2, 4, 6], [3, 6, 9]] là bao nhiêu?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = e^(2x).
A. e^(2x) + C
B. 2e^(2x) + C
C. (1/2)e^(2x) + C
D. e^x + C
Câu 5: Cho hệ phương trình tuyến tính AX = B có det(A) ≠ 0. Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. Vô nghiệm
B. Vô số nghiệm
C. Duy nhất một nghiệm
D. Có 2 nghiệm
Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x^2 + 1).
A. 1 / (x^2 + 1)
B. 2x / (x^2 + 1)
C. 1 / (2x)
D. 2x * (x^2 + 1)
Câu 7: Tích phân I = ∫(từ 0 đến 1) x^3 dx có giá trị bằng:
A. 1/3
B. 1/4
C. 1
D. 4
Câu 8: Vectơ nào sau đây là một vectơ riêng của ma trận A = [[2, 1], [1, 2]]?
A. (1, 0)
B. (1, -1)
C. (1, 1)
D. (0, 0)
Câu 9: Tìm giới hạn lim(x→∞) (2x^2 + 3x – 1) / (x^2 – x + 5).
A. 0
B. ∞
C. 2
D. 1/2
Câu 10: Cho ma trận A vuông cấp 3 có det(A) = 4. Tính det(2A).
A. 8
B. 16
C. 32
D. 64
Câu 11: Hàm số y = x^3 – 3x + 1 đạt cực đại tại điểm nào?
A. x = -1
B. x = 1
C. x = 0
D. x = 3
Câu 12: Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận A = [[1, 2], [0, 1]].
A. [[1, -1/2], [0, 1]]
B. [[1, 0], [-2, 1]]
C. [[-1, 2], [0, -1]]
D. [[1, -2], [0, 1]]
Câu 13: Tính tích phân bất định I = ∫ cos(3x) dx.
A. -sin(3x) + C
B. 3sin(3x) + C
C. (1/3)sin(3x) + C
D. -3sin(3x) + C
Câu 14: Trong không gian R^3, hệ vectơ nào sau đây độc lập tuyến tính?
A. {(1,1,1), (2,2,2), (1,2,3)}
B. {(1,0,0), (0,1,0), (1,1,0)}
C. {(1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)}
D. {(1,2,3), (2,4,6), (3,6,9)}
Câu 15: Sử dụng quy tắc L’Hôpital, tính giới hạn lim(x→1) (x^2 – 1) / (lnx).
A. 1
B. 2
C. 0
D. ∞
Câu 16: Tìm hạng của ma trận A = [[1, 0, 1], [0, 1, 1], [1, 1, 2]].
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 17: Tính tích phân I = ∫(từ 0 đến π/2) sin(x) dx.
A. 0
B. -1
C. 2
D. 1
Câu 18: Cho hệ phương trình: {x + 2y = 5, 2x + 4y = m}. Hệ có vô số nghiệm khi:
A. m = 5
B. m = 10
C. m ≠ 10
D. Với mọi m
Câu 19: Đạo hàm cấp hai của hàm số y = e^(-x) là:
A. -e^(-x)
B. e^(-x)
C. e^x
D. x*e^(-x)
Câu 20: Tích phân I = ∫(từ 1 đến e) (1/x) dx có giá trị bằng:
A. e
B. e – 1
C. 1
D. 0
Câu 21: Với giá trị nào của m thì hệ vectơ A = {(1, 2, m), (1, 1, 1), (2, 3, 4)} là một cơ sở của R^3?
A. m = 1
B. m = 2
C. m ≠ 3
D. m = 4
Câu 22: Tìm giới hạn lim(x→∞) (1 + 1/x)^x.
A. 1
B. ∞
C. 0
D. e
Câu 23: Cho ma trận A = [[3, 1], [5, 2]]. Tính det(A⁻¹).
A. 1
B. -1
C. 11
D. 1/1
Câu 24: Tính tích phân bất định I = ∫ x * ln(x) dx.
A. (x^2 / 2) * ln(x) – x^2/2 + C
B. (x^2 / 2) * ln(x) – x^2/4 + C
C. x * ln(x) – x + C
D. (x^2 / 2) * ln(x) + C
Câu 25: Hàm số y = x^4 – 2x^2 + 3 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 26: Cho A, B là các ma trận vuông cấp n khả nghịch. Ma trận (AB)⁻¹ bằng:
A. A⁻¹B⁻¹
B. B⁻¹A⁻¹
C. (BA)⁻¹
D. AB
Câu 27: Tính tích phân suy rộng I = ∫(từ 1 đến +∞) (1 / x^2) dx.
A. 0
B. 1
C. 2
D. Phân kỳ
Câu 28: Tìm giá trị riêng của ma trận A = [[5, 4], [1, 2]].
A. 1 và 5
B. 2 và 4
C. -1 và -6
D. 1 và 6
Câu 29: Tìm đạo hàm của hàm số y = arctan(x).
A. 1 / (1 – x^2)
B. 1 / (x^2 – 1)
C. 1 / (1 + x^2)
D. -1 / (1 + x^2)
Câu 30: Cho hệ phương trình tuyến tính thuần nhất AX = 0. Điều kiện cần và đủ để hệ có nghiệm không tầm thường là gì?
A. det(A) > 0
B. det(A) < 0
C. det(A) ≠ 0
D. det(A) = 0
