Trắc Nghiệm Toán Cao Cấp A1 Trường Đại Học Lao Động – Xã Hội (ULSA) là bộ đề ôn tập cơ bản và thiết thực dành cho sinh viên các ngành Quản trị Nhân lực, Kế toán, Bảo hiểm, Công tác xã hội và Kinh tế tại Trường Đại học Lao động – Xã hội (ULSA). Đề ôn tập này được biên soạn vào năm 2024 bởi ThS. Phạm Thị Bích Ngọc – giảng viên Bộ môn Toán – Tin, Khoa Khoa học Cơ bản, Trường Đại học Lao động – Xã hội. Nội dung trắc nghiệm đại học bao gồm các chuyên đề chính của Toán Cao Cấp A1 như giới hạn, đạo hàm, vi phân, tích phân một biến và nhiều biến, cực trị hàm, chuỗi số và ứng dụng vào các bài toán kinh tế – xã hội. Câu hỏi được thiết kế theo dạng trắc nghiệm khách quan, phù hợp với sinh viên cần rèn luyện khả năng tư duy định lượng ở trình độ đại học.
Trên nền tảng Dethitracnghiem.vn, sinh viên có thể truy cập bộ Trắc Nghiệm Toán Cao Cấp A1 Trường Đại Học Lao Động – Xã Hội (ULSA) với hệ thống câu hỏi được chia rõ theo từng chuyên đề, có kèm đáp án và lời giải chi tiết. Giao diện học tập dễ sử dụng, hỗ trợ làm bài nhiều lần, lưu đề yêu thích và theo dõi tiến độ học tập thông qua biểu đồ cá nhân. Đây là công cụ học tập hiệu quả giúp sinh viên ULSA chủ động ôn luyện, củng cố kiến thức đại cương và đạt kết quả cao trong các kỳ thi giữa kỳ và cuối kỳ môn Toán Cao Cấp A1.
Trắc nghiệm Toán cao cấp A1 ULSA
Câu 1: Cho hàm tổng chi phí C(Q) = Q² + 50Q + 100. Hàm chi phí cận biên (MC) tại mức sản lượng Q = 10 là:
A. 50
B. 60
C. 70
D. 100
Câu 2: Tìm giới hạn L = lim (n→+∞) (3n + 1) / (n + 2).
A. 1/2
B. 3
C. +∞
D. 1
Câu 3: Cho ma trận A = [[4, 7], [1, 2]]. Tìm ma trận nghịch đảo A⁻¹.
A. [[-2, 7], [1, -4]]
B. [[4, -1], [-7, 2]]
C. [[2, -7], [-1, 4]]
D. Ma trận không có nghịch đảo
Câu 4: Cho hàm doanh thu cận biên MR = 30 – 2Q. Hàm tổng doanh thu R(Q) biết doanh thu bằng 0 khi chưa bán được sản phẩm nào (R(0) = 0) là:
A. R(Q) = 30Q – 2Q²
B. R(Q) = 30Q – Q²
C. R(Q) = -2
D. R(Q) = 30 – 4Q
Câu 5: Tính định thức của ma trận A = [[1, 0, 2], [2, 1, 3], [0, 4, 1]].
A. -11
B. 16
C. 5
D. -5
Câu 6: Hàm số y = x³ – 12x + 1 đạt cực đại tại điểm:
A. x = 2
B. x = -2
C. x = 0
D. x = 1
Câu 7: Hệ phương trình tuyến tính AX = B được gọi là vô nghiệm (không tương thích) khi:
A. rank(A) = rank(A|B)
B. rank(A) = rank(A|B) = số ẩn
C. rank(A) < rank(A|B)
D. det(A) = 0
Câu 8: Tính tích phân xác định I = ∫[0 to 2] x² dx.
A. 4
B. 2
C. 8/3
D. 2/3
Câu 9: Ma trận nào sau đây là ma trận tam giác dưới?
A. [[1, 2, 3], [0, 4, 5], [0, 0, 6]]
B. [[1, 0, 0], [2, 3, 0], [4, 5, 0]]
C. [[1, 0, 0], [0, 2, 0], [0, 0, 3]]
D. [[1, 0, 0], [2, 3, 0], [4, 5, 6]]
Câu 10: Cho hàm cầu Q = 100 – 2P. Hệ số co giãn của cầu theo giá tại mức giá P = 20 là:
A. E = -2/3
B. E = -2/3
C. E = -3/2
D. E = -1
Câu 11: Tìm hạng của ma trận A = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]].
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 12: Đạo hàm của hàm số y = ln(3x + 2) là:
A. 3 / (3x + 2)
B. 1 / (3x + 2)
C. -3 / (3x + 2)²
D. ln(3)
Câu 13: Cho hàm cung P = Q + 8 và hàm cầu P = 32 – Q. Lượng cân bằng trên thị trường là:
A. Q* = 20
B. Q* = 40
C. Q* = 12
D. Q* = 8
Câu 14: Tính tích phân I = ∫ e^(2x) dx.
A. e^(2x) + C
B. (1/2)e^(2x) + C
C. 2e^(2x) + C
D. e^x + C
Câu 15: Tìm m để hệ phương trình {x + my = 1; 2x + 6y = 2} có nghiệm duy nhất.
A. m = 3
B. m = 6
C. m ≠ 6
D. m ≠ 3
Câu 16: Tìm giới hạn L = lim (x→0) sin(5x)/x.
A. 1
B. 0
C. 5
D. 1/5
Câu 17: Cho ma trận A vuông cấp 4 có det(A) = 3. Tính det(2A).
A. 6
B. 12
C. 24
D. 48
Câu 18: Cho hàm cầu P = 100 – 0.5Q. Tại mức giá cân bằng P* = 50, thặng dư của người tiêu dùng (CS) là:
A. 2000
B. 2500
C. 5000
D. 1000
Câu 19: Ma trận chuyển vị của A = [[1, 2], [3, 4], [5, 6]] là:
A. [[1, 3, 5], [2, 4, 6]]
B. [[2, 1], [4, 3], [6, 5]]
C. [[6, 5], [4, 3], [2, 1]]
D. [[5, 6], [3, 4], [1, 2]]
Câu 20: Hàm số y = (x + 1) / (x – 2) đồng biến trên các khoảng nào?
A. (-∞, 2) ∪ (2, +∞)
B. R \ {2}
C. Không có khoảng nào
D. (-∞, 2) và (2, +∞)
Câu 21: Trong không gian R³, cho 3 vector u, v, w. Điều kiện để chúng độc lập tuyến tính là:
A. det(u, v, w) = 0
B. det(u, v, w) ≠ 0
C. Có ít nhất một vector là tổ hợp tuyến tính của các vector còn lại
D. Tồn tại bộ số a, b, c không đồng thời bằng 0 sao cho au + bv + cw = 0
Câu 22: Tính tích phân I = ∫[1 to 2] (2x + 1)dx.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 23: Cho A = [[1, 1], [0, 1]]. Tính A³.
A. [[1, 1], [0, 1]]
B. [[1, 2], [0, 1]]
C. [[1, 3], [0, 1]]
D. [[1, 0], [0, 1]]
Câu 24: Cho hàm số y = x⁴ – 2x². Điểm uốn của đồ thị hàm số là:
A. x = 1 và x = -1
B. x = 0
C. x = 1/√3 và x = -1/√3
D. Không có điểm uốn
Câu 25: Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất AX=0 luôn có nghiệm nào?
A. Vô số nghiệm
B. Nghiệm duy nhất
C. Nghiệm tầm thường (X=0)
D. Nghiệm không tầm thường
Câu 26: Cho hàm cung P = 2Q + 5. Tại mức giá cân bằng P* = 25, thặng dư của nhà sản xuất (PS) là:
A. 50
B. 100
C. 150
D. 200
Câu 27: Phép toán nào sau đây luôn đúng với A, B là các ma trận vuông cùng cấp?
A. (A – B)² = A² – 2AB + B²
B. AB = BA
C. (A + B)ᵀ = Aᵀ + Bᵀ
D. det(A – B) = det(A) – det(B)
Câu 28: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos(2x).
A. -2sin(2x) + C
B. sin(2x) + C
C. (1/2)sin(2x) + C
D. – (1/2)sin(2x) + C
Câu 29: Trong mô hình Input-Output, cho ma trận hệ số kỹ thuật A. Điều kiện để mô hình có ý nghĩa kinh tế là:
A. Ma trận (I – A) suy biến
B. Các phần tử của (I – A)⁻¹ đều âm
C. Các phần tử của (I – A)⁻¹ đều không âm
D. det(A) > 0
Câu 30: Tìm giới hạn L = lim (x→1) (x² – 3x + 2) / (x – 1).
A. 1
B. 2
C. 0
D. -1
