Trắc nghiệm Toán rời rạc – Đề 1 là một trong những đề thi thuộc môn Toán rời rạc, dành cho sinh viên ngành Công nghệ Thông tin, Khoa học Máy tính và Kỹ thuật Phần mềm tại các trường đại học kỹ thuật. Đề thi tập trung vào các kiến thức về lý thuyết tập hợp, đồ thị, logic mệnh đề, đệ quy, và các thuật toán cơ bản trong toán rời rạc. Được biên soạn bởi các giảng viên như PGS.TS. Đặng Hồng Phúc từ trường Đại học Công nghệ Thông tin – Đại học Quốc gia TP.HCM, đề thi này giúp sinh viên nắm vững các khái niệm toán học nền tảng, từ đó áp dụng vào việc giải quyết các vấn đề trong lập trình và phân tích thuật toán. Đề thi thường dành cho sinh viên năm thứ hai, khi bắt đầu tiếp cận với các môn học liên quan đến thuật toán và lập trình máy tính. Hãy cùng Itracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Bộ đề thi Trắc Nghiệm Toán rời rạc – đề 1 (có đáp án)
Câu 1: Cho 2 tập A, B rời nhau với |A| = 12, |B| = 18, |A ∪ B| là:
A. 12
B. 18
C. 29
D. 30
Câu 2: Cho tập A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, tập B={1,2,3,9,10}. Tập A – B là:
A. {1,2,3,9}
B. {4,5,6,7,8}
C. {10}
D. {1,2,3,9,10}
Câu 3: Cho 2 tập A, B với |A| = 13, |B| = 19, |A ∩ B| = 1. |A ∪ B| là:
A. 12
B. 31
C. 32
D. 18
Câu 4: Cho 2 tập A, B với |A| = 15, |B| = 20, A ⊆ B. |A ∪ B| là:
A. 20
B. 15
C. 35
D. 5
Câu 5: Cho biết số phần tử của tập A ∪ B ∪ C nếu mỗi tập có 100 phần tử và các tập hợp đôi một rời nhau:
A. 200
B. 300
C. 100
D. 0
Câu 6: Cho biết số phần tử của A ∪ B ∪ C nếu mỗi tập có 100 phần tử và nếu có 50 phần tử chung của mỗi cặp 2 tập và có 10 phần tử chung của cả 3 tập.
A. 250
B. 200
C. 160
D. 150
Câu 7: Cho X={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A={1,2,3,8}, B={2,4,8,9}, C={6,7,8,9}. Tìm xâu bit biểu diễn tập (A ∪ B) ∩ C:
A. 000000011
B. 111111100
C. 000011
D. 111100
Câu 8: Cho X={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A={1,2,3,8}. Tìm xâu bit biểu diễn tập A̅:
A. 111000010
B. 000111101
C. 111001101
D. 000110010
Câu 9: Cho X={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Xâu bit biểu diễn tập A là: 111001011, xâu bit biểu diễn tập B là 010111001. Tìm xâu bit biểu diễn tập A ∪ B:
A. 010001100
B. 101110010
C. 111111011
D. 010001101
Câu 10: Cho tập A = {1,2,a}. Hỏi tập nào là tập lũy thừa của tập A?
A. {{1,2,a}}
B. {∅, {1}, {2}, {a}}
C. {∅, {1}, {2}, {a}, {1,2}, {1,a}, {2,a}, {1,2,a}}
D. {{1}, {2}, {a}, {1,2}, {1,a}, {2,a}, {1,2,a}}
Câu 11: Xét các hàm từ R tới R, hàm nào là khả nghịch:
A. f(x) = x² – 4x + 5
B. f(x) = x⁴
C. f(x) = x³
D. f(x) = 6 – x²
Câu 12: Xét các hàm từ R tới R, hàm nào là khả nghịch:
A. f(x) = x² – 4x + 5
B. f(x) = x⁴
C. f(x) = x³
D. f(x) = 6 – x²
Câu 13: Cho quy tắc f: ℝ → ℝ thỏa mãn f(x) = 2x² + 5. Khi đó f là:
A. Hàm đơn ánh.
B. Hàm toàn ánh
C. Hàm số
D. Hàm song ánh
Câu 14: Cho hàm số f(x) = 2x và g(x) = 4x² + 1, với x ∈ ℝ. Khi đó g.f(-2) bằng:
A. 65
B. 34
C. 68
D. -65
Câu 15: Cho tập A = {2, 3, 4, 5}. Hỏi tập nào KHÔNG bằng tập A?
A. {4, 3, 5, 2}
B. {a | a là số tự nhiên >1 và <6}
C. {b | b là số thực sao cho 1}
D. {2, 2, 3, 4, 4, 4, 5}
Câu 16: Cho tập A = {1, 2, {3,4}, (a,b,c), ∅}. Lực lượng của A bằng:
A. 8
B. 5
C. 7
D. 4
Câu 17: Cho tập S = {a, b, c} khi đó số phần tử của tập lũy thừa của tập S là:
A. 3
B. 6
C. 8
D. 9
Câu 18: Cho tập A = {a, b}, B = {0, 1, 2} câu nào dưới đây là SAI:
A. A x B = B x A.
B. |A x B| = |B x A|
C. |A x B| = |A| x |B|.
D. |A x B| = |B| x |A|.
Câu 19: Cho 2 tập hợp: A = {1,2,3,4,5,a, hoa, xe máy, dog, táo, mận}, B = {hoa, 3,4, táo}. Tập nào trong các tập dưới đây là tập con của tập AxB:
A. {(1, táo), (a, 3), (3,3), (táo, a)}
B. {(hoa, hoa), (táo, mận), (5, 4)}
C. {(1,táo), (táo, táo), (xe máy, 3)}
D. Không có tập nào trong các tập trên
Câu 20: Cho 2 tập A={1, 2, 3}, B={a, b, c, 2}. Trong số các tập dưới đây, tập nào là một quan hệ 2 ngôi từ A tới B?
A. {(1,a), (1,1), (2,a)}
B. {(2, 2), (2,3), (3,b)}
C. {(1,2), (2,2), (3,a)}
D. {(2,c), (2,2), (b,3)}
Câu 21: Xác định tập lũy thừa của tập A={ôtô, Lan}
A. {{ôtô}, {Lan}, {táo}}
B. {{ôtô}, {Lan}, {ôtô, Lan}}
C. {{ôtô}, {Lan}, {∅}}
D. {{ôtô}, {Lan}, ∅, {ôtô, Lan}}
Câu 22: Xác định tích đề các của 2 tập A={1,a} và B={1,b}:
A. {(1,b), (a,b)}
B. {(1,1), (1,b), (a,1), (a,b)}
C. {(1,1), (1,b), (∅,1), (∅,b), (a,b)}
D. {(1,1), (1,b), (a,b), ∅}
Câu 23: Cho 2 tập C, D với |C| = 28, |D| = 32, |C ∩ D| = 4. |C ∪ D| là:
A. 4
B. 60
C. 52
D. 56
Câu 24: Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, tập B = {2, 3, 8, 1, 7, 9}. Tập (A − B) ∪ (B − A) là:
A. {1,2,3,7}
B. {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
C. ∅
D. {4, 5, 6, 8, 9}
Câu 25: Cho 2 tập A, B với A = {1,a,2,b,3,c,d}, B = {x,5,y,6,c,1,z}. Số phần tử của tập (A – B) là:
A. 0
B. 5
C. {a,2,b,3,d}
D. ∅
Câu 26: Cho 2 tập A, B với |A| = 100, |B| = 200, A ⊆ B. |A ∪ B| là:
A. 50
B. 100
C. 300
D. 200
Câu 27: Cho biết số phần tử của tập A ∩ (B ∪ C) nếu mỗi tập có 50 phần tử và các tập hợp đôi một rời nhau.
A. 50
B. 100
C. 0
D. 150
Câu 28: Cho biết số phần tử của A ∩ (B ∪ C) nếu mỗi tập có 100 phần tử và nếu có 50 phần tử chung của mỗi cặp 2 tập và có 10 phần tử chung của cả 3 tập.
A. 50
B. 90
C. 100
D. 10
Câu 29: Cho X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A = {1,2,3,8}, B = {2,4,8,9}, C = {6,7,8,9}. Tìm xâu bit biểu diễn tập (A ∩ B) ∪ C:
A. 000000011
B. 010001111
C. 000011000
D. 111100111
Câu 30: Cho X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A = {1,4,5,8,9}. Tìm xâu bit biểu diễn tập A̅ trên X:
A. 111000010
B. 000111101
C. 100110011
D. 011001100
