Trắc nghiệm Toán rời rạc – Đề 2 là một trong những đề thi thuộc môn Toán rời rạc, dành cho sinh viên ngành Công nghệ Thông tin, Khoa học Máy tính và Kỹ thuật Phần mềm tại các trường đại học kỹ thuật. Đề thi tập trung vào các kiến thức về lý thuyết tập hợp, đồ thị, logic mệnh đề, đệ quy, và các thuật toán cơ bản trong toán rời rạc. Được biên soạn bởi các giảng viên như PGS.TS. Đặng Hồng Phúc từ trường Đại học Công nghệ Thông tin – Đại học Quốc gia TP.HCM, đề thi này giúp sinh viên nắm vững các khái niệm toán học nền tảng, từ đó áp dụng vào việc giải quyết các vấn đề trong lập trình và phân tích thuật toán. Đề thi thường dành cho sinh viên năm thứ hai, khi bắt đầu tiếp cận với các môn học liên quan đến thuật toán và lập trình máy tính. Hãy cùng Itracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Bộ đề thi Trắc Nghiệm Toán rời rạc – đề 2 (có đáp án)
Câu 1: Cho X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Xâu bit biểu diễn tập A là: 111001011, xâu bit biểu diễn tập B là 010111001. Tìm xâu bit biểu diễn tập A∩B.
A. 010001100
B. 101110010
C. 010001001
D. 010001101
Câu 2: Cho tập A = {a,b,5}. Hỏi tập nào là tập lũy thừa của tập A?
A. {{5,a,b}}
B. {∅, {a}, {b}, {5}}
C. {{a}, {b}, {5}, {a,b}, {a,5}, {b,5}, {a,b,5}}
D. {∅, {a}, {b}, {5}, {a,b}, {a,5}, {5,b}, {5,b,a}}
Câu 3: Xét các hàm từ ℝ tới ℝ, hàm nào dưới đây là khả nghịch:
A. f(x)=x2−2x+1
B. f(x)=x4+x2+1
C. f(x)=x4+2×3+x2
D. f(x)=6−x
Câu 4: Cho hàm số f(x)=2x và g(x)=4×2+1, với x∈R. Khi đó f⋅g(−2) bằng:
A. 65
B. 34
C. 68
D. -65
Câu 5: Cho tập A = {1, 2, 3, {a,4}, {a,b,c}, ∅}. Lực lượng của A bằng:
A. 6
B. 5
C. 7
D. 8
Câu 6: Cho tập S = {a, b, c, d}. Khi đó số phần tử của tập lũy thừa của tập S là:
A. 4
B. 16
C. 8
D. 9
Câu 7: Cho 2 tập hợp: A = {1,2,3,4,5,a, hoa, xe máy, dog, táo, mận}; B = {hoa, 3,4, táo}. Tập nào trong các tập dưới đây là tập con của B×A:
A. {(1, táo), (a, 3), (3,3), (táo, a)}
B. {(hoa, hoa), (táo, mận), (5, 4)}
C. {(1,táo), (táo, táo), (xe máy, 3)}
D. {(hoa,2), (táo,táo), (4,5)}
Câu 8: Cho 2 tập A={1, 2, 3}, B={a, b, c, 2}. Trong số các tập dưới đây, tập nào là một quan hệ 2 ngôi từ A tới B?
A. {(1,a), (3,3), (2,a)}
B. {(2,2), (2,c), (3,b)}
C. {(1,a), (2,2), (3,1)}
D. {(2,c), (2,2), (b,3)}
Câu 9: Xác định tập lũy thừa của tập A = {toán, văn}.
A. {{toán}, {văn}}
B. {{toán}, {văn}, ∅}
C. {{toán}, {văn}, {toán, văn}, ∅}
D. {{toán}, {văn}, {toán, văn}}
Câu 10: Xác định tích đề các của 2 tập A = {9,x,y} và B = {9,a}:
A. {(9,a), (x,9),(y,9),(x,a),(y,a),(9,9)}
B. {(9,x), (9,y), (9,9), (a,9),(a,x),(a,y)}
C. {(9,x), (9,a), (x,a), (y,a), (x,9),(y,9)}
D. {(x,9), (a,9),(y,9),(x,a),(y,a),(9,9)}
Câu 11: Số các xâu nhị phân có độ dài là 10 là:
A. 1024
B. 1000
C. 20
D. 10
Câu 12: Số các xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 10 là:
A. 1024
B. 2048
C. 2046
D. 1022
Câu 13: Số hàm từ tập A có k phần tử vào tập B có n phần tử là:
A. n^k
B. (n-k)!
C. kn
D. (n!/k!)
Câu 14: Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài là 8 hoặc bắt đầu bởi 00 hoặc kết thúc bởi 11.
A. 112
B. 128
C. 64
D. 124
Câu 15: Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 8 và không chứa 6 số 0 liên tiếp.
A. 246
B. 248
C. 256
D. 254
Câu 16: Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 8 bắt đầu bởi 00 và kết thúc bởi 11.
A. 64
B. 16
C. 32
D. 128
Câu 17: Một sinh viên phải trả lời 8 trong số 10 câu hỏi cho một kỳ thi. Sinh viên này có bao nhiêu sự lựa chọn nếu sinh viên phải trả lời ít nhất 4 trong 5 câu hỏi đầu tiên?
A. 35
B. 75
C. 25
D. 20
Câu 18: Cho tập A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}. Hỏi ta cần lấy ít nhất bao nhiêu phần tử từ tập A để chắc chắn rằng có một cặp có tổng bằng 20?
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Câu 19: Có 12 sinh viên trong một lớp học. Có bao nhiêu cách để 12 sinh viên làm 3 đề kiểm tra khác nhau nếu mỗi đề có 4 sinh viên làm?
A. 220
B. 3465
C. 34650
D. 650
Câu 20: Một dãy XXXYYY độ dài 6. X có thể gán bởi một chữ cái. Y có thể gán một chữ số. Có bao nhiêu dãy được thành lập theo cách trên:
A. 108
B. 1000000
C. 17576
D. 17576000
Câu 21: Một phiếu trắc nghiệm đa lựa chọn gồm 10 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phương án trả lời. Có bao nhiêu cách điền một phiếu trắc nghiệm nếu mọi câu hỏi đều được trả lời?
A. 410
B. 104
C. 40
D. 210
Câu 22: Một phiếu trắc nghiệm đa lựa chọn gồm 10 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phương án trả lời. Có bao nhiêu cách điền một phiếu trắc nghiệm nếu câu hỏi có thể bỏ trống?
A. 410
B. 510
C. 40
D. 50
Câu 23: Kết quả của một cuộc điều tra ở Hà Nội cho thấy 96% các gia đình có máy thu hình, 98% có điện thoại và 95% có điện thoại và máy thu hình. Tính tỷ lệ % các gia đình ở Hà Nội không có thiết bị nào.
A. 4%
B. 5%
C. 1%
D. 2%
Câu 24: Trong lớp CNTT có 50 sinh viên học tiếng Anh; 20 sinh viên học tiếng Pháp và 10 sinh viên học cả Anh và Pháp. Cho biết sĩ số của lớp là 80. Hỏi có bao nhiêu sinh viên không học tiếng Anh, Pháp?
A. 0
B. 5
C. 10
D. 20
Câu 25: Cho tập A gồm 10 phần tử. Số tập con của tập A là:
A. 10
B. 100
C. 1024
D. 1000
Câu 26: Mỗi người sử dụng thẻ ATM đều có mật khẩu dài 4 hoặc 6 ký tự. Trong đó mỗi ký tự là một chữ số. Hỏi có bao nhiêu mật khẩu?
A. 10000
B. 1010000
C. 410 + 610
D. 1110000
Câu 27: Có bao nhiêu số nguyên dương không lớn hơn 1000 chia hết cho 7 hoặc 11?
A. 220
B. 200
C. 142
D. 232
Câu 28: Có bao nhiêu số nguyên dương không lớn hơn 1000 không chia hết cho 7 hoặc 11?
A. 220
B. 780
C. 768
D. 1768
Câu 29: Có 8 đội bóng thi đấu vòng tròn. Hỏi phải tổ chức bao nhiêu trận đấu?
A. 64
B. 56
C. 28
D. 32
Câu 30: Một tập hợp 100 phần tử có bao nhiêu tập con có ít hơn ba phần tử?
A. 2100
B. 5050
C. 297
D. 5051
