Trắc Nghiệm Toán rời rạc – đề 3

Năm thi: 2023

Môn học: Toán rời rạc

Trường: Đại học Công nghệ Thông tin – Đại học Quốc gia TP.HCM

Người ra đề: PGS.TS. Đặng Hồng Phúc

Hình thức thi: Trắc nghiệm

Loại đề thi: Qua môn

Độ khó: Trung bình

Thời gian thi: 60 phút

Số lượng câu hỏi: 30

Đối tượng thi: Sinh viên

Năm thi: 2023

Môn học: Toán rời rạc

Trường: Đại học Công nghệ Thông tin – Đại học Quốc gia TP.HCM

Người ra đề: PGS.TS. Đặng Hồng Phúc

Hình thức thi: Trắc nghiệm

Loại đề thi: Qua môn

Độ khó: Trung bình

Thời gian thi: 60 phút

Số lượng câu hỏi: 30

Đối tượng thi: Sinh viên

Trắc nghiệm Toán rời rạc – Đề 3 là một trong những đề thi thuộc môn Toán rời rạc, dành cho sinh viên ngành Công nghệ Thông tin, Khoa học Máy tính và Kỹ thuật Phần mềm tại các trường đại học kỹ thuật. Đề thi tập trung vào các kiến thức về lý thuyết tập hợp, đồ thị, logic mệnh đề, đệ quy, và các thuật toán cơ bản trong toán rời rạc. Được biên soạn bởi các giảng viên như PGS.TS. Đặng Hồng Phúc từ trường Đại học Công nghệ Thông tin – Đại học Quốc gia TP.HCM, đề thi này giúp sinh viên nắm vững các khái niệm toán học nền tảng, từ đó áp dụng vào việc giải quyết các vấn đề trong lập trình và phân tích thuật toán. Đề thi thường dành cho sinh viên năm thứ hai, khi bắt đầu tiếp cận với các môn học liên quan đến thuật toán và lập trình máy tính. Hãy cùng Itracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Bộ đề thi Trắc Nghiệm Toán rời rạc – đề 3 (có đáp án)

Câu 1: Một tập hợp 100 phần tử có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?
A. 298
B. 4950
C. 50
D. 9900

Câu 2: Có 20 vé số khác nhau trong đó có 3 vé chứa các giải Nhất, Nhì, Ba. Hỏi có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 20 người, mỗi người giữ một vé?
A. 1140
B. 8000
C. 2280
D. 6840

Câu 3: Một tổ bộ môn có 10 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn một hội đồng gồm 6 ủy viên, trong đó số ủy viên nam gấp đôi số ủy viên nữ?
A. 22050
B. 315
C. 54600
D. 575

Câu 4: Công thức nào sau đây đúng? Cho n là số nguyên dương, khi đó $k = 0 \sum n C (n, k) =$ A. $2 n - 1$
B. $2^{n}$
C. $2 n + 1$
D. $2 n - 1$

Câu 5: Công thức nào sau đây đúng? Cho n và k là các số nguyên dương với n ≥ k. Khi đó:
A. $C (n + 1, k) = C (n, k - 1) + C (n, k)$
B. $C (n + 1, k) = C (n - 1, k) + C (n - 1, k - 1)$
C. $C (n + 1, k) = C (n, k) + C (n - 1, k)$
D. $C (n + 1, k) = C (n - 1, k - 1) + C (n, k - 1)$

Câu 6: Công thức nào sau đây đúng? Cho x, y là 2 biến và n là một số nguyên dương. Khi đó:
A. $(x + y)^{n} = \sum_{i = 0 n} C (n, i) x^{n - i} y^{i}$
B. $(x + y)^{n} = \sum_{i = 1 n} C (n, i) x^{n - i} y^{i}$
C. $(x + y)^{n} = \sum_{i = 0 n} C (n, i) x^{n} y^{i}$
D. $(x + y)^{n} = \sum_{i = 0 n} C (n, i) x^{n} y^{n - i}$

Câu 7: Hệ số của $x^{12} y^{13}$ trong khai triển $(x + y)^{25}$ là:
A. $25!$
B. $12 ! 13 ! 25 !$
C. $13! 12! 13!$
D. $25! 13!$

Câu 8: Cho n, r là các số nguyên không âm sao cho $r \leq n$ . Khi đó:
A. $C (n, r) = C (n + r - 1, r)$
B. $C (n, r) = C (n, r - 1)$
C. $C (n, r) = C (n, n - r)$
D. $C (n, r) = C (n - r, r)$

Câu 9: Trong khai triển $(x + y)^{200}$ có bao nhiêu số hạng?
A. 100
B. 101
C. 200
D. 201

Câu 10: Tìm hệ số của $x^{9}$ trong khai triển của $(2 - x)^{20}$ :
A. $C (20, 10) \cdot 2^{10}$
B. $C (20, 9) \cdot 2^{11}$
C. $- C (20, 9) \cdot 2^{11}$
D. $- C (20, 10) \cdot 2^{9}$

Câu 11: Có bao nhiêu cách tuyển 5 trong số 10 cầu thủ của một đội quần vợt để đi thi đấu tại một trường khác?
A. 252
B. 250
C. 120
D. 30240

Câu 12: Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với các vị trí thứ nhất, thứ nhì và thứ ba trong cuộc đua có 12 con ngựa, nếu mọi thứ tự tới đích đều có thể xảy ra?
A. 220
B. 1320
C. 123
D. 312

Câu 13: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo từ tập các chữ số {1,3,5,7,9}?
A. 30
B. 60
C. 90
D. 120

Câu 14: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số được tạo từ tập các chữ số {1,3,5,7,9}?
A. 125
B. 60
C. 65
D. 120

Câu 15: Có bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số được tạo từ tập các chữ số {0,1,2,3,4,5}?
A. 48
B. 60
C. 90
D. 75

Câu 16: Trong một khoa có 20 sinh viên xuất sắc về Toán và 12 sinh viên xuất sắc về CNTT. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn hai đại diện sao cho một là sinh viên Toán, một là sinh viên CNTT?
A. 20
B. 12
C. 32
D. 240

Câu 17: Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài bằng 5 mà hoặc có 2 bít đầu tiên là 0 hoặc có 2 bít cuối cùng là 1?
A. 16
B. 14
C. 2
D. 32

Câu 18: Mỗi thành viên trong câu lạc bộ Toán tin có quê ở 1 trong 20 tỉnh thành. Hỏi cần phải tuyển bao nhiêu thành viên để đảm bảo có ít nhất 5 người cùng quê?
A. 81
B. 99
C. 101
D. 90

Câu 19: Có bao nhiêu hàm số khác nhau từ tập có 4 phần tử đến tập có 3 phần tử?
A. 81
B. 64
C. 4
D. 12

Câu 20: Số xâu nhị phân độ dài 4 có bít cuối cùng bằng 1 là:
A. 8
B. 12
C. 16
D. A, B và C đều sai

Câu 21: Một quan hệ hai ngôi R trên một tập hợp X (khác rỗng) được gọi là quan hệ tương đương nếu và chỉ nếu nó có 3 tính chất sau:
A. Phản xạ – Đối xứng – Bắc cầu
B. Phản xạ – Phản đối xứng – Bắc cầu
C. Đối xứng – Phản đối xứng – Bắc cầu
D. Phản xạ – Đối xứng – Phản đối xứng

Câu 22: Một quan hệ hai ngôi R trên một tập hợp X (khác rỗng) được gọi là quan hệ thứ tự nếu và chỉ nếu nó có 3 tính chất sau:
A. Phản xạ – Đối xứng – Bắc cầu
B. Phản xạ – Phản đối xứng – Bắc cầu
C. Đối xứng – Phản đối xứng – Bắc cầu
D. Phản xạ – Đối xứng – Phản đối xứng

Câu 23: Cho biết quan hệ nào là quan hệ tương đương trên tập {0, 1, 2, 3}:
A. {(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(0,1),(0,2),(0,3)}
B. {(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(0,1),(1,0)}
C. {(0,0),(0,2),(2,0),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}
D. {(0,0),(1,1),(1,3),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)}

Câu 24: Cho A ={1, 2, 3, 4, 5}. Quan hệ R được xác định: $\forall a, b \in A, a R b \Leftrightarrow a + b = 2 k (k = 1, 2, \dots).$ Quan hệ R được biểu diễn là:
A. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4), (1,3),(3,1),(1,5),(5,1), (2,4),(4,2)}
B. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,3),(1,5), (3,5), (2,4)}
C. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,3),(3,1),(1,5),(5,1), (3,5), (5,3),(2,4),(4,2)}
D. {(1,3),(3,1),(1,5),(5,1), (3,5), (5,3),(2,4),(4,2)}

Câu 25: Xác định quan hệ tương đương được biểu diễn bởi các ma trận logic dưới đây:
A. $101111111$ B. $101000111$ C. $101111111$ D. $101011110$

Câu 26: Cho A={1,2,3,4,5}. Trên A xác định quan hệ R như sau: $\forall a, b \in A, a R b \Leftrightarrow a + b = 2 k + 1 (k = 1, 2, \dots).$ Quan hệ R được biểu diễn là:
A. {(1,2),(1,4),(2,3),(2,5)}
B. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5), (1,2),(1,4),(2,3),(2,5)}
C. {(1,2),(2,1),(1,4),(4,1), (2,5), (5,2)}
D. {(1,2),(2,1),(1,4),(4,1), (2,5), (5,2),(3,4),(4,3),(2,3),(3,2),(4,5),(5,4)}

Câu 27: Cho tập A ={1,2,3,4,5}. Cho A1 = {1}, A2 ={2,3}, A3 = {4,5}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1, A2, A3 là:
A. {(1,1),(2,3),(4,5),(2,2),(3,3), (3,2),(4,4),(5,5),(5,4)}
B. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5), (1,2),(1,3),(1,4),(1,5)}
C. {(1,1),(2,3),(3,2),(4,5), (5,4)}
D. {(2,2),(2,3),(3,2),(3,3), (4,4), (4,5),(5,4),(5,5), (1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)}

Câu 28: Cho tập A ={1,2,3,4,5,6}. Cho A1 = {1,2}, A2 = {3,4}, A3 = {5,6}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1, A2, A3 là:
A. {(1,1),(2,3),(4,5),(2,2),(3,3), (3,2),(4,4),(5,5),(5,4),(6,6),(5,6),(6,5)}
B. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5), (6,6),(1,2),(2,1),(3,4),(4,3),(5,6),(6,5)}
C. {(1,1),(1,2),(2,2),(3,4), (3,3),(5,6),(4,4),(5,5),(6,6)}
D. {(2,2),(2,3),(1,1),(3,3), (4,4), (3,4),(4,3),(2,1), (1,1),(1,2),(2,1),(5,6),(6,5)}

Câu 29: Cho tập A={1,2,3,4,5} và quan hệ tương đương R trên A như sau: R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,4),(4,2)}. Xác định phân hoạch do R sinh ra:
A. A1 = {1,3,5}, A2 = {2,4}
B. A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3,5}
C. A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3}, A4 = {5}
D. A1 = {1,2}, A2 = {3,4}, A3 = {5}

Câu 30: Cho A ={1, 2, 3, 4, 5}. Quan hệ R được xác định: $\forall a, b \in A, a R b \Leftrightarrow a + b = 2 k (k = 1, 2, \dots).$ Xác định phân hoạch do R sinh ra:
A. A1 = {1,3}, A2 = {2,4}, A3 = {5}
B. A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3}, A4 = {5}
C. A1 = {1}, A2 = {2}, A3 = {3}, A4 = {4}, A5 = {5}
D. A1 = {1,3,5}, A2 = {2,4}

Trắc Nghiệm Toán rời rạc – đề 3

Mục Lục

Bộ đề thi Trắc Nghiệm Toán rời rạc – đề 3 (có đáp án)

Bài viết liên quan

Bạn ơi!!! Để xem được kết quảbạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

LƯU Ý: Không sử dụng VPN hoặc 1.1.1.1 khi vượt link

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha