Trắc nghiệm Xác suất Thống kê là một phần quan trọng trong môn học Xác suất thống kê, được giảng dạy cho sinh viên các ngành Kinh tế, Khoa học Máy tính, Kỹ thuật, và Toán học tại nhiều trường đại học, như Đại học Bách Khoa Hà Nội hay Đại học Kinh tế Quốc dân. Môn học này giúp sinh viên nắm vững các khái niệm cơ bản về xác suất, các phân phối xác suất, và các phương pháp thống kê để phân tích dữ liệu. Đề thi trắc nghiệm thường được biên soạn bởi các giảng viên có uy tín, với những người có nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy và nghiên cứu về xác suất và thống kê.
Trắc nghiệm Xác suất thống kê – Chương 1
Câu 1: Khái niệm nào sau đây là đúng về xác suất?
A. Xác suất là một số dương lớn hơn 1.
B. Xác suất là một số trong khoảng từ 0 đến 1.
C. Xác suất không thể là số âm.
D. Xác suất là số không thay đổi.
Câu 2: Công thức tính xác suất của một sự kiện AAA là:
A. P(A)=S(A)S(S)P(A) = \frac{S(A)}{S(S)}P(A)=S(S)S(A)
B. P(A)=S(S)S(A)P(A) = \frac{S(S)}{S(A)}P(A)=S(A)S(S)
C. P(A)=S(A)×S(S)P(A) = S(A) \times S(S)P(A)=S(A)×S(S)
D. P(A)=S(A)S(S)P(A) = \frac{S(A)}{S(S)}P(A)=S(S)S(A)
Câu 3: Định lý nào dưới đây là định lý cơ bản của xác suất?
A. Định lý Bayes
B. Định lý Poisson
C. Định lý cộng xác suất
D. Định lý chi-square
Câu 4: Nếu AAA và BBB là hai sự kiện không giao nhau, xác suất của hợp của chúng là:
A. P(A∪B)=P(A)+P(B)P(A \cup B) = P(A) + P(B)P(A∪B)=P(A)+P(B)
B. P(A∪B)=P(A)×P(B)P(A \cup B) = P(A) \times P(B)P(A∪B)=P(A)×P(B)
C. P(A∪B)=P(A)−P(B)P(A \cup B) = P(A) – P(B)P(A∪B)=P(A)−P(B)
D. P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B)P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)
Câu 5: Xác suất của sự kiện đối của AAA là:
A. P(A)+1P(A) + 1P(A)+1
B. 1−P(A)1 – P(A)1−P(A)
C. P(A)×(1−P(A))P(A) \times (1 – P(A))P(A)×(1−P(A))
D. P(A)−1P(A) – 1P(A)−1
Câu 6: Trong xác suất, hai sự kiện được gọi là độc lập nếu:
A. P(A∩B)=P(A)×P(B)P(A \cap B) = P(A) \times P(B)P(A∩B)=P(A)×P(B)
B. P(A∩B)=P(A)+P(B)P(A \cap B) = P(A) + P(B)P(A∩B)=P(A)+P(B)
C. P(A∩B)=P(A)−P(B)P(A \cap B) = P(A) – P(B)P(A∩B)=P(A)−P(B)
D. P(A∩B)=P(A)/P(B)P(A \cap B) = P(A) / P(B)P(A∩B)=P(A)/P(B)
Câu 7: Xác suất của sự kiện AAA là 0,5. Xác suất của sự kiện đối của AAA là:
A. 0
B. 0,5
C. 0,5
D. 1
Câu 8: Nếu P(A∪B)=0,8P(A \cup B) = 0,8P(A∪B)=0,8, P(A)=0,6P(A) = 0,6P(A)=0,6, và P(B)=0,5P(B) = 0,5P(B)=0,5, thì P(A∩B)P(A \cap B)P(A∩B) là:
A. 0,1
B. 0,2
C. 0,3
D. 0,4
Câu 9: Định lý nào dưới đây liên quan đến xác suất có điều kiện?
A. Định lý cộng
B. Định lý Bayes
C. Định lý Poisson
D. Định lý chi-square
Câu 10: Xác suất có điều kiện của sự kiện AAA cho biết:
A. Xác suất của AAA khi không có thông tin về sự kiện khác
B. Xác suất của AAA khi có thông tin về sự kiện khác
C. Xác suất của AAA với điều kiện rằng sự kiện khác đã xảy ra
D. Xác suất của AAA khi sự kiện khác không xảy ra
Câu 11: Trong một phân phối xác suất, tổng xác suất của tất cả các sự kiện cơ bản là:
A. 0
B. 0,5
C. 1
D. 2
Câu 12: Xác suất của một sự kiện chắc chắn là:
A. 0
B. 1
C. 0,5
D. 2
Câu 13: Nếu hai sự kiện AAA và BBB là không giao nhau, thì xác suất của sự kiện A∪BA \cup BA∪B là:
A. P(A∪B)=P(A)+P(B)P(A \cup B) = P(A) + P(B)P(A∪B)=P(A)+P(B)
B. P(A∪B)=P(A)×P(B)P(A \cup B) = P(A) \times P(B)P(A∪B)=P(A)×P(B)
C. P(A∪B)=P(A)−P(B)P(A \cup B) = P(A) – P(B)P(A∪B)=P(A)−P(B)
D. P(A∪B)=P(A)/P(B)P(A \cup B) = P(A) / P(B)P(A∪B)=P(A)/P(B)
Câu 14: Khi xác suất của một sự kiện là 0,7, điều này có nghĩa là:
A. Sự kiện sẽ không xảy ra
B. Sự kiện sẽ xảy ra 30% thời gian
C. Sự kiện sẽ xảy ra 70% thời gian
D. Sự kiện sẽ xảy ra 0% thời gian
Câu 15: Định lý nào dưới đây không phải là định lý cơ bản của xác suất?
A. Định lý cộng
B. Định lý chi-square
C. Định lý Poisson
D. Định lý Bayes
Câu 16: Sự kiện nào sau đây có xác suất bằng 1?
A. Sự kiện không chắc chắn
B. Sự kiện chắc chắn
C. Sự kiện không xảy ra
D. Sự kiện không có xác suất
Câu 17: Khi biết rằng P(A)=0,4P(A) = 0,4P(A)=0,4 và P(B)=0,6P(B) = 0,6P(B)=0,6, nếu AAA và BBB là độc lập, thì P(A∩B)P(A \cap B)P(A∩B) là:
A. 0,24
B. 0,6
C. 0,2
D. 0,4
Câu 18: Để tính xác suất của một sự kiện đối của AAA, ta sử dụng công thức nào?
A. 1−P(A)1 – P(A)1−P(A)
B. P(A)×(1−P(A))P(A) \times (1 – P(A))P(A)×(1−P(A))
C. P(A)−1P(A) – 1P(A)−1
D. P(A)+1P(A) + 1P(A)+1
Câu 19: Khi hai sự kiện là độc lập, xác suất của hợp của chúng là:
A. P(A∪B)=P(A)×P(B)P(A \cup B) = P(A) \times P(B)P(A∪B)=P(A)×P(B)
B. P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B)P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)
C. P(A∪B)=P(A)−P(B)P(A \cup B) = P(A) – P(B)P(A∪B)=P(A)−P(B)
D. P(A∪B)=P(A)/P(B)P(A \cup B) = P(A) / P(B)P(A∪B)=P(A)/P(B)
Câu 20: Nếu P(A∩B)=0,2P(A \cap B) = 0,2P(A∩B)=0,2, P(A)=0,5P(A) = 0,5P(A)=0,5, và P(B)=0,6P(B) = 0,6P(B)=0,6, thì xác suất của P(A∪B)P(A \cup B)P(A∪B) là:
A. 0,8
B. 0,7
C. 0,6
D. 0,5
Câu 21: Sự kiện nào dưới đây là không giao nhau?
A. Các sự kiện không độc lập
B. Các sự kiện xảy ra đồng thời
C. Các sự kiện không xảy ra đồng thời
D. Các sự kiện có xác suất bằng nhau
Câu 22: Định lý Bayes được sử dụng để tính xác suất của:
A. Sự kiện tổng quát
B. Sự kiện không chắc chắn
C. Xác suất có điều kiện
D. Sự kiện độc lập
Câu 23: Xác suất của sự kiện AAA là 0,3. Xác suất của sự kiện BBB là 0,4. Nếu AAA và BBB là độc lập, xác suất của A∪BA \cup BA∪B là:
A. 0,7
B. 0,6
C. 0,5
D. 0,52
Câu 24: Xác suất của sự kiện AAA là 0,8. Xác suất của sự kiện BBB là 0,5. Nếu AAA và BBB không giao nhau, xác suất của A∪BA \cup BA∪B là:
A. 0,3
B. 0,9
C. 0,7
D. 0,6
Câu 25: Xác suất của sự kiện AAA là 0,7. Xác suất của sự kiện BBB là 0,2. Nếu AAA và BBB là không giao nhau, xác suất của A∩BA \cap BA∩B là:
A. 0,9
B. 0,8
C. 0,5
**
D. 0**
Câu 26: Sự kiện nào sau đây có xác suất bằng 0?
A. Sự kiện không xảy ra
B. Sự kiện chắc chắn
C. Sự kiện có xác suất bằng 1
D. Sự kiện có xác suất bằng 0,5
Câu 27: Xác suất của sự kiện AAA là 0,3. Xác suất của sự kiện BBB là 0,6. Nếu AAA và BBB là độc lập, xác suất của A∩BA \cap BA∩B là:
A. 0,18
B. 0,12
C. 0,10
D. 0,20
Câu 28: Để tính xác suất của một sự kiện tổng quát, ta sử dụng công thức nào?
A. Công thức xác suất có điều kiện
B. Công thức Bayes
C. Công thức cộng xác suất
D. Công thức độc lập
Câu 29: Nếu P(A)=0,3P(A) = 0,3P(A)=0,3 và P(A∪B)=0,5P(A \cup B) = 0,5P(A∪B)=0,5, và P(B)=0,4P(B) = 0,4P(B)=0,4, thì xác suất của P(A∩B)P(A \cap B)P(A∩B) là:
A. 0,2
B. 0,1
C. 0,2
D. 0,3
Câu 30: Xác suất của sự kiện AAA là 0,4 và của sự kiện BBB là 0,5. Nếu AAA và BBB là độc lập, xác suất của A∩BA \cap BA∩B là:
A. 0,2
B. 0,3
C. 0,2
D. 0,4
Câu 31: Nếu xác suất của sự kiện AAA là 0,6 và xác suất của sự kiện BBB là 0,7, thì xác suất của A∪BA \cup BA∪B (nếu AAA và BBB không giao nhau) là:
A. 1,3
B. 1,2
C. 1,1
D. 0,9
Câu 32: Xác suất của một sự kiện là 0,9, thì xác suất của sự kiện đối của nó là:
A. 0,1
B. 0,1
C. 0,2
D. 0,3
Câu 33: Xác suất của sự kiện AAA là 0,8 và của sự kiện BBB là 0,5. Nếu AAA và BBB không giao nhau, xác suất của A∪BA \cup BA∪B là:
A. 0,3
B. 0,7
C. 0,9
D. 1,0
Câu 34: Nếu P(A)=0,4P(A) = 0,4P(A)=0,4 và P(B)=0,5P(B) = 0,5P(B)=0,5, và P(A∪B)=0,7P(A \cup B) = 0,7P(A∪B)=0,7, thì xác suất của P(A∩B)P(A \cap B)P(A∩B) là:
A. 0,2
B. 0,1
C. 0,2
D. 0,3
Câu 35: Xác suất của một sự kiện không thể là:
A. 0
B. -0,5
C. 1
D. 0,5
Câu 36: Trong một thử nghiệm, nếu xác suất của một sự kiện là 0,2, thì xác suất của sự kiện đối của nó là:
A. 0,8
B. 0,8
C. 0,6
D. 0,7
Câu 37: Khi xác suất của sự kiện AAA là 0,5 và của sự kiện BBB là 0,4, và AAA và BBB là độc lập, thì xác suất của A∪BA \cup BA∪B là:
A. 0,7
B. 0,6
C. 0,8
D. 0,9
Câu 38: Nếu P(A)=0,7P(A) = 0,7P(A)=0,7 và P(B)=0,5P(B) = 0,5P(B)=0,5, và AAA và BBB là không giao nhau, xác suất của A∪BA \cup BA∪B là:
A. 1,2
B. 1,0
C. 0,9
D. 0,8
Câu 39: Xác suất của một sự kiện AAA và sự kiện BBB không giao nhau được tính bằng công thức nào?
A. P(A∪B)=P(A)+P(B)P(A \cup B) = P(A) + P(B)P(A∪B)=P(A)+P(B)
B. P(A∪B)=P(A)×P(B)P(A \cup B) = P(A) \times P(B)P(A∪B)=P(A)×P(B)
C. P(A∪B)=P(A)−P(B)P(A \cup B) = P(A) – P(B)P(A∪B)=P(A)−P(B)
D. P(A∪B)=P(A)/P(B)P(A \cup B) = P(A) / P(B)P(A∪B)=P(A)/P(B)
Câu 40: Nếu P(A∪B)=0,9P(A \cup B) = 0,9P(A∪B)=0,9 và P(A)=0,6P(A) = 0,6P(A)=0,6, và P(B)=0,5P(B) = 0,5P(B)=0,5, thì P(A∩B)P(A \cap B)P(A∩B) là:
A. 0,2
B. 0,2
C. 0,1
D. 0,3
Câu 41: Trong một phân phối xác suất, xác suất của mọi sự kiện cơ bản phải:
A. Tính tổng của tất cả phải bằng 1
B. Tính tổng của tất cả phải bằng 0
C. Tính tổng của tất cả phải bằng 0,5
D. Tính tổng của tất cả phải lớn hơn 1
Câu 42: Khi xác suất của một sự kiện là 0,4, thì xác suất của sự kiện xảy ra là:
A. 0,6
B. 0,7
C. 0,4
D. 0,5
Câu 43: Xác suất của một sự kiện chắc chắn là:
A. 0
B. 0,5
C. 1
D. 0,2
Câu 44: Xác suất của sự kiện AAA là 0,4. Xác suất của sự kiện BBB là 0,3. Nếu AAA và BBB là độc lập, xác suất của A∪BA \cup BA∪B là:
A. 0,7
B. 0,6
C. 0,5
D. 0,52
Câu 45: Nếu P(A)=0,2P(A) = 0,2P(A)=0,2 và P(A∪B)=0,5P(A \cup B) = 0,5P(A∪B)=0,5, và P(B)=0,4P(B) = 0,4P(B)=0,4, thì P(A∩B)P(A \cap B)P(A∩B) là:
A. 0,1
B. 0,2
C. 0,1
D. 0,3
Câu 46: Xác suất của sự kiện AAA và sự kiện BBB không giao nhau được tính bằng công thức nào?
A. P(A∪B)=P(A)+P(B)P(A \cup B) = P(A) + P(B)P(A∪B)=P(A)+P(B)
B. P(A∪B)=P(A)×P(B)P(A \cup B) = P(A) \times P(B)P(A∪B)=P(A)×P(B)
C. P(A∪B)=P(A)−P(B)P(A \cup B) = P(A) – P(B)P(A∪B)=P(A)−P(B)
D. P(A∪B)=P(A)/P(B)P(A \cup B) = P(A) / P(B)P(A∪B)=P(A)/P(B)
Câu 47: Xác suất của một sự kiện có thể nằm trong khoảng nào?
A. (-1, 1)
B. (0, ∞)
C. [0, 1]
D. (0, 1)
Câu 48: Nếu P(A)=0,7P(A) = 0,7P(A)=0,7 và P(B)=0,6P(B) = 0,6P(B)=0,6, thì xác suất của A∩BA \cap BA∩B khi AAA và BBB là độc lập là:
A. 0,4
B. 0,42
C. 0,5
D. 0,3
Câu 49: Xác suất của sự kiện AAA là 0,5. Xác suất của sự kiện BBB là 0,4. Nếu AAA và BBB là không giao nhau, xác suất của A∪BA \cup BA∪B là:
A. 0,8
B. 0,7
C. 0,9
D. 1,0
Câu 50: Định lý nào dưới đây không liên quan đến xác suất có điều kiện?
A. Định lý Bayes
B. Định lý cộng xác suất
C. Định lý chi-square
D. Định lý Poisson
Câu 51: Nếu P(A)=0,5P(A) = 0,5P(A)=0,5 và P(B)=0,3P(B) = 0,3P(B)=0,3, và AAA và BBB là độc lập, xác suất của A∪BA \cup BA∪B là:
A. 0,8
B. 0,7
C. 0,65
D. 0,6
Câu 52: Xác suất của sự kiện AAA và sự kiện BBB không giao nhau là:
A. P(A∪B)=P(A)+P(B)P(A \cup B) = P(A) + P(B)P(A∪B)=P(A)+P(B)
B. P(A∪B)=P(A)×P(B)P(A \cup B) = P(A) \times P(B)P(A∪B)=P(A)×P(B)
C. P(A∪B)=P(A)−P(B)P(A \cup B) = P(A) – P(B)P(A∪B)=P(A)−P(B)
D. P(A∪B)=P(A)/P(B)P(A \cup B) = P(A) / P(B)P(A∪B)=P(A)/P(B)
Câu 53: Xác suất của sự kiện đối của AAA là:
A. 1+P(A)1 + P(A)1+P(A)
B. P(A)×(1−P(A))P(A) \times (1 – P(A))P(A)×(1−P(A))
C. P(A)−1P(A) – 1P(A)−1
D. 1−P(A)1 – P(A)1−P(A)
Câu 54: Để tính xác suất của một sự kiện có điều kiện, ta sử dụng công thức nào?
A. Công thức cộng
B. Công thức độc lập
C. Công thức Bayes
D. Công thức Poisson
Câu 55: Xác suất của sự kiện AAA là 0,4 và của sự kiện BBB là 0,5. Nếu AAA và BBB là độc lập, xác suất của A∩BA \cap BA∩B là:
A. 0,2
B. 0,2
C. 0,3
D. 0,4
Câu 56: Nếu P(A∪B)=0,6P(A \cup B) = 0,6P(A∪B)=0,6 và P(A)=0,5P(A) = 0,5P(A)=0,5, và P(B)=0,4P(B) = 0,4P(B)=0,4, thì P(A∩B)P(A \cap B)P(A∩B) là:
A. 0,3
B. 0,2
C. 0,3
D. 0,4
Câu 57: Xác suất của sự kiện không thể là:
A. -0,2
B. 0
C. 0,5
D. 1
Câu 58: Nếu xác suất của một sự kiện là 0,8, thì xác suất của sự kiện đối của nó là:
A. 0,2
B. 0,2
C. 0,3
D. 0,4
Câu 59: Khi xác suất của hai sự kiện là 0,6 và 0,7, và hai sự kiện là không giao nhau, xác suất của A∪BA \cup BA∪B là:
A. 1,1
B. 1,2
C. 1,0
D. 1,3
Câu 60: Xác suất của sự kiện AAA là 0,5 và của sự kiện BBB là 0,4. Nếu AAA và BBB là không giao nhau, xác suất của A∪BA \cup BA∪B là:
A. 0,9
B. 0,8
C. 0,7
D. 0,6
Câu 61: Để tính xác suất của sự kiện tổng quát, ta sử dụng công thức nào?
A. Công thức cộng xác suất
B. Công thức chi-square
C. Công thức Bayes
D. Công thức độc lập
Câu 62: Khi xác suất của một sự kiện là 0,2, thì xác suất của sự kiện không xảy ra là:
A. 0,8
B. 0,6
C. 0,5
D. 0,4
Câu 63: Nếu P(A)=0,6P(A) = 0,6P(A)=0,6 và P(B)=0,5P(B) = 0,5P(B)=0,5, và P(A∪B)=0,8P(A \cup B) = 0,8P(A∪B)=0,8, thì xác suất của P(A∩B)P(A \cap B)P(A∩B) là:
A. 0,4
B. 0,3
C. 0,5
D. 0,6
Câu 64: Xác suất của một sự kiện không thể là:
A. 0,5
B. 1
C. -0,3
D. 0,8
Câu 65: Khi xác suất của một sự kiện là 0,7, xác suất của sự kiện không xảy ra là:
A. 0,3
B. 0,3
C. 0,2
D. 0,4
Câu 66: Xác suất của sự kiện AAA là 0,5. Xác suất của sự kiện BBB là 0,4. Nếu AAA và BBB là độc lập, xác suất của A∩BA \cap BA∩B là:
A. 0,2
B. 0,3
C. 0,4
D. 0,5
Câu 67: Xác suất của một sự kiện đối là:
A. Xác suất của sự kiện cộng thêm xác suất của sự kiện đối
B. 1 – Xác suất của sự kiện
C. Xác suất của sự kiện nhân với xác suất của sự kiện đối
D. Xác suất của sự kiện chia cho xác suất của sự kiện đối
Câu 68: Định lý Bayes chủ yếu được sử dụng để:
A. Tính xác suất tổng quát
B. Tính xác suất có điều kiện
C. Tính xác suất của sự kiện độc lập
D. Tính xác suất của sự kiện không giao nhau
Câu 69: Xác suất của sự kiện AAA là 0,3 và của sự kiện BBB là 0,4. Nếu AAA và BBB là không giao nhau, xác suất của A∪BA \cup BA∪B là:
A. 0,6
B. 0,5
C. 0,7
D. 0,4
Câu 70: Khi P(A)=0,6P(A) = 0,6P(A)=0,6 và P(B)=0,5P(B) = 0,5P(B)=0,5, và hai sự kiện AAA và BBB là độc lập, xác suất của A∪BA \cup BA∪B là:
A. 0,8
B. 0,8
C. 0,7
D. 0,9
Câu 71: Xác suất của sự kiện AAA là 0,5. Xác suất của sự kiện BBB là 0,6. Nếu AAA và BBB không giao nhau, xác suất của A∪BA \cup BA∪B là:
A. 0,8
B. 0,9
C. 0,7
D. 0,6
Câu 72: Xác suất của sự kiện đối của AAA là:
A. 1 – P(A)
B. P(A)
C. 1 + P(A)
D. P(A) – 1
Câu 73: Khi xác suất của một sự kiện là 0,4 và xác suất của một sự kiện không xảy ra là:
A. 0,5
B. 0,6
C. 0,4
D. 0,3
Câu 74: Xác suất của sự kiện AAA và sự kiện BBB là độc lập và không giao nhau, thì xác suất của A∪BA \cup BA∪B là:
A. P(A)−P(B)P(A) – P(B)P(A)−P(B)
B. P(A)×P(B)P(A) \times P(B)P(A)×P(B)
C. P(A) + P(B) – P(A \cap B)
D. P(A)/P(B)P(A) / P(B)P(A)/P(B)
Câu 75: Xác suất của sự kiện AAA là 0,7 và của sự kiện BBB là 0,3. Nếu AAA và BBB là độc lập, xác suất của A∩BA \cap BA∩B là:
A. 0,2
B. 0,21
C. 0,3
D. 0,4
Câu 76: Xác suất của một sự kiện chắc chắn là:
A. 0,5
B. 1,0
C. 1
D. 0,2
Câu 77: Xác suất của sự kiện đối của AAA là:
A. 1 – P(A)
B. P(A)
C. 1 + P(A)
D. P(A) – 1
Câu 78: Xác suất của sự kiện không thể lớn hơn:
A. 2
B. 1
C. 0
D. 1
Câu 79: Nếu P(A)=0,8P(A) = 0,8P(A)=0,8 và P(B)=0,5P(B) = 0,5P(B)=0,5, xác suất của A∪BA \cup BA∪B khi AAA và BBB là không giao nhau là:
A. 0,9
B. 1,1
C. 1,0
D. 1,2
Câu 80: Xác suất của sự kiện AAA và sự kiện BBB không giao nhau được tính bằng công thức nào?
A. P(A∪B)=P(A)×P(B)P(A \cup B) = P(A) \times P(B)P(A∪B)=P(A)×P(B)
B. P(A∪B)=P(A)+P(B)P(A \cup B) = P(A) + P(B)P(A∪B)=P(A)+P(B)
C. P(A∪B)=P(A)−P(B)P(A \cup B) = P(A) – P(B)P(A∪B)=P(A)−P(B)
D. P(A∪B)=P(A)/P(B)P(A \cup B) = P(A) / P(B)P(A∪B)=P(A)/P(B)
Xin chào mình là Hoàng Thạch Hảo là một giáo viên giảng dậy online, hiện tại minh đang là CEO của trang website Dethitracnghiem.org, với kinh nghiệm trên 10 năm trong ngành giảng dạy và đạo tạo, mình đã chia sẻ rất nhiều kiến thức hay bổ ích cho các bạn trẻ đang là học sinh, sinh viên và cả các thầy cô.
