Trắc nghiệm Xác suất thống kê – Chương 4

Trắc nghiệm Xác suất Thống kê là một phần quan trọng trong môn học Xác suất thống kê, được giảng dạy cho sinh viên các ngành Kinh tế, Khoa học Máy tính, Kỹ thuật, và Toán học tại nhiều trường đại học, như Đại học Bách Khoa Hà Nội hay Đại học Kinh tế Quốc dân. Môn học này giúp sinh viên nắm vững các khái niệm cơ bản về xác suất, các phân phối xác suất, và các phương pháp thống kê để phân tích dữ liệu. Đề thi trắc nghiệm thường được biên soạn bởi các giảng viên có uy tín, với những người có nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy và nghiên cứu về xác suất và thống kê.

Trắc nghiệm Xác suất thống kê – Chương 4

Câu 1: Để tính phương sai của biến ngẫu nhiên $X$ với phân phối chuẩn N(μ,σ2)N(\mu, \sigma^2)N(μ,σ2), bạn cần:
A. Chỉ số trung bình $\mu$
B. Độ lệch chuẩn $\sigma$
C. Chỉ số trung bình $\mu$ và độ lệch chuẩn $\sigma$
D. Độ lệch chuẩn σ2\sigma^2σ2

Câu 2: Trong phân phối chuẩn, xác suất của biến ngẫu nhiên rơi vào khoảng $[a,b]$ được tính bằng:
A. Diện tích dưới đường cong phân phối chuẩn từ $a$ đến $b$
B. Tổng xác suất của các giá trị rời rạc từ $a$ đến $b$
C. Xác suất của biến ngẫu nhiên a−μσ\frac{a – \mu}{\sigma}σa−μ​ và b−μσ\frac{b – \mu}{\sigma}σb−μ​
D. Tích của xác suất tại $a$ và $b$

Câu 3: Phân phối chuẩn có đặc điểm gì nổi bật?
A. Không có dạng hàm mật độ xác suất
B. Độ lệch chuẩn thay đổi theo thời gian
C. Hàm mật độ xác suất là đối xứng quanh trung bình
D. Phân phối chuẩn có dạng hình chuông

Câu 4: Đối với phân phối chuẩn chuẩn hóa, biến ngẫu nhiên có trung bình là:
A. $\sigma$
B. 0
C. $\mu$
D. σ2\sigma^2σ2

Câu 5: Xác suất để một biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn chuẩn hóa $Z$ rơi vào khoảng $[-1,1]$ là:
A. 0.68
B. 0.50
C. 0.68
D. 0.95

Câu 6: Phương sai của phân phối chuẩn chuẩn hóa là:
A. 1
B. 0
C. $\sigma$
D. σ2\sigma^2σ2

Câu 7: Để tính xác suất của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn từ giá trị $a$ đến giá trị $b$, bạn sử dụng:
A. Bảng phân phối nhị phân
B. Bảng phân phối chuẩn
C. Bảng phân phối Poisson
D. Bảng phân phối đồng đều

Câu 8: Nếu một biến ngẫu nhiên $X$ có phân phối chuẩn với $\mu =10$ và $\sigma =2$, xác suất để $X$ nằm trong khoảng $[8,12]$ là:
A. Xác suất từ bảng phân phối Poisson
B. Xác suất từ bảng phân phối nhị phân
C. Xác suất từ bảng phân phối đồng đều
D. Tính theo phân phối chuẩn chuẩn hóa

Câu 9: Để chuẩn hóa một biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn $X$ với $\mu$ và $\sigma$, bạn sử dụng công thức nào?
A. $X-\mu$
B. \frac{X – \mu}{\sigma}
C. $\mu -X$
D. X−σμ\frac{X – \sigma}{\mu}μX−σ​

Câu 10: Đối với phân phối chuẩn chuẩn hóa, xác suất của biến ngẫu nhiên nằm ngoài khoảng $[-2,2]$ là:
A. 0.95
B. 0.50
C. 0.05
D. 0.68

Câu 11: Nếu $Z$ là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn chuẩn hóa, xác suất $P(Z>1.96)$ là:
A. 0.05
B. 0.10
C. 0.025
D. 0.975

Câu 12: Để tính xác suất biến ngẫu nhiên với phân phối chuẩn nằm trong khoảng từ giá trị $a$ đến giá trị $b$, bạn cần:
A. Phương sai và trung bình của phân phối
B. Xác suất của các giá trị rời rạc
C. Tính giá trị chuẩn hóa và tra cứu bảng phân phối chuẩn
D. Độ lệch chuẩn và giá trị trung bình

Câu 13: Hàm mật độ xác suất của phân phối chuẩn là:
A. f(x)=1σ2πe−(x−μ)22σ2f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x – \mu)^2}{2\sigma^2}}f(x)=σ2π​1​e−2σ2(x−μ)2​
B. f(x)=1σ2e−(x−μ)22σf(x) = \frac{1}{\sigma^2} e^{-\frac{(x – \mu)^2}{2\sigma}}f(x)=σ21​e−2σ(x−μ)2​
C. f(x)=1σe−(x−μ)2σ2f(x) = \frac{1}{\sigma} e^{-\frac{(x – \mu)^2}{\sigma^2}}f(x)=σ1​e−σ2(x−μ)2​
D. f(x)=12πe−(x−μ)2f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-(x – \mu)^2}f(x)=2π​1​e−(x−μ)2

Câu 14: Trong phân phối chuẩn, tổng diện tích dưới đường cong của hàm mật độ xác suất là:
A. 1
B. 0
C. 0.5
D. Tùy thuộc vào $\mu$ và $\sigma$

Câu 15: Xác suất để biến ngẫu nhiên $X$ có phân phối chuẩn chuẩn hóa nằm giữa hai giá trị âm và dương cùng một khoảng cách bằng nhau từ trung bình là:
A. 0.50
B. 0.68
C. 0.95
D. 0.99

Câu 16: Đối với phân phối chuẩn, giá trị Z-score cho biết:
A. Xác suất của biến ngẫu nhiên
B. Diện tích dưới đường cong phân phối chuẩn
C. Khoảng cách của giá trị từ trung bình tính bằng đơn vị độ lệch chuẩn
D. Trung bình của biến ngẫu nhiên

Câu 17: Nếu biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với $\mu =20$ và $\sigma =5$, giá trị chuẩn hóa của $X=25$ là:
A. 5
B. 1
C. 20
D. 0.5

Câu 18: Đối với phân phối chuẩn, xác suất để biến ngẫu nhiên lớn hơn một giá trị cụ thể được tính bằng:
A. Xác suất từ bảng phân phối Poisson
B. 1 trừ xác suất nhỏ hơn giá trị đó
C. Xác suất từ bảng phân phối nhị phân
D. Xác suất từ bảng phân phối đồng đều

Câu 19: Trong phân phối chuẩn chuẩn hóa, xác suất để biến ngẫu nhiên nằm trong khoảng từ $[-3,3]$ là:
A. 0.90
B. 0.95
C. 0.99
D. 1.00

Câu 20: Xác suất để biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn chuẩn hóa nằm giữa hai giá trị âm và dương với cùng một khoảng cách từ trung bình là:
A. 0.50
B. 0.68
C. 0.95
D. 0.99

Câu 21: Phân phối chuẩn được sử dụng để mô tả:
A. Xác suất rời rạc
B. Xác suất của các sự kiện độc lập
C. Các biến ngẫu nhiên liên tục với dạng hình chuông
D. Các kết quả của các thử nghiệm nhị phân

Câu 22: Đối với phân phối chuẩn, khoảng 68% của các giá trị nằm trong khoảng bao nhiêu độ lệch chuẩn từ trung bình?
A. 1
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 23: Trong phân phối chuẩn, khoảng 95% của các giá trị nằm trong khoảng bao nhiêu độ lệch chuẩn từ trung bình?
A. 1
B. 2
C. 2
D. 3

Câu 24: Xác suất để biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn nằm ngoài khoảng từ $[-1,1]$ là:
A. 0.95
B. 0.68
C. 0.32
D. 0.05

Câu 25: Để tính xác suất của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn từ giá trị $a$ đến giá trị $b$, bạn cần tra cứu bảng phân phối chuẩn chuẩn hóa cho:
A. a−μσ\frac{a – \mu}{\sigma}σa−μ​ và b−μσ\frac{b – \mu}{\sigma}σb−μ​
B. \frac{a – \mu}{\sigma}) và \frac{b – \mu}{\sigma}\

C. \(\frac{\mu – a}{\sigma} và μ−bσ\frac{\mu – b}{\sigma}σμ−b​
D. b−aσ\frac{b – a}{\sigma}σb−a​ và b+aσ\frac{b + a}{\sigma}σb+a​

Câu 26: Đối với phân phối chuẩn chuẩn hóa, giá trị trung bình là:
A. 0
B. $\sigma$
C. 0
D. 1

Câu 27: Phương sai của phân phối chuẩn chuẩn hóa là:
A. 0
B. $\sigma$
C. 1
D. σ2\sigma^2σ2

Câu 28: Xác suất để biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn nằm trong khoảng $[\mu -2\sigma ,\mu +2\sigma ]$ là:
A. 0.68
B. 0.90
C. 0.95
D. 0.99

Câu 29: Để tính xác suất của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn chuẩn hóa nằm trong khoảng từ $-z$ đến $z$, bạn sử dụng:
A. Bảng phân phối nhị phân
B. Bảng phân phối chuẩn chuẩn hóa
C. Bảng phân phối Poisson
D. Bảng phân phối đồng đều

Câu 30: Đối với phân phối chuẩn, xác suất để biến ngẫu nhiên có giá trị nhỏ hơn $\mu$ là:
A. 0.68
B. 0.95
C. 0.50
D. 1.00

Hoàng Thạch Hảo

Xin chào mình là Hoàng Thạch Hảo là một giáo viên giảng dậy online, hiện tại minh đang là CEO của trang website Dethitracnghiem.org, với kinh nghiệm trên 10 năm trong ngành giảng dạy và đạo tạo, mình đã chia sẻ rất nhiều kiến thức hay bổ ích cho các bạn trẻ đang là học sinh, sinh viên và cả các thầy cô.