Trắc nghiệm Xác suất thống kê – Chương 5

Trắc nghiệm Xác suất Thống kê là một phần quan trọng trong môn học Xác suất thống kê, được giảng dạy cho sinh viên các ngành Kinh tế, Khoa học Máy tính, Kỹ thuật, và Toán học tại nhiều trường đại học, như Đại học Bách Khoa Hà Nội hay Đại học Kinh tế Quốc dân. Môn học này giúp sinh viên nắm vững các khái niệm cơ bản về xác suất, các phân phối xác suất, và các phương pháp thống kê để phân tích dữ liệu. Đề thi trắc nghiệm thường được biên soạn bởi các giảng viên có uy tín, với những người có nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy và nghiên cứu về xác suất và thống kê.

Trắc nghiệm Xác suất thống kê – Chương 5

Câu 1: Phân phối nào sau đây là phân phối rời rạc?
A. Phân phối chuẩn
B. Phân phối liên tục
C. Phân phối beta
D. Phân phối Poisson

Câu 2: Một biến ngẫu nhiên rời rạc có thể có các giá trị:
A. Liên tục trong khoảng từ 0 đến 1
B. Các giá trị rời rạc có thể đếm được
C. Các giá trị liên tục không thể đếm được
D. Các giá trị bất kỳ trong một khoảng liên tục

Câu 3: Đối với phân phối Poisson, tham số $\lambda$ đại diện cho:
A. Xác suất của biến ngẫu nhiên
B. Số sự kiện trung bình trong một khoảng thời gian cụ thể
C. Trung bình của phân phối chuẩn
D. Độ lệch chuẩn của phân phối chuẩn

Câu 4: Trong phân phối nhị phân, xác suất của sự kiện xảy ra được ký hiệu là:
A. $p$
B. $p$
C. $\lambda$
D. $\sigma$

Câu 5: Một biến ngẫu nhiên có phân phối nhị phân với tham số $p$ có trung bình là:
A. $p(1-p)$
B. $np$
C. 1p\frac{1}{p}p1​
D. $np(1-p)$

Câu 6: Trong phân phối nhị phân, xác suất của sự kiện xảy ra từ $k$ lần trong $n$ lần thử nghiệm được tính bằng:
A. C(n,k)⋅pk⋅(1−p)n−kC(n, k) \cdot p^k \cdot (1 – p)^{n – k}C(n,k)⋅pk⋅(1−p)n−k
B. pk⋅(1−p)n−kp^k \cdot (1 – p)^{n – k}pk⋅(1−p)n−k
C. \frac{n!}{k!(n – k)!} \cdot p^k \cdot (1 – p)^{n – k})
D. pk⋅n!k!(n−k)!p^k \cdot \frac{n!}{k!(n – k)!}pk⋅k!(n−k)!n!​

Câu 7: Phân phối Poisson mô tả số lượng sự kiện trong một khoảng thời gian cụ thể với điều kiện là:
A. Các sự kiện độc lập và có xác suất cố định
B. Các sự kiện có phân phối đồng đều
C. Các sự kiện xảy ra độc lập và tỷ lệ xảy ra là cố định
D. Các sự kiện rời rạc và có phân phối chuẩn

Câu 8: Trong phân phối Poisson, xác suất để có đúng $k$ sự kiện xảy ra là:
A. e−λ⋅λkk!\frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^k}{k!}k!e−λ⋅λk​
B. λk⋅e−λ\lambda^k \cdot e^{-\lambda}λk⋅e−λ
C. \frac{\lambda^k \cdot e^{-\lambda}}{k!}
D. e−λλk⋅k!\frac{e^{-\lambda}}{\lambda^k \cdot k!}λk⋅k!e−λ​

Câu 9: Phương sai của biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson là:
A. $\lambda$
B. \lambda
C. λ2\lambda^2λ2
D. λ\sqrt{\lambda}λ​

Câu 10: Xác suất để một biến ngẫu nhiên có phân phối nhị phân xảy ra $k$ lần trong $n$ lần thử nghiệm với xác suất thành công là $p$ là:
A. C(n,k)⋅pn−k⋅(1−p)kC(n, k) \cdot p^{n – k} \cdot (1 – p)^kC(n,k)⋅pn−k⋅(1−p)k
B. pn⋅(1−p)kp^n \cdot (1 – p)^{k}pn⋅(1−p)k
C. C(n, k) \cdot p^k \cdot (1 – p)^{n – k}
D. pk⋅(1−p)n−kp^k \cdot (1 – p)^{n – k}pk⋅(1−p)n−k

Câu 11: Đối với phân phối nhị phân, nếu $p=0.5$ và $n=10$, xác suất để có đúng 5 lần thành công là:
A. 10!5!⋅5!⋅0.510\frac{10!}{5! \cdot 5!} \cdot 0.5^{10}5!⋅5!10!​⋅0.510
B. C(10, 5) \cdot 0.5^5 \cdot 0.5^5
C. 10!⋅0.555!⋅5!\frac{10! \cdot 0.5^5}{5! \cdot 5!}5!⋅5!10!⋅0.55​
D. 0.5100.5^{10}0.510

Câu 12: Nếu một biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson với $\lambda =3$, xác suất để có đúng 2 sự kiện xảy ra là:
A. \frac{e^{-3} \cdot 3^2}{2!}
B. 32e−3\frac{3^2}{e^{-3}}e−332​
C. 2⋅e−332\frac{2 \cdot e^{-3}}{3^2}322⋅e−3​
D. e−3⋅32e^{-3} \cdot 3^2e−3⋅32

Câu 13: Phân phối nào sau đây là phân phối liên tục?
A. Phân phối nhị phân
B. Phân phối chuẩn
C. Phân phối Poisson
D. Phân phối đồng đều rời rạc

Câu 14: Phân phối chuẩn là một ví dụ của phân phối nào?
A. Phân phối nhị phân
B. Phân phối Poisson
C. Phân phối liên tục
D. Phân phối rời rạc

Câu 15: Để tính xác suất của biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson để có nhiều hơn $k$ sự kiện xảy ra, bạn cần:
A. Xác suất của biến ngẫu nhiên liên tục
B. Xác suất của các sự kiện rời rạc
C. Tính xác suất cho tất cả các giá trị nhỏ hơn hoặc bằng $k$ và trừ từ 1
D. Tính xác suất cho $k$ sự kiện và cộng với 1

Câu 16: Trong phân phối Poisson, xác suất để số lượng sự kiện xảy ra là 0 là:
A. e^{-\lambda}
B. λ0⋅e−λ\lambda^0 \cdot e^{-\lambda}λ0⋅e−λ
C. e−λ0!\frac{e^{-\lambda}}{0!}0!e−λ​
D. λ⋅e−λ\lambda \cdot e^{-\lambda}λ⋅e−λ

Câu 17: Nếu biến ngẫu nhiên $X$ có phân phối nhị phân với $n=10$ và $p=0.3$, xác suất để có từ 3 đến 5 sự kiện thành công là:
A. Tổng xác suất từ phân phối Poisson
B. Tổng xác suất từ phân phối chuẩn
C. Tính tổng các xác suất từ phân phối nhị phân cho các giá trị từ 3 đến 5
D. Xác suất của các giá trị liên tục

Câu 18: Trong phân phối nhị phân, tổng xác suất cho tất cả các sự kiện có thể xảy ra là:
A. 0.5
B. 1
C. Tùy thuộc vào $n$ và $p$
D. 1

Câu 19: Xác suất để một biến ngẫu nhiên có phân phối nhị phân rơi vào khoảng từ 0 đến 1 là:
A. Xác suất của tất cả các giá trị từ 0 đến 1
B. Xác suất của các giá trị rời rạc
C. Xác suất của một giá trị cụ thể
D. Xác suất của các giá trị liên tục

Câu 20: Trong phân phối Poisson, xác suất của sự kiện xảy ra từ 0 đến $k$ sự kiện là:
A. Tính tổng các xác suất từ 0 đến $k$
B. Xác suất của $k$ sự kiện cụ thể
C. Xác suất của các giá trị liên tục
D. Xác suất của tất cả các giá trị lớn hơn $k$

Câu 21: Đối với phân phối nhị phân, xác suất của biến ngẫu nhiên bằng $k$ là:
A. n!k!⋅(n−k)!\frac{n!}{k! \cdot (n – k)!}k!⋅(n−k)!n!​
B. C(n, k) \cdot p^k \cdot (1 – p)^{n – k}
C. pk⋅(1−p)n−kp^k \cdot (1 – p)^{n – k}pk⋅(1−p)n−k
D. n!⋅pkk!⋅(n−k)!\frac{n! \cdot p^k}{k! \cdot (n – k)!}k!⋅(n−k)!n!⋅pk​

Câu 22: Xác suất của một sự kiện trong phân phối Poisson với $\lambda =5$ và $k=3$ là:
A. 53⋅e−53!\frac{5^3 \cdot e^{-5}}{3!}3!53⋅e−5​
B. \frac{5^3 \cdot e^{-5}}{3!}
C. 3⋅e−553\frac{3 \cdot e^{-5}}{5^3}533⋅e−5​
D. e−5⋅53e^{-5} \cdot 5^3e−5⋅53

Câu 23: Nếu một biến ngẫu nhiên có phân phối nhị phân với $n=20$ và $p=0.6$, xác suất để có ít hơn 5 sự kiện thành công là:
A. Xác suất của các giá trị liên tục
B. Tính tổng xác suất từ 0 đến 4 sự kiện thành công
C. Xác suất của sự kiện thành công lớn hơn 5
D. Xác suất của các giá trị rời rạc

Câu 24: Phương sai của biến ngẫu nhiên có phân phối nhị phân với tham số $n$ và $p$ là:
A. $np$
B. np(1 – p)
C. $p$
D. $n(1-p)$

Câu 25: Trong phân phối Poisson, xác suất để có ít hơn $k$ sự kiện xảy ra được tính bằng:
A. Xác suất của các sự kiện liên tục
B. Tổng xác suất của các sự kiện từ $k$ đến $\infty$
C. Tính tổng các xác suất từ 0 đến $k-1$
D. Xác suất của $k$ sự kiện cụ thể

Câu 26: Nếu bạn có một biến ngẫu nhiên với phân phối nhị phân, xác suất để có một sự kiện thành công trong $n$ lần thử nghiệm là:
A. $C(n,1)\cdot p$
B. p
C. $C(n,1)\cdot (1-p)$
D. $C(n,1)$

Câu 27: Phân phối nào sau đây là phân phối liên tục?
A. Phân phối chuẩn
B. Phân phối nhị phân
C. Phân phối Poisson
D. Phân phối đồng đều rời rạc

Câu 28: Trong phân phối Poisson, xác suất để có đúng $k$ sự kiện xảy ra với $\lambda =2$ và $k=4$ là:
A. 24⋅e−24!\frac{2^4 \cdot e^{-2}}{4!}4!24⋅e−2​
B. \frac{2^4 \cdot e^{-2}}{4!}
C. 4⋅e−224\frac{4 \cdot e^{-2}}{2^4}244⋅e−2​
D. e−2⋅24e^{-2} \cdot 2^4e−2⋅24

Câu 29: Trong phân phối nhị phân, xác suất để có ít hơn $k$ sự kiện thành công là:
A. Xác suất của các sự kiện lớn hơn $k$
B. Tính tổng các xác suất từ 0 đến $k-1$
C. Xác suất của $k$ sự kiện thành công
D. Xác suất của các sự kiện liên tục

Câu 30: Xác suất để biến ngẫu nhiên có phân phối nhị phân rơi vào khoảng từ $a$ đến $b$ là:
A. Xác suất của các sự kiện rời rạc
B. Tổng xác suất của các sự kiện từ $a$ đến $b$
C. Xác suất của một giá trị cụ thể
D. Xác suất của các giá trị liên tục

Hoàng Thạch Hảo

Xin chào mình là Hoàng Thạch Hảo là một giáo viên giảng dậy online, hiện tại minh đang là CEO của trang website Dethitracnghiem.org, với kinh nghiệm trên 10 năm trong ngành giảng dạy và đạo tạo, mình đã chia sẻ rất nhiều kiến thức hay bổ ích cho các bạn trẻ đang là học sinh, sinh viên và cả các thầy cô.