Trắc nghiệm Xác suất Thống kê là một phần quan trọng trong môn học Xác suất thống kê, được giảng dạy cho sinh viên các ngành Kinh tế, Khoa học Máy tính, Kỹ thuật, và Toán học tại nhiều trường đại học, như Đại học Bách Khoa Hà Nội hay Đại học Kinh tế Quốc dân. Môn học này giúp sinh viên nắm vững các khái niệm cơ bản về xác suất, các phân phối xác suất, và các phương pháp thống kê để phân tích dữ liệu. Đề thi trắc nghiệm thường được biên soạn bởi các giảng viên có uy tín, với những người có nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy và nghiên cứu về xác suất và thống kê.
Trắc nghiệm Xác suất thống kê Đại học Hutech
Câu 1: Trong một không gian mẫu gồm n kết quả có thể, xác suất để một biến cố xảy ra được tính bằng:
A. 1/n
B. Số kết quả thuận lợi chia cho số kết quả có thể
C. Số kết quả có thể chia cho số kết quả thuận lợi
D. 1 – P(A)
Câu 2: Xác suất của một biến cố đối lập với biến cố A được tính bằng:
A. P(A)
B. 1 – P(A)
C. P(A’)
D. P(A ∩ B)
Câu 3: Trong một phân phối nhị thức với số lần thử n và xác suất thành công p, xác suất để có đúng k lần thành công được tính bằng công thức:
A. C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
B. np(1-p)
C. (n-k) * p^k
D. 1 – P(A)
Câu 4: Một biến cố chắc chắn xảy ra có xác suất là:
A. 0.5
B. 1
C. 0
D. Không xác định
Câu 5: Trong một phân phối chuẩn, giá trị trung bình và độ lệch chuẩn được gọi là:
A. Kỳ vọng và phương sai
B. Trung vị và mode
C. Giá trị trung bình và độ lệch chuẩn
D. Giá trị trung bình và phương sai
Câu 7: Trong một phân phối nhị thức, nếu số lần thử là 10 và xác suất thành công trong mỗi lần thử là 0.3, thì kỳ vọng là:
A. 0.3
B. 3
C. 3
D. 7
Câu 8: Nếu X là một biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với giá trị trung bình μ và độ lệch chuẩn σ, thì chuẩn hóa biến ngẫu nhiên X thành biến ngẫu nhiên Z bằng cách:
A. Z = X + μ
B. Z = (X – μ) / σ
C. Z = X / σ
D. Z = (X – σ) / μ
Câu 9: Phương sai của một biến ngẫu nhiên X được ký hiệu là:
A. Var(X)
B. E(X)
C. Std(X)
D. Cov(X)
Câu 10: Nếu X và Y là hai biến ngẫu nhiên độc lập, thì phương sai của tổng X + Y là:
A. Var(X) + Var(Y)
B. Var(X) + Var(Y)
C. Var(X) * Var(Y)
D. Var(X) / Var(Y)
Câu 11: Xác suất để một biến ngẫu nhiên X có giá trị trong khoảng [a, b] được tính bằng tích phân của hàm mật độ xác suất f(x) trong khoảng:
A. [a, b]
B. (-∞, ∞)
C. (-∞, a]
D. [b, ∞)
Câu 12: Nếu X là một biến ngẫu nhiên có phân phối đều trên đoạn [0, 1], thì xác suất để X nhỏ hơn 0.5 là:
A. 0.5
B. 0.25
C. 0.75
D. 1.0
Câu 13: Trong một phân phối chuẩn chuẩn hóa, giá trị trung bình μ và độ lệch chuẩn σ lần lượt là:
A. 1 và 1
B. 0 và 0
C. 0 và 1
D. 1 và 0
Câu 14: Định lý giới hạn trung tâm cho biết khi số lần thử n đủ lớn, tổng của các biến ngẫu nhiên độc lập sẽ:
A. Có phân phối chuẩn
B. Có phân phối đều
C. Có phân phối nhị thức
D. Có phân phối Poisson
Câu 15: Trong một thí nghiệm đồng chất, số kết quả thuận lợi chia cho tổng số kết quả có thể có được gọi là:
A. Tần suất
B. Xác suất
C. Kỳ vọng
D. Phương sai
Câu 16: Đối với biến ngẫu nhiên X có phân phối Poisson với trung bình λ, phương sai của X là:
A. λ
B. λ^2
C. 2λ
D. √λ
Câu 17: Xác suất để trong n lần thử có ít nhất một lần thành công, nếu xác suất thành công trong mỗi lần thử là p, được tính bằng:
A. 1 – P(ít nhất một lần thất bại)
B. 1 – (1 – p)^n
C. (1 – p)^n
D. p * n
Câu 18: Trong một phép thử Bernoulli, xác suất thành công là p, xác suất thất bại là:
A. 1 – p
B. p
C. p^2
D. 1/p
Câu 19: Đối với một biến ngẫu nhiên rời rạc, tổng tất cả các xác suất của các giá trị có thể xảy ra của biến ngẫu nhiên là:
A. ∞
B. 1
C. 0
D. Không xác định
Câu 20: Đối với biến ngẫu nhiên X có phân phối đều trên đoạn [a, b], giá trị trung bình E(X) được tính bằng:
A. a
B. b
C. (a + b)/2
D. (b – a)/2
Câu 21: Trong một phân phối chuẩn chuẩn hóa, xác suất để Z nằm giữa -1 và 1 là khoảng:
A. 0.50
B. 0.68
C. 0.95
D. 0.99
Câu 22: Đối với một biến ngẫu nhiên liên tục X có phân phối đều trên khoảng [a, b], hàm mật độ xác suất f(x) của X là:
A. 1/(b-a)
B. (b-a)
C. 1/(a+b)
D. (a+b)/2
Câu 23: Nếu một biến ngẫu nhiên X có phương sai Var(X) = 0, thì X là:
A. Biến ngẫu nhiên có phương sai nhỏ
B. Biến ngẫu nhiên có phương sai lớn
C. Biến ngẫu nhiên không thay đổi giá trị
D. Biến ngẫu nhiên đều
Câu 24: Xác suất để một biến ngẫu nhiên X có phân phối nhị thức với n = 5 và p = 0.3, thành công đúng 2 lần là:
A. C(5, 2) * 0.3^2 * 0.7^3
B. C(5, 2) * 0.3^3 * 0.7^2
C. C(5, 3) * 0.3^2 * 0.7^2
D. C(5, 2) * 0.3^2 * 0.7^2
Câu 25: Trong một phép thử Bernoulli, nếu xác suất thành công là p và xác suất thất bại là q, thì p + q bằng:
A. 1
B. p
C. q
D. p * q
Câu 26: Nếu một biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn với giá trị trung bình μ = 50 và độ lệch chuẩn σ = 10, xác suất để X nằm trong khoảng từ 40 đến 60 là:
A. 0.68
B. 0.95
C. 0.32
D. 0.99
Câu 27: Trong một phân phối chuẩn, xác suất để một biến ngẫu nhiên Z có giá trị lớn hơn 3 là:
A. Rất nhỏ
B. Rất lớn
C. Bằng 0
D. Bằng 1
Câu 28: Nếu X là một biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson với trung bình λ, xác suất để X bằng k được tính bằng công thức:
A. (e^(-λ) * λ^k) / k!
B. e^(-λ) * λ^k
C. λ^k / k!
D. e^(-λ) / λ^k
Câu 29: Một phép thử có 3 kết quả có thể xảy ra, xác suất của mỗi kết quả là 1/3. Tổng xác suất của tất cả các kết quả là:
A. 0
B. 1
C. 1/3
D. 3
Câu 30: Trong một phép thử độc lập, xác suất của hai biến cố A và B đồng thời xảy ra được tính bằng:
A. P(A) + P(B)
B. P(A) * P(B)
C. P(A) / P(B)
D. P(A) – P(B)
Xin chào mình là Hoàng Thạch Hảo là một giáo viên giảng dậy online, hiện tại minh đang là CEO của trang website Dethitracnghiem.org, với kinh nghiệm trên 10 năm trong ngành giảng dạy và đạo tạo, mình đã chia sẻ rất nhiều kiến thức hay bổ ích cho các bạn trẻ đang là học sinh, sinh viên và cả các thầy cô.
