Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê HCMUNRE là một đề thi cuối kỳ quan trọng, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức của sinh viên trong học phần Xác suất Thống kê. Đây là một môn học nền tảng bắt buộc trong chương trình đào tạo các ngành kinh tế, quản lý tài nguyên và môi trường tại Trường Đại học Tài nguyên và Môi trường TP. Hồ Chí Minh. Đề thi này do ThS. Lê Thị Thanh Thúy, giảng viên Khoa Công nghệ Thông tin – HCMUNRE, biên soạn và cập nhật theo giáo trình năm 2024. Nội dung đề trắc nghiệm đại học bao quát các chủ đề từ biến cố và xác suất, các quy luật phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên, đến ước lượng tham số, kiểm định giả thuyết thống kê, và phân tích tương quan – hồi quy. Các câu hỏi được thiết kế nhằm giúp sinh viên tổng hợp kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi chính thức.
Để hỗ trợ sinh viên HCMUNRE và các trường đại học khác trong quá trình ôn luyện, đề Trắc nghiệm Xác suất Thống kê này đã được tích hợp trên nền tảng dethitracnghiem.vn. Giao diện thân thiện của website giúp người học dễ dàng tiếp cận kho câu hỏi phong phú, được phân loại chi tiết theo từng chương—từ những nguyên lý cơ bản của xác suất đến các ứng dụng thống kê phức tạp—kèm theo đáp án và lời giải thích chuyên sâu. Sinh viên có thể luyện tập không giới hạn số lần, chủ động lưu lại các câu hỏi khó và theo dõi tiến độ ôn luyện qua biểu đồ kết quả cá nhân. Nhờ đó, việc củng cố vững chắc kiến thức Xác suất Thống kê trở nên thuận tiện hơn, giúp các bạn tự tin vững vàng khi đối mặt với kỳ thi cuối kỳ của môn Xác suất Thống kê.
Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê HCMUNRE
Câu 1. Phát biểu nào sau đây thể hiện chính xác nhất về mối quan hệ giữa hai biến cố xung khắc?
A. Hai biến cố không thể cùng xảy ra trong một phép thử.
B. Xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến biến cố kia.
C. Hai biến cố luôn xảy ra đồng thời trong một phép thử.
D. Tổng xác suất của hai biến cố đó luôn bằng một.
Câu 2. Trong lý thuyết xác suất, kỳ vọng toán (E(X)) của một biến ngẫu nhiên X phản ánh điều gì?
A. Giá trị mà biến ngẫu nhiên X không bao giờ nhận được.
B. Giá trị có xác suất xảy ra cao nhất của biến ngẫu nhiên.
C. Giá trị trung bình của X khi lặp lại phép thử nhiều lần.
D. Giá trị lớn nhất có thể có của biến ngẫu nhiên.
Câu 3. Cho hai biến cố A và B độc lập. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. P(A∪B) = P(A) + P(B).
B. P(A|B) = P(B|A).
C. P(A∩B) = P(A) + P(B) – P(A∪B).
D. P(A|B) = P(A).
Câu 4. Một hộp có 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sản phẩm. Xác suất để cả hai sản phẩm lấy ra đều là chính phẩm là bao nhiêu?
A. (7/10) * (7/10).
B. (7/10) * (6/9).
C. 1 – (3/10) * (2/9).
D. (3/10) * (2/9).
Câu 5. Công thức Bayes được ứng dụng để làm gì trong thực tiễn?
A. Đánh giá xác suất hợp hai biến cố xung khắc.
B. Xác định xác suất đồng thời của hai biến cố độc lập.
C. Tính xác suất một biến cố khi chưa có thông tin.
D. Cập nhật xác suất giả thuyết với bằng chứng mới.
Câu 6. Biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối Poisson thường được dùng để mô tả hiện tượng nào sau đây?
A. Số cuộc gọi đến tổng đài trong một giờ.
B. Chiều cao của một nhóm sinh viên ngẫu nhiên.
C. Thời gian chờ đến khi một sự kiện xảy ra.
D. Số lần thành công trong n phép thử Bernoulli.
Câu 7. Điều kiện nào sau đây là cần và đủ để một hàm f(x) là hàm mật độ xác suất của một biến ngẫu nhiên liên tục X?
A. f(x) ≥ 0 và tích phân của nó trên miền xác định bằng 1.
B. f(x) là một hàm liên tục trên toàn miền xác định.
C. f(x) không âm và tích phân trên (-∞, +∞) bằng 1.
D. Tích phân của f(x) từ a đến b là P(X=a) – P(X=b).
Câu 8. Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I (alpha) xảy ra khi nào?
A. Chấp nhận giả thuyết không (H₀) khi nó thực sự sai.
B. Bác bỏ giả thuyết không (H₀) khi nó thực sự đúng.
C. Bác bỏ giả thuyết đối (H₁) khi nó thực sự đúng.
D. Chấp nhận giả thuyết đối (H₁) khi nó thực sự sai.
Câu 9. Trung bình mẫu (X̄) được xem là một ước lượng không chệch cho tham số nào của tổng thể?
A. Tỷ lệ của tổng thể (p).
B. Phương sai của tổng thể (σ²).
C. Trung bình của tổng thể (μ).
D. Độ lệch chuẩn của tổng thể (σ).
Câu 10. Một xạ thủ có xác suất bắn trúng mục tiêu là 0.8. Xạ thủ bắn 5 phát độc lập. Xác suất để có đúng 4 phát trúng mục tiêu được tính theo công thức của phân phối nào?
A. Phân phối Siêu bội.
B. Phân phối Chuẩn.
C. Phân phối Poisson.
D. Phân phối Nhị thức.
Câu 11. Cho biến ngẫu nhiên X có E(X) = 5 và Var(X) = 2. Xét biến ngẫu nhiên Y = 3X – 4. Kỳ vọng E(Y) và phương sai Var(Y) là:
A. E(Y) = 11 và Var(Y) = 18.
B. E(Y) = 15 và Var(Y) = 6.
C. E(Y) = 11 và Var(Y) = 2.
D. E(Y) = 15 và Var(Y) = 14.
Câu 12. Khi nào thì sử dụng phân phối t-Student thay cho phân phối chuẩn Z trong bài toán ước lượng khoảng cho trung bình tổng thể?
A. Cỡ mẫu lớn (n ≥ 30) và biết phương sai tổng thể.
B. Cỡ mẫu nhỏ (n < 30) và chưa biết phương sai tổng thể.
C. Cỡ mẫu nhỏ (n < 30) và biết phương sai tổng thể. D. Cỡ mẫu lớn (n ≥ 30) và chưa biết phương sai tổng thể. Câu 13. Hàm phân phối xác suất F(x) của một biến ngẫu nhiên X được định nghĩa là gì? A. F(x) = P(X > x).
B. F(x) = P(X = x).
C. F(x) = P(X < x).
D. F(x) = P(X ≤ x).
Câu 14. Mức ý nghĩa α trong kiểm định giả thuyết thống kê thể hiện điều gì?
A. Mức rủi ro tối đa cho phép khi mắc sai lầm loại I.
B. Xác suất chấp nhận một giả thuyết không (H₀) sai.
C. Xác suất để kết luận của kiểm định là chính xác.
D. Xác suất thống kê kiểm định rơi vào miền chấp nhận.
Câu 15. Phát biểu nào sau đây là chính xác nhất về giá trị p-value trong kiểm định giả thuyết?
A. Là xác suất để giả thuyết không (H₀) đúng.
B. Nếu p-value lớn, ta có bằng chứng mạnh bác bỏ H₀.
C. Là xác suất quan sát kết quả cực đoan hơn nếu H₀ đúng.
D. Là mức ý nghĩa nhỏ nhất để có thể chấp nhận H₀.
Câu 16. Trong hồi quy tuyến tính đơn Y = β₀ + β₁X + ε, hệ số β₁ biểu thị điều gì?
A. Giá trị trung bình của Y khi X bằng không.
B. Mức phân tán của dữ liệu quanh đường hồi quy.
C. Tỷ lệ biến thiên của Y được giải thích bởi X.
D. Mức thay đổi trung bình của Y khi X tăng một đơn vị.
Câu 17. Độ lệch chuẩn của một biến ngẫu nhiên là gì?
A. Trung bình của các độ lệch so với kỳ vọng.
B. Căn bậc hai của phương sai.
C. Bình phương của phương sai.
D. Căn bậc hai của kỳ vọng.
Câu 18. Chiều cao sinh viên có phân phối chuẩn với trung bình 165cm và độ lệch chuẩn 5cm. Để tính xác suất một sinh viên cao trên 175cm, ta dùng bảng phân phối nào?
A. Phân phối chuẩn tắc Z.
B. Phân phối t-Student.
C. Phân phối Chi-bình phương.
D. Phân phối F (Fisher).
Câu 19. Khi kích thước mẫu tăng lên, độ rộng của khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể (với độ tin cậy không đổi) sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng lên vì có nhiều thông tin hơn.
B. Giảm xuống vì sai số chuẩn của ước lượng giảm.
C. Không thay đổi vì độ tin cậy được giữ nguyên.
D. Có thể tăng hoặc giảm tùy vào phương sai mẫu.
Câu 20. Một ước lượng điểm được gọi là “không chệch” (unbiased) có nghĩa là gì?
A. Phương sai của ước lượng tiến dần về không.
B. Ước lượng luôn bằng giá trị thật của tham số.
C. Ước lượng không bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lai.
D. Kỳ vọng của ước lượng bằng giá trị thật của tham số.
Câu 21. “Tổng thể” (population) trong thống kê là:
A. Một tập hợp con các đối tượng được chọn để nghiên cứu.
B. Các tham số như trung bình và phương sai cần ước lượng.
C. Toàn bộ các đối tượng mà ta quan tâm nghiên cứu.
D. Kết quả thu được từ việc điều tra một nhóm nhỏ.
Câu 22. Một công ty cho biết tuổi thọ bóng đèn trung bình là 1200 giờ. Một mẫu 36 bóng có tuổi thọ trung bình 1180 giờ. Giả thuyết không (H₀) cho bài toán kiểm định này là gì?
A. μ = 1200.
B. μ ≠ 1200.
C. μ < 1180.
D. μ = 1180.
Câu 23. Mối quan hệ giữa hai biến cố độc lập và hai biến cố xung khắc là gì?
A. Nếu hai biến cố độc lập thì chúng cũng xung khắc.
B. Nếu hai biến cố xung khắc thì chúng cũng độc lập.
C. Hai khái niệm độc lập và xung khắc là tương đương nhau.
D. Hai biến cố có xác suất dương không thể vừa độc lập vừa xung khắc.
Câu 24. Hệ số tương quan pearson (r) giữa hai biến X và Y bằng -0.95. Kết luận nào sau đây là hợp lý nhất?
A. Giữa X và Y có mối quan hệ nhân quả mạnh.
B. Giữa X và Y có quan hệ tuyến tính ngược chiều rất mạnh.
C. Không có mối quan hệ nào giữa hai biến X và Y.
D. Giữa X và Y có quan hệ tuyến tính thuận chiều rất mạnh.
Câu 25. Phân phối xác suất nào mô tả một biến ngẫu nhiên chỉ có hai kết quả có thể xảy ra (thành công hoặc thất bại) trong một phép thử duy nhất?
A. Phân phối Nhị thức.
B. Phân phối Poisson.
C. Phân phối Bernoulli.
D. Phân phối Đều.
Câu 26. Giả sử bạn đang xây dựng khoảng tin cậy 95% cho trung bình tổng thể. Ý nghĩa chính xác của “độ tin cậy 95%” là gì?
A. Khoảng 95% các khoảng tin cậy được tạo ra sẽ chứa trung bình tổng thể.
B. 95% khả năng trung bình tổng thể nằm trong một khoảng đã tính.
C. 95% các khoảng tin cậy được tạo ra sẽ chứa trung bình mẫu.
D. 95% dữ liệu của mẫu sẽ nằm trong khoảng tin cậy được tạo.
Câu 27. Một máy sản xuất linh kiện có tỷ lệ phế phẩm là 2%. Lấy ngẫu nhiên 200 linh kiện. Sử dụng xấp xỉ Chuẩn cho Nhị thức, trung bình và phương sai của số phế phẩm là:
A. Trung bình là 2, phương sai là 1.96.
B. Trung bình là 4, phương sai là 3.92.
C. Trung bình là 4, phương sai là 1.98².
D. Trung bình là 2, phương sai là 3.92.
Câu 28. Định lý Giới hạn Trung tâm (Central Limit Theorem) phát biểu một nội dung quan trọng nào?
A. Phân phối của trung bình mẫu xấp xỉ phân phối chuẩn với mẫu lớn.
B. Mọi biến ngẫu nhiên đều có phân phối xấp xỉ chuẩn.
C. Kỳ vọng của tổng các biến ngẫu nhiên bằng tổng các kỳ vọng.
D. Phương sai của mẫu luôn nhỏ hơn phương sai của tổng thể.
Câu 29. Trong bài toán kiểm định H₀: μ = 50, H₁: μ > 50, α = 0.05, ta tính được z = 1.8. Biết giá trị tới hạn z₀.₀₅ = 1.645. Kết luận nào đúng?
A. Chấp nhận H₀ vì giá trị kiểm định không đủ lớn.
B. Cần tính p-value mới có thể đưa ra kết luận.
C. Bác bỏ H₀ vì giá trị kiểm định lớn hơn giá trị tới hạn.
D. Bác bỏ H₀ vì giá trị kiểm định nằm ngoài khoảng (-1.645, 1.645).
Câu 30. Khi so sánh hai ước lượng không chệch, tiêu chí nào được dùng để xác định ước lượng “hiệu quả hơn”?
A. Ước lượng nào có kỳ vọng lớn hơn.
B. Ước lượng gần tham số thật hơn trong một mẫu cụ thể.
C. Ước lượng nào dễ tính toán hơn về mặt toán học.
D. Ước lượng nào có phương sai nhỏ hơn.
