Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê HCMUT là bài kiểm tra thuộc môn Xác suất Thống kê, nằm trong chương trình đào tạo tại Trường Đại học Bách khoa – Đại học Quốc gia TP.HCM (HCMUT). Đề tham khảo này được biên soạn bởi ThS. Trần Quang Thịnh – giảng viên Khoa Khoa học và Kỹ thuật Máy tính, HCMUT – vào năm 2024, nhằm phục vụ mục đích ôn luyện cho sinh viên các ngành Kỹ thuật, Công nghệ thông tin và Trí tuệ nhân tạo. Nội dung đề bao quát các kiến thức như xác suất cổ điển, biến cố, biến ngẫu nhiên, phân phối chuẩn, nhị thức, Poisson, kỳ vọng và các phương pháp suy luận thống kê cơ bản.
Tài liệu đại học như Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê trên nền tảng dethitracnghiem.vn mang đến giải pháp học tập hiệu quả cho sinh viên HCMUT. Với giao diện trực quan, đề thi được chia theo từng chương, kèm đáp án và giải thích chi tiết, hệ thống giúp sinh viên luyện tập linh hoạt và chính xác. Các tính năng như lưu đề, thống kê điểm số và theo dõi tiến độ giúp người học nhận diện điểm yếu và cải thiện năng lực giải bài, từ đó đạt kết quả cao trong kỳ thi môn Xác suất Thống kê.
Hãy cùng dethitracnghiem.vn khám phá bộ đề này và kiểm tra ngay kiến thức của bạn!
Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê HCMUT
Câu 1. Một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 4 sản phẩm để kiểm tra. Xác suất để trong 4 sản phẩm lấy ra có đúng 2 phế phẩm là bao nhiêu?
A. 3/10
B. 2/7
C. 1/3
D. 4/9
Câu 2. Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “tổng số chấm xuất hiện là 7”, B là biến cố “có ít nhất một mặt 4 chấm”. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. P(B|A) = 1/2
B. P(A|B) = 2/11
C. A và B là hai biến cố xung khắc
D. A và B là hai biến cố độc lập
Câu 3. Có ba hộp đựng bi. Hộp I có 5 bi đỏ, 3 bi xanh. Hộp II có 2 bi đỏ, 6 bi xanh. Hộp III có 4 bi đỏ, 4 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp, rồi từ hộp đó lấy ngẫu nhiên một bi. Xác suất để bi lấy được là bi đỏ là:
A. 1/3
B. 47/96
C. 47/72
D. 11/24
Câu 4. Tại một nhà máy, máy I sản xuất 40% tổng sản phẩm và máy II sản xuất 60%. Tỷ lệ phế phẩm của máy I là 2% và của máy II là 3%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ lô hàng chung và thấy nó là phế phẩm. Xác suất để phế phẩm đó do máy I sản xuất là:
A. 8/26
B. 9/26
C. 2/5
D. 3/5
Câu 5. Một lớp học có 25 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên một ban cán sự gồm 3 người. Xác suất để ban cán sự có cả nam và nữ là: (làm tròn đến 3 chữ thập phân)
A. 0.279
B. 0.721
C. 0.233
D. 0.046
Câu 6. Cho hai biến cố A và B với P(A) = 0.5, P(B) = 0.4 và P(A∪B) = 0.7. Xác suất của biến cố “chỉ có B xảy ra” (B \ A) là bao nhiêu?
A. 0.3
B. 0.5
C. 0.2
D. 0.4
Câu 7. Một xạ thủ có xác suất bắn trúng mục tiêu trong mỗi lần bắn là 0.8. Xạ thủ bắn 5 lần độc lập. Gọi X là số lần bắn trúng. Kỳ vọng E(X) và phương sai Var(X) của X lần lượt là:
A. E(X) = 4; Var(X) = 0.8
B. E(X) = 4; Var(X) = 1.6
C. E(X) = 5; Var(X) = 0.8
D. E(X) = 5; Var(X) = 1
Câu 8. Trọng lượng của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn với trung bình là 500g và độ lệch chuẩn là 10g. Tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng nằm trong khoảng (485g, 510g) là bao nhiêu? (Cho Φ(1) = 0.8413; Φ(1.5) = 0.9332)
A. 0.2745
B. 0.7745
C. 0.8413
D. 0.1587
Câu 9. Số lỗi trên một trang sách là một biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối Poisson với trung bình là 0.5 lỗi/trang. Xác suất để một trang sách được chọn ngẫu nhiên có ít nhất một lỗi là:
A. e^(-0.5)
B. 1 – e^(-1)
C. 0.5 * e^(-0.5)
D. 1 – e^(-0.5)
Câu 10. Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x) = kx^2 nếu x ∈ [0, 3] và f(x) = 0 nếu x ∉ [0, 3]. Giá trị của hằng số k là:
A. 1/3
B. 1/27
C. 1/9
D. 1
Câu 11. Thời gian chờ xe buýt tại một trạm (tính bằng phút) là một biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối đều trên đoạn [0, 15]. Xác suất để một hành khách phải chờ hơn 10 phút là:
A. 2/3
B. 1/4
C. 1/3
D. 1/2
Câu 12. Một bài thi trắc nghiệm có 20 câu, mỗi câu có 4 lựa chọn và chỉ có một đáp án đúng. Một sinh viên không học bài và chọn ngẫu nhiên các đáp án. Xác suất để sinh viên đó trả lời đúng đúng 5 câu là:
A. C(20,5) * (0.25)^5 * (0.75)^15
B. C(20,5) * (0.75)^5 * (0.25)^15
C. (0.25)^5
D. 1 – C(20,5) * (0.25)^5 * (0.75)^15
Câu 13. Cho biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối chuẩn N(10, 4). Biến ngẫu nhiên Y = 2X – 5 sẽ có phân phối nào sau đây?
A. N(15, 8)
B. N(20, 8)
C. N(20, 4)
D. N(15, 16)
Câu 14. Phát biểu nào sau đây về định lý giới hạn trung tâm (CLT) là chính xác nhất?
A. Phân phối của tổng các biến ngẫu nhiên bất kỳ sẽ xấp xỉ phân phối chuẩn.
B. Nếu tổng thể có phân phối chuẩn thì trung bình mẫu cũng có phân phối chuẩn.
C. Với cỡ mẫu đủ lớn, phân phối của trung bình mẫu sẽ xấp xỉ phân phối chuẩn.
D. Phân phối của trung bình mẫu lấy từ một tổng thể sẽ luôn là phân phối chuẩn.
Câu 15. Để ước lượng chiều cao trung bình của sinh viên một trường đại học…
A. (164.02, 165.98)
B. (164.5, 165.5)
C. (160, 170)
D. (163.04, 166.96)
Câu 16. Phát biểu nào sau đây mô tả đúng nhất ý nghĩa của “khoảng tin cậy 99%”?
A. Có 99% xác suất để trung bình tổng thể μ nằm trong khoảng tin cậy cụ thể vừa tìm được.
B. Nếu lặp lại quy trình lấy mẫu nhiều lần, thì 99% các khoảng tin cậy được xây dựng sẽ chứa trung bình tổng thể μ.
C. Trung bình mẫu chắc chắn nằm trong khoảng tin cậy 99% của trung bình tổng thể.
D. Có 1% khả năng ước lượng của chúng ta là hoàn toàn sai.
Câu 17. Một nhà nghiên cứu muốn ước lượng tỷ lệ người dân ủng hộ một chính sách mới…
A. 752
B. 9604
C. 545
D. 1068
Câu 18. Khảo sát một mẫu gồm 25 sản phẩm…
A. (50 ± 2.064 * 4/5)
B. (50 ± 1.96 * 4/5)
C. (50 ± 1.96 * 4/25)
D. (50 ± 2.064 * 4/25)
Câu 19. Khi các yếu tố khác không đổi, việc tăng độ tin cậy của khoảng tin cậy sẽ dẫn đến:
A. Độ chính xác của ước lượng tăng lên.
B. Độ dài của khoảng tin cậy không thay đổi.
C. Độ dài của khoảng tin cậy tăng lên.
D. Độ dài của khoảng tin cậy giảm xuống.
Câu 20. “Sai số chuẩn của trung bình mẫu”…
A. Độ lệch chuẩn của tổng thể chia cho n.
B. Độ lệch chuẩn của mẫu chia cho căn bậc hai của n.
C. Độ lệch chuẩn của tổng thể.
D. Độ lệch chuẩn của phân phối lấy mẫu của trung bình mẫu.
Câu 21. Khảo sát 400 người tiêu dùng thì thấy có 160 người ưa thích sản phẩm A. Khoảng tin cậy 90% cho tỷ lệ người tiêu dùng ưa thích sản phẩm A là: (Cho z₀.₀₅ = 1.645)
A. (0.4 ± 1.645 * sqrt(0.40.6/400))
B. (0.4 ± 1.96 * sqrt(0.40.6/400))
C. (160 ± 1.645 * sqrt(160240/400))
D. (0.4 ± 1.645 * 0.40.6/400)
Câu 22. Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I (Type I Error) xảy ra khi:
A. Chấp nhận giả thuyết H0 trong khi H0 sai.
B. Bác bỏ giả thuyết H0 trong khi H0 đúng.
C. Bác bỏ giả thuyết H1 trong khi H1 đúng.
D. Chấp nhận giả thuyết H1 trong khi H1 sai.
Câu 23. Phát biểu nào sau đây về p-value là chính xác nhất?
A. Là xác suất để giả thuyết H0 là đúng.
B. Là mức ý nghĩa nhỏ nhất để có thể bác bỏ giả thuyết H0.
C. Là xác suất mắc phải sai lầm loại II.
D. Nếu p-value lớn, ta có bằng chứng mạnh để bác bỏ H0.
Câu 24. Một công ty tuyên bố rằng tuổi thọ trung bình của bóng đèn do họ sản xuất là 1200 giờ… Cặp giả thuyết H0 và H1 phù hợp để kiểm định xem tuyên bố của công ty có cao hơn thực tế không là:
A. H0: μ ≥ 1200, H1: μ < 1200
B. H0: μ = 1200, H1: μ ≠ 1200
C. H0: μ = 1185, H1: μ > 1185
D. H0: μ ≤ 1200, H1: μ > 1200
Câu 25. Với bài toán ở câu 24, giá trị của thống kê kiểm định z (hoặc t) là bao nhiêu?
A. (1185 – 1200) / (80 / 100)
B. (1200 – 1185) / (80 / 10)
C. (1185 – 1200) / 80
D. (1185 – 1200) / (80 / 10)
Câu 26. Một nhà xã hội học muốn kiểm định xem có sự khác biệt về mức lương trung bình giữa nam và nữ hay không. Đây là loại kiểm định gì?
A. Kiểm định giả thuyết cho một trung bình.
B. Kiểm định giả thuyết cho một tỷ lệ.
C. Kiểm định sự khác biệt hai trung bình (mẫu độc lập).
D. Kiểm định Chi-bình phương về tính độc lập.
Câu 27. Với mức ý nghĩa α = 0.05, một kiểm định giả thuyết cho kết quả p-value = 0.034. Kết luận nào sau đây là hợp lý?
A. Có đủ cơ sở thống kê để bác bỏ H0.
B. Chưa đủ cơ sở để bác bỏ H0.
C. Chấp nhận H0 là đúng.
D. Cần tăng cỡ mẫu để có kết luận.
Câu 28. Một quy trình sản xuất cũ có tỷ lệ phế phẩm là 10%… Giá trị thống kê kiểm định z là:
A. 1.25
B. -1.18
C. -2.05
D. 0.95
Câu 29. Kiểm định Chi-bình phương (χ²) về tính độc lập được sử dụng để:
A. So sánh phương sai của hai tổng thể có phân phối chuẩn.
B. So sánh trung bình của nhiều hơn hai tổng thể.
C. Kiểm định mối liên hệ giữa hai biến định tính (phân loại).
D. Kiểm định xem một biến có tuân theo một phân phối xác suất cụ thể hay không.
Câu 30. Khi thực hiện kiểm định t cho hai mẫu độc lập, một giả định quan trọng thường được đặt ra là:
A. Hai tổng thể có cùng kích thước.
B. Hai mẫu phải được lấy từ cùng một tổng thể.
C. Hai mẫu phải có cùng cỡ mẫu.
D. Hai tổng thể có phân phối chuẩn và phương sai bằng nhau (hoặc không bằng nhau tùy phiên bản kiểm định).
