Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê HUST là bài kiểm tra thuộc môn Xác suất Thống kê, được giảng dạy tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội (HUST). Đề tham khảo này do PGS.TS. Nguyễn Văn Nhẫn – giảng viên kỳ cựu của Viện Toán ứng dụng và Tin học, HUST – biên soạn vào năm 2024, nhằm phục vụ công tác ôn tập của sinh viên các ngành Kỹ thuật, Công nghệ và Khoa học Dữ liệu. Đề thi bao gồm các nội dung trọng tâm như xác suất cổ điển, biến cố, biến ngẫu nhiên rời rạc và liên tục, phân phối chuẩn, Poisson, nhị thức, cùng các ứng dụng thống kê suy luận như ước lượng và kiểm định giả thuyết.
Tài liệu trắc nghiệm đại học như Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê trên hệ thống dethitracnghiem.vn là công cụ hỗ trợ hiệu quả cho sinh viên HUST trong việc luyện tập và đánh giá kiến thức. Với hệ thống câu hỏi được sắp xếp theo từng chương, có lời giải rõ ràng, giao diện dễ sử dụng, cùng tính năng lưu kết quả và theo dõi tiến độ học tập, website giúp sinh viên nắm vững kỹ thuật giải bài, chuẩn bị chu đáo cho các kỳ thi giữa kỳ và cuối kỳ của môn Xác suất Thống Kê.
Hãy cùng dethitracnghiem.vn khám phá bộ đề này và kiểm tra ngay kiến thức của bạn!
Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê HUST
Câu 1: Một hộp có 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sản phẩm. Tính xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra đều là chính phẩm.
A. 7/9
B. 7/15
C. 1/15
D. 49/100
Câu 2: Cho hai biến cố A và B với P(A) = 0.5, P(B) = 0.4 và P(A∪B) = 0.7. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Biến cố A và B là hai biến cố xung khắc.
B. Biến cố A và B là hai biến cố độc lập.
C. Biến cố A và B không xung khắc và không độc lập.
D. Biến cố B là biến cố con của biến cố A.
Câu 3: Gieo một con súc sắc cân đối hai lần. Gọi A là biến cố “Tổng số chấm hai lần gieo bằng 8”, B là biến cố “Lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt 3 chấm”. Tính xác suất có điều kiện P(A|B).
A. 1/6
B. 5/36
C. 1/5
D. 1/36
Câu 4: Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 4 bi đỏ và 6 bi trắng. Hộp II có 5 bi đỏ và 5 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 1 bi từ hộp I bỏ vào hộp II, sau đó lại lấy ngẫu nhiên 1 bi từ hộp II. Tính xác suất để bi lấy ra từ hộp II là bi đỏ.
A. 49/110
B. 9/20
C. 4/10
D. 5/11
Câu 5: Một xạ thủ có xác suất bắn trúng mục tiêu ở mỗi lần bắn là 0,8. Xạ thủ đó bắn 3 lần độc lập. Xác suất để mục tiêu bị trúng đạn đúng 1 lần là bao nhiêu?
A. 0,512
B. 0,384
C. 0,096
D. 0,008
Câu 6: Trong một kỳ thi, 60% thí sinh đỗ môn Toán, 55% đỗ môn Lý và 30% đỗ cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên một thí sinh, biết rằng thí sinh này đã đỗ môn Toán. Xác suất để thí sinh này cũng đỗ môn Lý là bao nhiêu?
A. 0.55
B. 0.85
C. 0.30
D. 0.50
Câu 7: Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất:
X: 1 – 2 – 3 – 4; P: 0.1 – 0.3 – 0.4 – 0.2
Giá trị kỳ vọng E(X) là:
A. 2.7
B. 2.5
C. 3.0
D. 2.8
Câu 8: Một biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối Poisson với tham số λ = 3. Tính P(X ≥ 2).
A. 1 – 4e⁻³
B. 1 – 3e⁻³
C. 1 – e⁻³
D. 4e⁻³
Câu 9: Trọng lượng của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn với trung bình μ = 500g và độ lệch chuẩn σ = 10g. Tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng từ 490g đến 520g là bao nhiêu?
A. 0,8185
B. 0,1359
C. 0,9772
D. 0,1587
Câu 10: Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x) = kx² khi x ∈ [0, 3] và f(x) = 0 khi x ∉ [0, 3]. Hằng số k có giá trị là:
A. 1/3
B. 1/27
C. 1/9
D. 1
Câu 11: Tuổi thọ của một loại linh kiện điện tử là biến ngẫu nhiên X (đơn vị: năm) tuân theo phân phối mũ với tham số λ = 0.2. Xác suất để một linh kiện bị hỏng trong vòng 3 năm đầu tiên là:
A. e⁻⁰.⁶
B. 1 – e⁻¹
C. e⁻¹
D. 1 – e⁻⁰.⁶
Câu 12: Một lô hàng có tỷ lệ phế phẩm là 4%. Lấy ngẫu nhiên 10 sản phẩm để kiểm tra. Xác suất để có đúng 2 phế phẩm là:
A. C₁₀²(0.96)²(0.04)⁸
B. (0.04)²(0.96)⁸
C. C₁₀²(0.04)²(0.96)⁸
D. 1 – (0.96)¹⁰
Câu 13: Cho biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối đều trên đoạn [a, b]. Phương sai Var(X) được tính bằng công thức nào?
A. (b-a)²/12
B. (a+b)/2
C. (b-a)/2
D. (b-a)²/6
Câu 14: Chiều cao của nam sinh viên HUST là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn N(170; 25) (đơn vị: cm). Tỷ lệ sinh viên có chiều cao trên 175 cm là bao nhiêu?
A. 0.8413
B. 0.5000
C. 0.1587
D. 0.3413
Câu 15: Đặc trưng nào sau đây không phải là tính chất của hàm phân phối xác suất F(x)?
A. F(x) là hàm không giảm.
B. lim (x→-∞) F(x) = 0 và lim (x→+∞) F(x) = 1.
C. F(x) liên tục phải tại mọi điểm.
D. F(x) là hàm không âm và đối xứng qua trục tung.
Câu 16: Phát biểu nào về Định lý giới hạn trung tâm (CLT) là chính xác nhất?
A. Phân phối của trung bình mẫu sẽ xấp xỉ phân phối chuẩn khi kích thước mẫu đủ lớn, bất kể phân phối của tổng thể.
B. Phân phối của tổng thể luôn là phân phối chuẩn nếu kích thước mẫu đủ lớn.
C. Trung bình mẫu luôn bằng trung bình tổng thể.
D. Phương sai của mẫu luôn nhỏ hơn phương sai tổng thể.
Câu 17: Khảo sát ngẫu nhiên 100 sinh viên HUST thấy chiều cao trung bình mẫu là 171 cm. Giả sử độ lệch chuẩn của tổng thể đã biết là σ = 5 cm. Khoảng tin cậy 95% cho chiều cao trung bình của toàn thể sinh viên là:
A. (170.02, 171.98)
B. (170.51, 171.49)
C. (169.5, 172.5)
D. (161.2, 180.8)
Câu 18: Khi xây dựng khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể μ (chưa biết σ) với kích thước mẫu n < 30, ta sử dụng phân phối nào?
A. Phân phối Chuẩn (Z-distribution)
B. Phân phối Student (t-distribution)
C. Phân phối Chi-bình phương (χ²-distribution)
D. Phân phối Fisher (F-distribution)
Câu 19: Để ước lượng tỷ lệ phế phẩm của một lô hàng, người ta kiểm tra 400 sản phẩm và thấy có 20 phế phẩm. Khoảng tin cậy 90% cho tỷ lệ phế phẩm của lô hàng là:
A. (0.032, 0.068)
B. (0.029, 0.071)
C. (0.05 ± 0.021)
D. (0.05 ± 0.018)
Câu 20: Muốn ước lượng thu nhập trung bình của một nhóm dân cư với độ chính xác là 500 (nghìn đồng) và độ tin cậy 95%. Giả sử độ lệch chuẩn thu nhập là 3000 (nghìn đồng). Cần khảo sát một mẫu có kích thước tối thiểu là bao nhiêu?
A. 139
B. 14
C. 138
D. 137
Câu 21: Yếu tố nào sau đây không ảnh hưởng đến độ rộng của khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể?
A. Kích thước mẫu (n)
B. Độ tin cậy (1-α)
C. Độ lệch chuẩn của mẫu (s)
D. Trung bình của tổng thể (μ)
Câu 22: Một mẫu ngẫu nhiên gồm 16 bóng đèn cho thấy tuổi thọ trung bình là 2000 giờ và độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh là 100 giờ. Tìm khoảng tin cậy 95% cho tuổi thọ trung bình của cả lô bóng đèn.
A. (2000 ± 53.275)
B. (2000 ± 49.000)
C. (2000 ± 13.319)
D. (2000 ± 25.000)
Câu 23: Ước lượng điểm cho phương sai tổng thể σ² từ một mẫu (X₁, X₂, …, Xₙ) là:
A. Phương sai mẫu s².
B. Phương sai mẫu hiệu chỉnh s’².
C. Độ lệch chuẩn mẫu s.
D. Trung bình mẫu X̅.
Câu 24: Tăng kích thước mẫu lên 4 lần (trong khi giữ nguyên các yếu tố khác) sẽ làm cho độ dài khoảng tin cậy của trung bình tổng thể:
A. Tăng lên 2 lần.
B. Giảm đi 4 lần.
C. Giảm đi 2 lần.
D. Không thay đổi.
Câu 25: Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I (Type I error) là:
A. Bác bỏ giả thuyết H₀ khi H₀ sai.
B. Chấp nhận giả thuyết H₀ khi H₀ sai.
C. Bác bỏ giả thuyết H₀ khi H₀ đúng.
D. Chấp nhận giả thuyết H₀ khi H₀ đúng.
Câu 26: Một nhà sản xuất công bố trọng lượng trung bình của sản phẩm là 50g. Kiểm tra 25 sản phẩm, ta được trọng lượng trung bình là 49g, độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh là 4g. Với mức ý nghĩa α = 5%, ta có thể kết luận gì?
A. Bác bỏ H₀, công bố của nhà sản xuất là sai.
B. Chưa đủ cơ sở bác bỏ H₀, công bố có thể đúng.
C. Chấp nhận H₀, công bố của nhà sản xuất là đúng.
D. Cần tăng kích thước mẫu để có kết luận.
Câu 27: p-value trong kiểm định giả thuyết được định nghĩa là:
A. Mức ý nghĩa nhỏ nhất để có thể chấp nhận giả thuyết H₀.
B. Mức ý nghĩa lớn nhất để có thể bác bỏ giả thuyết H₀.
C. Xác suất mắc sai lầm loại II.
D. Mức ý nghĩa nhỏ nhất để có thể bác bỏ giả thuyết H₀.
Câu 28: Một ứng cử viên tuyên bố được ít nhất 50% cử tri ủng hộ. Khảo sát 1000 cử tri thấy có 480 người ủng hộ. Với mức ý nghĩa 1%, hãy kiểm định tuyên bố trên.
A. Giá trị thống kê kiểm định z ≈ -1.26, chưa đủ cơ sở bác bỏ H₀.
B. Giá trị thống kê kiểm định z ≈ 1.26, bác bỏ H₀.
C. Giá trị thống kê kiểm định z ≈ -1.26, bác bỏ H₀.
D. Giá trị thống kê kiểm định z ≈ -2.00, chấp nhận H₀.
Câu 29: Khi thực hiện kiểm định giả thuyết H₀: μ = μ₀ với đối thuyết H₁: μ ≠ μ₀, miền bác bỏ của giả thuyết H₀ sẽ là:
A. Một khoảng ở phía bên trái của phân phối.
B. Một khoảng ở phía bên phải của phân phối.
C. Hai khoảng ở hai phía của phân phối.
D. Toàn bộ trục số thực.
Câu 30: Giả thuyết không (H₀) trong một bài toán kiểm định thường là phát biểu về tình trạng:
A. Cần được chứng minh là đúng.
B. Được giả định là đúng cho đến khi có bằng chứng đủ mạnh để bác bỏ.
C. Luôn luôn là một phát biểu sai.
D. Được chấp nhận nếu p-value nhỏ hơn mức ý nghĩa α.
