Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê ICTU

Trắc nghiệm ôn tập đại học như Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê trên nền tảng dethitracnghiem.vn là nguồn học liệu hữu ích cho sinh viên ICTU và các trường kỹ thuật khác. Với kho câu hỏi phong phú, được phân chia theo từng chương học, đi kèm lời giải và đáp án chi tiết, website giúp người học làm quen với dạng bài thi trắc nghiệm, nâng cao kỹ năng tính toán, phân tích dữ liệu và chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi chính thức. Tính năng lưu đề, chấm điểm tự động và thống kê kết quả giúp người học theo dõi quá trình ôn tập một cách hệ thống và hiệu quả.

Hãy cùng dethitracnghiem.vn khám phá bộ đề này và kiểm tra ngay kiến thức của bạn!

Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê ICTU

Câu 1: Trong một hệ thống mạng, có 3 máy chủ hoạt động độc lập. Xác suất để mỗi máy chủ gặp sự cố trong một ngày lần lượt là 0.01, 0.02, và 0.03. Xác suất để cả hệ thống hoạt động bình thường (không có máy chủ nào gặp sự cố) trong một ngày là bao nhiêu?
A. 0.941094
B. 0.000006
C. 0.999994
D. 0.058906

Câu 2: Một lớp học có 30 sinh viên, trong đó có 18 nam và 12 nữ. Chọn ngẫu nhiên một nhóm gồm 5 sinh viên để thực hiện một dự án. Xác suất để nhóm được chọn có đúng 3 sinh viên nam là bao nhiêu?
A. P(A) ≈ 0.451
B. P(A) ≈ 0.359
C. P(A) ≈ 0.600
D. P(A) ≈ 0.241

Câu 3: Cho hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập. Phát biểu nào sau đây là chính xác nhất?
A. Việc biến cố A xảy ra hay không sẽ ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố B.
B. Xác suất để cả hai biến cố cùng xảy ra được tính bằng P(A) + P(B).
C. Xác suất xảy ra biến cố A khi biết B đã xảy ra bằng chính xác suất xảy ra của A.
D. Nếu biến cố A xảy ra thì chắc chắn biến cố B không thể xảy ra.

Câu 4: Gieo một con súc sắc cân đối hai lần. Gọi A là biến cố “Tổng số chấm hai lần gieo bằng 8” và B là biến cố “Lần gieo thứ nhất được 4 chấm”. Tính P(A|B).
A. 1/36
B. 5/36
C. 1/6
D. 1/5

Câu 5: Một công ty sản xuất chip máy tính có hai phân xưởng. Phân xưởng I sản xuất 60% sản phẩm với tỷ lệ lỗi là 1%. Phân xưởng II sản xuất 40% sản phẩm với tỷ lệ lỗi là 2%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ lô hàng của công ty. Xác suất để sản phẩm này là một sản phẩm lỗi là bao nhiêu?
A. 0.014
B. 0.030
C. 0.015
D. 0.008

Câu 6: Trong các công thức xác suất, công thức Bayes được sử dụng chủ yếu để làm gì?
A. Tính xác suất của hợp hai biến cố bất kỳ.
B. Tính xác suất của một biến cố khi các biến cố là độc lập với nhau.
C. Tính xác suất của giao hai biến cố xung khắc.
D. Cập nhật xác suất của một giả thuyết khi có bằng chứng mới.

Câu 7: Chọn ngẫu nhiên 3 card mạng từ một hộp chứa 10 card, trong đó có 4 card bị lỗi. Xác suất để chọn được đúng 1 card bị lỗi là bao nhiêu?
A. 1/3
B. 1/2
C. 2/3
D. 1/4

Câu 8: Một biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối nhị thức B(n, p). Đại lượng nào sau đây biểu thị cho kỳ vọng (giá trị trung bình) của X?
A. Tích của số phép thử và xác suất thành công, E(X) = np.
B. Căn bậc hai của phương sai, được tính bằng sqrt(np(1-p)).
C. Tích của số phép thử, xác suất thành công và xác suất thất bại, Var(X) = np(1-p).
D. Tổng của số phép thử và xác suất thành công, E(X) = n+p.

Câu 9: Trọng lượng của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn với trung bình μ = 500g và độ lệch chuẩn σ = 10g. Một sản phẩm được coi là đạt tiêu chuẩn nếu có trọng lượng trong khoảng (485g, 515g). Tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn là bao nhiêu? (Cho Φ(1.5) ≈ 0.9332)
A. 0.6826
B. 0.9544
C. 0.8664
D. 0.9973

Câu 10: Số lượng email spam một người nhận được mỗi ngày là một biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson với trung bình là 5 email. Xác suất người đó không nhận được email spam nào trong một ngày là bao nhiêu?
A. e⁻⁵
B. 1 – e⁻⁵
C. 5 * e⁻⁵
D. e⁻⁵ / 5!

Câu 11: Biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất f(x) = kx² khi x ∈ [0, 3] và f(x) = 0 khi x ∉ [0, 3]. Hằng số k có giá trị là bao nhiêu?
A. k = 1/27
B. k = 1/3
C. k = 1/9
D. k = 3

Câu 12: Thời gian chờ xe buýt tại một trạm (tính bằng phút) là một biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối đều trên đoạn [0, 20]. Xác suất để một hành khách phải chờ hơn 15 phút là bao nhiêu?
A. 0.75
B. 0.25
C. 0.50
D. 0.15

Câu 13: Đại lượng nào sau đây đo lường mức độ phân tán của các giá trị của một biến ngẫu nhiên so với giá trị kỳ vọng của nó?
A. Phương sai (Variance).
B. Trung vị (Median).
C. Yếu vị (Mode).
D. Hệ số tương quan (Correlation).

Câu 14: Cho biến ngẫu nhiên X có E(X) = 5 và Var(X) = 2. Xét biến ngẫu nhiên Y = 3X – 4. Kỳ vọng E(Y) và phương sai Var(Y) của Y lần lượt là:
A. E(Y) = 11 và Var(Y) = 2
B. E(Y) = 15 và Var(Y) = 6
C. E(Y) = 11 và Var(Y) = 14
D. E(Y) = 11 và Var(Y) = 18

Câu 15: Phân phối nào thường được dùng để mô hình hóa số lần xảy ra một sự kiện trong một khoảng thời gian hoặc không gian cố định?
A. Phân phối Chuẩn (Normal Distribution).
B. Phân phối Nhị thức (Binomial Distribution).
C. Phân phối Poisson (Poisson Distribution).
D. Phân phối Mũ (Exponential Distribution).

Câu 16: Nếu X là một biến ngẫu nhiên liên tục, xác suất để X nhận một giá trị cụ thể bất kỳ P(X = a) bằng bao nhiêu?
A. Phụ thuộc vào giá trị của a.
B. Bằng 0.
C. Bằng 1.
D. Không thể xác định được.

Câu 17: Một xạ thủ có xác suất bắn trúng mục tiêu trong mỗi lần bắn là 0.8. Xạ thủ bắn 10 lần. Gọi X là số lần bắn trúng. X tuân theo quy luật phân phối nào?
A. Phân phối Poisson với λ = 8.
B. Phân phối Nhị thức với n = 10, p = 0.8.
C. Phân phối Chuẩn với μ = 8, σ² = 1.6.
D. Phân phối Đều trên đoạn [0, 10].

Câu 18: Theo Định lý Giới hạn Trung tâm (Central Limit Theorem), khi kích thước mẫu (n) đủ lớn (thường n ≥ 30), phân phối của trung bình mẫu (X̄) sẽ xấp xỉ với phân phối nào?
A. Phân phối chuẩn, bất kể phân phối của tổng thể gốc.
B. Phân phối Poisson, nếu tổng thể có phân phối Poisson.
C. Phân phối Student (t-distribution) với n-1 bậc tự do.
D. Phân phối của tổng thể gốc mà mẫu được lấy ra.

Câu 19: Khi xây dựng một khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể μ, việc tăng độ tin cậy (ví dụ từ 95% lên 99%) trong khi giữ nguyên các yếu tố khác sẽ dẫn đến kết quả nào?
A. Khoảng tin cậy sẽ trở nên hẹp hơn.
B. Khoảng tin cậy sẽ trở nên rộng hơn.
C. Khoảng tin cậy không thay đổi độ rộng.
D. Kích thước mẫu cần thiết sẽ giảm đi.

Câu 20: Một ước lượng được gọi là “không chệch” (unbiased) nếu:
A. Kỳ vọng của ước lượng đó bằng chính tham số tổng thể cần ước lượng.
B. Phương sai của ước lượng đó tiến dần về 0 khi kích thước mẫu tăng.
C. Giá trị của ước lượng đó luôn bằng giá trị thật của tham số tổng thể.
D. Ước lượng đó có phân phối chuẩn với trung bình bằng 0.

Câu 21: Để ước lượng tỷ lệ người dùng thích một giao diện mới, người ta khảo sát 400 người và thấy có 240 người thích. Khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ người dùng thực sự thích giao diện mới là bao nhiêu? (Cho z₀.₀₂₅ = 1.96)
A. (0.553; 0.647)
B. (0.581; 0.619)
C. (0.520; 0.680)
D. (0.565; 0.635)

Câu 22: Trong thống kê, “sai số chuẩn của trung bình mẫu” (Standard Error of the Mean) được định nghĩa là gì?
A. Phương sai của tổng thể chia cho kích thước mẫu.
B. Độ lệch chuẩn của phân phối các trung bình mẫu.
C. Trung bình của các sai số trong mẫu khảo sát.
D. Độ lệch chuẩn của mẫu chia cho trung bình mẫu.

Câu 23: Khảo sát ngẫu nhiên 64 sinh viên ICTU, người ta tính được chiều cao trung bình mẫu là 165 cm. Giả sử độ lệch chuẩn của chiều cao sinh viên toàn trường đã biết là σ = 8 cm. Khoảng tin cậy 99% cho chiều cao trung bình của sinh viên toàn trường là bao nhiêu? (Cho z₀.₀₀₅ = 2.575)
A. (162.425; 167.575)
B. (163.040; 166.960)
C. (164.000; 166.000)
D. (162.000; 168.000)

Câu 24: Khi độ lệch chuẩn của tổng thể (σ) chưa biết và kích thước mẫu nhỏ (n < 30), ta thường sử dụng phân phối nào để xây dựng khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể? A. Phân phối Chuẩn (Z-distribution). B. Phân phối Student (t-distribution).
C. Phân phối Chi-bình phương (Chi-squared distribution).
D. Phân phối Poisson (Poisson distribution).

Câu 25: Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I (Type I Error) xảy ra khi nào?
A. Bác bỏ giả thuyết H₀ trong khi thực tế H₀ đúng.
B. Chấp nhận giả thuyết H₀ trong khi thực tế H₀ sai.
C. Bác bỏ giả thuyết H₀ trong khi thực tế H₀ sai.
D. Chấp nhận giả thuyết H₀ trong khi thực tế H₀ đúng.

Câu 26: Giá trị p-value (p-value) trong kiểm định giả thuyết thống kê có ý nghĩa là:
A. Xác suất để giả thuyết không (H₀) là đúng.
B. Xác suất để giả thuyết đối (H₁) là đúng.
C. Xác suất quan sát được kết quả mẫu cực đoan như đã thấy hoặc hơn, giả sử H₀ đúng.
D. Mức ý nghĩa đã được chọn trước cho bài toán kiểm định (α).

Câu 27: Một nhà sản xuất tuyên bố rằng tuổi thọ trung bình của pin do họ sản xuất là 500 giờ. Để kiểm định tuyên bố này, người ta lấy một mẫu 36 viên pin và tính được tuổi thọ trung bình là 485 giờ với độ lệch chuẩn mẫu là 30 giờ. Giả thuyết không (H₀) và giả thuyết đối (H₁) cho bài toán này nên là gì?
A. H₀: μ = 485 và H₁: μ ≠ 485
B. H₀: μ = 500 và H₁: μ < 500 C. H₀: μ ≠ 500 và H₁: μ = 500 D. H₀: μ = 500 và H₁: μ ≠ 500

Câu 28: Một công ty phần mềm muốn kiểm tra xem bản cập nhật mới có làm giảm thời gian phản hồi trung bình của hệ thống hay không. Thời gian trước đây là 250ms. Sau khi cập nhật, một mẫu 50 lần thử cho thấy thời gian trung bình là 240ms. Đây là loại kiểm định gì?
A. Kiểm định hai phía (two-tailed test).
B. Kiểm định phía trên (upper-tailed test).
C. Kiểm định phía dưới (lower-tailed test).
D. Kiểm định về sự bằng nhau của hai phương sai.

Câu 29: Nếu giá trị p-value của một kiểm định là 0.035, và mức ý nghĩa (α) được chọn là 0.05, kết luận của chúng ta sẽ là gì?
A. Không đủ bằng chứng để bác bỏ H₀ vì p-value < α. B. Bác bỏ giả thuyết H₀ vì p-value < α.
C. Chấp nhận giả thuyết H₀ vì p-value > 0.01.
D. Không thể đưa ra kết luận nếu không biết H₁.

Câu 30: Mức ý nghĩa α trong kiểm định giả thuyết thống kê thể hiện điều gì?
A. Xác suất mắc phải sai lầm loại II.
B. Xác suất tối đa chấp nhận được cho việc mắc sai lầm loại I.
C. Xác suất giả thuyết H₀ là đúng.
D. Độ tin cậy của kết quả kiểm định.