Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê SPKT

Đề đại học về Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê trên hệ thống dethitracnghiem.vn cung cấp cho sinh viên SPKT một kênh luyện tập hiệu quả, linh hoạt và trực quan. Các câu hỏi được phân loại theo từng chương, có lời giải chi tiết giúp sinh viên dễ dàng hiểu bài và sửa lỗi. Ngoài ra, tính năng lưu kết quả, xem lại lịch sử làm bài và theo dõi tiến độ giúp người học nâng cao hiệu suất ôn luyện, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi học phần của môn Xác suất Thống kê.

Hãy cùng dethitracnghiem.vn khám phá bộ đề này và kiểm tra ngay kiến thức của bạn!

Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê SPKT

Câu 1. Cho hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập. Mệnh đề nào sau đây là chính xác nhất?
A. Việc biến cố A xảy ra hay không ảnh hưởng trực tiếp đến xác suất xảy ra của B.
B. Nếu biến cố A xảy ra thì chắc chắn biến cố B sẽ không xảy ra.
C. Xác suất xảy ra đồng thời của A và B được tính bằng P(A) nhân với P(B).
D. Tổng xác suất của biến cố A và biến cố B luôn luôn bằng 1.

Câu 2. Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 bi. Xác suất để cả hai bi lấy ra đều là bi xanh là bao nhiêu?
A. 3/28
B. 5/28
C. 1/8
D. 9/64

Câu 3. Trong một nhà máy, máy I sản xuất 40% sản phẩm và máy II sản xuất 60% sản phẩm. Tỷ lệ phế phẩm của máy I là 2% và của máy II là 3%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ lô hàng chung, thấy nó là phế phẩm. Xác suất phế phẩm đó do máy I sản xuất là:
A. 0.018
B. 0.461
C. 0.308
D. 0.008

Câu 4. Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Điều này có nghĩa là gì?
A. Hai biến cố này có phần tử chung nhưng không đáng kể.
B. Hai biến cố này không thể cùng xảy ra trong một phép thử.
C. Hai biến cố này có xác suất xảy ra bằng nhau.
D. Hai biến cố này hoàn toàn độc lập với nhau về xác suất.

Câu 5. Công thức Bayes được sử dụng để tính toán loại xác suất nào sau đây?
A. Xác suất của hợp hai biến cố bất kỳ trong không gian mẫu.
B. Xác suất của một biến cố độc lập không phụ thuộc vào biến cố khác.
C. Xác suất của tích các biến cố xung khắc với nhau.
D. Xác suất của một sự kiện, dựa trên kiến thức có trước về các điều kiện liên quan.

Câu 6. Một xạ thủ có xác suất bắn trúng mục tiêu trong mỗi lần bắn là 0.7. Xạ thủ bắn 5 lần độc lập. Gọi X là số lần bắn trúng. X tuân theo phân phối nào?
A. Phân phối Poisson với tham số λ = 3.5.
B. Phân phối Siêu bội với các tham số N, M, n phù hợp.
C. Phân phối Nhị thức B(5; 0.7).
D. Phân phối Chuẩn với µ = 3.5 và σ² = 1.05.

Câu 7. Đặc điểm nào không phải là của một biến ngẫu nhiên rời rạc?
A. Kỳ vọng toán học được tính bằng tổng các tích của giá trị và xác suất tương ứng.
B. Các giá trị mà nó có thể nhận là một tập hợp hữu hạn hoặc đếm được.
C. Có thể nhận mọi giá trị trong một khoảng hoặc một đoạn nhất định.
D. Có hàm phân phối xác suất được biểu diễn bằng bảng hoặc công thức.

Câu 8. Trung bình có 3 cuộc gọi đến một tổng đài trong một phút. Xác suất để có đúng 2 cuộc gọi trong một phút cho trước là bao nhiêu? (Sử dụng phân phối Poisson).
A. 0.198
B. 0.251
C. 0.149
D. 0.224

Câu 9. Tung một con súc sắc cân đối. Gọi X là số chấm xuất hiện. Kỳ vọng E(X) của X là:
A. 3.5
B. 3.0
C. 4.0
D. 2.5

Câu 10. Phương sai (Variance) của một biến ngẫu nhiên đo lường điều gì?
A. Mức độ phân tán của các giá trị của biến ngẫu nhiên so với kỳ vọng.
B. Giá trị có khả năng xuất hiện cao nhất trong các phép thử.
C. Giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên sau nhiều lần lặp lại.
D. Xác suất để biến ngẫu nhiên nhận một giá trị cụ thể.

Câu 11. Chiều cao của sinh viên SPKT là một biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn với trung bình µ = 168 cm và độ lệch chuẩn σ = 5 cm. Xác suất để chọn ngẫu nhiên một sinh viên có chiều cao từ 163 cm đến 173 cm là bao nhiêu?
A. Khoảng 95%
B. Khoảng 50%
C. Khoảng 99%
D. Khoảng 68%

Câu 12. Một biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x). Mệnh đề nào sau đây luôn đúng?
A. Giá trị của f(x) tại một điểm bất kỳ luôn nhỏ hơn 1.
B. Xác suất để X nhận một giá trị cụ thể x₀, P(X = x₀), luôn lớn hơn 0.
C. Tích phân của f(x) trên toàn miền xác định của nó bằng 1.
D. Hàm f(x) phải là một hàm tuyến tính hoặc hàm hằng trên miền xác định.

Câu 13. Phát biểu nào sau đây mô tả đúng nhất về Định lý Giới hạn Trung tâm (CLT)?
A. Khi cỡ mẫu đủ lớn, phân phối của trung bình mẫu sẽ xấp xỉ phân phối chuẩn.
B. Tổng của các biến ngẫu nhiên bất kỳ luôn tuân theo phân phối chuẩn.
C. Mọi tổng thể đều có phân phối dạng hình chuông đối xứng.
D. Phương sai của mẫu sẽ hội tụ về 0 khi cỡ mẫu tăng lên vô hạn.

Câu 14. Sai số chuẩn của trung bình mẫu (Standard Error of the Mean) được tính như thế nào?
A. Bằng độ lệch chuẩn của mẫu chia cho trung bình mẫu.
B. Bằng phương sai của tổng thể nhân với căn bậc hai của cỡ mẫu.
C. Bằng độ lệch chuẩn của tổng thể chia cho căn bậc hai của cỡ mẫu.
D. Bằng trung bình của mẫu trừ đi trung bình của tổng thể.

Câu 15. Khi cỡ mẫu (n) tăng lên, độ rộng của khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể sẽ thay đổi như thế nào, với các yếu tố khác không đổi?
A. Tăng lên vì thông tin thu được nhiều hơn.
B. Thu hẹp lại vì sai số chuẩn giảm đi.
C. Không thay đổi vì độ tin cậy được giữ nguyên.
D. Thay đổi một cách ngẫu nhiên không thể dự đoán.

Câu 16. Lấy một mẫu ngẫu nhiên từ một tổng thể có phân phối bất kỳ. Theo định lý giới hạn trung tâm, điều kiện nào cần có để phân phối của trung bình mẫu xấp xỉ phân phối chuẩn?
A. Cỡ mẫu phải bằng đúng 30.
B. Tổng thể gốc phải có phân phối chuẩn.
C. Cỡ mẫu phải đủ lớn (thường n ≥ 30).
D. Phương sai của tổng thể phải đã biết trước.

Câu 17. Trong thống kê, “tham số” (parameter) là gì?
A. Một giá trị được tính toán từ dữ liệu của một mẫu cụ thể.
B. Một đặc trưng của mẫu, ví dụ như trung bình mẫu hay độ lệch chuẩn mẫu.
C. Một giá trị giả định được sử dụng trong kiểm định giả thuyết.
D. Một đặc trưng số của tổng thể, ví dụ như trung bình tổng thể µ.

Câu 18. Một “thống kê” (statistic) là một đại lượng được tính từ đâu?
A. Từ toàn bộ các phần tử trong không gian mẫu.
B. Từ các tham số đã biết của tổng thể nghiên cứu.
C. Từ dữ liệu thu thập được của một mẫu ngẫu nhiên.
D. Từ các giả thuyết ban đầu của nhà phân tích.

Câu 19. Khoảng tin cậy 95% cho trung bình tổng thể µ là (25, 35). Diễn giải nào sau đây là chính xác nhất?
A. Với độ tin cậy 95%, ta tin rằng trung bình tổng thể µ nằm trong khoảng (25, 35).
B. Xác suất để trung bình mẫu tiếp theo rơi vào khoảng (25, 35) là 95%.
C. Có 95% dữ liệu của tổng thể nằm trong khoảng từ 25 đến 35.
D. Trung bình tổng thể µ chắc chắn nằm trong khoảng (25, 35) với xác suất 1.

Câu 20. Để ước lượng tỷ lệ phế phẩm của một lô hàng, người ta kiểm tra 400 sản phẩm và thấy có 20 phế phẩm. Ước lượng điểm cho tỷ lệ phế phẩm của lô hàng là:
A. 0.20
B. 0.10
C. 0.05
D. 0.02

Câu 21. Khi xây dựng khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể µ mà chưa biết phương sai tổng thể (σ²) và cỡ mẫu nhỏ (n < 30), ta thường sử dụng phân phối nào? A. Phân phối Chi-bình phương (χ²) B. Phân phối Student (t-distribution)
C. Phân phối Nhị thức (Binomial)
D. Phân phối Chuẩn hóa (Z-distribution)

Câu 22. Yếu tố nào sau đây KHÔNG ảnh hưởng đến độ rộng của khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể?
A. Độ tin cậy (ví dụ 90%, 95%, 99%).
B. Độ lệch chuẩn của mẫu (hoặc tổng thể).
C. Trung bình của mẫu đã được tính toán.
D. Kích thước của mẫu được lấy ra (n).

Câu 23. Một ước lượng được gọi là “không chệch” (unbiased) nếu:
A. Phương sai của ước lượng đó bằng 0 khi cỡ mẫu tiến tới vô cùng.
B. Giá trị của nó luôn bằng với tham số tổng thể cần ước lượng.
C. Nó có phương sai nhỏ nhất trong tất cả các ước lượng có thể.
D. Kỳ vọng của ước lượng đó bằng với tham số tổng thể cần ước lượng.

Câu 24. Trong hai khoảng tin cậy được xây dựng từ cùng một mẫu, khoảng tin cậy 99% sẽ như thế nào so với khoảng tin cậy 95%?
A. Bằng nhau vì chúng được tính từ cùng một dữ liệu mẫu.
B. Hẹp hơn vì yêu cầu độ chính xác cao hơn.
C. Rộng hơn vì cần một khoảng lớn hơn để chắc chắn hơn.
D. Không thể so sánh nếu không biết các giá trị cụ thể.

Câu 25. Trong kiểm định giả thuyết thống kê, giá trị p-value (p) có ý nghĩa như thế nào khi so sánh với mức ý nghĩa α?
A. Nếu p ≤ α, ta bác bỏ giả thuyết H₀, kết quả có ý nghĩa thống kê.
B. Nếu p > α, ta bác bỏ giả thuyết H₀, kết quả không có ý nghĩa thống kê.
C. p-value là xác suất để giả thuyết H₀ được chứng minh là đúng hoàn toàn.
D. p-value luôn phải nhỏ hơn mức ý nghĩa α để kết luận có giá trị.

Câu 26. Sai lầm loại I (Type I Error) trong kiểm định giả thuyết là gì?
A. Bác bỏ giả thuyết H₀ trong khi thực tế H₀ sai.
B. Chấp nhận giả thuyết H₀ trong khi thực tế H₀ sai.
C. Bác bỏ giả thuyết H₀ trong khi thực tế H₀ đúng.
D. Chấp nhận giả thuyết H₀ trong khi thực tế H₀ đúng.

Câu 27. Một công ty tuyên bố trọng lượng trung bình của sản phẩm là 500g. Để kiểm định, ta lập cặp giả thuyết H₀: µ = 500g và Hₐ: µ < 500g. Đây là loại kiểm định gì? A. Kiểm định hai phía (two-tailed test). B. Kiểm định phía trái (left-tailed test).
C. Kiểm định phía trên (upper-tailed test).
D. Kiểm định so sánh hai trung bình.

Câu 28. Giả thuyết không (H₀) thường được phát biểu như thế nào?
A. Thể hiện sự khác biệt hoặc một hiệu ứng có tồn tại.
B. Thể hiện một kết quả mà nhà nghiên cứu mong muốn chứng minh.
C. Thể hiện tình trạng “không có sự khác biệt” hoặc “không có tác động”.
D. Thể hiện một giả định chắc chắn đúng mà không cần kiểm định.

Câu 29. Mức ý nghĩa α = 0.05 trong kiểm định giả thuyết có nghĩa là gì?
A. Ta chấp nhận 5% khả năng kết luận của mình là sai.
B. Xác suất để giả thuyết H₀ đúng là 5%.
C. Có 95% khả năng giả thuyết đối Hₐ là đúng.
D. Xác suất mắc phải sai lầm loại I được chấp nhận ở mức tối đa là 5%.

Câu 30. Sau khi thực hiện kiểm định Z cho trung bình và tính được giá trị Z_qs = -2.15. Với mức ý nghĩa α = 0.05 cho kiểm định hai phía, giá trị tới hạn là ±1.96. Kết luận nào là phù hợp?
A. Chấp nhận H₀ vì Z_qs nằm ngoài miền bác bỏ.
B. Cần thêm dữ liệu vì kết quả không rõ ràng.
C. Bác bỏ H₀ vì |Z_qs| > 1.96, tức Z_qs rơi vào miền bác bỏ.
D. Bác bỏ H₀ vì giá trị Z_qs là một số âm.