Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê UTE là bài kiểm tra thuộc môn Xác suất Thống kê, nằm trong chương trình giảng dạy của Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM (HCMUTE). Đề tham khảo này được biên soạn bởi ThS. Nguyễn Quốc Tuấn, giảng viên Khoa Khoa học Cơ bản – HCMUTE, vào năm 2023. Nội dung đề bao gồm các kiến thức nền tảng như định nghĩa xác suất, biến cố, biến ngẫu nhiên, các phân phối xác suất rời rạc và liên tục, cùng các đại lượng đặc trưng như kỳ vọng, phương sai. Mục tiêu của đề là giúp sinh viên luyện tập tư duy xác suất và thống kê một cách logic và chính xác.
Bộ đề trắc nghiệm đại học về Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê trên trang dethitracnghiem.vn mang đến cho sinh viên UTE và các trường kỹ thuật khác nguồn tài liệu phong phú, dễ truy cập. Các câu hỏi được chia theo từng chương học, giúp người học dễ dàng ôn tập trọng tâm và cải thiện kỹ năng làm bài thi trắc nghiệm. Nhờ hệ thống chấm điểm tự động và lưu kết quả học tập, sinh viên có thể đánh giá hiệu quả ôn luyện, phát hiện điểm yếu và chủ động điều chỉnh kế hoạch học tập phù hợp trước kỳ thi.
Hãy cùng dethitracnghiem.vn khám phá bộ đề này và kiểm tra ngay kiến thức của bạn!
Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê UTE
Câu 1: Một lớp học có 30 sinh viên, trong đó có 18 nam và 12 nữ. Chọn ngẫu nhiên một nhóm 3 sinh viên. Tính xác suất để trong nhóm có ít nhất một sinh viên nữ.
A. 0.1413
B. 0.8362
C. 0.1638
D. 0.4444
Câu 2: Cho hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập. Biết P(A) = 0.4 và P(B) = 0.5. Xác suất để có ít nhất một trong hai biến cố xảy ra, P(A ∪ B), là:
A. 0.2
B. 0.9
C. 0.7
D. 0.3
Câu 3: Gieo một con súc sắc cân đối hai lần. Gọi A là biến cố “Tổng số chấm hai lần gieo bằng 8”, B là biến cố “Lần gieo thứ nhất được 4 chấm”. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. P(A|B) lớn hơn P(A)
B. A và B là hai biến cố xung khắc
C. A và B là hai biến cố độc lập
D. P(A|B) nhỏ hơn P(A)
Câu 4: Một hộp chứa 5 bi trắng và 3 bi đen. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 bi (không hoàn lại). Xác suất để bi thứ hai là bi trắng, biết rằng bi thứ nhất là bi đen, là bao nhiêu?
A. 5/7
B. 3/8
C. 5/8
D. 3/7
Câu 5: Một công ty có ba nhà máy sản xuất cùng một loại sản phẩm. Nhà máy I, II, III sản xuất tương ứng 40%, 35%, 25% tổng sản lượng. Tỷ lệ phế phẩm của ba nhà máy lần lượt là 2%, 3%, 4%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ lô hàng chung. Xác suất để sản phẩm đó là phế phẩm là:
A. 0.0275
B. 0.0285
C. 0.0300
D. 0.0900
Câu 6: Sử dụng lại dữ kiện của câu 5. Nếu sản phẩm lấy ra là phế phẩm, xác suất để sản phẩm đó do nhà máy II sản xuất là bao nhiêu?
A. 0.3818
B. 0.2909
C. 0.3636
D. 0.3500
Câu 7: Trọng lượng (đơn vị: gram) của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối chuẩn N(500, 25). Tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng từ 495g đến 505g là bao nhiêu? (Biết Φ(1) = 0.8413, Φ(2) = 0.9772)
A. 0.3174
B. 0.9544
C. 0.6826
D. 0.3413
Câu 8: Một xạ thủ có xác suất bắn trúng mục tiêu trong mỗi lần bắn là 0.8. Xạ thủ bắn 5 lần độc lập. Xác suất để có đúng 4 lần trúng mục tiêu là:
A. 0.4096
B. 0.2048
C. 0.0819
D. 0.5120
Câu 9: Một lô hàng có tỷ lệ sản phẩm không đạt chuẩn là 4%. Kiểm tra ngẫu nhiên 20 sản phẩm từ lô hàng này. Xác suất để tìm thấy đúng 1 sản phẩm không đạt chuẩn là bao nhiêu?
A. 0.4420
B. 0.1458
C. 0.3683
D. 0.8179
Câu 10: Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x) = kx² khi x ∈ [0, 3] và f(x) = 0 khi x ∉ [0, 3]. Giá trị của hằng số k là:
A. 1/3
B. 1/9
C. 1/27
D. 1
Câu 11: Với biến ngẫu nhiên X ở câu 10, kỳ vọng E(X) có giá trị là:
A. 2.50
B. 2.00
C. 1.75
D. 2.25
Câu 12: Thời gian chờ đợi (phút) của khách hàng tại một quầy dịch vụ là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối mũ với trung bình là 5 phút. Xác suất một khách hàng phải chờ hơn 10 phút là:
A. 0.1353
B. 0.8647
C. 0.3679
D. 0.0498
Câu 13: Trong một trạm kiểm soát, trung bình có 3 xe ô tô đi qua mỗi phút. Giả sử số xe đi qua tuân theo phân phối Poisson. Xác suất để có đúng 5 xe đi qua trong một phút là:
A. 0.0504
B. 0.1680
C. 0.1008
D. 0.1804
Câu 14: Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất:
X: 0 – 1 – 2 – 3
P: 0.1 – 0.2 – 0.4 – 0.3
Phương sai Var(X) của X là:
A. 0.89
B. 1.90
C. 4.50
D. 2.11
Câu 15: Tuổi thọ của một loại bóng đèn là biến ngẫu nhiên T (giờ) có phân phối chuẩn với trung bình 800 giờ và độ lệch chuẩn 40 giờ. Xác suất để một bóng đèn có tuổi thọ dưới 750 giờ là bao nhiêu? (Biết Φ(1.25) = 0.8944)
A. 0.8944
B. 0.1056
C. 0.2112
D. 0.7888
Câu 16: Phát biểu nào sau đây là sai về phân phối chuẩn?
A. Đồ thị hàm mật độ có dạng hình chuông đối xứng qua giá trị trung bình.
B. Giá trị trung bình, trung vị và mốt của phân phối chuẩn đều bằng nhau.
C. Diện tích dưới đường cong của hàm mật độ xác suất luôn bằng 1.
D. Độ lệch chuẩn càng lớn thì đồ thị của phân phối chuẩn càng cao và nhọn.
Câu 17: Để ước lượng chiều cao trung bình của sinh viên nam UTE, người ta khảo sát ngẫu nhiên 100 sinh viên và tính được chiều cao trung bình mẫu là 170 cm, độ lệch chuẩn mẫu là 5 cm. Khoảng tin cậy 95% cho chiều cao trung bình là: (z₀.₀₂₅ = 1.96)
A. (169.02, 170.98)
B. (169.18, 170.82)
C. (168.36, 171.64)
D. (165.00, 175.00)
Câu 18: “Độ tin cậy” (Confidence Level) trong ước lượng khoảng có ý nghĩa là gì?
A. Xác suất để tham số của tổng thể nằm trong một khoảng tin cậy cụ thể đã tính.
B. Tỷ lệ các khoảng tin cậy (nếu lặp lại quy trình lấy mẫu nhiều lần) sẽ chứa tham số tổng thể.
C. Sai số tối đa của ước lượng điểm so với giá trị thực của tham số tổng thể.
D. Kích thước mẫu cần thiết để đạt được độ chính xác mong muốn cho ước lượng.
Câu 19: Khảo sát 400 người tiêu dùng thì thấy có 80 người ưa thích sản phẩm A. Khoảng tin cậy 90% cho tỷ lệ người tiêu dùng ưa thích sản phẩm A là: (z₀.₀₅ = 1.645)
A. (0.167, 0.233)
B. (0.161, 0.239)
C. (0.175, 0.225)
D. (0.158, 0.242)
Câu 20: Khi kích thước mẫu tăng lên (với các yếu tố khác không đổi), độ rộng của khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể sẽ:
A. Tăng lên.
B. Giảm xuống.
C. Không thay đổi.
D. Thay đổi không xác định.
Câu 21: Một máy đóng gói sản phẩm có trọng lượng tuân theo phân phối chuẩn. Cân thử 16 gói, ta được trung bình là 498g và độ lệch chuẩn mẫu là 4g. Khoảng tin cậy 95% là: (t₀.₀₂₅,₁₅ = 2.131)
A. (495.87, 500.13)
B. (496.04, 499.96)
C. (493.74, 502.26)
D. (495.43, 500.57)
Câu 22: Muốn ước lượng tỷ lệ phế phẩm với sai số không vượt quá 3% và độ tin cậy 95%, cần khảo sát tối thiểu bao nhiêu mẫu? (z₀.₀₂₅ = 1.96)
A. 752
B. 1068
C. 545
D. 981
Câu 23: Ước lượng điểm cho phương sai tổng thể σ² từ một mẫu dữ liệu là:
A. Phương sai mẫu hiệu chỉnh s².
B. Độ lệch chuẩn mẫu s.
C. Trung bình mẫu.
D. Trung vị của mẫu.
Câu 24: Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I (Type I Error) là:
A. Bác bỏ giả thuyết H₀ khi H₀ đúng.
B. Chấp nhận giả thuyết H₀ khi H₀ sai.
C. Chấp nhận giả thuyết H₁ khi H₁ sai.
D. Bác bỏ giả thuyết H₁ khi H₁ đúng.
Câu 25: Mức ý nghĩa (Significance Level) α trong kiểm định giả thuyết thống kê là:
A. Xác suất mắc phải sai lầm loại II.
B. Xác suất chấp nhận giả thuyết H₀.
C. Xác suất tối đa cho phép mắc phải sai lầm loại I.
D. Xác suất để giả thuyết H₀ đúng.
Câu 26: Một nhà sản xuất công bố trọng lượng trung bình là 500g. Cân 36 sản phẩm cho trung bình mẫu là 495g, độ lệch chuẩn 12g. Với α = 5%, kết luận:
A. Chấp nhận H₀, vì giá trị thống kê kiểm định là -2.5, nằm ngoài miền bác bỏ.
B. Bác bỏ H₀, vì giá trị thống kê kiểm định là -2.5, nằm trong miền bác bỏ.
C. Bác bỏ H₀, vì giá trị thống kê kiểm định là -2.0, nằm trong miền bác bỏ.
D. Chấp nhận H₀, vì giá trị p-value lớn hơn 0.05.
Câu 27: Giá trị p-value là 0.04, với mức ý nghĩa α = 0.05. Kết luận đúng là:
A. Bác bỏ giả thuyết H₀ vì p-value < α.
B. Chấp nhận giả thuyết H₀ vì p-value < α. C. Bác bỏ giả thuyết H₀ vì p-value > α.
D. Chấp nhận giả thuyết H₀ vì p-value > α.
Câu 28: Một công ty quảng cáo rằng hơn 30% người xem TV nhớ tên sản phẩm. 165/500 nhớ tên. Giả thuyết H₀ và H₁ là:
A. H₀: p = 0.3; H₁: p < 0.3
B. H₀: p = 0.3; H₁: p ≠ 0.3
C. H₀: p = 0.3; H₁: p > 0.3
D. H₀: p > 0.3; H₁: p ≤ 0.3
Câu 29: Với dữ kiện câu 28, giá trị thống kê kiểm định z là:
A. 1.25
B. 1.39
C. 1.47
D. 1.50
Câu 30: Một quy trình cũ có phương sai 1.5 mm². Mẫu mới có phương sai 1.2 mm² (n = 20). Kiểm định nào phù hợp?
A. Kiểm định t (t-test) cho trung bình.
B. Kiểm định z (z-test) cho tỷ lệ.
C. Kiểm định Chi-bình phương (χ²-test) cho phương sai.
D. Kiểm định F (F-test) để so sánh hai phương sai.
