Đề Thi ĐGNL TP HCM 2025 Đợt 2 [Đề Chính Thức] là tài liệu ôn luyện và tham khảo quan trọng dành cho thí sinh đang chuẩn bị cho các kỳ tuyển sinh đại học theo phương thức đánh giá năng lực. Với tính chất là đề chính thức của kỳ thi ĐGNL TP.HCM năm 2025, tài liệu này giúp người học hình dung rõ hơn mức độ câu hỏi, phạm vi kiến thức và cách phân bổ dạng bài trong một bài thi thực tế. Đây là nguồn tham khảo phù hợp cho những ai đang tìm đề thi Đánh giá năng lực TP HCM để tự kiểm tra năng lực, rèn tư duy xử lý thông tin và làm quen với áp lực thời gian. Bên cạnh giá trị nhận diện cấu trúc đề, nội dung bài thi còn hỗ trợ thí sinh luyện các kỹ năng thường gặp như đọc hiểu, suy luận logic, phân tích số liệu, vận dụng kiến thức liên môn và chọn đáp án chính xác, vì vậy cũng có thể xem như một dạng đề trắc nghiệm thi Đại học có tính phân loại tốt cho quá trình ôn luyện chuyên sâu.
Trên dethitracnghiem.vn, thí sinh có thể tiếp cận đề ôn luyện chuyển cấp theo hình thức trực tuyến với trải nghiệm học tập linh hoạt và thuận tiện hơn trong quá trình tự ôn thi. Website hỗ trợ làm bài nhiều lần, xem đáp án sau khi hoàn thành, theo dõi kết quả từng lượt luyện tập và từ đó tự đánh giá mức độ tiến bộ một cách rõ ràng hơn. Đối với đề ĐGNL TP.HCM, hệ thống câu hỏi thường giúp người học từng bước làm quen với cách hỏi tích hợp, khả năng đọc nhanh dữ kiện và tư duy giải quyết vấn đề trong bối cảnh thực tế. Đây là lựa chọn phù hợp cho những thí sinh muốn ôn tập chủ động, tiết kiệm thời gian và nâng cao hiệu quả chuẩn bị trước các kỳ thi tuyển sinh quan trọng.
Câu 61: Tìm $m$ để $(m+1)x^2 + 2(m+1)x + m + 3 > 0$ với $\forall x \in \mathbb{R}$.
A. $m > -1$
B. $m > -\frac{3}{2}$
C. $m \ge -1$
D. $m \ge -\frac{3}{2}$
Câu 62: Cho hệ phương trình $\begin{cases} mx – y = m^2 \\ x + (m-2)y = m-3 \end{cases}$. Tìm $m$ để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
A. $0 < m$
B. $m \neq 1$
C. $m = 1$
D. $m \in \emptyset$
Câu 63: Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2-2x} = \sqrt{1-x^2}$ là:
A. $2$
B. $1$
C. $0$
D. $3$
Câu 64: Cho $a, b$ thoả mãn $\log_b a = \log_b b = \log_a(2a+3b)-1$. Gọi $S = \frac{a}{b}$. Khẳng định đúng là:
A. $-1 < S < 0$
B. $2 < S < 3$
C. $0 < S < 1$
D. $1 < S < 2$
Câu 65: Cho $a > b > c > 1$. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. $a^x + c^x = b^x$
B. $a^x + b^x + c^x = 1$
C. $a^x + b^x = c^x$
D. $b^x + c^x = a^x$
Câu 66: Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{4^x – 2}} + \ln(2x^2-4)$ là:
A. $(\sqrt{2}; +\infty)$
B. $\mathbb{R} \setminus \{ \frac{1}{2} \}$
C. $\mathbb{R}$
D. $(\frac{1}{2}; +\infty)$
Câu 67: Số nghiệm thuộc $[0; 2\pi]$ của phương trình $\sin x \cos x (1+\tan x)(1+\cot x) = 1$ là:
A. $4$
B. $1$
C. $0$
D. $3$
Câu 68: Cho tam giác $ABC$ có $\angle B = 60^\circ, \angle C = 45^\circ, AB=3$. Tính $AC$.
A. $\sqrt{6}$
B. $\frac{2\sqrt{6}}{3}$
C. $\frac{3\sqrt{6}}{2}$
D. $\frac{3\sqrt{2}}{2}$
Câu 69: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $BC = 24, AB = 12$ thì $\cos C$ có giá trị là:
A. $\sqrt{3}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\sqrt{2}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 70: Cho đồ thị hàm số $y = \frac{(2a-b)x^2 + ax + 2}{x^2 + ax + b – 6}$ nhận hai trục $Ox, Oy$ làm hai tiệm cận. Giá trị $a+b$ là:
A. $6$
B. $7$
C. $8$
D. $9$
Câu 71: Giá trị của biểu thức $\lim_{h \to 0} \frac{\cos(x+h) – \cos x}{h}$ là:
A. $\cos(xh)$
B. $-\sin(xh)$
C. $-\sin x$
D. $\cos x$
Câu 72: Cho $f(x) = \frac{1-3x+x^2}{x-1}$. Tập nghiệm của bất phương trình $f'(x) > 0$ là:
A. $\mathbb{R}$
B. $\emptyset$
C. $(1; +\infty)$
D. $\mathbb{R} \setminus \{1\}$
Câu 73: Cho $A(5; -4; 2), B(1; 2; 4)$. Phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $A$ và vuông góc với $AB$ là:
A. $2x – 3y – z + 8 = 0$
B. $2x – 3y – z – 20 = 0$
C. $3x – y + 3z – 13 = 0$
D. $3x – y + 3z – 25 = 0$
Câu 74: Khoảng cách từ $C(1; 2; 1)$ đến mặt phẳng $(P)$ là:
A. $\frac{25\sqrt{14}}{14}$
B. $\frac{25}{14}$
C. $\frac{5}{14}$
D. $\frac{5\sqrt{14}}{14}$
Câu 75: Bất phương trình biểu diễn số giờ hoạt động của máy $N$ trong 1 ngày để sản xuất $x$ tấn $E$ và $y$ tấn $F$ là:
A. $x + y \le 6$
B. $x + y \le 4$
C. $3x + 2y \le 12$
D. $x + 2y \le 8$
Câu 76: Số tiền lãi lớn nhất có thể thu được trong 1 ngày là:
A. $9,8$ triệu đồng
B. $10,2$ triệu đồng
C. $8,8$ triệu đồng
D. $10,6$ triệu đồng
Câu 77: Cho cấp số cộng có $u_1 = 1, S_{100} = 24850$. Công sai của cấp số cộng trên là:
A. $7$
B. $10$
C. $15$
D. $5$
Câu 78: Tính tổng: $M = \frac{1}{u_1 u_2} + \frac{1}{u_2 u_3} + \dots + \frac{1}{u_{49} u_{50}}$.
A. $\frac{4}{23}$
B. $\frac{49}{246}$
C. $\frac{9}{246}$
D. $123$
Câu 79: Cho hàm số $f(x) = x^3 – 9x^2 + 24x + m$. Tính $f'(1)$.
A. $9+m$
B. $9$
C. $3$
D. $3+m$
Câu 80: Khi $m=3$ thì trung điểm $I$ của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có tọa độ là:
A. $(21;18)$
B. $(18;21)$
C. $(3;21)$
D. $(3;18)$
Câu 81: Tìm $m$ để $f(x)=x^3 – 9x^2 + 24x + m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt.
A. $-16 < m < 20$
B. $-20 < m < 16$
C. $-20 < m < -16$
D. $16 < m < 20$
Câu 82: Hộp 1 chứa các thẻ từ $0$ đến $100$. Chọn ngẫu nhiên 2 thẻ từ hộp 1. Số cách chọn là:
A. $5050$
B. $9900$
C. $4590$
D. $1000$
Câu 83: Hộp 2 chứa các thẻ từ $0$ đến $10$. Chọn ngẫu nhiên 2 thẻ từ hộp 2. Xác suất để tích 2 số là lẻ:
A. $\frac{2}{9}$
B. $\frac{2}{11}$
C. $\frac{3}{7}$
D. $\frac{3}{11}$
Câu 84: Chọn ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 thẻ. Xác suất để tổng 2 số thứ tự không vượt quá 90 là:
A. $\frac{82}{101}$
B. $\frac{59}{101}$
C. $\frac{25}{101}$
D. $\frac{86}{101}$
Câu 85: Cho $B(1; -1), C(6; 4)$. Gọi $I(x_0; y_0)$ là giao điểm của $BC$ với $Oy$. Tính $x_0 + y_0$.
A. $2$
B. $0$
C. $4$
D. $-2$
Câu 86: Cho $(AB): 2x – y = 3, B(1; -1), C(6; 4)$. Tam giác $ABC$ vuông tại $A \in (AB)$. Tìm hoành độ điểm $A$.
A. $0$
B. $4$
C. $6$
D. $2$
Câu 87: Có 2 đường tròn đi qua $C(6;4)$ tiếp xúc đồng thời với $Ox$ và $Oy$. Tổng bán kính của chúng là:
A. $20$
B. $8\sqrt{3}$
C. $16$
D. $12\sqrt{2}$
Câu 88: Tứ diện $OABC$ có $OA, OB, OC$ đôi một vuông góc. $OA = \frac{\sqrt{2}}{2}, OB = OC = 1$. Chu vi $\triangle ABC$ là:
A. $\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{6}$
B. $\sqrt{3} + \sqrt{6}$
C. $\sqrt{2} + \sqrt{3}$
D. $\sqrt{2} + \sqrt{6}$
Câu 89: Góc hợp bởi hai mặt phẳng $(ABC)$ và $(OBC)$ là:
A. $45^\circ$
B. $75^\circ$
C. $60^\circ$
D. $30^\circ$
Câu 90: Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $O$ lên $(ABC)$. Tính $V_{OABH}$.
A. $\frac{\sqrt{2}}{48}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{16}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{24}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{36}$
