Bài Tập Trắc Nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 18 mới nhất 2026 (Có Đáp Án) là hệ thống câu hỏi thuộc môn Toán dành cho học sinh lớp 12 theo chương trình sách giáo khoa Kết nối tri thức. Đây là bộ đề ôn tập được xây dựng nhằm giúp học sinh củng cố kiến thức trọng tâm của bài học Xác suất có điều kiện, đồng thời rèn luyện kỹ năng sử dụng công thức xác suất có điều kiện, công thức nhân xác suất và nhận biết hai biến cố độc lập. Bộ câu hỏi được biên soạn bám sát nội dung Bài 18 Toán 12 Kết nối tri thức, giúp học sinh làm quen với những dạng câu hỏi trắc nghiệm thường gặp trong kiểm tra, đánh giá hiện nay. Khi luyện tập trên nền tảng dethitracnghiem.vn, học sinh còn có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu thuộc chuyên mục trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức, giúp mở rộng nguồn bài tập và nâng cao hiệu quả học tập.
Bài Tập Trắc Nghiệm Toán 12 mang đến bộ câu hỏi được phân chia theo nhiều mức độ từ nhận biết đến vận dụng, giúp học sinh từng bước nâng cao khả năng tư duy và kỹ năng giải các bài toán xác suất. Nội dung bài tập tập trung vào xác suất có điều kiện, công thức nhân, biến cố độc lập, biến cố xung khắc và các bài toán thực tế như lấy vật không hoàn lại, gieo xúc xắc, xét nghiệm và rút thăm trúng thưởng. Đây là nguồn tài liệu hữu ích hỗ trợ quá trình học và ôn luyện Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức.
ĐỀ THI
Trắc Nghiệm Toán 12 Kết Nối Tri Thức
Bài 18. Xác suất có điều kiện
Câu 1: Xác suất có điều kiện $P(A\mid B)$ được hiểu như thế nào?
A. Xác suất của biến cố $A$ trong mọi trường hợp.
B. Xác suất của biến cố $A$ trong điều kiện biến cố $B$ đã xảy ra.
C. Xác suất của biến cố $B$.
D. Xác suất để $A$ và $B$ cùng xảy ra.
Câu 2: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P(A)>0$, là gì?
A. $P(A\cup B)=P(A)+P(B)$.
B. $P(A\mid B)=P(A)$.
C. $P(A\cup B)=P(A)P(B)$.
D. $P(A\cap B)=P(A)P(B\mid A)$.
Câu 3: Một hộp có $20$ viên bi trắng và $10$ viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai viên bi, không hoàn lại. Gọi $A$ là biến cố “lần đầu lấy được bi trắng”, $B$ là biến cố “lần thứ hai lấy được bi trắng”. Tính $P(A\mid B)$.
A. $\dfrac{19}{29}$.
B. $\dfrac{19}{20}$.
C. $\dfrac{20}{29}$.
D. $\dfrac{19}{30}$.
Câu 4: Cho $P(B)=0{,}5$ và $P(A\mid B)=0{,}8$. Tính $P(A\cap B)$.
A. $0{,}1$.
B. $0{,}16$.
C. $0{,}6$.
D. $0{,}4$.
Câu 5: Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm bằng $7$, biết rằng ít nhất một con xuất hiện $5$ chấm.
A. $\dfrac16$.
B. $\dfrac15$.
C. $\dfrac{2}{11}$.
D. $\dfrac14$.
Câu 6: An thực hiện hai thí nghiệm liên tiếp. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là $0{,}7$. Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là $0{,}9$. Tính xác suất để cả hai thí nghiệm đều thành công.
A. $0{,}63$.
B. $0{,}60$.
C. $0{,}28$.
D. $0{,}35$.
Câu 7: Trong một túi có $6$ chiếc kẹo màu cam, còn lại là kẹo màu vàng. Biết xác suất lấy ngẫu nhiên được một chiếc kẹo màu cam là $\dfrac13$. Ban đầu trong túi có bao nhiêu chiếc kẹo?
A. $15$ chiếc.
B. $12$ chiếc.
C. $9$ chiếc.
D. $18$ chiếc.
Câu 8: Một hộp có $7$ chiếc bút xanh và $5$ chiếc bút đen. Sơn lấy ngẫu nhiên một chiếc bút và không hoàn lại, sau đó Tùng lấy một chiếc trong số còn lại. Tính xác suất Tùng lấy được bút xanh, biết rằng Sơn đã lấy bút đen.
A. $\dfrac7{10}$.
B. $\dfrac6{11}$.
C. $\dfrac5{11}$.
D. $\dfrac7{11}$.
Câu 9: Trò chơi “Ô cửa bí mật” có ba cửa, trong đó một cửa có ô tô và hai cửa còn lại không có phần thưởng. Người chơi chọn một cửa, sau đó người quản trò mở một cửa không có ô tô trong hai cửa còn lại. Nếu người chơi luôn đổi lựa chọn thì xác suất thắng là bao nhiêu?
A. $\dfrac13$.
B. $\dfrac23$.
C. $\dfrac12$.
D. $0$.
Câu 10: Với $P(B)>0$, khi nào hai biến cố $A$ và $B$ được gọi là độc lập?
A. Khi $P(A\cap B)=0$.
B. Khi $P(A\mid B)=0$.
C. Khi $P(A\mid B)=P(A)$.
D. Khi $P(A\cup B)=P(A)+P(B)$.
Câu 11: Một hộp có $20$ viên bi trắng và $10$ viên bi đen. Tổng số viên bi ban đầu trong hộp là bao nhiêu?
A. $30$ viên.
B. $10$ viên.
C. $20$ viên.
D. $29$ viên.
Câu 12: Một xạ thủ bắn lần lượt vào hai bia. Xác suất bắn trúng bia thứ nhất là $0{,}8$. Biết rằng nếu đã trúng bia thứ nhất thì xác suất trúng bia thứ hai là $0{,}9$. Xác suất để xạ thủ trúng bia thứ nhất nhưng không trúng bia thứ hai là bao nhiêu?
A. $0{,}8$.
B. $0{,}08$.
C. $0{,}72$.
D. $0{,}1$.
Câu 13: Trong một túi có $6$ chiếc kẹo màu cam và xác suất lấy được kẹo màu cam là $\dfrac13$. Số kẹo màu vàng ban đầu trong túi là bao nhiêu?
A. $12$ chiếc.
B. $3$ chiếc.
C. $6$ chiếc.
D. $9$ chiếc.
Câu 14: Một hộp có $7$ chiếc bút xanh và $5$ chiếc bút đen. Tổng số bút ban đầu trong hộp là bao nhiêu?
A. $5$ chiếc.
B. $7$ chiếc.
C. $11$ chiếc.
D. $12$ chiếc.
Câu 15: Hai biến cố $A$ và $B$ được gọi là xung khắc khi nào?
A. $A\cap B=\varnothing$.
B. $P(A\cap B)=P(A)P(B)$.
C. $P(A\cup B)=P(A)P(B)$.
D. $P(A\mid B)=P(A)$.
Câu 16: Nếu xác suất thí nghiệm thứ hai thành công khi thí nghiệm thứ nhất đã thành công là $0{,}9$ thì xác suất thí nghiệm thứ hai không thành công trong điều kiện đó bằng bao nhiêu?
A. $0{,}3$.
B. $0{,}1$.
C. $0{,}4$.
D. $0{,}7$.
Câu 17: Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm bằng $10$, biết rằng ít nhất một con xuất hiện $5$ chấm.
A. $\dfrac1{11}$.
B. $\dfrac4{11}$.
C. $\dfrac2{11}$.
D. $\dfrac3{11}$.
Câu 18: Phương pháp cập nhật Bayes được ứng dụng rộng rãi trong nhóm lĩnh vực nào sau đây?
A. Ngữ âm và sáng tác văn học thuần túy.
B. Vẽ kỹ thuật không sử dụng dữ liệu.
C. Khoa học, kỹ thuật và y học.
D. Các hoạt động không liên quan đến suy luận hay dữ liệu.
Câu 19: Một hộp có $1000$ chiếc thăm như nhau, trong đó có $48$ thăm trúng thưởng. Lấy ngẫu nhiên một chiếc thăm. Xác suất lấy được thăm trúng thưởng là bao nhiêu?
A. $0{,}05$.
B. $0{,}048$.
C. $0{,}06$.
D. $0{,}04$.
Câu 20: Một hộp có $7$ chiếc bút xanh và $5$ chiếc bút đen. Xác suất để Sơn lấy ngẫu nhiên được một chiếc bút xanh là bao nhiêu?
A. $\dfrac5{12}$.
B. $\dfrac8{12}$.
C. $\dfrac5{11}$.
D. $\dfrac7{12}$.
Câu 21: Trong một nhóm $60$ người có $2$ người nhiễm bệnh. Xét nghiệm cho kết quả dương tính với $90\%$ người nhiễm bệnh và dương tính giả với $3\%$ người không nhiễm bệnh. Xác suất để một người được chọn ngẫu nhiên có kết quả dương tính xấp xỉ bằng bao nhiêu?
A. $0{,}028$.
B. $0{,}059$.
C. $0{,}064$.
D. $0{,}065$.
Câu 22: Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm bằng $7$, biết rằng không có con nào xuất hiện $1$ chấm.
A. $\dfrac4{25}$.
B. $\dfrac16$.
C. $\dfrac25$.
D. $\dfrac35$.
Câu 23: Công thức xác suất của biến cố đối $\overline A$ là gì?
A. $P(\overline A)=P(A)$.
B. $P(\overline A)=1+P(A)$.
C. $P(\overline A)=P(A)-1$.
D. $P(\overline A)=1-P(A)$.
Câu 24: Một nhóm có $60$ người, trong đó có $2$ người nhiễm bệnh. Số người nhiễm bệnh và không nhiễm bệnh lần lượt là bao nhiêu?
A. $2$ và $50$.
B. $2$ và $58$.
C. $2$ và $55$.
D. $3$ và $58$.
Câu 25: Hai biến cố $A$ và $B$ xung khắc nếu điều kiện nào sau đây được thỏa mãn?
A. $A\cap B=\varnothing$.
B. $P(A\cap B)=P(A)P(B)$.
C. $A\cap B=A$.
D. $P(A\mid B)=P(A)$.
Câu 26: Một hộp có $1000$ chiếc thăm như nhau, trong đó có $48$ thăm trúng thưởng. Lấy ngẫu nhiên một chiếc thăm. Xác suất lấy được thăm không trúng thưởng là bao nhiêu?
A. $0{,}952$.
B. $0{,}948$.
C. $0{,}940$.
D. $0{,}950$.
Câu 27: Một xạ thủ có xác suất bắn trúng bia thứ hai là $0{,}9$. Xác suất xạ thủ không bắn trúng bia thứ hai là bao nhiêu?
A. $0{,}9$.
B. $0{,}1$.
C. $0{,}2$.
D. $0{,}05$.
Câu 28: Một túi có $6$ chiếc kẹo màu cam và $12$ chiếc kẹo màu vàng. Lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai chiếc kẹo, không hoàn lại. Xác suất lần thứ hai lấy được kẹo vàng, biết lần đầu đã lấy được kẹo vàng, là bao nhiêu?
A. $\dfrac{10}{17}$.
B. $\dfrac{11}{18}$.
C. $\dfrac{11}{17}$.
D. $\dfrac{12}{17}$.
Câu 29: Trong một nhóm $60$ người có $2$ người nhiễm bệnh. Xác suất để một người được chọn ngẫu nhiên là người nhiễm bệnh bằng bao nhiêu?
A. $\dfrac2{60}$.
B. $\dfrac3{60}$.
C. $\dfrac{58}{60}$.
D. $\dfrac2{58}$.
Câu 30: Nếu $P(A\mid B)=P(A)$, với $P(B)>0$, điều này có nghĩa là gì?
A. $A$ và $B$ xung khắc.
B. $A$ và $B$ không thể xảy ra.
C. $A$ và $B$ phụ thuộc.
D. $A$ và $B$ độc lập.
