Nội dung Test

Câu 1: Mã câu hỏi: 102917

Cho $A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ -3 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 3 \end{pmatrix}$ A=​1−32​011​003​​ và $B = \begin{pmatrix} 2 & -1 & 3 \\ 0 & 1 & 4 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$ B=​200​−110​341​​. Tính $\det(3AB)$ det(3AB).

A. 162
B. 18
C. 6
D. 20

Câu 2: Mã câu hỏi: 102918

Tính $A = \left| \begin{matrix} 1 & 2 & -1 & 3 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 & 4 \\ 3 & 1 & 5 & 7 \end{matrix} \right|$ A=​1003​2121​−1005​3147​​

A. -16
B. 16
C. 32
D. -32

Câu 3: Mã câu hỏi: 102919

Tính

$A = \left| \begin{matrix} 1 & -1 & 2 \\ 3 & 0 & 2 \\ 1 & 0 & -1 \end{matrix} \right|$

A=​131​−100​22−1​​

A. -30
B. 30
C. 15
D. CCKĐS

Câu 4: Mã câu hỏi: 102921

Cho định thức

$B = \left| \begin{matrix} 1 & 0 & m \\ 2 & 1 & 2 \\ m & -2 & 1 \end{matrix} \right|$

B=​12m​01−2​m21​​. Tìm tất cả

$m$

m để

$B > 0$

B>0.

A. m < 2
B. m > 0
C. m < 1
D. m > 2

Câu 5: Mã câu hỏi: 102922

Cho

$A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 0 \\ 3 & -1 & 2 \end{pmatrix}$

A=​123​01−1​002​​. Tính

$\det[(3A)^{-1}]^T$

det[(3A)−1]T.

A. 6
B. 54
C. 1/54
D. 1/6

Câu 6: Mã câu hỏi: 102923

Tính

$A = \left| \begin{matrix} 1 & 2 & -1 & 3 \\ 0 & 1 & 0 & 4 \\ 0 & 2 & 0 & 1 \\ 3 & 1 & a & b \end{matrix} \right|$

A=​1003​2121​−100a​341b​​

A. 7a + 21
B. 7a + 21b
C. 7a – 2b
D. -7a – 21

Câu 7: Mã câu hỏi: 102924

Tính

$A = \left| \begin{matrix} 2 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 3 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 4 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & b \end{matrix} \right|$

A=​2111​1311​1141​111b​​

A. 17b – 11
B. 17b + 11
C. 7b – 10
D. CCKĐS

Câu 8: Mã câu hỏi: 102925

Cho

$|A| = 2$

∣A∣=2,

$|B| = 3$

∣B∣=3, và

$A, B \in M_2(\mathbb{R})$

A,B∈M2​(R). Tính

$\det(2AB)$

det(2AB).

A. 16
B. 88
C. 32
D. CCKĐS

Câu 9: Mã câu hỏi: 102926

Cho

$A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & -1 & 1 \\ 2 & 2 & 1 & 5 \\ 3 & 4 & 2 & 0 \\ -1 & 1 & 0 & 3 \end{pmatrix}$

A=​123−1​1241​−1120​1503​​. Tính

$\det A$

detA.

A. -53
B. 63
C. -63
D. CCKĐS

Câu 10: Mã câu hỏi: 102927

Các giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình

$\begin{pmatrix} 1 & x & 2 & x \\ x & 2 & 1 & 2 \\ 4 & 4 & 1 & -1 \\ -2 & 1 & 2 & 3 \end{pmatrix}$

​1x4−2​x241​2112​x2−13​​.

A. x = 2, x = -1
B. x = 2, x = 3
C. x = 3, x = -1
D. CCKĐS

Câu 11: Mã câu hỏi: 102928

Cho ma trận vuông

$A$

A cấp 2 có các phần tử là 2 hoặc -2. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A.

$\det(3A) = -72$

det(3A)=−72
B.

$\det(3A) = 41$

det(3A)=41
C.

$\det(3A) = 30$

det(3A)=30
D.

$\det(3A) = 27$

det(3A)=27

Câu 12: Mã câu hỏi: 102929

Tính

$A = \left| \begin{matrix} 1 + i & 3 + 2i \\ 1 – 2i & 4 – 1 \end{matrix} \right|$

A=​1+i1−2i​3+2i4−1​​ với

$i^2 = -1$

i2=−1.

A. -2 + 7i
B. 2 + 7i
C. 7 – 2i
D. -7 + 2i

Câu 13: Mã câu hỏi: 102930

Cho

$A = \left| \begin{matrix} 2 & 0 & 0 & 6 \\ 6 & 1 & 0 & 3 \\ 9 & 0 & a & 4 \\ 5 & 5 & 2 & 5 \end{matrix} \right|$

A=​2695​0105​00a2​6345​​. Biết rằng các số 2006, 6103, 5525 chia hết cho 17 và 0. Với giá trị nào của

$a$

a thì

$\det A$

detA chia hết cho 17?

A. 4
B. 3
C. 2
D. 7

Câu 14: Mã câu hỏi: 102931

Giải phương trình sau:

$\left| \begin{matrix} 1 & x & x^2 & x^3 \\ 1 & a & a^2 & a^3 \\ 1 & b & b^2 & b^3 \\ 1 & c & c^2 & c^3 \end{matrix} \right|$

​1111​xabc​x2a2b2c2​x3a3b3c3​​ với

$a, b, c$

a,b,c là 3 số thực khác nhau từng đôi một.

A. PT vô nghiệm
B. PT có 3 nghiệm a, b, c
C. PT có 3 nghiệm a+b, b+c, c+a
D. Phương trình có 1 nghiệm x = a

Câu 15: Mã câu hỏi: 102932

Cho

$f(x) = \left| \begin{matrix} 1 & 2 & -1 & x \\ 3 & 4 & 2 & x \\ 2 & -2 & 1 & x \\ 1 & -1 & 2 & 1 \end{matrix} \right|$

f(x)=​1321​24−2−1​−1212​xxx1​​. Khẳng định đúng là:

A.

$f$

f có 3 bậc
B.

$f$

f có 4 bậc
C. bậc của

$f$

f nhỏ hơn hoặc bằng 2
D. CCKĐS

Câu 16: Mã câu hỏi: 102933

Tìm số nghiệm phân biệt

$k$

k của phương trình

$\left| \begin{matrix} 1 & x & -1 & -1 \\ 1 & x & 2 & -1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 2 & 0 & 2 \end{matrix} \right| = 0$

​1100​xx12​−1210​−1−112​​=0.

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 17: Mã câu hỏi: 102934

Giải phương trình

$\left| \begin{matrix} 1 & -2 & x & 1 \\ 1 & -2 & x & 2 \\ 1 & 2 & 1 & 3 \\ 0 & -2 & 1 & 4 \end{matrix} \right| = 0$

​1110​−2−22−2​xx11​1234​​=0.

A. x = 0
B. x = 0, x = 1
C. x = 1, x = -1
D. CCKĐS

Câu 18: Mã câu hỏi: 102935

Giải phương trình

$\left| \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & a & 3 \\ 1 & 2 & b \end{matrix} \right| = 0$

​111​2a2​33b​​=0.

A. b = 1
B. a = 2, b = 1
C. a = b = 0
D. a = 0, b = 2

Câu 19: Mã câu hỏi: 102936

Tìm

$x$

x thỏa mãn phương trình

$\left| \begin{matrix} x & 1 & 1 \\ 1 & x & 1 \\ 1 & 1 & x \end{matrix} \right| = 0$

​x11​1x1​11x​​=0.

A. x = 1, x = -2
B. x = 0
C. x = 2, x = -2
D. x = 1

Câu 20: Mã câu hỏi: 102937

Tính

$A = \left| \begin{matrix} 1 & 2 & -1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \end{matrix} \right|$

A=​100​212​−100​​.

A. -6
B. 6
C. 3
D. -3

admin