Trắc nghiệm Toán 12 Bài 10: Hàm số logarit là một nội dung kiến thức không thể bỏ qua của Chương 2 – Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit trong chương trình Toán 12.
Để làm tốt bài trắc nghiệm này, học sinh cần nắm chắc định nghĩa hàm số logarit, các tính chất cơ bản như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, đạo hàm và đồ thị. Khả năng chuyển đổi giữa dạng mũ và logarit, cùng với việc vận dụng để giải các bài toán liên quan đến phương trình, bất phương trình logarit sẽ giúp bạn đạt điểm cao.
👉 Hãy cùng Dethitracnghiem.vn khám phá đề thi này và kiểm tra xem bạn đã sẵn sàng đối mặt với hàm số logarit chưa nào!
Trắc nghiệm Toán 12 Bài 10 – Hàm số logarit
Câu 1. Hàm số \(y = \log_a x\) đồng biến khi:
A. \(0 < a < 1\)
B. \(a < 0\)
C. \(a = 1\)
D. \(a > 1\)
Câu 2. Tập xác định của hàm số \(y = \log_2 (x – 1)\) là:
A. \( (1; +\infty) \)
B. \( \mathbb{R} \)
C. \( [1; +\infty) \)
D. \( (-\infty; 1) \)
Câu 3. Đạo hàm của hàm số \(y = \ln x\) là:
A. \(y’ = \dfrac{1}{x \ln 10}\)
B. \(y’ = -\dfrac{1}{x}\)
C. \(y’ = \dfrac{1}{x}\)
D. \(y’ = \dfrac{\ln 10}{x}\)
Câu 4. Giá trị của biểu thức \( \log_2 8 + \log_3 \dfrac{1}{9} \) bằng:
A. \( 5 \)
B. \( 1 \)
C. \( 1 \)
D. \( -1 \)
Câu 5. Đồ thị hàm số \(y = \log_{\frac{1}{2}} x\) có dạng:
A. Đi lên từ trái sang phải
B. Đi xuống từ trái sang phải
C. Đối xứng qua trục Ox
D. Đi qua điểm \((1; 1)\)
Câu 6. Tìm khẳng định sai về hàm số \(y = \log_a x\) với \(a > 0, a \ne 1\).
A. Tập xác định là \( (0; +\infty) \)
B. Đồ thị luôn đi qua điểm \((1; 0)\)
C. Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định
D. Tiệm cận đứng là trục Oy
Câu 7. Tập giá trị của hàm số \(y = \log_3 x\) là:
A. \( (0; +\infty) \)
B. \( [0; +\infty) \)
C. \( (-\infty; 0) \)
D. \( \mathbb{R} \)
Câu 8. Cho \(a, b > 0, a \ne 1\). Biểu thức \( \log_a (a^2 b) \) bằng:
A. \( 2 + \log_a b \)
B. \( 2\log_a b \)
C. \( 2 + \log_a b \)
D. \( 2 – \log_a b \)
Câu 9. Đạo hàm của hàm số \(y = \log_2 x\) là:
A. \(y’ = \dfrac{1}{x}\)
B. \(y’ = \dfrac{1}{x \ln 2}\)
C. \(y’ = \dfrac{\ln 2}{x}\)
D. \(y’ = \dfrac{1}{2x}\)
Câu 10. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \ln (4 – x^2)\).
A. \( \mathbb{R} \)
B. \( (-2; 2) \)
C. \( (-\infty; -2) \cup (2; +\infty) \)
D. \( [-2; 2] \)
Câu 11. Giá trị của biểu thức \( \log_5 25 + \log_{\sqrt{3}} 3 \) bằng:
A. \( 4 \)
B. \( 3 \)
C. \( 4 \)
D. \( 5 \)
Câu 12. Cho hàm số \(y = \log_a x\) với \(0 < a < 1\). Hàm số này:
A. Đồng biến trên \( (0; +\infty) \)
B. Có tập giá trị là \( (0; +\infty) \)
C. Đồ thị đi qua điểm \((0; 1)\)
D. Nghịch biến trên \( (0; +\infty) \)
Câu 13. Tìm khẳng định đúng về đồ thị hàm số \(y = \log_a x\) với \(a > 1\).
A. Nằm phía dưới trục hoành
B. Có tiệm cận ngang
C. Đi qua điểm \((0; 1)\)
D. Nằm phía bên phải trục tung
Câu 14. Tập xác định của hàm số \(y = \ln (-x)\) là:
A. \( (0; +\infty) \)
B. \( \mathbb{R} \setminus \{0\} \)
C. \( (-\infty; 0) \)
D. \( \mathbb{R} \)
Câu 15. Giá trị của biểu thức \( \ln e^3 – \log_{10} 100 \) bằng:
A. \( 5 \)
B. \( 0 \)
C. \( 1 \)
D. \( -1 \)
Câu 16. Cho hàm số \(y = \log_2 (x + 2) – 1\). Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
A. \( x = -2 \)
B. \( x = 2 \)
C. \( y = -1 \)
D. \( x = 0 \)
Câu 17. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \log_{\frac{1}{3}} (x^2 + 1)\).
A. \( \mathbb{R} \)
B. \( (-1; 1) \)
C. \( \mathbb{R} \setminus \{-1; 1\} \)
D. \( (0; +\infty) \)
Câu 18. Giá trị của biểu thức \( \log_a \sqrt{a} + \log_a \dfrac{1}{a^2} \) bằng:
A. \( \dfrac{5}{2} \)
B. \( -\dfrac{3}{2} \)
C. \( -\dfrac{5}{2} \)
D. \( \dfrac{3}{2} \)
Câu 19. Cho hàm số \(y = \log_2 (x + 1)\). Giá trị của hàm số tại \(x = 3\) là:
A. \( 1 \)
B. \( 3 \)
C. \( 2 \)
D. \( 4 \)
Câu 20. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{1}{\ln x}\).
A. \( (0; +\infty) \)
B. \( (0; 1) \cup (1; +\infty) \)
C. \( (1; +\infty) \)
D. \( (0; 1) \cup (1; +\infty) \)
