Trắc nghiệm Toán 9: Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình là một trong những đề thi thuộc Chương 1 – Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn trong chương trình Toán 9.
Đề thi này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế, từ việc phân tích đề bài, lập hệ phương trình đến tìm ra đáp số. Các trọng tâm cần nắm bao gồm:
Phân tích và hiểu rõ các yếu tố và mối quan hệ trong bài toán.
Biết cách chọn ẩn số và lập hệ phương trình biểu diễn bài toán.
Giải hệ phương trình và đưa ra kết luận phù hợp với bài toán thực tế.
👉 Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu chi tiết về đề thi này và tham gia kiểm tra ngay nhé!
Trắc nghiệm Toán 9: Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
1.Nếu gọi số lớn là \( x \) và số nhỏ là \( y \), biết tổng hai số là 50 và hiệu hai số là 10. Hệ phương trình nào sau đây biểu diễn bài toán?
A.\( \begin{cases} x + y = 10 \\ x – y = 50 \end{cases} \)
B.\( \begin{cases} x + y = 50 \\ x – y = 10 \end{cases} \)
C.\( \begin{cases} x – y = 50 \\ x + y = 10 \end{cases} \)
D.\( \begin{cases} x – y = 10 \\ x + y = 50 \end{cases} \)
2.Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m và chu vi là 30m. Nếu gọi chiều dài là \( x \) và chiều rộng là \( y \), hệ phương trình nào sau đây đúng?
A.\( \begin{cases} x – y = 5 \\ x + y = 30 \end{cases} \)
B.\( \begin{cases} x + y = 5 \\ 2(x + y) = 30 \end{cases} \)
C.\( \begin{cases} x – y = 5 \\ 2(x + y) = 30 \end{cases} \)
D.\( \begin{cases} x – y = 5 \\ 4(x + y) = 30 \end{cases} \)
3.Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 3 giờ đầy bể. Nếu vòi 1 chảy một mình trong 2 giờ và vòi 2 chảy một mình trong 3 giờ thì được \( \dfrac{8}{9} \) bể. Gọi năng suất vòi 1 là \( x \) và vòi 2 là \( y \) (phần bể/giờ), hệ phương trình nào sau đây đúng?
A.\( \begin{cases} 3(x + y) = 1 \\ 2x + 3y = \dfrac{8}{9} \end{cases} \)
B.\( \begin{cases} 3(x + y) = 1 \\ 2x + 3y = \dfrac{8}{9} \end{cases} \)
C.\( \begin{cases} x + y = 3 \\ 2x + 3y = \dfrac{8}{9} \end{cases} \)
D.\( \begin{cases} \dfrac{x + y}{3} = 1 \\ \dfrac{2x + 3y}{5} = \dfrac{8}{9} \end{cases} \)
4.Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Khi từ B về A người đó đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Nếu gọi thời gian đi là \( x \) giờ và thời gian về là \( y \) giờ, hệ phương trình nào sau đây đúng?
A.\( \begin{cases} 40x = 30y \\ y – x = 1 \end{cases} \)
B.\( \begin{cases} 40x = 30y \\ y – x = 1 \end{cases} \)
C.\( \begin{cases} 40x + 30y = AB \\ y – x = 1 \end{cases} \)
D.\( \begin{cases} \dfrac{40}{x} = \dfrac{30}{y} \\ y – x = 1 \end{cases} \)
5.Tổng của hai số tự nhiên là 28, tỉ số của hai số đó là \( \dfrac{2}{5} \). Tìm hai số đó. Số lớn là:
A.8
B.10
C.20
D.18
6.Một lớp học có 40 học sinh gồm hai loại giỏi và khá. Số học sinh giỏi bằng \( \dfrac{2}{3} \) số học sinh khá. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh giỏi?
A.16
B.24
C.20
D.25
7.Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Sau 5 năm nữa tuổi mẹ gấp 2.5 lần tuổi con. Tuổi con hiện nay là:
A.5
B.10
C.15
D.20
8.Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 16 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ làm được \( \dfrac{1}{4} \) công việc. Thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là:
A.24 giờ
B.32 giờ
C.48 giờ
D.56 giờ
9.Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ và ngược dòng từ B về A mất 3 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 5 km/h. Vận tốc riêng của ca nô là:
A.20 km/h
B.25 km/h
C.25 km/h
D.30 km/h
10.Một cửa hàng có hai loại gạo, loại I giá 12000 đồng/kg, loại II giá 10000 đồng/kg. Muốn trộn hai loại gạo này để được 50 kg gạo có giá trung bình 11200 đồng/kg thì cần trộn bao nhiêu kg gạo loại I?
A.30 kg
B.20 kg
C.25 kg
D.35 kg
11.Trong một buổi lao động trồng cây, lớp 9A trồng được nhiều hơn lớp 9B là 15 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng, biết rằng tổng số cây hai lớp trồng được là 75 cây. Số cây lớp 9A trồng là:
A.30 cây
B.45 cây
C.35 cây
D.50 cây
12.Tìm hai số biết rằng tổng của chúng bằng 100 và nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và số thứ hai lên 3 lần thì tổng của chúng bằng 240. Số thứ hai là:
A.40
B.60
C.50
D.70
13.Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 300 \( m^2 \). Nếu tăng chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Chiều dài ban đầu của mảnh vườn là:
A.15m
B.20m
C.25m
D.30m
14.Hai người đi xe đạp khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 30 km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 30 phút. Nếu cả hai cùng khởi hành từ A và đi cùng chiều về phía B thì sau 3 giờ người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai. Vận tốc của người đi chậm hơn là:
A.8 km/h
B.10 km/h
C.12 km/h
D.15 km/h
15.Một đoàn xe chở hàng gồm xe lớn và xe nhỏ. Mỗi xe lớn chở được 5 tấn hàng, mỗi xe nhỏ chở được 3 tấn hàng. Đoàn xe có tổng cộng 20 xe và chở được 78 tấn hàng. Hỏi có bao nhiêu xe lớn?
A.9 xe
B.11 xe
C.10 xe
D.12 xe
Thảo Linh là một tác giả và biên tập viên giàu kinh nghiệm tại DeThiTracNghiem.vn, chuyên cung cấp các bộ đề thi thử trắc nghiệm chất lượng cao, giúp học sinh và sinh viên ôn tập hiệu quả. Với sự am hiểu sâu rộng về giáo dục và kỹ năng biên soạn nội dung học thuật, Thảo Linh đã đóng góp nhiều bài viết giá trị, giúp người học tiếp cận kiến thức một cách hệ thống và dễ hiểu.
