Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 2 giúp người học thành thạo các phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Nội dung Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nằm trong phần Chương I: Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, hướng dẫn sử dụng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. Trong trắc nghiệm Toán 9, các em cần biết biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại, thay vào phương trình thứ hai hoặc nhân các phương trình với hệ số thích hợp để khử ẩn. Bài học cũng yêu cầu kiểm tra nghiệm, nhận biết hệ có nghiệm duy nhất, vô nghiệm hay vô số nghiệm và liên hệ kết quả với giao điểm của hai đường thẳng. Việc lựa chọn phương pháp phù hợp giúp rút ngắn phép tính, hạn chế sai sót khi biến đổi và phát triển tư duy đại số mạch lạc.
Trên dethitracnghiem, Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức được bổ sung theo đề mới nhất của năm học 2026–2027. Kho bài tập trắc nghiệm lớp 9 có các đề thi và bài tập trực tuyến về phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, số nghiệm của hệ và kiểm tra kết quả. Câu hỏi được cập nhật thường xuyên, bám sát định hướng đánh giá năng lực, từ dạng nhận biết đến bài vận dụng có nhiều bước biến đổi. Người học có thể luyện cách chọn phương pháp giải hiệu quả, phát hiện lỗi khử ẩn hoặc sai dấu trong quá trình tính toán. Hệ thống chấm điểm nhanh gọn, hoàn toàn miễn phí ngay sau khi nộp bài. Đáp án cùng lời giải chi tiết giải thích từng bước làm, giúp củng cố phương pháp và nâng cao độ chính xác trong bài kiểm tra.
Câu 1: Phương pháp thế khi giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn gồm có mấy bước cơ bản?
A. Bốn bước cơ bản.
B. Ba bước cơ bản.
C. Hai bước cơ bản.
D. Năm bước cơ bản.
Câu 2: Từ phương trình $x – 2y = 3$, biểu diễn $x$ theo $y$ ta được hệ thức nào sau đây?
A. $x = 2y + 3$.
B. $x = 2y – 3$.
C. $x = 3 – 2y$.
D. $x = -2y – 3$.
Câu 3: Khi giải hệ phương trình $\begin{cases} 3x + y = 5 \\ 2x – y = 0 \end{cases}$ bằng phương pháp cộng đại số, bước biến đổi thích hợp nhất là
A. Nhân thêm 2 vào vế thứ nhất.
B. Nhân thêm 3 vào vế thứ hai.
C. Trừ từng vế hai phương trình.
D. Cộng từng vế hai phương trình.
Câu 4: Nghiệm $(x; y)$ của hệ phương trình $\begin{cases} x + y = 4 \\ x – y = 2 \end{cases}$ là cặp số nào?
A. $(1; 3)$.
B. $(3; 1)$.
C. $(2; 2)$.
D. $(4; 0)$.
Câu 5: Khi giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, nếu nhận được phương trình $0x = 5$ thì hệ phương trình đó
A. Không có nghiệm nào.
B. Có đúng một nghiệm.
C. Có đúng hai nghiệm.
D. Có vô số nghiệm số.
Câu 6: Cặp số $(x; y)$ nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases} 2x – y = 1 \\ x + y = 5 \end{cases}$?
A. $(1; 4)$.
B. $(3; 2)$.
C. $(2; 3)$.
D. $(4; 1)$.
Câu 7: Khi dùng máy tính cầm tay giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, màn hình hiển thị thông báo “Infinite Sol” có nghĩa là hệ đó
A. Bị vô nghiệm.
B. Có một nghiệm.
C. Có hai nghiệm.
D. Có vô số nghiệm.
Câu 8: Hệ phương trình $\begin{cases} 2x + y = 3 \\ 4x + 2y = 5 \end{cases}$ có số lượng nghiệm là bao nhiêu?
A. Có đúng 1 nghiệm.
B. Không có nghiệm.
C. Có đúng 2 nghiệm.
D. Có vô số nghiệm.
Câu 9: Nghiệm $(x; y)$ của hệ phương trình $\begin{cases} 3x – 2y = 4 \\ 2x + y = 5 \end{cases}$ là
A. $(2; 1)$.
B. $(1; 2)$.
C. $(3; 1)$.
D. $(1; 3)$.
Câu 10: Tìm giá trị của tham số $a$ để hệ phương trình $\begin{cases} ax – y = 2 \\ x + y = 4 \end{cases}$ nhận cặp số $(1; 3)$ làm nghiệm.
A. $a = 1$.
B. $a = 3$.
C. $a = 5$.
D. $a = 7$.
Câu 11: Nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases} \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 1 \\ x – y = -3 \end{cases}$ là
A. $(-1; 2)$.
B. $(0; 3)$.
C. $(2; 5)$.
D. $(1; 4)$.
Câu 12: An và Bình mua tổng cộng 15 quyển vở gồm hai loại có giá 8 000 đồng và 10 000 đồng hết 134 000 đồng. Gọi số vở loại 8 000 đồng là $x$, loại 10 000 đồng là $y$. Hệ phương trình mô tả bài toán là
A. $\begin{cases} x + y = 15 \\ 10x + 8y = 134 \end{cases}$
B. $\begin{cases} x – y = 15 \\ 8x + 10y = 134 \end{cases}$
C. $\begin{cases} x + y = 134 \\ 8x + 10y = 15 \end{cases}$
D. $\begin{cases} x + y = 15 \\ 8x + 10y = 134 \end{cases}$
Câu 13: Gọi $(x_0; y_0)$ là nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\ 3x – y = 5 \end{cases}$. Tổng $x_0 + y_0$ bằng
A. $x_0 + y_0 = 3$.
B. $x_0 + y_0 = 4$.
C. $x_0 + y_0 = 5$.
D. $x_0 + y_0 = 6$.
Câu 14: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases} 2x – 3y = 1 \\ -4x + 6y = -2 \end{cases}$ trên mặt phẳng tọa độ là
A. Hai đường thẳng vuông góc.
B. Hai đường thẳng cắt nhau.
C. Hai đường thẳng trùng nhau.
D. Hai đường thẳng song song.
Câu 15: Gọi $(x_0; y_0)$ là nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases} 5x + 2y = 9 \\ x – 2y = 3 \end{cases}$. Hiệu $x_0 – y_0$ có giá trị bằng
A. $x_0 – y_0 = 1,5$.
B. $x_0 – y_0 = 2,5$.
C. $x_0 – y_0 = 3,5$.
D. $x_0 – y_0 = 4,5$.
Câu 16: Cần pha trộn bao nhiêu gam dung dịch muối 10% với dung dịch muối 3% để được 140 g dung dịch muối 5%? Gọi $x$ là khối lượng dung dịch muối 10% cần lấy, giá trị của $x$ là
A. $x = 10$ g.
B. $x = 20$ g.
C. $x = 30$ g.
D. $x = 40$ g.
Câu 17: Hệ phương trình $\begin{cases} (x + 1)(y – 1) = xy – 1 \\ (x – 1)(y + 2) = xy + 3 \end{cases}$ có nghiệm $(x; y)$ là
A. $(5; 5)$.
B. $(4; 4)$.
C. $(3; 3)$.
D. $(2; 2)$.
Câu 18: Cho hệ phương trình $\begin{cases} 3x – y = 2m – 1 \\ x + 2y = 3m + 2 \end{cases}$. Nghiệm $(x; y)$ của hệ phương trình biểu diễn theo tham số $m$ là
A. $(m; m – 1)$.
B. $(m + 1; m)$.
C. $(m; m + 1)$.
D. $(m – 1; m)$.
Câu 19: Giá trị của tham số $m$ để hệ phương trình $\begin{cases} x + 2y = 3 \\ 2x + my = 6 \end{cases}$ có vô số nghiệm là
A. $m = 1$.
B. $m = 2$.
C. $m = 3$.
D. $m = 4$.
Câu 20: Cho hệ phương trình $\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{6} \\ \frac{1}{x} – \frac{1}{y} = \frac{1}{6} \end{cases}$ có nghiệm là $(x; y)$. Tích $x \cdot y$ bằng
A. $x \cdot y = 4$.
B. $x \cdot y = 6$.
C. $x \cdot y = 8$.
D. $x \cdot y = 9$.
Câu 21: Một mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi là 30 m. Biết 2 lần chiều dài hơn 3 lần chiều rộng là 10 m. Chiều dài của mảnh đất đó là
A. 20 m.
B. 22 m.
C. 24 m.
D. 25 m.
Câu 22: Giá trị của $m$ để hệ phương trình $\begin{cases} mx – y = 1 \\ x + y = 3 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều kiện $x – y = 1$ là
A. $m = -1$.
B. $m = 0$.
C. $m = 1$.
D. $m = 2$.
Câu 23: Cho hệ phương trình $\begin{cases} 2x + 3y = m \\ x – y = 1 \end{cases}$. Giá trị nguyên dương nhỏ nhất của $m$ để hệ có nghiệm $(x; y)$ thỏa mãn $x > 2$ và $y > 0$ là
A. $m = 5$.
B. $m = 6$.
C. $m = 7$.
D. $m = 8$.
Câu 24: Cho hệ phương trình $\begin{cases} 3x – y = 5 \\ 2x + 3y = 7 \end{cases}$ có nghiệm là $(x; y)$. Biểu thức $P = x^2 + y^2$ có giá trị bằng
A. $P = 3$.
B. $P = 5$.
C. $P = 7$.
D. $P = 9$.
Câu 25: Hệ phương trình $\begin{cases} |x| + 2y = 5 \\ 3|x| – y = 1 \end{cases}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm phân biệt $(x; y)$?
A. Có đúng hai nghiệm.
B. Có đúng một nghiệm.
C. Có đúng ba nghiệm.
D. Có đúng bốn nghiệm.
Câu 26: Hai đường thẳng $d_1: y = 2x – 1$ và $d_2: y = -x + 5$ cắt nhau tại điểm $M(x_0; y_0)$. Tọa độ điểm $M$ là
A. $(1; 1)$.
B. $(3; 2)$.
C. $(2; 3)$.
D. $(4; 1)$.
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hệ phương trình $\begin{cases} mx + y = 2 \\ 4x + my = 4 \end{cases}$ vô nghiệm.
A. $m = 2$.
B. $m = -2$.
C. $m = 4$.
D. $m = -4$.
Câu 28: Cho hệ phương trình $\begin{cases} \sqrt{x} + \sqrt{y} = 4 \\ 2\sqrt{x} – 3\sqrt{y} = -2 \end{cases}$. Giá trị của tổng $x + y$ là
A. $x + y = 2$.
B. $x + y = 4$.
C. $x + y = 6$.
D. $x + y = 8$.
Câu 29: Giá trị nguyên của tham số $m$ để hệ phương trình $\begin{cases} x + 2y = m + 3 \\ 2x – 3y = m \end{cases}$ có nghiệm $(x; y)$ đều là các số nguyên là
A. $m = 1$.
B. $m = 2$.
C. $m = 3$.
D. $m = 4$.
Câu 30: Một tam giác có chu vi bằng 24 cm. Biết cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất 4 cm và tổng hai cạnh nhỏ hơn cạnh lớn 2 cm. Độ dài ba cạnh là
A. 5 cm, 8 cm, 11 cm.
B. 5 cm, 9 cm, 10 cm.
C. 6 cm, 7 cm, 11 cm.
D. 6 cm, 8 cm, 10 cm.
