Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 4 giúp củng cố phương pháp giải phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn. Nội dung Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn nằm trong Chương II: Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn, yêu cầu người học nhận diện phép biến đổi tương đương và xác định điều kiện có nghĩa của biểu thức chứa mẫu. Trong trắc nghiệm Toán 9, các em cần biết quy đồng, khử mẫu, chuyển vế, thu gọn và giải các phương trình dạng tích hoặc có phân thức đơn giản. Bài học đặc biệt chú ý giá trị làm mẫu số bằng không, bởi đây là điều kiện cần loại trước khi kết luận nghiệm. Việc thay nghiệm vào phương trình ban đầu cũng giúp kiểm tra tính đúng đắn của kết quả. Những kỹ năng này tạo nền tảng quan trọng để xử lí biểu thức đại số và các bài toán phức tạp hơn.
Hệ thống dethitracnghiem cập nhật Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức theo đề mới nhất của năm học 2026–2027. Kho trắc nghiệm 9 có nhiều đề thi và bài tập trực tuyến về điều kiện xác định, phương trình chứa mẫu, phương trình tích, khử mẫu và kiểm tra nghiệm. Các câu hỏi được bổ sung thường xuyên, bám sát định hướng đánh giá năng lực, giúp người học rèn quy trình biến đổi chặt chẽ và hạn chế lỗi sinh nghiệm ngoại lai. Nội dung gồm cả dạng bài cơ bản lẫn câu hỏi vận dụng, phù hợp với nhu cầu tự ôn tập theo chuyên đề. Quy trình chấm điểm nhanh gọn, miễn phí, cho kết quả ngay sau khi làm bài. Đáp án và lời giải chi tiết làm rõ điều kiện, các phép biến đổi cần thiết và cách loại nghiệm không thỏa mãn phương trình gốc.
Câu 1: Phương trình $(ax + b)(cx + d) = 0$ tương đương với cặp phương trình nào sau đây?
A. $ax + b = 0$ và $cx + d \neq 0$.
B. $ax + b \neq 0$ và $cx + d = 0$.
C. $ax + b = 0$ hoặc $cx + d = 0$.
D. $ax + b = 0$ và $cx + d = 0$.
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình tích $(2x + 1)(3x – 1) = 0$ là
A. $S = \left\{ -\frac{1}{2}; \frac{1}{3} \right\}$.
B. $S = \left\{ \frac{1}{2}; -\frac{1}{3} \right\}$.
C. $S = \left\{ -\frac{1}{2}; -\frac{1}{3} \right\}$.
D. $S = \left\{ \frac{1}{2}; \frac{1}{3} \right\}$.
Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình $\frac{5x + 2}{x – 1} = 0$ là
A. $x \neq -2$.
B. $x \neq 0$.
C. $x \neq -1$.
D. $x \neq 1$.
Câu 4: Nghiệm của phương trình $x^2 – 2x = 0$ là
A. $x = 0$ hoặc $x = -2$.
B. $x = 0$ hoặc $x = 2$.
C. $x = 1$ hoặc $x = -1$.
D. $x = 2$ hoặc $x = -2$.
Câu 5: Phương trình $(x + 2)(x – 1) = 0$ có tổng các nghiệm bằng
A. $-1$.
B. $1$.
C. $-2$.
D. $2$.
Câu 6: Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x + 1} = 1 + \frac{1}{x – 2}$ là
A. $x \neq 1$ và $x \neq 2$.
B. $x \neq -1$ và $x \neq -2$.
C. $x \neq -1$ và $x \neq 2$.
D. $x \neq 1$ và $x \neq -2$.
Câu 7: Nghiệm của phương trình $(2x – 4)(3x + 9) = 0$ là
A. $x = 2$ và $x = 3$.
B. $x = -2$ và $x = 3$.
C. $x = -2$ và $x = -3$.
D. $x = 2$ và $x = -3$.
Câu 8: Phương trình $\frac{x + 3}{x} = \frac{x + 9}{x – 3}$ có nghiệm là
A. $x = 2$.
B. $x = -1$.
C. $x = 1$.
D. $x = -2$.
Câu 9: Số nghiệm phân biệt của phương trình $(x^2 – 4) + x(x – 2) = 0$ là
A. 2 nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 0 nghiệm.
D. 3 nghiệm.
Câu 10: Tích các nghiệm của phương trình $(2x + 1)^2 – 9x^2 = 0$ bằng
A. $\frac{1}{4}$.
B. $\frac{1}{5}$.
C. $-\frac{1}{5}$.
D. $-\frac{1}{4}$.
Câu 11: Nghiệm của phương trình $\frac{2}{x + 1} + \frac{1}{x – 2} = \frac{3}{(x + 1)(x – 2)}$ là
A. $x = 2$.
B. Vô nghiệm.
C. $x = 1$.
D. $x = -1$.
Câu 12: Phương trình $\frac{3x + 1}{2x – 1} = 1$ có nghiệm là
A. $x = 1$.
B. $x = 2$.
C. $x = -1$.
D. $x = -2$.
Câu 13: Giá trị của $x$ thỏa mãn phương trình $(x – 3)(2x + 1) = 0$ và $x > 0$ là
A. $x = 3$.
B. $x = 2$.
C. $x = 1$.
D. $x = 4$.
Câu 14: Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x}{x – 1} + \frac{x + 1}{x} = 2$ là
A. $x \neq 0$ và $x \neq -1$.
B. $x \neq 1$ và $x \neq -1$.
C. $x \neq 0$ và $x \neq 1$.
D. $x \neq 2$ và $x \neq 0$.
Câu 15: Phương trình $x(x – 3) = 2x – 6$ có tập nghiệm là
A. $S = \{2; 5\}$.
B. $S = \{2; 3\}$.
C. $S = \{3; 6\}$.
D. $S = \{0; 3\}$.
Câu 16: Một khu vườn hình vuông cạnh 15 m. Người ta làm một lối đi xung quanh rộng $x$ (m) để phần đất còn lại có diện tích 169 m$^2$. Giá trị của $x$ là
A. $x = 0,5$ m.
B. $x = 2,0$ m.
C. $x = 1,5$ m.
D. $x = 1,0$ m.
Câu 17: Phương trình $\frac{1}{x – 1} – \frac{4x}{x^3 – 1} = \frac{x}{x^2 + x + 1}$ có bao nhiêu nghiệm?
A. 0 nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. 3 nghiệm.
Câu 18: Nghiệm của phương trình $\frac{2}{2x + 1} + \frac{1}{x + 1} = \frac{3}{(2x + 1)(x + 1)}$ là
A. $x = 1$.
B. $x = -1$.
C. $x = 0$.
D. $x = 2$.
Câu 19: Để loại bỏ $x\%$ chất độc trong một hồ nước, chi phí cần bỏ ra là $C(x) = \frac{50x}{100 – x}$ (triệu đồng). Nếu chi phí bỏ ra là 450 triệu đồng thì loại bỏ được
A. 70% chất độc.
B. 80% chất độc.
C. 85% chất độc.
D. 90% chất độc.
Câu 20: Phương trình $x^2 – 5x + 6 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$. Hiệu $x_2 – x_1$ (với $x_2 > x_1$) bằng
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
Câu 21: Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x}{x^2 – 4} + \frac{1}{x + 2} = \frac{2}{x – 2}$ là
A. $x \neq 2$ và $x \neq -2$.
B. $x \neq 2$ và $x \neq 0$.
C. $x \neq -2$ và $x \neq 0$.
D. $x \neq 4$ và $x \neq -4$.
Câu 22: Phương trình $\frac{x + 1}{x – 1} – \frac{x – 1}{x + 1} = \frac{4}{x^2 – 1}$ có tập nghiệm là
A. $S = \{-1\}$.
B. $S = \{0\}$.
C. $S = \varnothing$.
D. $S = \{1\}$.
Câu 23: Nghiệm của phương trình $(x^2 + 1)(2x – 5) = 0$ là
A. $x = 1$ hoặc $x = -1$.
B. $x = 2,5$ hoặc $x = -1$.
C. $x = -2,5$.
D. $x = 2,5$.
Câu 24: Bác An có mảnh đất hình chữ nhật dài 14 m, rộng 12 m. Bác làm sân vườn chừa lại phần đất xây nhà hình chữ nhật diện tích 100 m$^2$ như hình vẽ (kích thước nhà là $(14 – x)$ và $(12 – (x + 2))$). Giá trị của $x$ là
A. $x = 3$ m.
B. $x = 2$ m.
C. $x = 4$ m.
D. $x = 1$ m.
Câu 25: Phương trình $\frac{x – 2}{x + 2} + \frac{3}{x – 2} = \frac{x^2 – 12}{x^2 – 4}$ có nghiệm là
A. $x = -4$.
B. $x = 4$.
C. $x = 2$.
D. $x = -2$.
Câu 26: Cho phương trình $(x – 1)(x^2 + 3x – 4) = 0$. Số nghiệm phân biệt của phương trình là
A. 1 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. 0 nghiệm.
Câu 27: Giá trị của tham số $m$ để phương trình $(x – 2)(mx + 1) = 0$ nhận $x = -1$ làm nghiệm là
A. $m = -1$.
B. $m = 1$.
C. $m = 2$.
D. $m = -2$.
Câu 28: Hai công nhân làm chung một công việc trong 8 giờ thì xong. Nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc nhanh hơn người thứ hai 12 giờ. Thời gian người thứ nhất làm một mình xong việc là
A. 14 giờ.
B. 16 giờ.
C. 10 giờ.
D. 12 giờ.
Câu 29: Phương trình $\frac{x + 2}{x – 3} = \frac{x – 1}{x + 1}$ có nghiệm $x_0$ thỏa mãn khoảng nào?
A. $(-1; 1)$.
B. $(1; 3)$.
C. $(3; 5)$.
D. $(-3; -1)$.
Câu 30: Phương trình $\frac{x^2 – 3x}{x – 3} = 0$ có tập nghiệm là
A. $S = \{0; 3\}$.
B. $S = \{3\}$.
C. $S = \{0\}$.
D. $S = \varnothing$.
