Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 19 giúp người học nắm được khái niệm và phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn. Nội dung Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn nằm trong Chương VI: Hàm số \(y=ax^2\) \((a\ne0)\). Phương trình bậc hai một ẩn, giới thiệu dạng tổng quát \(ax^2+bx+c=0\), với \(a\ne0\). Trong trắc nghiệm Toán 9, các em cần nhận diện hệ số, đưa phương trình về dạng chuẩn và áp dụng công thức nghiệm thông qua biệt thức \(\Delta=b^2-4ac\). Bài học yêu cầu phân biệt ba trường hợp \(\Delta>0\), \(\Delta=0\) và \(\Delta<0\) để kết luận số nghiệm của phương trình. Người học cũng cần biết sử dụng công thức nghiệm thu gọn khi hệ số \(b\) chẵn, kiểm tra kết quả và liên hệ nghiệm với hoành độ giao điểm của đồ thị parabol cùng trục hoành.
Trên dethitracnghiem, Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức có các dạng đề mới nhất cho năm học 2026–2027. Chuyên mục bài tập trắc nghiệm lớp 9 gồm câu hỏi về dạng phương trình bậc hai, hệ số, biệt thức, công thức nghiệm và số nghiệm của phương trình. Nội dung được cập nhật thường xuyên, bám sát định hướng đánh giá năng lực, giúp người học thành thạo quy trình xác định \(a\), \(b\), \(c\), tính \(\Delta\) và đưa ra kết luận chính xác. Các đề thi, bài tập trực tuyến được sắp xếp theo nhiều mức độ, từ giải phương trình cơ bản đến bài tập có tham số đơn giản. Hệ thống chấm điểm nhanh gọn, miễn phí sau mỗi lượt làm bài. Đáp án kèm lời giải chi tiết chỉ rõ từng bước tính toán, giúp hạn chế sai dấu và nâng cao hiệu quả ôn thi.
Câu 1: Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng tổng quát nào sau đây?
A. $ax + b = 0$ ($a \neq 0$).
B. $ax^3 + bx + c = 0$.
C. $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \neq 0$).
D. $ax^2 + by + c = 0$.
Câu 2: Trong phương trình $3x^2 – 5x + 2 = 0$, hệ số $b$ của phương trình có giá trị bằng
A. Bằng $-5$.
B. Bằng $3$.
C. Bằng $2$.
D. Bằng $5$.
Câu 3: Biệt thức $\Delta$ của phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \neq 0$) được tính bằng
A. $\Delta = b – 4ac$.
B. $\Delta = b^2 + 4ac$.
C. $\Delta = b^2 – ac$.
D. $\Delta = b^2 – 4ac$.
Câu 4: Phương trình $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \neq 0$) có nghiệm kép khi và chỉ khi
A. $\Delta > 0$.
B. $\Delta = 0$.
C. $\Delta < 0$.
D. $\Delta \ge 0$.
Câu 5: Tập nghiệm của phương trình khuyết $2x^2 – 8 = 0$ là
A. $S = \{4\}$.
B. $S = \{-2\}$.
C. $S = \{2\}$.
D. $S = \{-2; 2\}$.
Câu 6: Nghiệm của phương trình khuyết $3x^2 – 6x = 0$ là
A. $x = 0$ hoặc $x = -2$.
B. $x = 0$ hoặc $x = 2$.
C. $x = 2$ hoặc $x = -2$.
D. $x = 3$ hoặc $x = 6$.
Câu 7: Biệt thức $\Delta$ của phương trình $x^2 – 4x + 3 = 0$ bằng
A. Bằng $0$.
B. Bằng $16$.
C. Bằng $4$.
D. Bằng $-4$.
Câu 8: Số nghiệm của phương trình $x^2 + 2x + 5 = 0$ là
A. 0 nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. Vô số nghiệm.
Câu 9: Khi $\Delta = 0$, nghiệm kép của phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ được tính bằng
A. $x_1 = x_2 = \frac{b}{2a}$.
B. $x_1 = x_2 = -\frac{b}{2a}$.
C. $x_1 = x_2 = -\frac{b}{a}$.
D. $x_1 = x_2 = \frac{c}{a}$.
Câu 10: Hai nghiệm phân biệt của phương trình $x^2 – 5x + 6 = 0$ là
A. $x_1 = -2; x_2 = -3$.
B. $x_1 = 1; x_2 = 6$.
C. $x_1 = -1; x_2 = -6$.
D. $x_1 = 2; x_2 = 3$.
Câu 11: Cho phương trình $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \neq 0$) có $b = 2b’$. Công thức tính $\Delta’$ là
A. $\Delta’ = b’^2 – 4ac$.
B. $\Delta’ = b’^2 + ac$.
C. $\Delta’ = b’^2 – ac$.
D. $\Delta’ = 2b’^2 – ac$.
Câu 12: Biệt thức thu gọn $\Delta’$ của phương trình $x^2 – 6x + 8 = 0$ bằng
A. Bằng $4$.
B. Bằng $1$.
C. Bằng $9$.
D. Bằng $2$.
Câu 13: Nếu phương trình bậc hai có tích hệ số $ac < 0$ thì phương trình đó luôn có
A. Hai nghiệm phân biệt.
B. Một nghiệm duy nhất.
C. Nghiệm kép âm.
D. Trạng thái vô nghiệm.
Câu 14: Nghiệm của phương trình $(x + 3)^2 = 5$ là
A. $x = 3 \pm \sqrt{5}$.
B. $x = \pm\sqrt{5} – 2$.
C. $x = \pm\sqrt{2}$.
D. $x = -3 \pm \sqrt{5}$.
Câu 15: Nghiệm kép của phương trình $4x^2 – 12x + 9 = 0$ là
A. $x = -\frac{3}{2}$.
B. $x = \frac{3}{2}$.
C. $x = \frac{2}{3}$.
D. $x = -\frac{2}{3}$.
Câu 16: Phương trình $x^2 – 2\sqrt{5}x + 5 = 0$ có số lượng nghiệm là
A. Có đúng 1 nghiệm.
B. Không có nghiệm.
C. Có đúng 2 nghiệm.
D. Có vô số nghiệm.
Câu 17: Giá trị của tham số $m$ để phương trình $x^2 – 2x + m = 0$ có nghiệm kép là
A. $m = -1$.
B. $m = 2$.
C. $m = 1$.
D. $m = 0$.
Câu 18: Cho phương trình $x^2 – mx + 4 = 0$. Điều kiện của $m$ để phương trình vô nghiệm là
A. $m > 4$.
B. $m < -4$.
C. $m \ge 4$.
D. $-4 < m < 4$.
Câu 19: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 m và diện tích 140 m$^2$. Chiều rộng mảnh đất là
A. Bằng 14 m.
B. Bằng 10 m.
C. Bằng 12 m.
D. Bằng 8 m.
Câu 20: Độ cao của quả bóng ném lên tính theo $h = 19,6t – 4,9t^2$ (m). Bóng chạm đất ($h = 0$) sau thời gian
A. 4 giây.
B. 2 giây.
C. 5 giây.
D. 3 giây.
Câu 21: Phương trình $2x^2 + 3x – 5 = 0$ có hai nghiệm là
A. $x_1 = -1; x_2 = \frac{5}{2}$.
B. $x_1 = 2; x_2 = -\frac{5}{2}$.
C. $x_1 = -1; x_2 = -\frac{5}{2}$.
D. $x_1 = 1; x_2 = -\frac{5}{2}$.
Câu 22: Tìm $m$ để phương trình $mx^2 – 4x + 1 = 0$ là phương trình bậc hai một ẩn.
A. $m = 0$.
B. $m \neq 0$.
C. $m > 0$.
D. $m < 4$.
Câu 23: Tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình $x^2 – 4x + 1 = 0$ bằng
A. Bằng 16.
B. Bằng 15.
C. Bằng 14.
D. Bằng 12.
Câu 24: Phương trình bậc hai nào sau đây nhận $x_1 = \sqrt{2}$ và $x_2 = -\sqrt{2}$ làm nghiệm?
A. $x^2 – 2 = 0$.
B. $x^2 + 2 = 0$.
C. $x^2 – 4 = 0$.
D. $x^2 + 4 = 0$.
Câu 25: Cho phương trình $x^2 – 2(m + 1)x + m^2 = 0$. Giá trị của $\Delta’$ theo $m$ là
A. $2m – 1$.
B. $m + 1$.
C. $m^2 + 1$.
D. $2m + 1$.
Câu 26: Tìm $m$ để phương trình $x^2 – 2x + m – 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt.
A. $m > 4$.
B. $m < 4$.
C. $m \le 4$.
D. $m \ge 4$.
Câu 27: Nghiệm lớn của phương trình $3x^2 – 7x + 2 = 0$ là
A. Bằng $\frac{1}{3}$.
B. Bằng $1$.
C. Bằng $2$.
D. Bằng $3$.
Câu 28: Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 15 cm, hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 3 cm. Cạnh nhỏ nhất dài
A. Bằng 9 cm.
B. Bằng 12 cm.
C. Bằng 6 cm.
D. Bằng 8 cm.
Câu 29: Giá trị của tham số $m$ để phương trình $x^2 – 4x + m = 0$ có một nghiệm bằng $1$ là
A. $m = -3$.
B. $m = 4$.
C. $m = 1$.
D. $m = 3$.
Câu 30: Phương trình $x^2 – (1 + \sqrt{2})x + \sqrt{2} = 0$ có tập nghiệm là
A. $S = \{-\sqrt{2}; 1\}$.
B. $S = \{1; \sqrt{2}\}$.
C. $S = \{-1; -\sqrt{2}\}$.
D. $S = \{-\sqrt{2}; 2\}$.
