Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 18 giúp người học tiếp cận hàm số bậc hai qua dạng \(y=ax^2\), với \(a\ne0\). Nội dung Bài 18: Hàm số \(y=ax^2\) \((a\ne0)\) thuộc Chương VI: Hàm số \(y=ax^2\) \((a\ne0)\). Phương trình bậc hai một ẩn, tập trung vào việc lập bảng giá trị, vẽ đồ thị parabol và nhận xét tính chất của hàm số. Trong trắc nghiệm Toán 9, các em cần phân biệt chiều mở của parabol dựa vào dấu của \(a\), xác định đỉnh đồ thị, trục đối xứng và sự biến thiên của hàm số. Bài học cũng yêu cầu đọc tọa độ điểm trên đồ thị, nhận xét giao điểm với trục tọa độ và liên hệ hệ số \(a\) với hình dạng parabol. Đây là nền tảng quan trọng để nghiên cứu phương trình bậc hai và mô hình hóa các hiện tượng có dạng parabol.
Tại dethitracnghiem, Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức được cập nhật theo đề mới nhất năm học 2026–2027. Kho trắc nghiệm lớp 9 cung cấp đề thi và bài tập trực tuyến về hàm số \(y=ax^2\), bảng giá trị, đồ thị parabol, trục đối xứng và tính chất biến thiên. Câu hỏi được bổ sung thường xuyên, bám sát định hướng đánh giá năng lực, giúp người học rèn cách đọc đồ thị, nhận diện hệ số và xử lí dữ kiện hình học trực quan. Hệ thống có nhiều dạng bài từ nhận biết đến vận dụng, phù hợp cho việc ôn tập theo từng kỹ năng. Quy trình chấm điểm nhanh gọn, hoàn toàn miễn phí ngay sau khi nộp bài. Đáp án cùng lời giải chi tiết giúp giải thích căn cứ chọn phương án, sửa lỗi vẽ hoặc đọc đồ thị và củng cố kiến thức hiệu quả.
Câu 1: Hàm số $y = ax^2$ ($a \neq 0$) xác định với tập giá trị nào của biến số $x$?
A. Giá trị $x > 0$.
B. Mọi $x \in \mathbb{R}$.
C. Giá trị $x \neq 0$.
D. Giá trị $x \ge 0$.
Câu 2: Đồ thị của hàm số $y = ax^2$ ($a \neq 0$) là một đường cong có tên gọi là
A. Đường thẳng.
B. Cung elip.
C. Đoạn thẳng.
D. Parabol.
Câu 3: Đỉnh của parabol $y = ax^2$ ($a \neq 0$) luôn luôn có toạ độ là
A. Điểm $O(0; 0)$.
B. Điểm $M(1; a)$.
C. Điểm $N(a; 0)$.
D. Điểm $P(0; a)$.
Câu 4: Trục đối xứng của parabol $y = ax^2$ ($a \neq 0$) là đường thẳng nào?
A. Đường thẳng $y = x$.
B. Trục hoành $Ox$.
C. Trục tung $Oy$.
D. Đường thẳng $x = a$.
Câu 5: Khi hệ số $a > 0$, đồ thị của hàm số $y = ax^2$ nằm ở vị trí nào?
A. Phía trên trục hoành.
B. Phía dưới trục hoành.
C. Bên trái trục tung.
D. Bên phải trục tung.
Câu 6: Khi $a < 0$, điểm cao nhất trên đồ thị của hàm số $y = ax^2$ là
A. Điểm $M(1; a)$.
B. Điểm $N(-1; a)$.
C. Gốc toạ độ $O$.
D. Không tồn tại.
Câu 7: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số $y = 2x^2$?
A. Điểm $M(1; 1)$.
B. Điểm $N(1; 2)$.
C. Điểm $P(2; 4)$.
D. Điểm $Q(2; 2)$.
Câu 8: Cho hàm số $y = -3x^2$. Khi $x = -2$ thì giá trị của $y$ bằng
A. Bằng $12$.
B. Bằng $6$.
C. Bằng $-6$.
D. Bằng $-12$.
Câu 9: Cho parabol $y = ax^2$ đi qua điểm $M(2; 8)$. Hệ số $a$ có giá trị bằng
A. Bằng $2$.
B. Bằng $4$.
C. Bằng $-2$.
D. Bằng $-4$.
Câu 10: Nếu điểm $A(2; 6)$ thuộc parabol $y = ax^2$ thì điểm đối xứng với $A$ qua trục tung là
A. Điểm $(2; -6)$.
B. Điểm $(6; 2)$.
C. Điểm $(-2; 6)$.
D. Điểm $(-2; -6)$.
Câu 11: Cho hàm số $y = \frac{1}{2}x^2$. Giá trị của $x$ để hàm số nhận giá trị $y = 8$ là
A. $x = 4$.
B. $x = \pm 4$.
C. $x = 2$.
D. $x = \pm 2$.
Câu 12: Hàm số $y = 3x^2$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. Khoảng $(-\infty; 0)$.
B. Tập hợp $\mathbb{R}$.
C. Đoạn $[-3; 3]$.
D. Khoảng $(0; +\infty)$.
Câu 13: Hàm số $y = -2x^2$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. Khoảng $(-\infty; 0)$.
B. Khoảng $(0; +\infty)$.
C. Tập hợp $\mathbb{R}$.
D. Đoạn $[-2; 2]$.
Câu 14: Đồ thị hàm số $y = -x^2$ đi qua điểm nào dưới đây?
A. Điểm $A(2; 4)$.
B. Điểm $B(-2; 4)$.
C. Điểm $C(2; -4)$.
D. Điểm $D(0; -1)$.
Câu 15: Cho hàm số $y = (m – 1)x^2$. Điều kiện của $m$ để đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành là
A. $m < 1$.
B. $m > 1$.
C. $m \neq 1$.
D. $m \ge 1$.
Câu 16: Cho hàm số $y = (2m + 4)x^2$. Giá trị của $m$ để hàm số đạt giá trị lớn nhất tại $x = 0$ là
A. $m > -2$.
B. $m \ge -2$.
C. $m = -2$.
D. $m < -2$.
Câu 17: Diện tích $S$ của hình tròn theo bán kính $R$ là hàm số bậc hai có dạng
A. $S = \pi R^2$.
B. $S = 2\pi R^2$.
C. $S = 4\pi R^2$.
D. $S = \frac{\pi R^2}{2}$.
Câu 18: Quãng đường rơi tự do tính theo $s = 4,9t^2$ (m). Sau 3 giây, vật rơi được quãng đường là
A. Bằng 39,2 m.
B. Bằng 40,5 m.
C. Bằng 44,1 m.
D. Bằng 49,0 m.
Câu 19: Parabol $y = x^2$ và đường thẳng $y = 4$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có toạ độ là
A. $(2; 0)$ và $(-2; 0)$.
B. $(2; 4)$ và $(-2; 4)$.
C. $(4; 2)$ và $(4; -2)$.
D. $(0; 4)$ và $(4; 0)$.
Câu 20: Cho hàm số $y = ax^2$ đi qua điểm $A(-1; 3)$. Khi đó hàm số có công thức là
A. $y = -3x^2$.
B. $y = 9x^2$.
C. $y = \frac{1}{3}x^2$.
D. $y = 3x^2$.
Câu 21: Số giao điểm của parabol $y = 2x^2$ và đường thẳng $y = -3$ là
A. 0 giao điểm.
B. 1 giao điểm.
C. 2 giao điểm.
D. 3 giao điểm.
Câu 22: Điểm nào sau đây **không** thuộc đồ thị của hàm số $y = -0,5x^2$?
A. Điểm $(0; 0)$.
B. Điểm $(2; -2)$.
C. Điểm $(-2; 2)$.
D. Điểm $(4; -8)$.
Câu 23: Cho parabol $y = \frac{1}{4}x^2$. Điểm thuộc parabol có tung độ gấp đôi hoành độ dương là
A. Điểm $M(4; 8)$.
B. Điểm $M(8; 16)$.
C. Điểm $M(2; 4)$.
D. Điểm $M(6; 12)$.
Câu 24: Một cổng vòm parabol có phương trình $y = -\frac{1}{2}x^2$. Chiều rộng chân cổng là 6 m thì chiều cao cổng là
A. Bằng 4,0 m.
B. Bằng 5,0 m.
C. Bằng 6,0 m.
D. Bằng 4,5 m.
Câu 25: Cho $y = ax^2$ đi qua điểm $M(2; -2)$. Điểm nào sau đây cũng thuộc đồ thị hàm số đó?
A. Điểm $(-4; -8)$.
B. Điểm $(-4; 8)$.
C. Điểm $(4; 8)$.
D. Điểm $(3; -9)$.
Câu 26: Cho hàm số $y = \frac{2}{3}x^2$. Khi $x$ tăng từ $1$ đến $3$ thì giá trị của $y$ tăng thêm
A. Bằng $4$ đơn vị.
B. Bằng $6$ đơn vị.
C. Bằng $\frac{16}{3}$ đơn vị.
D. Bằng $\frac{8}{3}$ đơn vị.
Câu 27: Tìm $m$ để parabol $y = mx^2$ tiếp xúc với đường thẳng $y = 2x – 1$.
A. $m = 2$.
B. $m = 1$.
C. $m = -1$.
D. $m = 4$.
Câu 28: Tọa độ giao điểm của parabol $y = x^2$ và đường thẳng $y = 2x$ là
A. $(0; 0)$ và $(1; 1)$.
B. $(1; 2)$ và $(2; 4)$.
C. $(0; 2)$ và $(2; 0)$.
D. $(0; 0)$ và $(2; 4)$.
Câu 29: Cho parabol $y = ax^2$. Biết góc ở đỉnh hướng xuống dưới và đi qua $A(3; -3)$, giá trị của $a$ là
A. $a = -\frac{1}{3}$.
B. $a = \frac{1}{3}$.
C. $a = -3$.
D. $a = 3$.
Câu 30: Cho hàm số $y = 2x^2$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Đồ thị nhận $Oy$ làm trục đối xứng.
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 0.
C. Đồ thị đi qua điểm $A(-2; -8)$.
D. Hàm số nghịch biến khi $x < 0$.
