Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 27 giúp người học tìm hiểu khái niệm góc nội tiếp và những tính chất quan trọng trong đường tròn. Nội dung Bài 27: Góc nội tiếp thuộc Chương IX: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp, giới thiệu góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Trong trắc nghiệm Toán 9, các em cần xác định cung bị chắn, vận dụng định lí số đo góc nội tiếp bằng một nửa số đo cung bị chắn hoặc bằng một nửa góc ở tâm cùng chắn cung. Bài học cũng yêu cầu sử dụng các hệ quả: góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. Những kiến thức này giúp người học tính góc, chứng minh quan hệ hình học và tạo nền tảng cho việc nghiên cứu tứ giác nội tiếp.
Tại dethitracnghiem, Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức có các đề thi và bài tập trực tuyến mới nhất cho năm học 2026–2027. Kho trắc nghiệm lớp 9 gồm câu hỏi về định nghĩa góc nội tiếp, cung bị chắn, số đo góc nội tiếp và các hệ quả liên quan. Nội dung được cập nhật thường xuyên, bám sát định hướng đánh giá năng lực, hỗ trợ người học đọc hình, nhận diện đúng loại góc và vận dụng định lí để tính toán. Hệ thống bài luyện có nhiều mức độ, từ xác định phát biểu đúng đến suy luận số đo góc trong hình phức tạp hơn. Kết quả được chấm điểm nhanh gọn, miễn phí sau mỗi lượt làm bài. Đáp án cùng lời giải chi tiết giải thích mối liên hệ giữa góc nội tiếp, góc ở tâm và cung bị chắn, giúp củng cố tư duy hình học hiệu quả.
Câu 1: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh
A. Đi qua tâm đường tròn.
B. Chứa hai dây của đường.
C. Tiếp xúc với đường tròn.
D. Vuông góc bán kính ngoài.
Câu 2: Số đo của góc nội tiếp chắn một cung trong đường tròn bằng
A. Số đo của góc ở tâm đó.
B. Hai lần số đo cung chắn.
C. Bằng số đo của cung chắn.
D. Nửa số đo của cung chắn.
Câu 3: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn luôn luôn có số đo bằng
A. Bằng đúng $90^\circ$.
B. Bằng đúng $60^\circ$.
C. Bằng đúng $45^\circ$.
D. Bằng đúng $180^\circ$.
Câu 4: Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì
A. Bù nhau một góc $180^\circ$.
B. Phụ nhau một góc $90^\circ$.
C. Có số đo luôn bằng nhau.
D. Có số đo luôn gấp đôi nhau.
Câu 5: Cho góc ở tâm $\widehat{AOB} = 80^\circ$. Số đo góc nội tiếp $\widehat{ACB}$ cùng chắn cung nhỏ $AB$ là
A. Bằng đúng $40^\circ$.
B. Bằng đúng $80^\circ$.
C. Bằng đúng $160^\circ$.
D. Bằng đúng $20^\circ$.
Câu 6: Cho đường tròn $(O)$, số đo góc nội tiếp $\widehat{BAC} = 50^\circ$. Số đo của cung nhỏ $BC$ bị chắn bằng
A. Bằng đúng $25^\circ$.
B. Bằng đúng $50^\circ$.
C. Bằng đúng $100^\circ$.
D. Bằng đúng $150^\circ$.
Câu 7: Khẳng định nào sau đây là khẳng định **sai** về góc nội tiếp?
A. Góc vuông chắn nửa cung.
B. Hai góc bằng chắn cung đôi.
C. Góc nội tiếp bằng nửa tâm.
D. Cùng chắn một cung thì bằng.
Câu 8: Cho tam giác $ABC$ đều nội tiếp đường tròn $(O)$. Số đo góc nội tiếp $\widehat{BAC}$ bằng
A. Bằng đúng $30^\circ$.
B. Bằng đúng $45^\circ$.
C. Bằng đúng $90^\circ$.
D. Bằng đúng $60^\circ$.
Câu 9: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Cạnh huyền $BC$ chính là
A. Đường kính đường tròn.
B. Dây cung nhỏ không tâm.
C. Bán kính của đường tròn.
D. Tiếp tuyến tại tâm điểm.
Câu 10: Cho hình vuông $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Góc nội tiếp $\widehat{BDC}$ có số đo bằng
A. Bằng đúng $30^\circ$.
B. Bằng đúng $60^\circ$.
C. Bằng đúng $45^\circ$.
D. Bằng đúng $90^\circ$.
Câu 11: Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng $30^\circ$ thì góc ở tâm cùng chắn cung đó bằng
A. Bằng đúng $30^\circ$.
B. Bằng đúng $60^\circ$.
C. Bằng đúng $90^\circ$.
D. Bằng đúng $15^\circ$.
Câu 12: Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB$, lấy điểm $C$ thuộc $(O)$ ($C \neq A, B$). Tam giác $ABC$ luôn là
A. Tam giác đều ba cạnh.
B. Tam giác cân tại đỉnh $C$.
C. Tam giác nhọn ba góc.
D. Tam giác vuông tại $C$.
Câu 13: Cho dây cung $AB = R$ của đường tròn $(O; R)$. Góc nội tiếp chắn cung nhỏ $AB$ có số đo bằng
A. Bằng đúng $30^\circ$.
B. Bằng đúng $60^\circ$.
C. Bằng đúng $45^\circ$.
D. Bằng đúng $15^\circ$.
Câu 14: Cho dây cung $CD = R\sqrt{3}$ của $(O; R)$. Góc nội tiếp chắn cung lớn $CD$ có số đo bằng
A. Bằng đúng $60^\circ$.
B. Bằng đúng $90^\circ$.
C. Bằng đúng $120^\circ$.
D. Bằng đúng $150^\circ$.
Câu 15: Hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau trên một đường tròn thì
A. Bù nhau một góc $180^\circ$.
B. Có số đo luôn bằng nhau.
C. Phụ nhau một góc $90^\circ$.
D. Tạo thành một góc bẹt lớn.
Câu 16: Cho đường tròn $(O)$ có hai dây $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $I$ bên trong đường tròn. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $IA + IB = IC + ID$.
B. $IA \cdot IC = IB \cdot ID$.
C. $IA \cdot ID = IB \cdot IC$.
D. $IA \cdot IB = IC \cdot ID$.
Câu 17: Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$ có $\widehat{A} = 70^\circ, \widehat{B} = 60^\circ$. Cung nhỏ bị chắn bởi góc $\widehat{C}$ có số đo là
A. Bằng đúng $100^\circ$.
B. Bằng đúng $50^\circ$.
C. Bằng đúng $140^\circ$.
D. Bằng đúng $120^\circ$.
Câu 18: Góc nội tiếp tạo bởi kim giờ và kim phút trên đồng hồ khi đỉnh góc đặt ở vành số 12 và hai cạnh đi qua số 3 và số 9 bằng
A. Bằng đúng $45^\circ$.
B. Bằng đúng $60^\circ$.
C. Bằng đúng $90^\circ$.
D. Bằng đúng $30^\circ$.
Câu 19: Cho đường tròn $(O)$ và điểm $M$ nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai cát tuyến $MAB$ và $MCD$. Hệ thức nào sau đây luôn đúng?
A. $MA \cdot CD = MC \cdot AB$.
B. $MA \cdot MB = MC \cdot MD$.
C. $MA \cdot MC = MB \cdot MD$.
D. $MA + MB = MC + MD$.
Câu 20: Một cầu thủ sút bóng từ điểm phạt đền vào khung thành. Tập hợp các vị trí sút bóng tạo cùng góc sút với hai cột gôn là
A. Một đoạn thẳng thẳng hàng.
B. Một đường tròn đồng tâm.
C. Một đường thẳng vuông góc.
D. Một cung tròn cố định qua.
Câu 21: Cho đường tròn $(O)$ có $\widehat{AOB} = 120^\circ$. Lấy điểm $M$ thuộc cung lớn $AB$. Số đo của góc $\widehat{AMB}$ là
A. Bằng đúng $60^\circ$.
B. Bằng đúng $120^\circ$.
C. Bằng đúng $30^\circ$.
D. Bằng đúng $90^\circ$.
Câu 22: Lấy điểm $N$ thuộc cung nhỏ $AB$ ở câu 21. Số đo của góc nội tiếp $\widehat{ANB}$ bằng
A. Bằng đúng $60^\circ$.
B. Bằng đúng $90^\circ$.
C. Bằng đúng $120^\circ$.
D. Bằng đúng $150^\circ$.
Câu 23: Cho nửa đường tròn đường kính $AB$, điểm $C$ nằm trên cung. Khi $C$ di chuyển thì trực tâm của tam giác $ABC$ luôn
A. Chạy trên đường thẳng $AB$.
B. Trùng khít với điểm $C$.
C. Nằm bên ngoài đường tròn.
D. Cố định tại tâm của hình.
Câu 24: Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$, các đường cao $AD, BE$ cắt nhau tại $H$. Góc $\widehat{EDH}$ bằng góc nào sau đây?
A. Bằng với góc $\widehat{BAD}$.
B. Bằng với góc $\widehat{BCA}$.
C. Bằng với góc $\widehat{CBA}$.
D. Bằng với góc $\widehat{EBA}$.
Câu 25: Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp $(O)$ có hai đường chéo cắt nhau tại $P$. Cặp tam giác nào sau đây đồng dạng?
A. $\Delta PAB$ và $\Delta PDC$.
B. $\Delta PAB$ và $\Delta PCD$.
C. $\Delta PAD$ và $\Delta PBC$.
D. $\Delta PAC$ và $\Delta PBD$.
Câu 26: Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$ có $\widehat{A} = 45^\circ$. Độ dài cạnh $BC$ tính theo bán kính $R$ là
A. Cạnh $BC = R$.
B. Cạnh $BC = 2R$.
C. Cạnh $BC = R\sqrt{2}$.
D. Cạnh $BC = R\sqrt{3}$.
Câu 27: Cho đường tròn $(O; R)$ và dây $AB$. Góc nội tiếp lớn nhất có thể tạo thành từ hai mút $A, B$ là góc tù khi đỉnh nằm trên
A. Nửa đường tròn lớn ngoài.
B. Cung tròn nhỏ của dây.
C. Cung tròn lớn của dây.
D. Tiếp tuyến tại tiếp điểm.
Câu 28: Một góc nội tiếp và một góc ở tâm cùng chắn một cung nhỏ. Tỉ số giữa góc nội tiếp và góc ở tâm là
A. Tỉ số bằng đúng $2$.
B. Tỉ số bằng đúng $1$.
C. Tỉ số bằng đúng $\frac{1}{3}$.
D. Tỉ số bằng đúng $\frac{1}{2}$.
Câu 29: Cho tam giác nhọn $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$, đường cao $AH$ cắt $(O)$ tại $D$. Tam giác $ABD$ có tính chất là
A. Tam giác vuông tại $B$.
B. Tam giác đều ba cạnh.
C. Tam giác vuông tại $D$.
D. Tam giác cân đỉnh tại $A$.
Câu 30: Cho đường tròn $(O)$ và góc nội tiếp $\widehat{BAC} = 90^\circ$. Khoảng cách từ tâm $O$ đến dây $BC$ bằng
A. Bằng nửa độ dài dây $AB$.
B. Bằng nửa độ dài dây $AC$.
C. Bằng đúng giá trị $0$.
D. Bằng độ dài bán kính $R$.
