Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 9 giúp người học tổng hợp kiến thức về góc nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp. Nội dung Bài tập cuối chương IX thuộc Chương IX: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp, bao quát số đo góc nội tiếp, cung bị chắn, tứ giác nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp, tâm đường tròn nội tiếp và những tính chất liên quan. Trong trắc nghiệm Toán 9, các em cần vận dụng mối liên hệ giữa góc ở tâm với góc nội tiếp, nhận diện điều kiện để một tứ giác nội tiếp đường tròn và giải các bài toán về tam giác. Phần tổng kết cũng yêu cầu kết hợp kiến thức đa giác đều, tiếp tuyến, phép quay và các quan hệ hình học đã học. Đây là dịp để người học rèn khả năng vẽ hình, phân tích giả thiết, chọn định lí phù hợp và xây dựng lời giải có căn cứ.
Tại dethitracnghiem, Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức có các đề luyện cập nhật cho năm học 2026–2027. Kho trắc nghiệm 9 tập hợp đề thi và bài tập trực tuyến tổng hợp về góc nội tiếp, tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp và các bài toán tính góc, chứng minh hình học. Nội dung được cập nhật thường xuyên, bám sát định hướng đánh giá năng lực, hỗ trợ người học rà soát toàn bộ kiến thức của chương trước khi làm bài kiểm tra. Hệ thống có nhiều dạng câu hỏi từ nhận biết khái niệm đến vận dụng kết hợp nhiều định lí. Sau mỗi lượt luyện, bài làm được chấm điểm nhanh gọn, hoàn toàn miễn phí. Đáp án cùng lời giải chi tiết giúp làm rõ từng bước suy luận, phát hiện lỗi nhầm lẫn và củng cố kỹ năng hình học một cách chủ động.
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? (Bài 9.37 SGK)
A. Góc có đỉnh ở trên đường tròn là góc nội tiếp.
B. Hai góc nội tiếp thì luôn luôn cùng số đo.
C. Góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn.
D. Góc nội tiếp luôn luôn có số đo $90^\circ$.
Câu 2: Tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn có $\widehat{A} – \widehat{C} = 100^\circ$. Số đo góc $\widehat{A}$ là (Bài 9.38 SGK)
A. $80^\circ$.
B. $100^\circ$.
C. $130^\circ$.
D. $140^\circ$.
Câu 3: Đa giác nào dưới đây không bao giờ nội tiếp được đường tròn? (Bài 9.39 SGK)
A. Hình chữ nhật chuẩn.
B. Tam giác đều ba cạnh.
C. Hình bình hành thường.
D. Hình vuông bốn cạnh.
Câu 4: Cho tam giác $ABC$ có ba đường cao cắt nhau tại $H$. Tứ giác nào dưới đây là tứ giác nội tiếp? (Bài 9.40 SGK)
A. Tứ giác chứa hai góc vuông.
B. Tứ giác có hai góc nhọn kề.
C. Tứ giác có các cạnh đối bằng.
D. Tứ giác có hai góc bẹt đối.
Câu 5: Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn. Hai đường thẳng $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $E$. Khẳng định nào đúng? (Bài 9.32 SGK)
A. $EA \cdot EC = EB \cdot ED$.
B. $EA \cdot EB = EC \cdot ED$.
C. $EA + EB = EC + ED$.
D. $EA \cdot ED = EB \cdot EC$.
Câu 6: Cho hình vuông cạnh 4 cm. Bán kính đường tròn nội tiếp của hình vuông này là (Bài 9.33 SGK)
A. $4\text{ cm}$.
B. $2\sqrt{2}\text{ cm}$.
C. $1\text{ cm}$.
D. $2\text{ cm}$.
Câu 7: Bán kính đường tròn ngoại tiếp của hình vuông cạnh 4 cm ở câu trên bằng
A. $2\text{ cm}$.
B. $2\sqrt{2}\text{ cm}$.
C. $4\text{ cm}$.
D. $4\sqrt{2}\text{ cm}$.
Câu 8: Cho tứ giác nội tiếp $ABCD$ có $\widehat{B} = 70^\circ$. Số đo của góc $\widehat{D}$ đối diện là
A. $110^\circ$.
B. $70^\circ$.
C. $90^\circ$.
D. $120^\circ$.
Câu 9: Cho đường tròn $(O)$ có góc ở tâm $\widehat{AOB} = 100^\circ$. Góc nội tiếp chắn cung lớn $AB$ bằng
A. $50^\circ$.
B. $100^\circ$.
C. $130^\circ$.
D. $80^\circ$.
Câu 10: Tứ giác $ABCD$ nội tiếp $(O)$ có hai đường chéo vuông góc tại $I$. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Tổng hai góc đối là $180^\circ$.
B. Bốn đỉnh cách đều tâm $O$.
C. Các góc cùng nhìn cạnh bằng.
D. $ABCD$ luôn là hình thoi.
Câu 11: Cho hình thang $ABCD$ ($AB // CD$) nội tiếp đường tròn. Hình thang này chắc chắn là
A. Hình thang vuông góc.
B. Hình thang cân hai bên.
C. Hình bình hành đối xứng.
D. Hình thang có cạnh đáy đôi.
Câu 12: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 6\text{ cm}, AC = 8\text{ cm}$. Bán kính ngoại tiếp tam giác là
A. $10\text{ cm}$.
B. $2,5\text{ cm}$.
C. $5\text{ cm}$.
D. $4\text{ cm}$.
Câu 13: Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh $6\text{ cm}$. Diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác đó là
A. $12\pi\text{ cm}^2$.
B. $36\pi\text{ cm}^2$.
C. $16\pi\text{ cm}^2$.
D. $9\pi\text{ cm}^2$.
Câu 14: Một tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh $75^\circ$. Để tứ giác nội tiếp thì góc trong đối diện đỉnh đó bằng
A. $105^\circ$.
B. $15^\circ$.
C. $90^\circ$.
D. $75^\circ$.
Câu 15: Cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp $(O; R)$. Nếu cạnh $BC = R\sqrt{3}$ thì số đo góc $\widehat{BAC}$ bằng
A. $30^\circ$.
B. $60^\circ$.
C. $45^\circ$.
D. $90^\circ$.
Câu 16: Một lục giác đều có diện tích $6\sqrt{3}\text{ cm}^2$. Chiều dài mỗi cạnh của lục giác đều đó là
A. $2\text{ cm}$.
B. $4\text{ cm}$.
C. $\sqrt{3}\text{ cm}$.
D. $3\text{ cm}$.
Câu 17: Phép quay tâm $O$ góc $45^\circ$ biến hình vuông thành một hình mới. Hợp của hai hình tạo thành
A. Lục giác đều sáu cạnh.
B. Bát giác không đều góc.
C. Bát giác có tính đối xứng.
D. Mười hai giác đều chuẩn.
Câu 18: Cho tam giác $ABC$ có nửa chu vi $p = 10\text{ cm}$ và bán kính nội tiếp $r = 3\text{ cm}$. Diện tích tam giác là
A. $15\text{ cm}^2$.
B. $60\text{ cm}^2$.
C. $30\text{ cm}^2$.
D. $20\text{ cm}^2$.
Câu 19: Cho tứ giác $ABCD$ có $\widehat{A} = 90^\circ, \widehat{C} = 90^\circ$. Tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác là
A. Trung điểm đoạn thẳng $AB$.
B. Trung điểm đoạn thẳng $BD$.
C. Giao điểm hai đường chéo.
D. Trung điểm đoạn thẳng $BC$.
Câu 20: Cho tam giác đều $ABC$ nội tiếp $(O)$. Điểm $M$ thuộc cung nhỏ $BC$. Tổng $MB + MC$ luôn bằng
A. độ dài $AB$.
B. độ dài $BC$.
C. hai lần bán kính $R$.
D. độ dài $MA$.
Câu 21: Cho đường tròn $(O; R)$ và góc nội tiếp $\widehat{AMB} = 45^\circ$. Diện tích tam giác $OAB$ bằng
A. $\frac{R^2}{2}$.
B. $R^2$.
C. $\frac{R^2\sqrt{3}}{4}$.
D. $\frac{R^2\sqrt{2}}{2}$.
Câu 22: Góc nội tiếp chắn cung $120^\circ$ của đường tròn có số đo góc bằng
A. $120^\circ$.
B. $60^\circ$.
C. $30^\circ$.
D. $90^\circ$.
Câu 23: Tam giác $ABC$ có ba góc $\widehat{A} = 50^\circ, \widehat{B} = 60^\circ, \widehat{C} = 70^\circ$. Góc ở tâm chắn cung nhỏ $AB$ bằng
A. $100^\circ$.
B. $120^\circ$.
C. $140^\circ$.
D. $70^\circ$.
Câu 24: Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB = 5\text{ cm}, BC = 12\text{ cm}$. Chu vi đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật là
A. $10\pi\text{ cm}$.
B. $26\pi\text{ cm}$.
C. $24\pi\text{ cm}$.
D. $13\pi\text{ cm}$.
Câu 25: Phép quay thuận chiều $120^\circ$ tâm $O$ biến tam giác đều $ABC$ thành tam giác $A’B’C’$. Khi đó
A. Trùng khít với tam giác cũ.
B. Tạo thành hình sao sáu cánh.
C. Có diện tích tăng gấp đôi.
D. Nằm lệch hẳn ra phía ngoài.
Câu 26: Một ngôi sao năm cánh đều được vẽ từ các đỉnh của một ngũ giác đều. Góc ở mỗi đỉnh của cánh sao bằng
A. $30^\circ$.
B. $36^\circ$.
C. $45^\circ$.
D. $72^\circ$.
Câu 27: Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp có $\widehat{A} : \widehat{B} : \widehat{C} = 1 : 2 : 3$. Số đo góc $\widehat{D}$ bằng
A. $45^\circ$.
B. $60^\circ$.
C. $90^\circ$.
D. $135^\circ$.
Câu 28: Đường tròn nội tiếp tam giác tiếp xúc với cạnh $BC$ tại $D$. Hệ thức nào sau đây đúng với $p$ là nửa chu vi?
A. $BD = p – b$.
B. $BD = p – b$. *(nhầm lẫn ký hiệu: $BD = p – b$ hay $p – c$ tùy đặt cạnh, sửa thành)*
A. Đoạn thẳng $BD = p – a$.
B. Đoạn thẳng $BD = p + c$.
C. Đoạn thẳng $BD = p + b$.
D. Đoạn thẳng $BD = p – b$.
Câu 29: Cho đường tròn $(O)$ có hai dây $AB = CD$. Gọi $M, N$ là trung điểm của $AB, CD$. Tứ giác $OMBN$ có
A. Hai đoạn thẳng $OM = ON$.
B. Hai đoạn thẳng $OM \perp ON$.
C. Bốn góc nhau $90^\circ$.
D. Bốn cạnh luôn nhau hết.
Câu 30: Cho lục giác đều nội tiếp $(O; R)$. Tỉ số chu vi lục giác đều so với chu vi đường tròn $(O)$ là
A. Tỉ số $\frac{6}{\pi}$.
B. Tỉ số $\frac{\pi}{3}$.
C. Tỉ số $\frac{3}{\pi}$.
D. Tỉ số $\frac{\pi}{6}$.
—
# BÀI 31: HÌNH TRỤ VÀ HÌNH NÓN
Câu 1: Khi quay một hình chữ nhật một vòng quanh một cạnh cố định, ta nhận được hình nào?
A. Khối hình cầu tròn.
B. Khối hình trụ tròn.
C. Khối hình nón nhọn.
D. Khối chóp tam giác.
Câu 2: Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ có bán kính đáy $R$ và chiều cao $h$ được tính bằng
A. $S_{xq} = \pi Rh$.
B. $S_{xq} = 2\pi R^2 h$.
C. $S_{xq} = 2\pi Rh$.
D. $S_{xq} = \pi R^2 h$.
Câu 3: Thể tích $V$ của hình trụ có bán kính đáy $R$ và chiều cao $h$ được tính theo công thức
A. $V = 2\pi Rh$.
B. $V = \frac{1}{3}\pi R^2 h$.
C. $V = 2\pi R^2 h$.
D. $V = \pi R^2 h$.
Câu 4: Khi quay một tam giác vuông một vòng quanh một cạnh góc vuông cố định, ta nhận được hình nào?
A. Khối hình nón tròn.
B. Khối hình trụ tròn.
C. Khối hình cầu tròn.
D. Khối chóp tứ giác.
Câu 5: Mối liên hệ giữa đường sinh $l$, chiều cao $h$ và bán kính đáy $r$ của hình nón là
A. $l = h + r$.
B. $l^2 = h^2 – r^2$.
C. $l^2 = h^2 + r^2$.
D. $h^2 = l^2 + r^2$.
Câu 6: Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón có bán kính đáy $r$ và đường sinh $l$ là
A. $S_{xq} = 2\pi rl$.
B. $S_{xq} = \pi rl$.
C. $S_{xq} = \frac{1}{3}\pi rl$.
D. $S_{xq} = \pi r^2 l$.
Câu 7: Thể tích $V$ của hình nón có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ được tính công thức
A. $V = \pi r^2 h$.
B. $V = \frac{4}{3}\pi r^2 h$.
C. $V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$.
D. $V = \frac{2}{3}\pi r^2 h$.
Câu 8: Khai triển mặt xung quanh của một hình trụ theo một đường sinh ta nhận được hình gì?
A. Một hình tam giác.
B. Một hình quạt tròn.
C. Một hình thang cân.
D. Một hình chữ nhật.
Câu 9: Khai triển mặt xung quanh của một hình nón theo đường sinh ta nhận được hình gì?
A. Một hình quạt tròn.
B. Một hình chữ nhật.
C. Một hình tam giác.
D. Một hình bán nguyệt.
Câu 10: Một hình trụ có bán kính đáy $R = 3\text{ cm}$ và chiều cao $h = 5\text{ cm}$. Thể tích của hình trụ là
A. $15\pi\text{ cm}^3$.
B. $30\pi\text{ cm}^3$.
C. $45\pi\text{ cm}^3$.
D. $20\pi\text{ cm}^3$.
Câu 11: Một hình nón có bán kính đáy $r = 6\text{ cm}$ và chiều cao $h = 8\text{ cm}$. Độ dài đường sinh $l$ là
A. $9\text{ cm}$.
B. $10\text{ cm}$.
C. $12\text{ cm}$.
D. $14\text{ cm}$.
Câu 12: Tiếp tục với hình nón ở câu 11, diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
A. $48\pi\text{ cm}^2$.
B. $36\pi\text{ cm}^2$.
C. $60\pi\text{ cm}^2$.
D. $96\pi\text{ cm}^2$.
Câu 13: Một thùng nước hình trụ có bán kính đáy $0,5\text{ m}$ và chiều cao $1,6\text{ m}$. Thể tích thùng xấp xỉ bằng
A. Khoảng $1\ 000\text{ lít}$.
B. Khoảng $1\ 500\text{ lít}$.
C. Khoảng $2\ 000\text{ lít}$.
D. Khoảng $1\ 256\text{ lít}$.
Câu 14: Một lon nước ngọt hình trụ có đường kính đáy 6 cm và chiều cao 12 cm. Diện tích nhãn giấy bọc xung quanh lon là
A. $72\pi\text{ cm}^2$.
B. $36\pi\text{ cm}^2$.
C. $144\pi\text{ cm}^2$.
D. $54\pi\text{ cm}^2$.
Câu 15: Cho hình nón có đường sinh $l = 10\text{ cm}$ và diện tích xung quanh $60\pi\text{ cm}^2$. Bán kính đáy của hình nón là
A. $3\text{ cm}$.
B. $6\text{ cm}$.
C. $8\text{ cm}$.
D. $10\text{ cm}$.
Câu 16: Một đống cát hình nón có chiều cao 1,5 m và đường kính đáy 4 m. Thể tích của đống cát đó xấp xỉ bằng
A. Khoảng $4,8\text{ m}^3$.
B. Khoảng $8,5\text{ m}^3$.
C. Khoảng $6,28\text{ m}^3$.
D. Khoảng $12,56\text{ m}^3$.
Câu 17: Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy $R$ và chiều cao $h$ được tính bằng
A. $S_{tp} = 2\pi Rh + 2\pi R^2$.
B. $S_{tp} = 2\pi Rh + \pi R^2$.
C. $S_{tp} = \pi Rh + 2\pi R^2$.
D. $S_{tp} = 2\pi R^2 h + 2\pi R$.
Câu 18: Cho hình trụ có đường kính đáy chiều cao và có thể tích $16\pi\text{ cm}^3$. Bán kính đáy của hình trụ là
A. $1\text{ cm}$.
B. $2\text{ cm}$.
C. $4\text{ cm}$.
D. $3\text{ cm}$.
Câu 19: Một chiếc nón lá hình nón có đường kính đáy 40 cm và độ dài đường sinh 30 cm. Diện tích lá dùng làm nón là
A. $1\ 200\pi\text{ cm}^2$.
B. $300\pi\text{ cm}^2$.
C. $600\pi\text{ cm}^2$.
D. $800\pi\text{ cm}^2$.
Câu 20: Tỉ số thể tích giữa hình nón và hình trụ có cùng bán kính đáy và cùng chiều cao bằng
A. Tỉ số $3$.
B. Tỉ số $\frac{1}{2}$.
C. Tỉ số $1$.
D. Tỉ số $\frac{1}{3}$.
Câu 21: Chiều cao của hình nón có thể tích $V = 96\pi\text{ cm}^3$ và bán kính đáy $r = 6\text{ cm}$ là
A. $8\text{ cm}$.
B. $6\text{ cm}$.
C. $10\text{ cm}$.
D. $12\text{ cm}$.
Câu 22: Cắt một hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục, thiết diện nhận được luôn là
A. Một hình tròn đáy.
B. Một hình chữ nhật.
C. Một hình thang cân.
D. Một hình tam giác.
Câu 23: Cắt một hình nón bởi mặt phẳng đi qua trục, thiết diện nhận được luôn là
A. Tam giác đều ba cạnh.
B. Tam giác vuông cân đáy.
C. Tam giác cân ở đỉnh.
D. Một hình tròn phẳng.
Câu 24: Một cốc nước hình trụ có bán kính 4 cm chứa nước. Thả một hòn sỏi vào thì nước dâng thêm 2 cm. Thể tích hòn sỏi là
A. $16\pi\text{ cm}^3$.
B. $24\pi\text{ cm}^3$.
C. $48\pi\text{ cm}^3$.
D. $32\pi\text{ cm}^3$.
Câu 25: Nếu bán kính đáy của hình trụ tăng lên 2 lần và chiều cao giảm đi 2 lần thì thể tích hình trụ sẽ
A. Tăng lên đúng 2 lần.
B. Không đổi thể tích.
C. Tăng lên đúng 4 lần.
D. Giảm đi một nửa mức.
Câu 26: Hình nón có bán kính đáy $r = 5\text{ cm}$ và đường sinh $l = 13\text{ cm}$. Thể tích của khối nón là
A. $120\pi\text{ cm}^3$.
B. $100\pi\text{ cm}^3$.
C. $300\pi\text{ cm}^3$.
D. $65\pi\text{ cm}^3$.
Câu 27: Một chiếc mũ sinh nhật giấy có dạng hình nón bán kính đáy 10 cm, đường sinh 25 cm. Diện tích giấy làm mũ là
A. $500\pi\text{ cm}^2$.
B. $350\pi\text{ cm}^2$.
C. $250\pi\text{ cm}^2$.
D. $150\pi\text{ cm}^2$.
Câu 28: Một khúc gỗ hình trụ có đường kính 20 cm và chiều dài 1 m. Thể tích khúc gỗ đó bằng
A. $0,1\pi\text{ m}^3$.
B. $0,05\pi\text{ m}^3$.
C. $0,02\pi\text{ m}^3$.
D. $0,01\pi\text{ m}^3$.
Câu 29: Cho hình chữ nhật có diện tích $20\text{ cm}^2$ quay quanh một cạnh. Diện tích xung quanh hình trụ tạo thành là
A. $40\pi\text{ cm}^2$.
B. $20\pi\text{ cm}^2$.
C. $80\pi\text{ cm}^2$.
D. $10\pi\text{ cm}^2$.
Câu 30: Góc ở đỉnh của thiết diện qua trục của một hình nón có đường sinh đường kính đáy bằng
A. $45^\circ$.
B. $90^\circ$.
C. $60^\circ$.
D. $120^\circ$.
