Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 29 giữ vai trò then chốt giúp học sinh hoàn thiện tư duy hình học phẳng thông qua các tính chất định lượng đặc sắc của đường tròn. Nội dung Bài 29 – Tứ giác nội tiếp thuộc Chương IX: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp, trang bị cho người học định nghĩa tứ giác nội tiếp cùng định lí nền tảng về tổng hai góc đối nhau bằng 180°. Khi tiếp cận với toán 9, các em sẽ rèn luyện phương pháp chứng minh bốn đỉnh cùng thuộc một đường tròn, đồng thời làm quen với đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật và hình vuông. Kiến thức này rèn luyện khả năng liên kết góc nội tiếp, cung và dây cung để xử lý câu hỏi hình học tổng hợp. Nắm vững lý thuyết tạo tiền đề vững vàng để học sinh giải quyết trọn vẹn các dạng bài nâng cao và tự tin chinh phục kỳ thi tuyển sinh.
Tại dethitracnghiem, ngân hàng câu hỏi phục vụ năm học 2026–2027 liên tục được làm mới theo cấu trúc chuẩn khảo sát chất lượng hiện hành. Kho trắc nghiệm lớp 9 cung cấp hệ thống bài tập trực tuyến giúp ôn thi dễ dàng, phân chia bài bản theo từng mức độ từ nhận biết góc đối đến vận dụng tính toán bán kính đường tròn ngoại tiếp. Nền tảng được bổ sung thường xuyên những dạng câu hỏi mới, bám sát định hướng đánh giá năng lực tư duy hình học của học sinh. Quy trình chấm điểm nhanh gọn và hoàn toàn miễn phí trả kết quả ngay sau khi nộp bài, tạo điều kiện thuận lợi để người học tự kiểm tra tiến độ mỗi ngày. Mỗi câu hỏi trong Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức – Bài 29 đều có đáp án và lời giải chi tiết, chỉ rõ từng bước biến đổi góc và căn cứ suy luận. Việc thực hành đều đặn giúp học sinh khắc phục nhầm lẫn, làm chủ phương pháp giải toán hình học.
Câu 1: Tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác có
A. Bốn đỉnh nằm trên đường.
B. Bốn cạnh tiếp xúc đường.
C. Hai đường chéo vuông góc.
D. Hai cạnh đối diện song.
Câu 2: Tổng hai góc đối nhau của một tứ giác nội tiếp đường tròn luôn luôn bằng
A. $90^\circ$.
B. $360^\circ$.
C. $180^\circ$.
D. $270^\circ$.
Câu 3: Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn. Biết $\widehat{A} = 75^\circ$, số đo góc $\widehat{C}$ đối diện bằng
A. $75^\circ$.
B. $115^\circ$.
C. $125^\circ$
D. $105^\circ$..
Câu 4: Hình nào sau đây luôn luôn là một tứ giác nội tiếp đường tròn?
A. Hình bình hành thường.
B. Hình thoi có góc nhọn.
C. Hình thang vuông góc.
D. Hình chữ nhật chuẩn.
Câu 5: Dấu hiệu nào sau đây chứng minh tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn?
A. Góc ngoài bằng góc đối trong.
B. Hai đường chéo bằng nhau.
C. Hai cạnh đối song song nhau.
D. Tổng hai góc kề nhau là $180^\circ$.
Câu 6: Cho tứ giác $ABCD$ có $\widehat{B} = 110^\circ, \widehat{D} = 70^\circ$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $ABCD$ là hình thang.
B. $ABCD$ là hình thoi.
C. $ABCD$ nội tiếp đường tròn.
D. $ABCD$ ngoại tiếp tròn.
Câu 7: Tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật là điểm nào sau đây?
A. Trung điểm cạnh dài.
B. Giao hai đường chéo.
C. Trung điểm cạnh ngắn.
D. Trọng tâm tam giác con.
Câu 8: Cho hình chữ nhật có kích thước 6 cm và 8 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật đó là
A. 10 cm.
B. 2,5 cm.
C. 4 cm.
D. 5 cm.
Câu 9: Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh $a$ được tính bằng
A. Bằng $R = \frac{a\sqrt{2}}{2}$.
B. Bằng $R = a\sqrt{2}$.
C. Bằng $R = \frac{a}{2}$.
D. Bằng $R = a$.
Câu 10: Hình thang nào sau đây luôn luôn nội tiếp được trong một đường tròn?
A. Hình thang vuông góc.
B. Hình thang có một góc nhọn.
C. Hình thang cân hai đáy.
D. Hình thang có đáy gấp đôi.
Câu 11: Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp $(O)$. Biết $\widehat{A} – \widehat{C} = 40^\circ$. Số đo góc $\widehat{A}$ bằng
A. $70^\circ$.
B. $110^\circ$.
C. $120^\circ$.
D. $140^\circ$.
Câu 12: Hình thoi nội tiếp được đường tròn khi và chỉ khi hình thoi đó là
A. Hình thoi góc $60^\circ$.
B. Hình bình hành mép.
C. Hình thang cân nhỏ.
D. Một hình vuông chuẩn.
Câu 13: Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp có $\widehat{A} = 80^\circ, \widehat{B} = 70^\circ$. Số đo các góc $\widehat{C}$ và $\widehat{D}$ lần lượt là
A. Góc $110^\circ$ và $100^\circ$.
B. Góc $90^\circ$ và $120^\circ$.
C. Góc $120^\circ$ và $90^\circ$.
D. Góc $100^\circ$ và $110^\circ$.
Câu 14: Hai đỉnh $A$ và $B$ của tứ giác $ABCD$ cùng nhìn đoạn $CD$ dưới một góc $50^\circ$. Khi đó tứ giác $ABCD$ là
A. Hình thang có đáy $CD$.
B. Hình bình hành cạnh $CD$.
C. Tứ giác nội tiếp đường.
D. Hình thoi có cạnh $CD$.
Câu 15: Cho tam giác $ABC$ có ba đường cao $AD, BE, CF$ cắt nhau tại $H$. Tứ giác nào sau đây nội tiếp?
A. Tứ giác $ABDE$.
B. Tứ giác $BCEF$.
C. Tứ giác $ACDF$.
D. Tứ giác $ABCF$.
Câu 16: Tiếp tục câu 15, tứ giác nội tiếp có đường kính là đoạn thẳng $AH$ là
A. Tứ giác $BCEF$.
B. Tứ giác $BDHF$.
C. Tứ giác $CDHE$.
D. Tứ giác $AFHE$.
Câu 17: Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn. Đường thẳng $AB$ cắt $CD$ tại điểm $E$ ngoài đường tròn. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A. $EA \cdot EB = EC \cdot ED$.
B. $EA \cdot EC = EB \cdot ED$.
C. $EA + EB = EC + ED$.
D. $EA \cdot ED = EB \cdot EC$.
Câu 18: Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp $(O)$, hai đường chéo cắt nhau tại $I$. Cặp góc nào sau đây luôn bằng nhau?
A. $\widehat{ABD}$ và $\widehat{ABC}$.
B. $\widehat{DAC}$ và $\widehat{DCB}$.
C. $\widehat{ABD}$ và $\widehat{ACD}$.
D. $\widehat{ADB}$ và $\widehat{ACB}$.
Câu 19: Một hình vuông có cạnh bằng 4 cm. Diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng
A. Bằng $16\pi\text{ cm}^2$.
B. Bằng $8\pi\text{ cm}^2$.
C. Bằng $4\pi\text{ cm}^2$.
D. Bằng $32\pi\text{ cm}^2$.
Câu 20: Tứ giác có các góc theo tỉ lệ $\widehat{A} : \widehat{B} : \widehat{C} : \widehat{D} = 2 : 3 : 4 : 3$. Tứ giác đó có tính chất
A. Là hình bình hành.
B. Là hình thang vuông.
C. Không nội tiếp đường.
D. Là tứ giác nội tiếp.
Câu 21: Cho hình thang $ABCD$ ($AB // CD$) nội tiếp đường tròn. Nhận định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Cạnh bên $AD = BC$.
B. Hai góc kề bằng nhau.
C. Hai đáy bằng nhau luôn.
D. Cạnh bên vuông đáy lớn.
Câu 22: Góc ngoài tại một đỉnh của tứ giác nội tiếp có mối liên hệ thế nào với góc trong tại đỉnh đối diện?
A. Bù nhau một góc $180^\circ$.
B. Phụ nhau một góc $90^\circ$.
C. Bằng nhau về số đo.
D. Gấp đôi về số đo độ.
Câu 23: Một khung cổng hình chữ nhật rộng 4 m, cao 3 m, bên trên uốn vòm nửa đường tròn đường kính 4 m. Chiều dài đoạn thép làm vòm nửa đường tròn đó xấp xỉ
A. Khoảng 4,28 m.
B. Khoảng 6,28 m.
C. Khoảng 8,28 m.
D. Khoảng 12,56 m.
Câu 24: Cho tam giác nhọn $ABC$ nội tiếp $(O)$, tiếp tuyến tại $B$ và $C$ cắt nhau tại $T$. Tứ giác $OBTC$ có tính chất là
A. Là hình chữ nhật lớn.
B. Là hình vuông cân đỉnh.
C. Tứ giác có góc tù lớn.
D. Là tứ giác nội tiếp.
Câu 25: Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp $(O)$ có $\widehat{A} = 90^\circ, \widehat{B} = 90^\circ$. Tứ giác $ABCD$ phải là
A. Một hình chữ nhật.
B. Một hình thoi góc.
C. Một hình thang vuông.
D. Một hình vuông cạnh.
Câu 26: Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp. Biết góc $\widehat{BOC} = 80^\circ$ ($O$ là tâm đường tròn). Góc $\widehat{BDC}$ có số đo bằng
A. $80^\circ$.
B. $20^\circ$.
C. $40^\circ$.
D. $60^\circ$.
Câu 27: Cho nửa đường tròn đường kính $AB$, kẻ các tiếp tuyến $Ax, By$. Một tiếp tuyến thứ ba cắt $Ax, By$ tại $M, N$. Tứ giác $AMNB$ là
A. Tứ giác nội tiếp.
B. Hình thang vuông góc.
C. Hình bình hành mép.
D. Hình thoi có tâm tròn.
Câu 28: Một máy bay bay qua đỉnh một tháp phát sóng và các cảm biến trên mặt đất ghi nhận tín hiệu. Điều kiện bốn điểm trạm cùng thuộc một đường tròn phẳng là
A. Tổng khoảng cách chéo bằng.
B. Diện tích các tam giác bằng.
C. Các cạnh đối song song nhau.
D. Bốn điểm lập tứ giác nội tiếp.
Câu 29: Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn đường kính $AC$. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A. $\widehat{B} = \widehat{D} = 90^\circ$.
B. $\widehat{A} = \widehat{C} = 90^\circ$.
C. Đoạn $AB = CD$ luôn.
D. Đoạn $BC = AD$ luôn.
Câu 30: Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn bán kính $R = 5\text{ cm}$. Nếu tam giác $ABC$ vuông tại $B$ thì cạnh $AC$ có độ dài là
A. 5 cm.
B. 8 cm.
C. 10 cm.
D. 12 cm.
