Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 6 giúp người học hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai một ẩn. Nội dung Bài tập cuối chương VI thuộc Chương VI: Hàm số \(y=ax^2\) \((a\ne0)\). Phương trình bậc hai một ẩn, bao quát đồ thị parabol, công thức nghiệm, biệt thức, định lí Viète và bài toán lập phương trình. Trong trắc nghiệm Toán 9, các em cần kết nối mối liên hệ giữa phương trình bậc hai với giao điểm của parabol và trục hoành; nhận biết điều kiện có nghiệm và vận dụng tổng, tích nghiệm. Phần ôn tập cũng yêu cầu xử lí những bài toán thực tế bằng cách chọn ẩn, lập phương trình, kiểm tra điều kiện và kết luận phù hợp. Đây là cơ hội để rà soát các công thức trọng tâm, khắc phục lỗi sai về dấu, biệt thức hoặc chọn nghiệm và nâng cao năng lực tư duy đại số.
Tại dethitracnghiem, Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức được cập nhật theo đề mới nhất năm học 2026–2027. Kho bài tập trắc nghiệm lớp 9 tổng hợp đề thi và bài tập trực tuyến về hàm số \(y=ax^2\), phương trình bậc hai, định lí Viète và bài toán có lời văn. Câu hỏi được cập nhật thường xuyên, bám sát định hướng đánh giá năng lực, giúp người học luyện kiến thức liên chương và nhận diện phần còn chưa chắc. Hệ thống có nhiều dạng bài từ công thức cơ bản đến tình huống vận dụng, tạo điều kiện ôn thi có trọng tâm. Sau khi hoàn thành bài, kết quả được chấm điểm nhanh gọn, hoàn toàn miễn phí. Đáp án cùng lời giải chi tiết hỗ trợ kiểm tra từng bước làm, phát hiện sai sót và hoàn thiện kỹ năng giải toán.
Câu 1: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số $y = -\frac{1}{2}x^2$?
A. Điểm $M(1; 2)$.
B. Điểm $N(2; 1)$.
C. Điểm $P(2; -2)$.
D. Điểm $Q(-1; 2)$.
Câu 2: Cho parabol $y = ax^2$ đi qua điểm $A(3; 3)$. Giá trị của hệ số $a$ bằng
A. Bằng $\frac{1}{3}$.
B. Bằng $3$.
C. Bằng $-\frac{1}{3}$.
D. Bằng $1$.
Câu 3: Phương trình bậc hai $x^2 + 7x + 12 = 0$ có tập nghiệm là
A. $S = \{3; 4\}$.
B. $S = \{-3; 4\}$.
C. $S = \{3; -4\}$.
D. $S = \{-3; -4\}$.
Câu 4: Phương trình bậc hai nhận hai số $x_1 = 13$ và $x_2 = 25$ làm nghiệm là
A. $x^2 – 13x + 25 = 0$.
B. $x^2 – 38x + 325 = 0$.
C. $x^2 – 25x + 13 = 0$.
D. $x^2 + 38x + 325 = 0$.
Câu 5: Cho phương trình $x^2 – 5x + 6 = 0$. Giá trị của biểu thức $A = x_1^2 + x_2^2$ bằng
A. Bằng 13.
B. Bằng 19.
C. Bằng 25.
D. Bằng 12.
Câu 6: Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có chu vi 20 cm và diện tích 24 cm$^2$ lần lượt là
A. 5 cm và 4 cm.
B. 8 cm và 3 cm.
C. 7 cm và 3 cm.
D. 6 cm và 4 cm.
Câu 7: Biệt thức $\Delta$ của phương trình bậc hai $2x^2 – 3x + 5 = 0$ có giá trị bằng
A. Bằng 49.
B. Bằng $-1$.
C. Bằng $-31$.
D. Bằng 31.
Câu 8: Cho phương trình $x^2 – 2\sqrt{6}x + 3 = 0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Phương trình vô nghiệm.
B. Phương trình có hai nghiệm.
C. Phương trình nghiệm kép.
D. Phương trình vô số nghiệm.
Câu 9: Cho phương trình $x^2 – 11x + 30 = 0$. Tổng hai nghiệm của phương trình bằng
A. Bằng 11.
B. Bằng $-11$.
C. Bằng 30.
D. Bằng $-30$.
Câu 10: Tích hai nghiệm của phương trình bậc hai $3x^2 – 7x – 5 = 0$ bằng
A. Bằng $\frac{7}{3}$.
B. Bằng $-\frac{7}{3}$.
C. Bằng $\frac{5}{3}$.
D. Bằng $-\frac{5}{3}$.
Câu 11: Cho hai số $u, v$ thỏa mãn $u + v = 13$ và $uv = 40$. Giá trị của $|u – v|$ bằng
A. Bằng 1.
B. Bằng 3.
C. Bằng 5.
D. Bằng 7.
Câu 12: Khoảng cách an toàn tối thiểu $d$ (feet) của ô tô chạy với tốc độ $v$ (dặm/giờ) cho bởi $d = 0,05v^2 + 1,1v$. Khi ô tô dừng sau 300 feet, tốc độ $v$ xấp xỉ bằng
A. Khoảng 55 dặm/h.
B. Khoảng 60 dặm/h.
C. Khoảng 67 dặm/h.
D. Khoảng 75 dặm/h.
Câu 13: Hai khối 8 và 9 cùng dọn vệ sinh trong 1 giờ 12 phút thì xong. Nếu làm riêng, khối 9 nhanh hơn khối 8 là 1 giờ. Thời gian khối 9 làm một mình là
A. Hết 2 giờ.
B. Hết 3 giờ.
C. Hết 4 giờ.
D. Hết 1,5 giờ.
Câu 14: Tọa độ giao điểm của parabol $y = 2x^2$ và đường thẳng $y = 3x – 1$ là
A. $(1; 2)$ và $(2; 8)$.
B. $(-1; 2)$ và $(1; 2)$.
C. $(1; 1)$ và $(2; 5)$.
D. $(1; 2)$ và $(\frac{1}{2}; \frac{1}{2})$.
Câu 15: Tìm $m$ để phương trình $x^2 – 2mx + m^2 – 4 = 0$ luôn có hai nghiệm phân biệt.
A. Với mọi $m > 0$.
B. Đúng với mọi $m$.
C. Với mọi $m < 0$.
D. Khi $m \neq 2$.
Câu 16: Phương trình $x^2 – (m + 2)x + 2m = 0$ luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi $m$ khác
A. Khác số 0.
B. Khác số 1.
C. Khác số 2.
D. Khác số $-2$.
Câu 17: Cho phương trình $x^2 – 4x + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Giá trị của $x_1^3 + x_2^3$ bằng
A. Bằng 52.
B. Bằng 48.
C. Bằng 64.
D. Bằng 56.
Câu 18: Điểm cực tiểu trên đồ thị hàm số $y = 3x^2$ là
A. Điểm $(1; 3)$.
B. Điểm $(-1; 3)$.
C. Điểm $(0; 3)$.
D. Điểm $(0; 0)$.
Câu 19: Cho phương trình $x^2 – 3x – 4 = 0$. Tổng bình phương nghịch đảo hai nghiệm $\frac{1}{x_1^2} + \frac{1}{x_2^2}$ là
A. Bằng $\frac{9}{16}$.
B. Bằng $\frac{7}{16}$.
C. Bằng $\frac{17}{16}$.
D. Bằng $\frac{25}{16}$.
Câu 20: Tìm $m$ để parabol $y = x^2$ cắt đường thẳng $y = 2x + m$ tại hai điểm phân biệt.
A. $m < -1$.
B. $m > -1$.
C. $m \ge -1$.
D. $m \le -1$.
Câu 21: Cho phương trình $x^2 – 6x + m = 0$. Giá trị của $m$ để phương trình có hai nghiệm cùng dương là
A. $0 < m \le 9$.
B. $m > 0$.
C. $m \le 9$.
D. $0 \le m < 9$.
Câu 22: Phương trình $x^4 – 5x^2 + 4 = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
A. Có 1 nghiệm.
B. Có 2 nghiệm.
C. Có 3 nghiệm.
D. Có 4 nghiệm.
Câu 23: Nghiệm nguyên dương của phương trình $\frac{x^2 – 3x}{x – 1} = 2$ là
A. Bằng 1.
B. Bằng 2.
C. Không tồn tại.
D. Bằng 3.
*(Lưu ý: phương trình quy về $x^2 – 5x + 2 = 0$ không có nghiệm nguyên dương).*
Sửa lại đề câu 23: Nghiệm nguyên dương của phương trình $\frac{x^2 – 4}{x – 2} = 3$ là
A. Bằng 2.
B. Bằng 3.
C. Không tồn tại.
D. Bằng 1.
Câu 24: Một tấm tôn hình chữ nhật chu vi 80 cm, diện tích 375 cm$^2$. Chiều dài của tấm tôn là
A. Bằng 25 cm.
B. Bằng 20 cm.
C. Bằng 30 cm.
D. Bằng 15 cm.
Câu 25: Cho phương trình $2x^2 + \sqrt{3}x – 1 = 0$. Dấu của hai nghiệm phương trình là
A. Cùng dấu âm.
B. Luôn trái dấu.
C. Cùng dấu dương.
D. Không xác định.
Câu 26: Cho hai số có hiệu $u – v = 4$ và tích $uv = 77$ với $u, v > 0$. Cặp số $(u; v)$ là
A. $(7; 11)$.
B. $(10; 6)$.
C. $(12; 8)$.
D. $(11; 7)$.
Câu 27: Tìm $m$ để phương trình $x^2 – (2m – 1)x + m^2 – 1 = 0$ có nghiệm kép.
A. $m = \frac{5}{4}$.
B. $m = -\frac{5}{4}$.
C. $m = \frac{3}{4}$.
D. $m = 1$.
Câu 28: Gọi $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2 – 2x – 5 = 0$. Giá trị biểu thức $T = |x_1 – x_2|$ là
A. Bằng $2\sqrt{5}$.
B. Bằng $4$.
C. Bằng $2\sqrt{6}$.
D. Bằng $6$.
Câu 29: Parabol $y = ax^2$ đi qua điểm đối xứng với điểm $B(2; -4)$ qua trục tung. Giá trị của $a$ là
A. $a = 1$.
B. $a = -2$.
C. $a = 2$.
D. $a = -1$.
Câu 30: Cho phương trình bậc hai $x^2 – 2(m + 1)x + 2m = 0$. Nghiệm của phương trình luôn là
A. $x = -1$ và $x = -2m$.
B. $x = 1$ và $x = 2m$.
C. $x = 2$ và $x = m$.
D. $x = -2$ và $x = -m$.
