Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 8 giúp người học thành thạo quy tắc khai căn bậc hai của một tích và một thương. Nội dung Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia nằm trong Chương III: Căn bậc hai và căn bậc ba, tập trung vào công thức \(\sqrt{AB}=\sqrt A\sqrt B\) và \(\sqrt{A/B}=\frac{\sqrt A}{\sqrt B}\) trong điều kiện thích hợp. Với trắc nghiệm Toán 9, các em cần biết phân tích số hoặc biểu thức thành nhân tử, nhận diện số chính phương và áp dụng công thức để tính nhanh, rút gọn căn thức. Bài học cũng yêu cầu chú ý điều kiện không âm của biểu thức dưới dấu căn, điều kiện mẫu khác không và trật tự biến đổi hợp lí. Qua đó, người học rèn năng lực quan sát cấu trúc biểu thức, tính toán chính xác và lựa chọn phương pháp khai căn phù hợp.
Tại dethitracnghiem, Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức cung cấp hệ thống câu hỏi năm học 2026–2027 theo các dạng đề mới nhất. Kho bài tập trắc nghiệm lớp 9 bao quát quy tắc khai căn tích, thương, điều kiện áp dụng công thức và rút gọn biểu thức chứa căn. Nội dung được cập nhật thường xuyên, bám sát định hướng đánh giá năng lực, giúp người học nhận diện nhanh các biểu thức có thể đưa về dạng thuận lợi. Các đề thi và bài tập trực tuyến được thiết kế theo nhiều cấp độ, hỗ trợ rèn kiến thức nền tảng lẫn kỹ năng vận dụng. Hệ thống chấm điểm nhanh gọn, miễn phí, trả kết quả sau mỗi lượt làm bài. Đáp án và lời giải chi tiết chỉ rõ công thức cần dùng, điều kiện đi kèm và cách tránh những sai sót thường gặp khi biến đổi căn thức.
Câu 1: Với hai biểu thức $A$ và $B$ không âm, quy tắc khai phương một tích là
A. $\sqrt{A \cdot B} = \sqrt{A} \cdot \sqrt{B}$.
B. $\sqrt{A \cdot B} = \sqrt{A} + \sqrt{B}$.
C. $\sqrt{A + B} = \sqrt{A} \cdot \sqrt{B}$.
D. $\sqrt{A \cdot B} = \sqrt{A} – \sqrt{B}$.
Câu 2: Giá trị của biểu thức $\sqrt{27} \cdot \sqrt{3}$ bằng
A. Bằng 81.
B. Bằng 9.
C. Bằng 3.
D. Bằng 27.
Câu 3: Kết quả của phép tính $\frac{\sqrt{52}}{\sqrt{13}}$ bằng
A. Bằng 4.
B. Bằng 3.
C. Bằng 2.
D. Bằng 8.
Câu 4: Biểu thức $\sqrt{16a^2}$ với $a \ge 0$ được rút gọn thành
A. $-4a$.
B. $16a$.
C. $4a^2$.
D. $4a$.
Câu 5: Khẳng định nào sau đây là sai với các số thực dương $a$ và $b$?
A. $\sqrt{ab} = \sqrt{a}\sqrt{b}$.
B. $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$.
C. $\sqrt{a + b} = \sqrt{a} + \sqrt{b}$.
D. $\sqrt{a^2 b} = a\sqrt{b}$.
Câu 6: Giá trị của biểu thức $\sqrt{4,9 \cdot 100}$ bằng
A. Bằng 70.
B. Bằng 21.
C. Bằng 49.
D. Bằng 7.
Câu 7: Rút gọn biểu thức $\sqrt{5a} \cdot \sqrt{20a}$ với $a \ge 0$ ta được
A. $10a^2$.
B. $100a$.
C. $100a^2$.
D. $10a$.
Câu 8: Giá trị của biểu thức $\sqrt{1,44 \cdot 0,25}$ bằng
A. Bằng 0,6.
B. Bằng 0,5.
C. Bằng 0,7.
D. Bằng 0,8.
Câu 9: Cho $a < 0$, biểu thức $\sqrt{9a^2}$ được rút gọn thành
A. $3a$.
B. $9a$.
C. $-3a$.
D. $-9a$.
Câu 10: Kết quả của phép tính $\sqrt{8} \cdot (\sqrt{50} – \sqrt{2})$ là
A. Bằng 12.
B. Bằng 16.
C. Bằng 18.
D. Bằng 20.
Câu 11: Rút gọn biểu thức $\sqrt{16a^4 b^2}$ với $b < 0$ ta được A. $4a^2 b$. B. $-4a b^2$. C. $16a^2 b$. D. $-4a^2 b$.
Câu 12: Giá trị của biểu thức $\frac{\sqrt{80}}{\sqrt{5}}$ bằng
A. Bằng 16.
B. Bằng 4.
C. Bằng 8.
D. Bằng 2.
Câu 13: Khai phương biểu thức $\sqrt{25 \cdot 36 \cdot 49}$ ta được kết quả là
A. Bằng 210.
B. Bằng 180.
C. Bằng 240.
D. Bằng 270.
Câu 14: Biểu thức $(\sqrt{3} + \sqrt{2})^2 – 2\sqrt{6}$ có giá trị bằng
A. Bằng 1.
B. Bằng 4.
C. Bằng 5.
D. Bằng 6.
Câu 15: Cho $a > 0, b > 0$, biểu thức $\sqrt{\frac{16a^2}{b^4}}$ bằng
A. $\frac{4a}{b}$.
B. $\frac{-4a}{b^2}$.
C. $\frac{16a}{b^2}$.
D. $\frac{4a}{b^2}$.
Câu 16: Giá trị của tích $\sqrt{2} \cdot \sqrt{32}$ là
A. Bằng 4.
B. Bằng 8.
C. Bằng 16.
D. Bằng 64.
Câu 17: Hiệu điện thế $U$ (V) trong đoạn mạch tính bởi $U = \sqrt{PR}$. Nếu công suất $P$ tăng 8 lần và điện trở $R$ giảm 2 lần thì $U$ tăng
A. Tăng 2 lần.
B. Tăng 4 lần.
C. Tăng 8 lần.
D. Tăng 16 lần.
Câu 18: Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{12} – \sqrt{4}}{\sqrt{3} – 1}$ ta được
A. Bằng 1.
B. Bằng 4.
C. Bằng 2.
D. Bằng $\sqrt{2}$.
Câu 19: Tính giá trị biểu thức $\sqrt{1\frac{9}{16}}$ ta được kết quả là
A. $\frac{3}{4}$.
B. $\frac{7}{4}$.
C. $\frac{9}{4}$.
D. $\frac{5}{4}$.
Câu 20: Tích $\sqrt{10} \cdot \sqrt{40}$ có giá trị bằng
A. Bằng 10.
B. Bằng 20.
C. Bằng 40.
D. Bằng 30.
Câu 21: Cho biểu thức $P = \sqrt{\frac{2a}{3}} \cdot \sqrt{\frac{3a}{8}}$ với $a \ge 0$. Rút gọn $P$ ta được
A. $\frac{a}{2}$.
B. $\frac{a}{4}$.
C. $a$.
D. $2a$.
Câu 22: Nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \cdot x – \sqrt{12} = 0$ là
A. $x = 1$.
B. $x = 3$.
C. $x = 2$.
D. $x = 4$.
Câu 23: Vận tốc $v$ (m/s) của một vật tính theo công thức $v = \sqrt{\frac{2E}{m}}$. Với $m = 2,5$ kg và $E = 281,25$ J, vận tốc $v$ là
A. 12 m/s.
B. 14 m/s.
C. 16 m/s.
D. 15 m/s.
Câu 24: Giá trị của biểu thức $\sqrt{7,84}$ bằng
A. Bằng 2,6.
B. Bằng 2,8.
C. Bằng 2,4.
D. Bằng 3,2.
Câu 25: Cho $x \ge 0$, phương trình $\sqrt{4x} = 8$ có nghiệm là
A. $x = 16$.
B. $x = 4$.
C. $x = 2$.
D. $x = 64$.
Câu 26: Kết quả của phép tính $\sqrt{1815} : \sqrt{15}$ là
A. Bằng 9.
B. Bằng 13.
C. Bằng 11.
D. Bằng 15.
Câu 27: Cho biểu thức $Q = \sqrt{2(a^2 – b^2)} \cdot \sqrt{\frac{3}{a + b}}$ với $a > b > 0$. Rút gọn $Q$ ta được
A. $\sqrt{6(a + b)}$.
B. $6(a – b)$.
C. $6\sqrt{a – b}$.
D. $\sqrt{6(a – b)}$.
Câu 28: Rút gọn biểu thức $\frac{-3\sqrt{16a} + 5a\sqrt{16ab^2}}{2\sqrt{a}}$ với $a > 0, b > 0$ ta được
A. $-6 + 10ab$.
B. $-6 + 10a\sqrt{b}$.
C. $-3 + 5ab$.
D. $-6 + 5ab$.
Câu 29: Giá trị của biểu thức $\sqrt{\frac{25}{144}}$ bằng
A. $\frac{5}{12}$.
B. $\frac{5}{14}$.
C. $\frac{12}{5}$.
D. $\frac{25}{12}$.
Câu 30: Phép tính $\sqrt{5} \cdot (\sqrt{125} + \sqrt{5})$ có kết quả là
A. Bằng 25.
B. Bằng 20.
C. Bằng 35.
D. Bằng 30.
