Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 3 giúp người học tổng hợp kiến thức về căn bậc hai, căn bậc ba và các phép biến đổi căn thức. Nội dung Bài tập cuối chương III thuộc Chương III: Căn bậc hai và căn bậc ba, tập trung vào điều kiện có nghĩa của căn thức bậc hai, tính chất khai căn, rút gọn biểu thức và trục căn thức ở mẫu. Trong trắc nghiệm Toán 9, các em cần vận dụng công thức khai căn của tích, thương; tính chất \(\sqrt{A^2}=|A|\) và các quy tắc đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn. Phần ôn tập cũng bao gồm khái niệm căn bậc ba, các tính chất cơ bản và cách tính giá trị biểu thức chứa căn. Người học cần thực hiện biến đổi theo trình tự hợp lí, kết hợp điều kiện của biến để tránh làm thay đổi giá trị biểu thức.
Với dethitracnghiem, Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức được bổ sung hệ thống đề mới nhất năm học 2026–2027. Kho trắc nghiệm 9 có đề thi và bài tập trực tuyến tổng hợp về căn bậc hai số học, điều kiện xác định, khai căn tích – thương, rút gọn căn thức, trục căn thức ở mẫu và căn bậc ba. Các câu hỏi được cập nhật thường xuyên, bám sát định hướng đánh giá năng lực, giúp người học luyện nhận diện cấu trúc biểu thức và lựa chọn quy tắc biến đổi phù hợp. Bài luyện gồm nhiều mức độ, từ tính giá trị đơn giản đến rút gọn biểu thức có biến. Hệ thống chấm điểm nhanh gọn, miễn phí sau khi hoàn thành bài làm. Đáp án cùng lời giải chi tiết chỉ ra điều kiện, các bước biến đổi và lỗi sai dễ gặp, hỗ trợ ôn thi hiệu quả.
Câu 1: Căn bậc hai của số 4 là (Bài 3.32 SGK)
A. Chỉ có số 2.
B. Chỉ có số $-2$.
C. Gồm 2 và $-2$.
D. Gồm $\sqrt{2}$ và $-\sqrt{2}$.
Câu 2: Căn bậc hai số học của 49 là (Bài 3.33 SGK)
A. Bằng 7.
B. Bằng $-7$.
C. Gồm 7 và $-7$.
D. Bằng $\sqrt{7}$.
Câu 3: Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{(4 – \sqrt{17})^3}$ ta được kết quả là (Bài 3.34 SGK)
A. $4 + \sqrt{17}$.
B. $\sqrt{17} – 4$.
C. $-4 – \sqrt{17}$.
D. $4 – \sqrt{17}$.
Câu 4: Đường kính (m) của hình tròn có diện tích 4 m$^2$ sau khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là (Bài 3.35 SGK)
A. 2,50 m.
B. 2,26 m.
C. 1,13 m.
D. 1,12 m.
Câu 5: Một vật rơi tự do từ độ cao 396,9 m xuống đất. Quãng đường rơi tính theo công thức $S = 4,9t^2$ (m). Vật chạm đất sau (Bài 3.36 SGK)
A. 8 giây.
B. 5 giây.
C. 11 giây.
D. 9 giây.
Câu 6: Giá trị của biểu thức $A = \sqrt{(\sqrt{3} – 2)^2} + \sqrt{4(2 + \sqrt{3})^2} – \frac{1}{2 – \sqrt{3}}$ là (Bài 3.37 SGK)
A. Bằng 0.
B. Bằng 1.
C. Bằng 2.
D. Bằng $-1$.
Câu 7: Biểu thức $P = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} – 2} – \frac{4}{\sqrt{x} + 2}$ với $x \ge 0, x \neq 4$ khi $x = 14$ có giá trị bằng (Bài 3.38 SGK)
A. Bằng 2.
B. Bằng 3.
C. Bằng $\frac{9}{4}$.
D. Bằng $\frac{7}{4}$.
Câu 8: Nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn là $Q = I^2 R t$. Với $R = 10\ \Omega$, $t = 5$ s và $Q = 800$ J, cường độ dòng điện $I$ là (Bài 3.39 SGK)
A. $I = 4$ A.
B. $I = 2$ A.
C. $I = 8$ A.
D. $I = 16$ A.
Câu 9: Rút gọn biểu thức $\sqrt{(1 – \sqrt{3})^2} – \sqrt{3}$ ta được kết quả là
A. $2\sqrt{3} – 1$.
B. Bằng $-1$.
C. Bằng $1$.
D. $1 – 2\sqrt{3}$.
Câu 10: Điều kiện xác định của căn thức $\sqrt{\frac{1}{2x – 4}}$ là
A. $x \ge 2$.
B. $x < 2$.
C. $x \le 2$.
D. $x > 2$.
Câu 11: Giá trị của biểu thức $\sqrt{18} – \sqrt{50} + \sqrt{8}$ bằng
A. $\sqrt{2}$.
B. $-\sqrt{2}$.
C. Bằng $0$.
D. $2\sqrt{2}$.
Câu 12: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức $\frac{6}{\sqrt{7} – 1}$ ta được
A. $\sqrt{7} – 1$.
B. $\sqrt{7} + 1$.
C. $\frac{\sqrt{7}+1}{6}$.
D. $6(\sqrt{7}+1)$.
Câu 13: Nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2 – 2x + 1} = 3$ là
A. $x = 4$ hoặc $x = -2$.
B. $x = 4$ hoặc $x = 2$.
C. $x = -4$ hoặc $x = 2$.
D. $x = -4$ hoặc $x = -2$.
Câu 14: Biểu thức $\sqrt{a^4(b – 2)^2}$ với $b \ge 2$ sau khi rút gọn bằng
A. $a^2(2 – b)$.
B. $-a^2(b – 2)$.
C. $a(b – 2)$.
D. $a^2(b – 2)$.
Câu 15: Rút gọn biểu thức $M = (2 – \sqrt{3})(2 + \sqrt{3})$ ta được
A. Bằng $-1$.
B. Bằng $1$.
C. Bằng $7$.
D. Bằng $4$.
Câu 16: Tìm $x$ không âm thỏa mãn đẳng thức $\sqrt{2x} < 4$.
A. $0 \le x < 8$.
B. $x < 8$.
C. $0 \le x < 4$.
D. $x < 16$.
Câu 17: Giá trị của biểu thức $\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{5}} + \sqrt[3]{-8}$ bằng
A. Bằng 5.
B. Bằng $-1$.
C. Bằng 1.
D. Bằng 0.
Câu 18: Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 10 cm và một cạnh góc vuông bằng 6 cm. Cạnh góc vuông còn lại là
A. Bằng 7 cm.
B. Bằng 9 cm.
C. Bằng 5 cm.
D. Bằng 8 cm.
Câu 19: Biểu thức $\sqrt{x – 1} = 2 – x$ có nghiệm là
A. $x = 1$.
B. Không có nghiệm.
C. $x = 2$.
D. $x = 5$.
Câu 20: Rút gọn biểu thức $T = \frac{a – b}{\sqrt{a} – \sqrt{b}}$ với $a > 0, b > 0, a \neq b$ ta được
A. $\sqrt{a} + \sqrt{b}$.
B. $\sqrt{a} – \sqrt{b}$.
C. $a + b$.
D. $a – b$.
Câu 21: Căn thức $\sqrt{x^2 – 4x + 4}$ có giá trị bằng 5 khi và chỉ khi
A. $x = 7$ hoặc $x = 3$.
B. $x = -7$ hoặc $x = 3$.
C. $x = -7$ hoặc $x = -3$.
D. $x = 7$ hoặc $x = -3$.
Câu 22: Rút gọn biểu thức $\sqrt{9 – 4\sqrt{5}}$ ta được
A. $2 + \sqrt{5}$.
B. $\sqrt{5} – 2$.
C. $2 – \sqrt{5}$.
D. $3 – 2\sqrt{5}$.
Câu 23: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = \sqrt{x^2 + 9} – 2$ là
A. Bằng 0.
B. Bằng 3.
C. Bằng 1.
D. Bằng $-2$.
Câu 24: Cho biểu thức $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} – 1} – \frac{1}{x – \sqrt{x}}$ với $x > 0, x \neq 1$. Rút gọn $B$ ta được
A. $\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$.
B. $\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}$.
C. $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$.
D. $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$.
Câu 25: Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $\sqrt{x – 3} \cdot \sqrt{x + 3} = 4$ là
A. 0 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. 1 nghiệm.
Câu 26: Cho $x \ge 0, x \neq 4$. Biểu thức $P = \frac{x – 4}{\sqrt{x} + 2} + 2$ có giá trị bằng 5 khi
A. $x = 4$.
B. $x = 25$.
C. $x = 9$.
D. $x = 16$.
Câu 27: Rút gọn biểu thức $K = \sqrt[3]{54} – \sqrt[3]{16} + \sqrt[3]{128}$ ta được
A. $2\sqrt[3]{2}$.
B. $4\sqrt[3]{2}$.
C. $5\sqrt[3]{2}$.
D. $3\sqrt[3]{2}$.
Câu 28: Giá trị của tham số $m$ để căn thức $\sqrt{2x – m}$ xác định với mọi $x \ge 2$ là
A. $m \le 4$.
B. $m \ge 4$.
C. $m < 4$. D. $m > 4$.
Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của $x$ để biểu thức $\frac{2}{\sqrt{x} – 1}$ nhận giá trị nguyên.
A. $x \in \{4; 9\}$.
B. $x \in \{0; 4\}$.
C. $x \in \{0; 9\}$.
D. $x \in \{0; 4; 9\}$.
Câu 30: Cho biểu thức $Q = \sqrt{x + 2\sqrt{x – 1}} + \sqrt{x – 2\sqrt{x – 1}}$ với $1 \le x \le 2$. Rút gọn $Q$ ta được
A. $2\sqrt{x – 1}$.
B. Bằng $2x$.
C. Bằng $2$.
D. Bằng $4$.
