Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 15 giúp người học vận dụng công thức tính độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên. Nội dung Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên nằm trong Chương V: Đường tròn, giới thiệu công thức \(l=\frac{n\pi R}{180}\), \(S=\frac{n\pi R^2}{360}\) và diện tích vành khuyên là hiệu diện tích hai hình tròn đồng tâm. Trong trắc nghiệm Toán 9, các em cần phân biệt số đo góc ở tâm với độ dài cung, xác định đúng bán kính và thống nhất đơn vị trước khi tính. Bài học còn yêu cầu vận dụng công thức vào các bài toán thực tế về quạt giấy, bánh xe hoặc những hình có dạng quạt tròn. Kỹ năng thay số, xử lí \(\pi\), làm tròn và kiểm tra đơn vị có vai trò đặc biệt quan trọng.
Với dethitracnghiem, Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức được bổ sung các dạng đề mới nhất cho năm học 2026–2027. Kho trắc nghiệm lớp 9 cung cấp đề thi và bài tập trực tuyến về độ dài cung, diện tích quạt tròn, diện tích vành khuyên, góc ở tâm và tình huống ứng dụng. Nội dung được cập nhật thường xuyên, bám sát định hướng đánh giá năng lực, giúp người học rèn cách đọc hình, nhận diện dữ kiện và lựa chọn công thức phù hợp. Các bài luyện bao gồm dạng thay số cơ bản lẫn bài toán nhiều bước có yếu tố thực tế. Hệ thống chấm điểm nhanh gọn, miễn phí và trả kết quả ngay khi hoàn thành. Đáp án cùng lời giải chi tiết làm rõ cách thay số, đổi đơn vị, làm tròn kết quả và kiểm tra đáp số, hỗ trợ quá trình ôn thi có trọng tâm hơn.
Câu 1: Chu vi của một đường tròn bán kính $R$ được tính theo công thức nào?
A. $C = 2\pi R$.
B. $C = \pi R^2$.
C. $C = 2\pi R^2$.
D. $C = 4\pi R$.
Câu 2: Diện tích của một hình tròn có bán kính $R$ được tính theo công thức
A. $S = 2\pi R$.
B. $S = 2\pi R^2$.
C. $S = \pi R^2$.
D. $S = 4\pi R^2$.
Câu 3: Độ dài $l$ của một cung tròn $n^\circ$ trên đường tròn bán kính $R$ là
A. $l = \frac{\pi R n}{360}$.
B. $l = \frac{\pi R n}{180}$.
C. $l = \frac{\pi R^2 n}{180}$.
D. $l = \frac{2\pi R n}{180}$.
Câu 4: Diện tích hình quạt tròn bán kính $R$ ứng với cung $n^\circ$ là
A. $S_q = \frac{\pi R n}{180}$.
B. $S_q = \frac{\pi R^2 n}{180}$.
C. $S_q = \frac{\pi R n}{360}$.
D. $S_q = \frac{\pi R^2 n}{360}$.
Câu 5: Diện tích hình quạt tròn bán kính $R$ có cung dài $l$ được tính bằng
A. $S_q = \frac{l \cdot R}{2}$.
B. $S_q = l \cdot R$.
C. $S_q = \frac{l \cdot R}{4}$.
D. $S_q = 2l \cdot R$.
Câu 6: Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính $R$ và $r$ ($R > r$) là
A. $S = \pi (R – r)^2$.
B. $S = 2\pi (R^2 – r^2)$.
C. $S = \pi (R^2 – r^2)$.
D. $S = \pi (R^2 + r^2)$.
Câu 7: Độ dài của đường tròn có đường kính bằng $10\text{ cm}$ là
A. $5\pi\text{ cm}$.
B. $10\pi\text{ cm}$.
C. $20\pi\text{ cm}$.
D. $25\pi\text{ cm}$.
Câu 8: Diện tích của một hình tròn có đường kính $8\text{ cm}$ bằng
A. $64\pi\text{ cm}^2$.
B. $32\pi\text{ cm}^2$.
C. $8\pi\text{ cm}^2$.
D. $16\pi\text{ cm}^2$.
Câu 9: Độ dài cung $60^\circ$ của đường tròn có bán kính bằng $6\text{ cm}$ là
A. $2\pi\text{ cm}$.
B. $3\pi\text{ cm}$.
C. $\pi\text{ cm}$.
D. $6\pi\text{ cm}$.
Câu 10: Diện tích hình quạt tròn bán kính $4\text{ cm}$ ứng với cung có số đo $90^\circ$ bằng
A. $2\pi\text{ cm}^2$.
B. $8\pi\text{ cm}^2$.
C. $4\pi\text{ cm}^2$.
D. $16\pi\text{ cm}^2$.
Câu 11: Cho hình quạt tròn có độ dài cung là $4\pi\text{ cm}$ và bán kính $5\text{ cm}$. Diện tích của hình quạt đó là
A. $20\pi\text{ cm}^2$.
B. $10\pi\text{ cm}^2$.
C. $5\pi\text{ cm}^2$.
D. $15\pi\text{ cm}^2$.
Câu 12: Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm bán kính $3\text{ cm}$ và $5\text{ cm}$ bằng
A. $8\pi\text{ cm}^2$.
B. $4\pi\text{ cm}^2$.
C. $34\pi\text{ cm}^2$.
D. $16\pi\text{ cm}^2$.
Câu 13: Bánh xe đạp có đường kính $650\text{ mm}$. Khi bánh xe quay được 100 vòng thì chiếc xe đã đi được quãng đường gần nhất với
A. Khoảng $204\text{ m}$.
B. Khoảng $102\text{ m}$.
C. Khoảng $408\text{ m}$.
D. Khoảng $314\text{ m}$.
Câu 14: Một hình quạt tròn có bán kính $9\text{ cm}$ và số đo cung bằng $40^\circ$. Độ dài cung quạt tròn đó là
A. $4\pi\text{ cm}$.
B. $3\pi\text{ cm}$.
C. $2\pi\text{ cm}$.
D. $\pi\text{ cm}$.
Câu 15: Nếu bán kính của một đường tròn tăng lên gấp đôi thì chu vi của đường tròn đó sẽ
A. Tăng lên 4 lần.
B. Tăng lên 2 lần.
C. Không thay đổi.
D. Tăng lên 8 lần.
Câu 16: Nếu bán kính của một hình tròn tăng lên gấp ba lần thì diện tích của hình tròn đó sẽ
A. Tăng lên 3 lần.
B. Tăng lên 6 lần.
C. Tăng lên 12 lần.
D. Tăng lên 9 lần.
Câu 17: Một chiếc quạt giấy xòe ra tạo thành nửa hình tròn bán kính $2,2\text{ dm}$. Diện tích phần giấy xòe ra xấp xỉ bằng
A. Khoảng $7,6\text{ dm}^2$.
B. Khoảng $15,2\text{ dm}^2$.
C. Khoảng $3,8\text{ dm}^2$.
D. Khoảng $5,4\text{ dm}^2$.
Câu 18: Một chiếc bánh pizza hình tròn đường kính $16\text{ cm}$ được cắt đều thành 6 miếng hình quạt. Diện tích mỗi miếng bánh là
A. $\frac{64\pi}{3}\text{ cm}^2$.
B. $\frac{16\pi}{3}\text{ cm}^2$.
C. $\frac{32\pi}{3}\text{ cm}^2$.
D. $8\pi\text{ cm}^2$.
Câu 19: Cho đường tròn $(O; 4\text{ cm})$. Cung có độ dài bằng chu vi của đường tròn bán kính $1\text{ cm}$ có số đo độ là
A. Bằng $45^\circ$.
B. Bằng $90^\circ$.
C. Bằng $60^\circ$.
D. Bằng $120^\circ$.
Câu 20: Diện tích hình quạt tròn bán kính $R$ tăng lên bao nhiêu lần nếu bán kính tăng gấp đôi và số đo cung giữ nguyên?
A. Tăng 2 lần.
B. Tăng 8 lần.
C. Tăng 6 lần.
D. Tăng 4 lần.
Câu 21: Một cung tròn có số đo $30^\circ$ và độ dài bằng $\pi\text{ cm}$. Bán kính của đường tròn đó là
A. Bằng $6\text{ cm}$.
B. Bằng $3\text{ cm}$.
C. Bằng $12\text{ cm}$.
D. Bằng $8\text{ cm}$.
Câu 22: Hình vành khuyên có diện tích bằng diện tích hình tròn nhỏ bên trong có bán kính $r$. Bán kính $R$ của đường tròn lớn tính theo $r$ là
A. $R = 2r$.
B. $R = 4r$.
C. $R = r\sqrt{2}$.
D. $R = r\sqrt{3}$.
Câu 23: Diện tích hình viên phân tạo bởi dây cung chắn góc ở tâm $90^\circ$ của đường tròn bán kính $R$ là
A. $S = R^2\left(\frac{\pi}{4} – 1\right)$.
B. $S = R^2\left(\frac{\pi}{4} – \frac{1}{2}\right)$.
C. $S = R^2\left(\frac{\pi}{2} – 1\right)$.
D. $S = R^2\left(\frac{\pi}{2} – \frac{1}{2}\right)$.
Câu 24: Một cung tròn có độ dài $l = 3\pi\text{ cm}$ và diện tích hình quạt tròn tương ứng là $15\pi\text{ cm}^2$. Bán kính đường tròn là
A. Bằng $5\text{ cm}$.
B. Bằng $8\text{ cm}$.
C. Bằng $12\text{ cm}$.
D. Bằng $10\text{ cm}$.
Câu 25: Cho hai đường tròn $(O_1; R_1)$ và $(O_2; R_2)$ có chu vi lần lượt là $C_1$ và $C_2$. Nếu $C_1 = 3C_2$ thì tỉ số diện tích tương ứng $\frac{S_1}{S_2}$ bằng
A. Bằng 9.
B. Bằng 3.
C. Bằng 6.
D. Bằng 27.
Câu 26: Miệng một giếng nước hình tròn có bán kính $0,7\text{ m}$. Người ta xây thành giếng rộng $0,3\text{ m}$ bao quanh miệng giếng. Diện tích thành giếng xấp xỉ bằng
A. Khoảng $1,25\text{ m}^2$.
B. Khoảng $1,85\text{ m}^2$.
C. Khoảng $1,60\text{ m}^2$.
D. Khoảng $2,10\text{ m}^2$.
Câu 27: Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $a$. Vẽ ba cung tròn tâm lần lượt là ba đỉnh tam giác với bán kính $\frac{a}{2}$. Tổng độ dài ba cung đó bằng
A. $\frac{\pi a}{2}$.
B. $\pi a$.
C. $\frac{3\pi a}{2}$.
D. $2\pi a$.
Câu 28: Kim giờ của một chiếc đồng hồ dài $4\text{ cm}$. Trong 3 giờ, đầu mút kim giờ vạch nên một cung tròn có độ dài bằng
A. $\pi\text{ cm}$.
B. $4\pi\text{ cm}$.
C. $\frac{\pi}{2}\text{ cm}$.
D. $2\pi\text{ cm}$.
Câu 29: Cho hình vuông có cạnh $4\text{ cm}$. Diện tích phần mặt phẳng nằm trong hình vuông nhưng nằm ngoài đường tròn nội tiếp hình vuông đó là
A. $16 – 4\pi\text{ cm}^2$.
B. $16 – 2\pi\text{ cm}^2$.
C. $8 – 2\pi\text{ cm}^2$.
D. $16 – 8\pi\text{ cm}^2$.
Câu 30: Một sợi dây thép dài $44\text{ cm}$ uốn thành một hình tròn. Diện tích của hình tròn nhận được (lấy $\pi \approx \frac{22}{7}$) xấp xỉ là
A. Khoảng $77\text{ cm}^2$.
B. Khoảng $308\text{ cm}^2$.
C. Khoảng $154\text{ cm}^2$.
D. Khoảng $616\text{ cm}^2$.
