Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 16 giúp người học nhận biết các trường hợp vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn. Nội dung Bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn thuộc Chương V: Đường tròn, tập trung vào ba trường hợp đường thẳng cắt đường tròn, tiếp xúc với đường tròn hoặc không giao nhau. Trong trắc nghiệm Toán lớp 9, các em cần so sánh khoảng cách từ tâm đến đường thẳng với bán kính để kết luận vị trí tương đối. Bài học giới thiệu tiếp tuyến, tiếp điểm và tính chất tiếp tuyến vuông góc với bán kính tại tiếp điểm. Người học cũng cần vận dụng định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau để nhận biết các đoạn thẳng bằng nhau hoặc giải bài toán tính độ dài. Nội dung này rèn kỹ năng kết hợp hình vẽ với suy luận đại số và sử dụng dấu hiệu hình học chính xác.
Tại dethitracnghiem, Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức được cập nhật hệ thống đề mới nhất cho năm học 2026–2027. Chuyên mục trắc nghiệm 9 có các đề thi và bài tập trực tuyến về tiếp tuyến, tiếp điểm, cát tuyến, khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. Câu hỏi được cập nhật thường xuyên, bám sát định hướng đánh giá năng lực, hỗ trợ người học xác định vị trí tương đối bằng hình vẽ hoặc các dữ kiện độ dài. Các dạng bài có nhiều mức độ, từ nhận biết khái niệm đến vận dụng định lí để tính toán. Hệ thống chấm điểm nhanh gọn, miễn phí, hiển thị đáp án và lời giải chi tiết ngay sau khi làm bài. Nhờ đó, người học có thể nhận ra lỗi suy luận, nắm chắc điều kiện của từng trường hợp và cải thiện hiệu quả ôn tập hình học.
Câu 1: Cho đường tròn $(O; R)$ và đường thẳng $a$. Khoảng cách từ tâm $O$ đến đường thẳng $a$ là $d$. Đường thẳng $a$ tiếp xúc với đường tròn khi và chỉ khi
A. $d > R$.
B. $d = R$.
C. $d < R$.
D. $d \le R$.
Câu 2: Số điểm chung của đường thẳng và đường tròn trong trường hợp chúng cắt nhau là
A. Có đúng ba điểm.
B. Không có điểm nào.
C. Có đúng một điểm.
D. Có đúng hai điểm.
Câu 3: Nếu đường thẳng $a$ và đường tròn $(O; R)$ không giao nhau thì hệ thức nào sau đây đúng?
A. $d > R$.
B. $d = R$.
C. $d < R$.
D. $d \le R$.
Câu 4: Đường thẳng được gọi là tiếp tuyến của đường tròn khi nó có bao nhiêu điểm chung với đường tròn?
A. Ba điểm chung.
B. Hai điểm chung.
C. Một điểm chung.
D. Vô số điểm chung.
Câu 5: Nếu đường thẳng $a$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại điểm $H$ thì
A. $a \perp OH$ tại $H$.
B. $a // OH$ qua $H$.
C. $a$ tạo góc nhọn với $OH$.
D. $a$ đi qua tâm $O$.
Câu 6: Cho đường tròn $(O; 5\text{ cm})$ và đường thẳng $a$. Biết khoảng cách $d = 4\text{ cm}$. Vị trí tương đối của $a$ và $(O)$ là
A. Không giao nhau.
B. Tiếp xúc với nhau.
C. Cắt nhau tại hai điểm.
D. Trùng nhau hoàn toàn.
Câu 7: Cho đường thẳng $a$ và điểm $O$ cách $a$ một khoảng $d = 6\text{ cm}$. Bán kính $R$ để đường tròn $(O; R)$ tiếp xúc với đường thẳng $a$ là
A. $R = 3\text{ cm}$.
B. $R = 6\text{ cm}$.
C. $R = 12\text{ cm}$.
D. $R = 9\text{ cm}$.
Câu 8: Cho hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ của đường tròn $(O)$ cắt nhau tại điểm $M$ ($A, B$ là hai tiếp điểm). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. $MA = MB$.
B. $OM$ là phân giác $\widehat{AOB}$.
C. $MO$ là phân giác $\widehat{AMB}$.
D. $OM$ song song với $AB$.
Câu 9: Cho hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ của đường tròn $(O)$ cắt nhau tại $M$. Đường thẳng $OM$ có tính chất là
A. Đường trung trực của $AB$.
B. Đường song song với $AB$.
C. Tiếp tuyến ngoài của $AB$.
D. Cung tròn đi qua dây $AB$.
Câu 10: Cho điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $(O; 3\text{ cm})$. Kẻ tiếp tuyến $MA$ với đường tròn ($A$ là tiếp điểm). Biết $OM = 5\text{ cm}$, độ dài $MA$ bằng
A. Bằng $2\text{ cm}$.
B. Bằng $3\text{ cm}$.
C. Bằng $4\text{ cm}$.
D. Bằng $\sqrt{34}\text{ cm}$.
Câu 11: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Khẳng định nào sau đây đúng về đường thẳng $AB$ đối với đường tròn $(C; CA)$?
A. Cắt đường tròn tại 2 điểm.
B. Là tiếp tuyến của đường tròn.
C. Không giao với đường tròn.
D. Đi qua tâm của đường tròn.
Câu 12: Khoảng cách từ tâm $O$ của đường tròn bán kính $R = 8\text{ cm}$ đến đường thẳng $d$ là $10\text{ cm}$. Khi đó đường thẳng $d$
A. Cắt đường tròn tại 2 điểm.
B. Tiếp xúc với đường tròn.
C. Đi qua tâm đường tròn.
D. Không cắt đường tròn.
Câu 13: Cho góc $\widehat{xOy}$ và đường tròn $(I)$ tiếp xúc với cả hai cạnh $Ox, Oy$. Khi đó tâm $I$ nằm trên
A. Tia phân giác góc $\widehat{xOy}$.
B. Đường trung trực của $OI$.
C. Đoạn thẳng vuông góc $Ox$.
D. Cung tròn chắn góc vuông.
Câu 14: Cho hai tiếp tuyến $MA, MB$ của đường tròn $(O)$ tạo với nhau góc $60^\circ$. Tam giác $MAB$ là
A. Tam giác vuông cân.
B. Tam giác nhọn thường.
C. Tam giác đều ba cạnh.
D. Tam giác tù cân đỉnh.
Câu 15: Cho tam giác $ABC$ có $AB = 3\text{ cm}, AC = 4\text{ cm}, BC = 5\text{ cm}$. Đường thẳng $AC$ là tiếp tuyến của
A. Đường tròn $(A; 4\text{ cm})$.
B. Đường tròn $(B; 3\text{ cm})$.
C. Đường tròn $(C; 5\text{ cm})$.
D. Đường tròn $(B; 5\text{ cm})$.
Câu 16: Từ điểm $M$ bên ngoài đường tròn $(O; R)$ kẻ được tất cả bao nhiêu tiếp tuyến đến đường tròn?
A. Đúng một tiếp tuyến.
B. Đúng ba tiếp tuyến.
C. Vô số tiếp tuyến.
D. Đúng hai tiếp tuyến.
Câu 17: Cho hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ cắt nhau tại $M$ sao cho $\widehat{AMB} = 80^\circ$. Số đo của góc ở tâm $\widehat{AOB}$ bằng
A. Bằng $100^\circ$.
B. Bằng $80^\circ$.
C. Bằng $120^\circ$.
D. Bằng $140^\circ$.
Câu 18: Cho đường tròn $(O; 4\text{ cm})$ và dây $AB = 4\sqrt{3}\text{ cm}$. Khoảng cách từ tâm $O$ đến đường thẳng $AB$ bằng
A. Bằng $1\text{ cm}$.
B. Bằng $3\text{ cm}$.
C. Bằng $2\text{ cm}$.
D. Bằng $\sqrt{3}\text{ cm}$.
Câu 19: Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $6\text{ cm}$, giao điểm hai đường chéo là $O$. Đường tròn $(O; 3\text{ cm})$ có vị trí tương đối thế nào với các cạnh của hình vuông?
A. Cắt cả bốn cạnh.
B. Tiếp xúc bốn cạnh.
C. Nằm ngoài bốn cạnh.
D. Không giao bốn cạnh.
Câu 20: Cho tam giác $ABC$ đều cạnh $a$, đường cao $AH$. Khi đó đường thẳng $BC$ là tiếp tuyến của đường tròn
A. Đường tròn $(A; a)$.
B. Đường tròn $(B; AH)$.
C. Đường tròn $(C; a)$.
D. Đường tròn $(A; AH)$.
Câu 21: Cho đường tròn $(O; R)$ và đường thẳng $d$ cắt $(O)$ tại hai điểm $A, B$ sao cho đoạn thẳng $AB = 2R$. Khi đó đường thẳng $d$
A. Đi qua tâm của đường tròn.
B. Là tiếp tuyến của đường tròn.
C. Vuông góc bán kính bất kì.
D. Nằm hoàn toàn ngoài hình tròn.
Câu 22: Cho điểm $M$ cách tâm $O$ của đường tròn $(O; 2\text{ cm})$ một khoảng $4\text{ cm}$. Hai tiếp tuyến kẻ từ $M$ tạo với nhau một góc bằng
A. Bằng $30^\circ$.
B. Bằng $45^\circ$.
C. Bằng $60^\circ$.
D. Bằng $90^\circ$.
Câu 23: Dấu hiệu nào sau đây chứng minh đường thẳng $a$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O; R)$ tại điểm $A$?
A. Đoạn thẳng $OA > R$ và $a \perp OA$.
B. Điểm $A \in (O)$ và $a \perp OA$.
C. Đường thẳng $a$ cắt $(O)$ tại 2 điểm.
D. Đoạn thẳng $OA < R$ và $a // OA$.
Câu 24: Cho hai tiếp tuyến $MA, MB$ vuông góc với nhau tại $M$ đến đường tròn $(O; R)$. Tứ giác $MAOB$ là
A. Hình thoi có góc nhọn.
B. Hình chữ nhật thường.
C. Hình thang vuông mép.
D. Hình vuông bốn cạnh.
Câu 25: Khoảng cách từ tâm $O$ đến tiếp điểm của tiếp tuyến với đường tròn $(O; R)$ luôn bằng
A. Bán kính $R$.
B. Đường kính $2R$.
C. Nửa bán kính $\frac{R}{2}$.
D. Hai lần bán kính.
Câu 26: Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Tiếp tuyến tại $A$ của đường tròn $(O)$ luôn
A. Song song với cạnh $BC$.
B. Trùng với cạnh $AB$.
C. Vuông góc bán kính $OA$.
D. Đi qua tâm của $(O)$.
Câu 27: Cho đường tròn $(O; 10\text{ cm})$ và điểm $A$ nằm ngoài $(O)$ sao cho $OA = 26\text{ cm}$. Độ dài tiếp tuyến kẻ từ $A$ đến đường tròn bằng
A. Bằng $20\text{ cm}$.
B. Bằng $24\text{ cm}$.
C. Bằng $22\text{ cm}$.
D. Bằng $25\text{ cm}$.
Câu 28: Một đồng xu hình tròn bán kính $1\text{ cm}$ rơi trên mặt bàn có kẻ hai đường thẳng song song cách nhau $2\text{ cm}$. Đồng xu có thể cắt đồng thời cả hai đường thẳng không?
A. Luôn luôn cắt được.
B. Tuỳ thuộc vận tốc rơi.
C. Cắt ở góc nghiêng rơi.
D. Không thể cắt cả hai.
Câu 29: Cho hai tiếp tuyến $MA, MB$ tới đường tròn $(O; 6\text{ cm})$ có $\widehat{AMB} = 60^\circ$. Độ dài đoạn nối tâm $OM$ là
A. Bằng $12\text{ cm}$.
B. Bằng $6\sqrt{3}\text{ cm}$.
C. Bằng $6\sqrt{2}\text{ cm}$.
D. Bằng $9\text{ cm}$.
Câu 30: Cho nửa đường tròn đường kính $AB$. Tiếp tuyến tại điểm $C$ trên nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại $A$ và $B$ lần lượt ở $M$ và $N$. Hệ thức nào sau đây luôn đúng?
A. $MN = AM – BN$.
B. $MN = 2AM + BN$.
C. $MN = AM + BN$.
D. $MN = AM \cdot BN$.
