Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1 giúp người học hệ thống toàn diện kiến thức về phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Nội dung Bài tập cuối chương I thuộc Chương I: Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, tập trung vào nhận diện phương trình bậc nhất hai ẩn, tập nghiệm, số nghiệm của hệ và hai phương pháp giải hệ phổ biến. Trong trắc nghiệm Toán lớp 9, các em cần vận dụng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số và lập hệ phương trình để xử lí bài toán có lời văn. Phần ôn tập cũng yêu cầu liên hệ nghiệm của hệ với giao điểm của hai đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ, kiểm tra tính hợp lí của đáp số và trình bày kết luận phù hợp. Đây là cơ hội để kết nối kiến thức đại số với tình huống thực tế, rèn khả năng phân tích dữ kiện và chọn phương pháp giải hiệu quả.
Tại dethitracnghiem, Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức được cập nhật theo đề mới nhất năm học 2026–2027. Kho trắc nghiệm lớp 9 cung cấp đề thi và bài tập trực tuyến tổng hợp về phương trình bậc nhất hai ẩn, giải hệ, số nghiệm của hệ và bài toán lập hệ phương trình. Câu hỏi được cập nhật thường xuyên, bám sát định hướng đánh giá năng lực, giúp người học rà soát các dạng bài trọng tâm trước khi chuyển sang chương mới. Hệ thống có câu hỏi từ cơ bản đến vận dụng, hỗ trợ phát hiện nhanh nội dung còn chưa vững. Quy trình chấm điểm nhanh gọn, hoàn toàn miễn phí ngay sau khi nộp bài. Đáp án cùng lời giải chi tiết làm rõ cách chọn phương pháp, kiểm tra nghiệm và sửa các lỗi tính toán thường gặp, giúp việc ôn thi chủ động hơn.
Câu 1: Cặp số $(x; y)$ nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases} 5x + 7y = -1 \\ 3x + 2y = -5 \end{cases}$?
A. $(-1; 2)$.
B. $(1; -1)$.
C. $(2; -3)$.
D. $(-3; 2)$.
Câu 2: Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình $4x – 3y = -1$ đi qua điểm nào dưới đây?
A. Điểm $A(1; 2)$.
B. Điểm $C(2; 3)$.
C. Điểm $B(5; 6)$.
D. Điểm $D(0; 1)$.
Câu 3: Hệ phương trình $\begin{cases} 0,6x + 0,3y = 1,8 \\ 2x + y = -6 \end{cases}$ có số lượng nghiệm là
A. Không có nghiệm nào.
B. Có đúng một nghiệm.
C. Có đúng hai nghiệm.
D. Có vô số nghiệm số.
Câu 4: Nghiệm $(x; y)$ của hệ phương trình $\begin{cases} 1,5x – 0,6y = 0,3 \\ -2x + y = -2 \end{cases}$ là
A. $(-1; -1)$.
B. $(-2; -2)$.
C. $(-3; -8)$.
D. $(-4; -5)$.
Câu 5: Tập nghiệm $S$ của hệ phương trình $\begin{cases} 2x + 5y = 10 \\ \frac{2}{5}x + y = 1 \end{cases}$ có đặc điểm là
A. Có đúng một nghiệm.
B. Không có nghiệm nào.
C. Có đúng hai nghiệm.
D. Có vô số nghiệm số.
Câu 6: Hệ phương trình $\begin{cases} \frac{3}{2}x – y = \frac{1}{2} \\ 6x – 4y = 2 \end{cases}$ có số lượng nghiệm là
A. Có đúng một nghiệm.
B. Không có nghiệm nào.
C. Có đúng hai nghiệm.
D. Có vô số nghiệm số.
Câu 7: Cho hệ phương trình $\begin{cases} 2(x – 2) + 3(1 + y) = -2 \\ 3(x – 2) – 2(1 + y) = -3 \end{cases}$. Đặt $u = x – 2$ và $v = y + 1$, cặp giá trị $(u; v)$ là
A. $(-1; 0)$.
B. $(0; -1)$.
C. $(1; -1)$.
D. $(-1; 1)$.
Câu 8: Từ kết quả của cặp $(u; v)$ ở câu trên, nghiệm $(x; y)$ của hệ phương trình ban đầu là
A. $(2; -1)$.
B. $(3; -2)$.
C. $(1; -1)$.
D. $(0; -1)$.
Câu 9: Biết hệ phương trình $\begin{cases} 0,2x + 0,1y = 0,3 \\ 3x + y = 5 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất $(x_0; y_0)$. Tích $x_0 \cdot y_0$ bằng
A. $-1$.
B. $-2$.
C. $-3$.
D. $-4$.
Câu 10: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết viết thêm chữ số 3 vào giữa thì được số mới hơn 2 lần số cũ 585 đơn vị, và đổi chỗ hai chữ số thì số mới kém số cũ 18 đơn vị.
A. Số 53.
B. Số 64.
C. Số 86.
D. Số 75.
Câu 11: Hai vật chuyển động tròn đều cùng chu vi $C$. Chuyển động ngược chiều thì 4 giây gặp nhau, cùng chiều thì 20 giây gặp nhau. Tỉ số vận tốc của vật nhanh so với vật chậm là
A. Tỉ số bằng 1,5.
B. Tỉ số bằng 2,0.
C. Tỉ số bằng 2,5.
D. Tỉ số bằng 3,0.
Câu 12: Hệ phương trình $\begin{cases} ax + by = c \\ a’x + b’y = c’ \end{cases}$ (với các hệ số đều khác 0) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
A. $\frac{a}{a’} = \frac{b}{b’}$.
B. $\frac{a}{a’} = \frac{c}{c’}$.
C. $\frac{a}{a’} \neq \frac{b}{b’}$.
D. $\frac{b}{b’} \neq \frac{c}{c’}$.
Câu 13: Giá trị của tham số $m$ để hệ phương trình $\begin{cases} mx + 2y = 1 \\ 2x + my = 1 \end{cases}$ có vô số nghiệm là
A. $m = -1$.
B. $m = -2$.
C. $m = +1$.
D. $m = +2$.
Câu 14: Giá trị của tham số $m$ để hệ phương trình $\begin{cases} mx + 2y = 1 \\ 2x + my = 1 \end{cases}$ vô nghiệm là
A. $m = -1$.
B. $m = -2$.
C. $m = +1$.
D. $m = +2$.
Câu 15: Cho hệ phương trình $\begin{cases} x + 2y = 3 \\ 2x – y = 1 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất $(x; y)$. Giá trị của biểu thức $T = x^2 – y^2$ là
A. $T = 0$.
B. $T = 1$.
C. $T = 2$.
D. $T = 3$.
Câu 16: Tìm giá trị của tham số $m$ để hai đường thẳng $d_1: 2x + y = 4$ và $d_2: mx + y = 2$ cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành $Ox$.
A. $m = -2$.
B. $m = -1$.
C. $m = +1$.
D. $m = +2$.
Câu 17: Nghiệm $(x; y)$ của hệ phương trình $\begin{cases} \frac{2}{x-1} + \frac{1}{y+2} = 3 \\ \frac{1}{x-1} – \frac{1}{y+2} = 0 \end{cases}$ là
A. $(1; -2)$.
B. $(3; -2)$.
C. $(2; -3)$.
D. $(2; -1)$.
Câu 18: Nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases} \sqrt{x+1} + \sqrt{y-1} = 4 \\ 2\sqrt{x+1} – \sqrt{y-1} = 2 \end{cases}$ là
A. $(3; 5)$.
B. $(5; 3)$.
C. $(2; 4)$.
D. $(4; 2)$.
Câu 19: Một tam giác vuông có chu vi bằng 24 cm và hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2 cm. Diện tích của tam giác vuông đó là
A. 18 cm$^2$.
B. 20 cm$^2$.
C. 24 cm$^2$.
D. 30 cm$^2$.
Câu 20: Đồ thị hàm số $y = ax + b$ đi qua hai điểm $A(1; 3)$ và $B(-2; -3)$. Cặp giá trị $(a; b)$ là
A. $a = 1; b = 2$.
B. $a = 2; b = 1$.
C. $a = 3; b = 0$.
D. $a = 2; b = 3$.
Câu 21: Giá trị của tham số $m$ để ba đường thẳng $d_1: 2x – y = 3$, $d_2: x + y = 3$ và $d_3: mx + 2y = 6$ cùng đồng quy tại một điểm là
A. $m = 2$.
B. $m = 3$.
C. $m = 4$.
D. $m = 5$.
Câu 22: Mua một bàn là và một quạt điện có tổng giá niêm yết 800 000 đồng. Thực tế bàn là giảm 10%, quạt giảm 20% nên chỉ trả 680 000 đồng. Giá niêm yết của quạt điện là
A. 200 000 đồng.
B. 300 000 đồng.
C. 400 000 đồng.
D. 500 000 đồng.
Câu 23: Cho hệ phương trình $\begin{cases} x + my = 1 \\ mx + y = 1 \end{cases}$ với $m \neq \pm 1$. Khẳng định nào sau đây về nghiệm $(x; y)$ của hệ là đúng?
A. $x + y = 0$.
B. $x – y = 0$.
C. $x \cdot y = 1$.
D. $x + y = 2$.
Câu 24: Cặp số nguyên dương $(x; y)$ nào sau đây thỏa mãn phương trình $3x + 5y = 29$?
A. $(1; 5)$.
B. $(2; 4)$.
C. $(5; 2)$.
D. $(3; 4)$.
Câu 25: Cho hệ phương trình $\begin{cases} 2x – 3y = 7 \\ 3x + 2y = 4 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất $(x; y)$. Biểu thức $P = x + 2y$ có giá trị là
A. $P = 0$.
B. $P = 1$.
C. $P = 2$.
D. $P = 3$.
Câu 26: Một xe khách đi nhanh hơn xe tải 10 km/h trên cùng quãng đường 180 km nên đến sớm hơn 36 phút ($0,6$ giờ). Vận tốc của xe khách là
A. 40 km/h.
B. 50 km/h.
C. 60 km/h.
D. 70 km/h.
Câu 27: Với $m = 2$, nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases} (m-1)x + y = 2 \\ mx + y = m + 1 \end{cases}$ là
A. $(2; 0)$.
B. $(1; 1)$.
C. $(0; 2)$.
D. $(1; 2)$.
Câu 28: Giá trị của tham số $m$ để hệ phương trình $\begin{cases} x + y = 2 \\ 2x – y = m \end{cases}$ có nghiệm thỏa mãn $2x + 3y = 5$ là
A. $m = 4$.
B. $m = 3$.
C. $m = 2$.
D. $m = 1$.
Câu 29: Hai trường A và B có 420 học sinh đỗ lớp 10, đạt tỉ lệ chung 84%. Tỉ lệ đỗ của trường A là 80%, trường B là 90%. Số học sinh dự thi của trường A là
A. 300 học sinh.
B. 250 học sinh.
C. 200 học sinh.
D. 150 học sinh.
Câu 30: Cho hệ phương trình $\begin{cases} x + 2y = 4 \\ 2x – y = 3 \end{cases}$. Khoảng cách từ gốc toạ độ $O(0; 0)$ đến điểm biểu diễn nghiệm của hệ phương trình là
A. Bằng $\sqrt{2}$.
B. Bằng $\sqrt{3}$.
C. Bằng $\sqrt{5}$.
D. Bằng $\sqrt{6}$.
