Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Lạng Sơn (Lần 1) là một trong những đề thi tiêu biểu thuộc Bộ Đề thi đại học môn Toán THPT. Đề thi này nằm trong chuyên mục Tổng hợp đề thi thử môn Toán học THPT, cụ thể thuộc chương Đề thi thử THPTQG – Môn Toán học 2025.
Được biên soạn bởi Sở Giáo dục và Đào tạo Lạng Sơn, đề thi thử lần 1 năm 2025 mang tính thực tiễn cao khi bám sát theo cấu trúc đề minh họa mới nhất của Bộ GD&ĐT. Đề gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, bao phủ toàn bộ nội dung chương trình Toán lớp 12, với các chuyên đề then chốt như: hàm số, mũ và logarit, nguyên hàm – tích phân, hình học không gian, số phức và xác suất.
Bên cạnh những câu hỏi cơ bản kiểm tra kiến thức nền tảng, đề cũng chứa nhiều câu vận dụng và vận dụng cao giúp phân hóa học sinh rõ rệt. Đây là tài liệu luyện thi hiệu quả, không chỉ giúp học sinh tự đánh giá năng lực bản thân mà còn là cơ sở quan trọng để giáo viên định hướng ôn tập trong giai đoạn nước rút.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán học – Sở GDĐT Lạng Sơn (Lần 1)
Câu 1: Cho $\int f(x) dx = -cosx + C$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $f(x)=-sin.x$.
B. $f(x)=-cos.x$.
**C. $f(x)=sinx$.**
D. $f(x) = cosx$.
Câu 2: Cho hình phẳng được tô màu trong hình bên dưới. Diện tích hình phẳng tô màu trong hình vẽ là
A. $S = \int_{1}^{2} [x+1 – (\frac{1}{2})^x] dx$.
B. $S = \int_{1}^{2} [(\frac{1}{2})^x – x – 1] dx$.
C. $S = \int_{1}^{2} [(\frac{1}{2})^x – x + 1] dx$.
**D. $S = \int_{1}^{2} [x+1 + (\frac{1}{2})^x] dx$.**
Câu 3: Dựa vào độ lệch chuẩn, hãy cho biết khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hà Nội có nhiệt độ không khí trung bình tháng đồng đều hơn Huế.
**B. Huế có nhiệt độ không khí trung bình tháng đồng đều hơn Hà Nội.**
C. Hà Nội và Huế có nhiệt độ không khí trung bình tháng đồng đều như nhau.
D. Không so sánh được.
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(3;0;1), C(2;2; -2). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là:
A. $\frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{-2} = \frac{z+1}{3}$
B. $\frac{x+1}{1} = \frac{y+2}{2} = \frac{z-1}{-1}$
C. $\frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{2} = \frac{z+1}{-1}$
D. $\frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{2} = \frac{z+1}{1}$
Câu 5: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là
A. x=2.
B. y=x-2.
C. y=x-1.
D. y=x+1.
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và $AB = a\sqrt{2}$. Biết $SA \perp (ABC)$ và SA = a. Góc nhị diện [S, BC, A] có số đo bằng
A. 30°.
**B. 60°.**
C. 45°.
D. 90°.
Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;-3;2) và mặt phẳng (P): 2x-y+3z+5=0. Mặt phẳng đi qua A và song song với (P) có phương trình là
A. 2x-y+3z+9=0.
**B. 2x+y+3z-3=0.**
C. 2x+y+3z+3=0.
D. 2x-y+3z-9=0.
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^2 – 2x} < 9$
A. (-5;5).
**B. (-∞;5).**
C. (5;+∞).
D. (0;5).
Câu 9: Nghiệm phương trình $3^{4x} = \frac{1}{3\sqrt{3}}$ là:
A. $-\frac{1}{4}$
**B. $-\frac{3}{8}$**
C. $\frac{3}{8}$
D. $\frac{1}{12\sqrt{3}}$
Câu 10: Cho cấp số nhân có số hạng đầu $u_1$ = -2, công bội $q = \frac{3}{4}$. Số $-\frac{81}{128}$ là số hạng thứ mấy của cấp số này?
A. 5.
**B. 4.**
C. 6.
D. 3.
Câu 11: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G và O là một điểm bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $\overrightarrow{OG} = \frac{1}{3}(\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD})$.
B. $\overrightarrow{OG} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD})$.
**C. $\overrightarrow{OG} = \frac{1}{4}(\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD})$.**
D. $\overrightarrow{OG} = \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD}$.
Câu 12: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0;+∞).
**B. (0;1).**
C. (-1;0).
D. (0;+∞).
Câu 1: Cho hàm số f(x) = sin 2x+x.
a) f(0)=0; f(π) = π.
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là f'(x)=cos2x+1.
c) Trên đoạn [0; π], phương trình f'(x) = 0 có đúng 2 nghiệm là $\frac{π}{3}$ và $\frac{2π}{3}$
d) Giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn [0;π] là $\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{π}{3}$
Câu 2: Một xe ô tô đang chạy với tốc độ 65 km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 50 m. Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ v(t)=-10t+20 (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi s(t) là quãng đường xe ô tô đi được trong t (giây) kể từ lúc đạp phanh.
a) Quãng đường s(t) mà xe ô tô đi được trong thời gian t (giây) là một nguyên hàm của hàm số v(t).
b) s(t)=-5t²+20t.
c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 20 giây.
d) Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường.
Câu 3: Giả sử tỉ lệ người dân của tỉnh X nghiện thuốc lá là 20%, tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là 70%, trong số người không nghiện thuốc lá là 15%. Khi ta gặp ngẫu nhiên một người của tỉnh X.
a) Xác suất người đó mắc bệnh phổi khi nghiện thuốc lá là 0,3.
b) Tỉ lệ người mắc bệnh phổi của tỉnh Khánh Hòa là 26%?
c) Xác suất mà người đó nghiện thuốc lá khi biết bị bệnh phổi là $\frac{6}{13}$
d) Xác suất người đó bị bệnh phổi khi không nghiện thuốc lá là 0,15.
Câu 4: Cho hai khối trụ có bán kính đáy bằng 3 và có trục là hai đường thẳng cắt nhau, vuông góc với nhau (hình vẽ bên dưới). Gọi (H) là phần giao nhau của hai khối trụ đó. Tính thể tích của (H)
Câu 5: Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cung cấp cho nhà máy B. Hai nhà máy thoả thuận, mỗi tháng A cung cấp cho B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của B (tối đa 100 tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là x tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là P(x)=45-0,001x² (triệu đồng). Chi phí để A sản xuất x tấn sản phẩm trong một tháng là C(x) = 100+30x (triệu đồng) (gồm 100 triệu đồng chi phí cố định và 30 triệu đồng cho mỗi tấn sản phẩm). Để mỗi tháng thu được lợi nhuận lớn nhất thì A cần bán cho B khoảng bao nhiêu tấn sản phẩm? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 6: Một hộp chứa 9 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 9. Bạn An lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp, xem số rồi bỏ ra ngoài. Nếu thẻ đó được đánh số chẵn, An cho thêm vào hộp thẻ số 10, 11; ngược lại, An cho thêm vào hộp thẻ số 12, 13, 14. Sau đó, Bạn Việt lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 3 thẻ từ hộp. Gọi X là tích các số trên thẻ Việt lấy ra. Tính xác suất của biến cố An lấy được thẻ ghi số chẵn biết rằng X chia hết cho 2. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?
Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:
– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025
– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.
– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.
Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?
Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:
Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).
Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:
Môn thi
Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).
Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:
– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.
– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.
Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.
