Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê SGU là bài kiểm tra trắc nghiệm thuộc môn Xác suất Thống kê, được giảng dạy tại Trường Đại học Sài Gòn (SGU). Đề tham khảo này được biên soạn bởi ThS. Phạm Thị Mỹ Hạnh – giảng viên Khoa Toán – Ứng dụng, Đại học Sài Gòn – vào năm 2024, nhằm hỗ trợ sinh viên các ngành Sư phạm Toán, Công nghệ Thông tin và Kinh tế nâng cao kỹ năng giải bài và nắm vững kiến thức học phần. Đề bao gồm các nội dung như biến cố, xác suất, biến ngẫu nhiên, các phân phối xác suất rời rạc và liên tục, cùng các kỹ thuật thống kê mô tả và suy luận thống kê.
Tài liệu đại học như Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê trên nền tảng dethitracnghiem.vn là công cụ hữu ích dành cho sinh viên SGU trong quá trình ôn luyện. Hệ thống cung cấp kho đề được phân chia theo từng chương học, có lời giải chi tiết, đáp án chính xác và tính năng thống kê kết quả học tập cá nhân. Việc luyện tập thường xuyên trên website giúp người học củng cố kiến thức, cải thiện tốc độ làm bài và tự tin hơn khi bước vào các kỳ thi giữa kỳ hoặc cuối kỳ của môn Xác suất Thống kê.
Hãy cùng dethitracnghiem.vn khám phá bộ đề này và kiểm tra ngay kiến thức của bạn!
Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê SGU
Câu 1. Có hai hộp sản phẩm. Hộp I chứa 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Hộp II chứa 12 sản phẩm, trong đó có 4 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một sản phẩm. Tính xác suất để lấy được một chính phẩm và một phế phẩm.
A. 46/120
B. 58/120
C. 12/120
D. 74/120
Câu 2. Một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại lần lượt 2 sản phẩm. Xác suất để sản phẩm thứ hai là phế phẩm là bao nhiêu?
A. 2/10
B. 1/9
C. 8/45
D. 1/5
Câu 3. Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau. Biết P(A) = 0,4 và P(A+B) = 0,7. Xác suất của biến cố B là bao nhiêu?
A. 0,4
B. 0,5
C. 0,3
D. 0,6
Câu 4. Gieo một con súc sắc cân đối hai lần. Gọi A là biến cố “Tổng số chấm hai lần gieo là 7”, B là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt 4 chấm”. Mối quan hệ giữa A và B là:
A. Xung khắc
B. Độc lập
C. Đối lập
D. Kéo theo
Câu 5. Tỷ lệ người dân một vùng có nhóm máu A là 40%, nhóm máu B là 25%, nhóm máu O là 30%, còn lại là nhóm máu AB. Chọn ngẫu nhiên 4 người. Tính xác suất có ít nhất một người có nhóm máu AB.
A. 0,9995
B. 0,0005
C. 0,1855
D. 0,8145
Câu 6. Một xạ thủ có 3 viên đạn. Xác suất bắn trúng mục tiêu của mỗi viên lần lượt là 0,6; 0,7; 0,8. Xạ thủ sẽ ngừng bắn khi đã bắn trúng mục tiêu. Tính xác suất xạ thủ dùng không quá 2 viên đạn.
A. 0,120
B. 0,224
C. 0,600
D. 0,880
Câu 7. Một lớp học có 25 nam và 20 nữ. Chọn ngẫu nhiên một ban cán sự lớp gồm 3 người. Tính xác suất để ban cán sự lớp có cả nam và nữ.
A. 1350/2153
B. 1950/2543
C. 2100/2331
D. 5450/14190
Câu 8. Trọng lượng (đơn vị: gram) của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn N(500; 25). Sản phẩm được coi là đạt tiêu chuẩn nếu trọng lượng của nó nằm trong khoảng (495; 505). Tỷ lệ sản phẩm không đạt tiêu chuẩn là bao nhiêu?
A. 0,1587
B. 0,0456
C. 0,3174
D. 0,6826
Câu 9. Một biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x) = kx³ khi x ∈ [0, 1] và f(x) = 0 khi x ∉ [0, 1]. Giá trị của k là:
A. 4
B. 1/4
C. 3
D. 1/3
Câu 10. Cho biến ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối Poisson với tham số λ=3. Tính P(X ≥ 2).
A. 1 – 4e⁻³
B. 1 – 3e⁻³
C. 1 – e⁻³
D. 1 – 2e⁻³
Câu 11. Một bài thi trắc nghiệm có 10 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Một sinh viên không học bài và chọn ngẫu nhiên các câu trả lời. Gọi X là số câu trả lời đúng của sinh viên đó. Kỳ vọng E(X) là:
A. 2
B. 2,5
C. 3
D. 1,5
Câu 12. Chiều cao của nam thanh niên tại một quốc gia là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình là 170cm và độ lệch chuẩn là 5cm. Một nam thanh niên được xem là có chiều cao lý tưởng nếu cao từ 175cm đến 180cm. Tỷ lệ nam thanh niên có chiều cao lý tưởng là bao nhiêu?
A. 0,8185
B. 0,1359
C. 0,1498
D. 0,2112
Câu 13. Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất:
X 1 2 3
P 0,3 0,5 0,2
Phương sai Var(X) có giá trị là:
A. 0,72
B. 1,90
C. 0,49
D. 3,51
Câu 14. Một máy sản xuất tự động, tỷ lệ phế phẩm là 5%. Kiểm tra 20 sản phẩm do máy sản xuất. Xác suất để có đúng 2 phế phẩm là:
A. P₂(0.05)
B. C₂⁰(0.05)¹⁸(0.95)²
C. C₂⁰(0.05)²(0.95)¹⁸
D. C₂⁰(0.95)²(0.05)¹⁸
Câu 15. Thời gian (phút) để một sinh viên hoàn thành bài thi là biến ngẫu nhiên X có phân phối đều trên đoạn [40, 60]. Xác suất để sinh viên hoàn thành bài thi trong 10 phút cuối cùng là:
A. 0,25
B. 0,75
C. 0,33
D. 0,50
Câu 16. Để ước lượng tỷ lệ phế phẩm của một lô hàng, người ta kiểm tra ngẫu nhiên 400 sản phẩm và thấy có 20 phế phẩm. Với độ tin cậy 95%, khoảng tin cậy cho tỷ lệ phế phẩm của lô hàng là: (Cho z₀.₀₂₅ = 1,96)
A. (2,8%; 7,2%)
B. (3,1%; 6,9%)
C. (4,5%; 5,5%)
D. (2,0%; 8,0%)
Câu 17. Phát biểu nào sau đây về sai lầm loại I (α) và sai lầm loại II (β) trong kiểm định giả thuyết là đúng?
A. Khi ta tăng kích thước mẫu, cả α và β đều giảm.
B. α là xác suất bác bỏ H₀ trong khi H₀ đúng.
C. β là xác suất chấp nhận H₀ trong khi H₁ đúng.
D. Giảm α sẽ làm giảm β và ngược lại.
Câu 18. Điều tra thu nhập của 100 nhân viên ở một công ty, ta có thu nhập trung bình mẫu là 15 triệu đồng/tháng và độ lệch chuẩn mẫu là 4 triệu đồng/tháng. Khoảng tin cậy 95% cho thu nhập trung bình của toàn bộ nhân viên công ty là: (Cho z₀.₀₂₅ = 1,96)
A. (14,216; 15,784)
B. (14,040; 15,960)
C. (13,040; 16,960)
D. (14,510; 15,490)
Câu 19. Một đặc trưng số tính từ dữ liệu mẫu và dùng để suy ra một đặc trưng số của tổng thể được gọi là:
A. Tham số tổng thể
B. Thống kê mẫu
C. Ước lượng điểm
D. Khoảng tin cậy
Câu 20. Kích thước mẫu cần thiết để ước lượng trung bình tổng thể với độ chính xác là ε và độ tin cậy (1-α) cho trước sẽ:
A. Tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể.
B. Tăng khi độ chính xác yêu cầu cao hơn.
C. Giảm khi độ tin cậy yêu cầu cao hơn.
D. Không phụ thuộc vào độ lệch chuẩn tổng thể.
Câu 21. Theo định lý giới hạn trung tâm, khi kích thước mẫu đủ lớn (n ≥ 30), phân phối của trung bình mẫu (X̄) sẽ:
A. Xấp xỉ phân phối chuẩn bất kể phân phối của tổng thể.
B. Giống hệt với phân phối của tổng thể gốc.
C. Luôn là phân phối t-Student với n-1 bậc tự do.
D. Xấp xỉ phân phối đều vì tính ngẫu nhiên của mẫu.
Câu 22. Trong ước lượng khoảng cho trung bình tổng thể µ khi chưa biết phương sai σ², ta sử dụng phân phối nào sau đây?
A. Phân phối Khi-bình phương (χ²)
B. Phân phối chuẩn hóa Z
C. Phân phối t-Student
D. Phân phối F
Câu 23. Độ rộng của khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể sẽ tăng lên khi:
A. Kích thước mẫu tăng và độ tin cậy giảm.
B. Kích thước mẫu giảm và độ tin cậy giảm.
C. Kích thước mẫu tăng và độ tin cậy tăng.
D. Kích thước mẫu giảm và độ tin cậy tăng.
Câu 24. Khi tiến hành kiểm định giả thuyết H₀: μ = μ₀ và H₁: μ ≠ μ₀ với mức ý nghĩa α, nếu giá trị p-value tính được là 0,045 thì kết luận nào sau đây là đúng?
A. Bác bỏ H₀ nếu mức ý nghĩa α = 0,01.
B. Chấp nhận H₀ nếu mức ý nghĩa α = 0,05.
C. Bác bỏ H₀ nếu mức ý nghĩa α = 0,10.
D. Chấp nhận H₀ nếu mức ý nghĩa α = 0,04.
Câu 25. Một nhà sản xuất công bố trọng lượng trung bình của sản phẩm là 500g. Nghi ngờ trọng lượng thực tế thấp hơn, người ta cân thử 36 sản phẩm và tính được trung bình mẫu là 498g, độ lệch chuẩn mẫu là 5g. Với mức ý nghĩa 5%, kết luận nào là phù hợp? (Cho z₀.₀₅ = 1,645)
A. Bác bỏ H₀, có bằng chứng cho thấy trọng lượng trung bình thấp hơn 500g.
B. Chưa đủ cơ sở bác bỏ H₀, không thể kết luận trọng lượng trung bình thấp hơn 500g.
C. Chấp nhận H₀, trọng lượng trung bình chắc chắn là 500g.
D. Không thể đưa ra kết luận vì kích thước mẫu nhỏ.
Câu 26. Trong kiểm định giả thuyết về tỷ lệ p, giả thuyết không (H₀) thường được phát biểu dưới dạng nào?
A. p ≠ p₀
B. p = p₀
C. p > p₀
D. p < p₀
Câu 27. Trong kiểm định giả thuyết, miền bác bỏ (miền tới hạn) là:
A. Tập hợp các giá trị của tiêu chuẩn kiểm định mà nếu nó rơi vào đó, ta bác bỏ giả thuyết H₀.
B. Tập hợp các giá trị của tiêu chuẩn kiểm định mà nếu nó rơi vào đó, ta chấp nhận giả thuyết H₀.
C. Tập hợp các giá trị của tham số ước lượng được từ mẫu.
D. Khoảng giá trị có khả năng chứa tham số tổng thể với một độ tin cậy cho trước.
Câu 28. Một công ty dược phẩm tuyên bố loại thuốc mới có hiệu quả 80%. Để kiểm tra, người ta cho 100 bệnh nhân dùng thử và thấy có 75 người khỏi bệnh. Với mức ý nghĩa 5%, ta muốn kiểm định xem hiệu quả của thuốc có thực sự thấp hơn công bố không (H₁: p < 0.8). Giá trị của tiêu chuẩn kiểm định Z là:
A. -1,50
B. 1,25
C. -1,25
D. 1,50
Câu 29. Một cửa hàng cho rằng doanh thu trung bình hàng ngày của họ là 20 triệu đồng. Để kiểm định, họ theo dõi doanh thu trong 49 ngày và tính được trung bình là 19,5 triệu, độ lệch chuẩn mẫu là 2,1 triệu. Với mức ý nghĩa 5%, ta kiểm định giả thuyết H₀: μ = 20 và H₁: μ ≠ 20. Miền bác bỏ của bài toán này là: (Cho z₀.₀₂₅ = 1,96)
A. (-∞; -1,645)
B. (-∞; -1,96) ∪ (1,96; +∞)
C. (1,645; +∞)
D. (-1,96; 1,96)
Câu 30. Sai lầm loại II (β) trong kiểm định giả thuyết thống kê là:
A. Bác bỏ giả thuyết H₀ trong khi thực tế H₀ đúng.
B. Bác bỏ giả thuyết H₀ trong khi thực tế H₀ sai.
C. Chấp nhận giả thuyết H₀ trong khi thực tế H₀ sai.
D. Chấp nhận giả thuyết H₀ trong khi thực tế H₀ đúng.
