Bài Tập Trắc Nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 3 (Có Đáp Án) là hệ thống câu hỏi thuộc môn Toán dành cho học sinh lớp 12 theo chương trình sách giáo khoa Kết nối tri thức. Đây là bộ đề ôn tập được xây dựng nhằm giúp học sinh củng cố kiến thức trọng tâm của bài học, đồng thời rèn luyện kỹ năng tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số thông qua việc tính giới hạn. Bộ câu hỏi được biên soạn bám sát nội dung Bài 3 Toán 12 Kết nối tri thức, giúp học sinh làm quen với các dạng câu hỏi trắc nghiệm thường gặp trong kiểm tra, đánh giá hiện nay. Khi luyện tập trên nền tảng dethitracnghiem.vn, học sinh còn có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu khác thuộc chuyên mục trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức, giúp mở rộng nguồn bài tập và nâng cao hiệu quả học tập.
Bài Tập Trắc Nghiệm Toán 12 mang đến bộ câu hỏi được phân chia theo nhiều mức độ từ nhận biết đến vận dụng, giúp học sinh từng bước nâng cao khả năng tư duy và kỹ năng xử lý bài tập Toán. Nội dung bài tập tập trung vào những kiến thức quan trọng như tính giới hạn của hàm số, xác định đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, tiệm cận xiên, đọc bảng biến thiên, phân tích đồ thị và giải các bài toán có chứa tham số. Khi luyện tập trên hệ thống dethitracnghiem.vn, học sinh có thể làm bài nhiều lần, xem đáp án chi tiết và theo dõi kết quả thông qua hệ thống đánh giá trực quan. Đây là nguồn tài liệu hữu ích hỗ trợ học sinh trong quá trình học và ôn luyện Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức.
ĐỀ THI
BÀI 3: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Câu 1: Đường thẳng $y = y_0$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f(x)$ nếu:
A. $\lim_{x \to y_0} f(x) = +\infty$
B. $\lim_{x \to +\infty} f(x) = y_0$
C. $\lim_{x \to +\infty} f(x) = +\infty$
D. $\lim_{x \to y_0} f(x) = x_0$
Câu 2: Đồ thị hàm số $y = \frac{2x-3}{x+1}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng:
A. $x = 2$
B. $y = 2$
C. $x = -1$
D. $y = -1$
Câu 3: Đồ thị hàm số $y = \frac{1-3x}{x+2}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng:
A. $y = 1$
B. $y = -2$
C. $y = 3$
D. $y = -3$
Câu 4: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x+1}{x^2-1}$ là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 5: Cho hàm số $y=f(x)$ có $\lim_{x \to 2^+} f(x) = -\infty$ và $\lim_{x \to +\infty} f(x) = 3$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có TCĐ $x=3$ và TCN $y=2$.
B. Đồ thị hàm số có TCĐ $x=2$ và TCN $y=3$.
C. Đồ thị hàm số có TCĐ $x=2$ và TCN $y=- \infty$.
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Câu 6: Đường thẳng $y = ax + b$ là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=f(x)$ khi $x \to +\infty$ nếu $\lim_{x \to +\infty} [f(x) – (ax+b)]$ bằng:
A. $+\infty$
B. 1
C. 0
D. $-\infty$
Câu 7: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^2+2x-1}{x+1}$ là đường thẳng:
A. $y = x$
B. $y = x + 1$
C. $y = x + 2$
D. $y = x – 1$
Câu 8: Đồ thị hàm số $y = \frac{x^2-3x}{x^2-9}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 9: Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{4x-1}{x-2}$ là điểm:
A. $I(2; -1)$
B. $I(-2; 4)$
C. $I(2; 4)$
D. $I(4; 2)$
Câu 10: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên: $x$ từ $-\infty$ đến $1$ thì $f(x)$ từ $2$ giảm về $-\infty$; $x$ từ $1$ đến $+\infty$ thì $f(x)$ từ $+\infty$ giảm về $2$. Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 11: Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4x^2+1}}{x+1}$.
A. $y = 2$
B. $y = -2$
C. $y = 2$ và $y = -2$
D. $x = -1$
Câu 12: Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = x – 2 + \frac{1}{x+3}$ là:
A. $y = x$
B. $y = x + 3$
C. $y = x – 2$
D. $y = -2$
Câu 13: Hàm số nào sau đây có đồ thị không có đường tiệm cận ngang?
A. $y = \frac{1}{x^2+1}$
B. $y = \frac{x^2-1}{x+1}$
C. $y = \frac{x+2}{x-1}$
D. $y = \frac{2}{x}$
Câu 14: Cho hàm số $y = \frac{x^2+x+1}{x}$. Khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A. 1
B. 2
C. $\sqrt{2}$
D. 0
Câu 15: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x-2}}{x^2-4}$ là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 16: Một công ty sản xuất sản phẩm với chi phí trung bình $\overline{C}(x) = \frac{20x+1000}{x}$ (đơn vị: nghìn đồng). Khi $x \to +\infty$, chi phí trung bình tiến về:
A. 1000
B. 0
C. 20
D. 50
Câu 17: Tìm tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \frac{x-1}{x+m}$ có tiệm cận đứng đi qua điểm $A(-2; 5)$.
A. $m = -2$
B. $m = 2$
C. $m = 5$
D. $m = -5$
Câu 18: Đồ thị hàm số $y = \frac{x+1}{\sqrt{x^2-4}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Câu 19: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{2x^2+3x+1}{x}$ là:
A. $y = 2x$
B. $y = 2x + 3$
C. $y = 3x + 2$
D. $y = 2x – 3$
Câu 20: Cho hàm số $y = \frac{x^2+m}{x^2-3x+2}$. Có bao nhiêu giá trị của $m$ để đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận đứng?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 21: Nồng độ thuốc trong máu sau $t$ giờ là $C(t) = \frac{4t}{t^2+1}$. Khi thời gian kéo dài vô hạn, nồng độ thuốc tiến về:
A. 4
B. 1
C. 0
D. 2
Câu 22: Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \sqrt{x^2+2x}$ khi $x \to +\infty$ là:
A. $y = x$
B. $y = x + 1$
C. $y = x + 2$
D. $y = x – 1$
Câu 23: Tập hợp các giá trị của $m$ để đồ thị hàm số $y = \frac{x+1}{x^2-2x+m}$ có hai tiệm cận đứng là:
A. $m < 1$
B. $m < 1$ và $m \ne -3$
C. $m > 1$
D. $m = 1$
Câu 24: Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên mà tại đó $\lim_{x \to -\infty} f(x) = 0$ và $\lim_{x \to +\infty} f(x) = 1$. Tổng số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 25: Diện tích hình chữ nhật tạo bởi hai trục tọa độ và hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2x+3}{x-1}$ là:
A. 3
B. 1
C. 2
D. 5
