Bài tập trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 3 mở rộng phép nâng lên lũy thừa cho các phân số và số thập phân, cung cấp công cụ biểu diễn ngắn gọn các tích gồm nhiều thừa số bằng nhau. Bài giảng đại số quan trọng thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống này là điểm nhấn tính toán của Chương I: Số hữu tỉ. Khám phá nội dung Bài 3: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ, học sinh làm chủ khái niệm cơ số, số mũ, quy ước $x^0 = 1$ và $x^1 = x$, cùng các công thức biến đổi nhân chia hai lũy thừa cùng cơ số, lũy thừa của lũy thừa $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$, lũy thừa của một tích và một thương. Vận dụng chuỗi câu hỏi trắc nghiệm Toán 7, các em rèn luyện phản xạ tính toán nhanh, giải quyết các bài toán biểu diễn thể tích nước Trái Đất hay khoảng cách thiên văn bằng lũy thừa của 10.
Nền tảng kiểm tra trực tuyến dethitracnghiem hỗ trợ học sinh đón đầu năm học 2026–2027 bằng ngân hàng đề thi chuẩn hóa bám sát chuẩn kiến thức kĩ thuật. Khu vực tự học dành cho học sinh bài tập trắc nghiệm lớp 7 mở ra giải pháp ôn luyện tiện ích giúp ôn thi dễ dàng, rèn giũa kĩ năng biến đổi biểu thức lũy thừa phức tạp và so sánh các lũy thừa có cơ số khác nhau. Dữ liệu đề thi được cập nhật thường xuyên, bảo đảm tính học thuật bám sát định hướng đánh giá năng lực của chương trình giáo dục phổ thông mới. Người học hoàn toàn yên tâm thử sức với quy trình chấm điểm nhanh gọn miễn phí, xem lại bài làm kèm đáp án giải thích thấu đáo. Luyện tập đều đặn Bài tập trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 3 có đáp án và lời giải chi tiết sẽ bảo đảm cho học sinh vốn hiểu biết số học chuẩn xác.
Câu 1: Với số hữu tỉ $x \ne 0$, quy ước giá trị của $x^0$ bằng:
A. $0$
B. $1$
C. $x$
D. $-1$
Câu 2: Với $x \in \mathbb{Q};\ m, n \in \mathbb{N}$, công thức nhân hai luỹ thừa cùng cơ số $x^m \cdot x^n$ là:
A. $x^{m \cdot n}$
B. $x^{m – n}$
C. $x^{m : n}$
D. $x^{m + n}$
Câu 3: Giá trị của luỹ thừa $\left(-\frac{1}{2}\right)^3$ bằng:
A. $-\frac{1}{8}$
B. $\frac{1}{8}$
C. $-\frac{1}{6}$
D. $\frac{1}{6}$
Câu 4: Giá trị của luỹ thừa $\left(-\frac{2}{3}\right)^2$ bằng:
A. $-\frac{4}{9}$
B. $-\frac{4}{6}$
C. $\frac{4}{9}$
D. $\frac{4}{6}$
Câu 5: Công thức tính luỹ thừa của một luỹ thừa $(x^m)^n$ là:
A. $x^{m + n}$
B. $x^{m \cdot n}$
C. $x^{m – n}$
D. $x^{m : n}$
Câu 6: Khẳng định nào sau đây SAI về luỹ thừa của một số hữu tỉ âm?
A. Luỹ thừa bậc lẻ luôn âm.
B. Luỹ thừa bậc chẵn luôn dương.
C. Luỹ thừa bậc 1 bằng chính nó.
D. Luỹ thừa bậc chẵn luôn âm.
Câu 7: Viết tích $\left(\frac{3}{5}\right)^4 \cdot \left(\frac{3}{5}\right)^2$ dưới dạng một luỹ thừa:
A. $\left(\frac{3}{5}\right)^6$
B. $\left(\frac{3}{5}\right)^8$
C. $\left(\frac{3}{5}\right)^2$
D. $\left(\frac{9}{25}\right)^6$
Câu 8: Kết quả của phép tính chia $(-0,5)^5 : (-0,5)^2$ là:
A. $0,125$
B. $-0,25$
C. $-0,125$
D. $0,25$
Câu 9: Viết tích $2^3 \cdot 5^3$ dưới dạng luỹ thừa của một tích:
A. $10^6$
B. $10^3$
C. $7^3$
D. $7^6$
Câu 10: Giá trị của biểu thức phân số $\frac{10^5}{2^5}$ là:
A. $5$
B. $25$
C. $125$
D. $3\ 125$
Câu 11: Số $125$ viết dưới dạng luỹ thừa cơ số $5$ là:
A. $5^3$
B. $5^2$
C. $5^4$
D. $5^5$
Câu 12: Số $\frac{1}{81}$ viết dưới dạng luỹ thừa với cơ số $-\frac{1}{3}$ là:
A. $\left(-\frac{1}{3}\right)^3$
B. $\left(-\frac{1}{3}\right)^4$
C. $\left(-\frac{1}{3}\right)^5$
D. $\left(-\frac{1}{3}\right)^2$
Câu 13: Các giá trị của $x$ thoả mãn $x^2 = \frac{16}{25}$ là:
A. $\frac{4}{5}$
B. $-\frac{4}{5}$
C. $\frac{16}{25}$
D. $\pm \frac{4}{5}$
Câu 14: Số tự nhiên $n$ thoả mãn $\left(\frac{1}{2}\right)^n = \frac{1}{32}$ là:
A. $3$
B. $4$
C. $5$
D. $6$
Câu 15: Thể tích khối lập phương cạnh $a = 1,2\text{ cm}$ bằng:
A. $1,44\text{ cm}^3$
B. $1,728\text{ cm}^3$
C. $3,6\text{ cm}^3$
D. $2,4\text{ cm}^3$
Câu 16: Giá trị của biểu thức $\left[(-2)^2\right]^3$ là:
A. $-64$
B. $-16$
C. $16$
D. $64$
Câu 17: So sánh hai luỹ thừa $A = 2^{30}$ và $B = 3^{20}$:
A. $A < B$
B. $A > B$
C. $A = B$
D. $A \ge B$
Câu 18: Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời là $1,5 \cdot 10^8\text{ km}$, từ Mộc tinh đến Mặt Trời là $7,5 \cdot 10^8\text{ km}$. Khoảng cách từ Mộc tinh gấp mấy lần?
A. $3\text{ lần}$
B. $4\text{ lần}$
C. $5\text{ lần}$
D. $6\text{ lần}$
Câu 19: Rút gọn $A = \frac{4^2 \cdot 4^3}{2^{10}}$ được kết quả:
A. $2$
B. $1$
C. $4$
D. $8$
Câu 20: Giá trị của $x$ thoả mãn $(2x – 1)^3 = -8$ là:
A. $\frac{1}{2}$
B. $-\frac{3}{2}$
C. $\frac{3}{2}$
D. $-\frac{1}{2}$
Câu 21: Kết quả của phép tính $(-1)^{2026}$ là:
A. $1$
B. $-1$
C. $2026$
D. $-2026$
Câu 22: Kết quả của phép tính $(-1)^{2027}$ là:
A. $1$
B. $2027$
C. $-1$
D. $-2027$
Câu 23: Giá trị rút gọn của $\frac{15^3}{5^3}$ là:
A. $9$
B. $27$
C. $3$
D. $81$
Câu 24: Viết số $0,001$ dưới dạng luỹ thừa của cơ số $0,1$:
A. $(0,1)^1$
B. $(0,1)^2$
C. $(0,1)^4$
D. $(0,1)^3$
Câu 25: Giá trị của $x$ thoả mãn $x : \left(-\frac{1}{3}\right)^2 = -\frac{1}{3}$ là:
A. $-\frac{1}{27}$
B. $\frac{1}{27}$
C. $-\frac{1}{9}$
D. $\frac{1}{9}$
Câu 26: Số tự nhiên $n$ thoả mãn $3^n \cdot 2^n = 36$ là:
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $4$
Câu 27: Giá trị của biểu thức $2 \cdot 5^2 – 3 \cdot 2^3$ là:
A. $16$
B. $24$
C. $32$
D. $26$
Câu 28: Cho $a = \left(-\frac{2}{3}\right)^3$ và $b = \left(-\frac{2}{3}\right)^4$. Khẳng định đúng là:
A. $a > b$
B. $a = b$
C. $a < b$
D. $a \ge b$
Câu 29: Khoảng cách $2\text{ năm ánh sáng}$ (biết $1\text{ năm ánh sáng} \approx 9,46 \cdot 10^{12}\text{ km}$) là:
A. $1,892 \cdot 10^{13}\text{ km}$
B. $1,892 \cdot 10^{12}\text{ km}$
C. $18,92 \cdot 10^{13}\text{ km}$
D. $4,73 \cdot 10^{12}\text{ km}$
Câu 30: Số tự nhiên $x$ thoả mãn $5^{x+1} – 5^x = 500$ là:
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $4$
