Bài tập trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 32 trang bị định lí so sánh khoảng cách từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến các điểm nằm trên đường thẳng đó thông qua khái niệm hình chiếu vuông góc. Mạch bài giảng hình học thực hành thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống này giữ vị trí cốt lõi của Chương IX: Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác. Tiếp cận Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, người học nắm chắc định nghĩa đoạn vuông góc $AH$, các đường xiên $AM$, và định lí cơ bản: trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. Thông qua chuỗi trắc nghiệm Toán 7, các em giải thích được bài toán bơi sang bờ bên kia của sông hồ theo đường vuông góc để tốn ít thời gian nhất.
Hệ thống khảo thí điện tử dethitracnghiem đưa vào vận hành kho câu hỏi mới nhất phục vụ năm học 2026–2027 với phương pháp xây dựng đề thi chuẩn mực. Chuyên mục giải trắc nghiệm lớp 7 tạo không gian ôn thi dễ dàng, giúp học sinh nắm vững kĩ năng chứng minh đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại. Nội dung đề được cập nhật thường xuyên theo sát các tiêu chí khảo sát và bám sát định hướng đánh giá năng lực quốc gia. Người học chủ động kiểm tra năng lực với quy trình chấm điểm nhanh gọn miễn phí, theo dõi đáp án chi tiết và các chú giải thực tế sinh động. Hoàn thành toàn diện Bài tập trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 32 có đáp án và lời giải chi tiết chính là bước chuẩn bị hoàn hảo cho bài kiểm tra hình học.
Câu 1: Từ một điểm $A$ nằm ngoài đường thẳng $d$, kẻ đường vuông góc $AH$ và đường xiên $AM$. Kết luận đúng là:
A. $AH < AM$.
B. $AH > AM$.
C. $AH = AM$.
D. $AH \ge AM$.
Câu 2: Khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $d$ chính là độ dài của đoạn thẳng:
A. Bất kì từ $A$ đến $d$.
B. Vuông góc kẻ từ $A$ đến $d$.
C. Nối $A$ với trung điểm $d$.
D. Xiên kẻ từ $A$ đến $d$.
Câu 3: Trong các đoạn thẳng nối từ một điểm bên ngoài đến một đường thẳng, đoạn thẳng ngắn nhất là:
A. Đường xiên bất kì.
B. Đoạn thẳng tạo góc nhọn.
C. Đoạn thẳng tạo góc tù.
D. Đường vuông góc.
Câu 4: Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $2\text{ cm}$. Khoảng cách từ điểm $B$ đến đường thẳng $CD$ bằng:
A. $1\text{ cm}$.
B. $4\text{ cm}$.
C. $2\text{ cm}$.
D. $3\text{ cm}$.
Câu 5: Cho $AH \perp d$ tại $H$. Lấy hai điểm $M, N$ thuộc $d$ sao cho $HM < HN$. Kết luận nào sau đây đúng? A. $AM > AN$.
B. $AM < AN$.
C. $AM = AN$.
D. Không kết luận được.
Câu 6: Cho điểm $A$ nằm trên đường thẳng $d$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $d$ bằng:
A. $0$.
B. $1$.
C. Vô cùng lớn.
D. Độ dài một đơn vị.
Câu 7: Một người đứng bên bờ bể bơi muốn bơi sang bờ đối diện nhanh nhất (với tốc độ không đổi) thì bơi theo:
A. Đường chéo của bể.
B. Đường xiên góc $45^\circ$.
C. Đường xiên góc $60^\circ$.
D. Đường vuông góc bờ đối diện.
Câu 8: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Khoảng cách từ đỉnh $B$ đến đường thẳng $AC$ là độ dài đoạn:
A. Đoạn $BC$.
B. Đoạn $AB$.
C. Đoạn $AC$.
D. Đường cao hạ từ $B$.
Câu 9: Cho tam giác nhọn $ABC$, kẻ đường cao $AH$. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A. $AH > AB$.
B. $AH > AC$.
C. $AH = AB$.
D. $AH < AB$.
Câu 10: Cho hình chữ nhật $ABCD$. Điểm nào sau đây cách đều hai đường thẳng $AB$ và $CD$?
A. Đỉnh $A$.
B. Đỉnh $B$.
C. Giao điểm hai đường chéo.
D. Đỉnh $C$.
Câu 11: Cho điểm $A$ cách đường thẳng $d$ một khoảng bằng $5\text{ cm}$. Độ dài một đường xiên kẻ từ $A$ đến $d$ có thể là:
A. $7\text{ cm}$.
B. $5\text{ cm}$.
C. $4\text{ cm}$.
D. $3\text{ cm}$.
Câu 12: Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$. Lấy điểm $M$ bất kì nằm giữa $B$ và $C$. Khẳng định nào đúng?
A. $AM > AB$.
B. $AM \le AB$.
C. $AM \ge AB$.
D. $AM = 2 \times AB$.
Câu 13: Cho $AH \perp d$ tại $H$. Nếu hai đường xiên $AM$ và $AN$ bằng nhau ($M, N \in d$) thì:
A. $HM > HN$.
B. $HM < HN$.
C. $HM = HN$.
D. $HM + HN = AH$.
Câu 14: Chiều cao của một tam giác ứng với một cạnh chính là:
A. Khoảng cách giữa hai đỉnh.
B. Độ dài một cạnh kề.
C. Khoảng cách từ đỉnh tới cạnh đó.
D. Độ dài trung tuyến kề.
Câu 15: Trong hình vuông $ABCD$, điểm nào cách đều hai điểm $A$ và $C$?
A. Đỉnh $A$.
B. Đỉnh $C$.
C. Điểm bất kì trên cạnh.
D. Đỉnh $B$ và đỉnh $D$.
Câu 16: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Lấy $M$ trên $AB$, $N$ trên $AC$. So sánh độ dài $MN$ và $BC$:
A. $MN < BC$.
B. $MN > BC$.
C. $MN = BC$.
D. $2 \times MN = BC$.
Câu 17: Cho đoạn thẳng $AB$. Tập hợp các điểm cách đều hai điểm $A$ và $B$ là:
A. Đường vuông góc tại $A$.
B. Đường trung trực của $AB$.
C. Đường tròn tâm $A$.
D. Đường song song với $AB$.
Câu 18: Cho $d$ là đường trung trực của đoạn $AB$. Điểm $M$ thuộc $d$ thì:
A. $MA > MB$.
B. $MA < MB$.
C. $MA = MB$.
D. $MA + MB = AB$.
Câu 19: Cho điểm $M$ nằm ngoài đường thẳng $a$. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $a$?
A. Vô số đường thẳng.
B. 2 đường thẳng.
C. Không có đường nào.
D. Duy nhất 1 đường thẳng.
Câu 20: Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{B}$ là góc tù. Kẻ đường cao $AH$. Điểm $H$ nằm ở đâu?
A. Nằm ngoài đoạn thẳng $BC$.
B. Nằm giữa hai điểm $B$ và $C$.
C. Trùng với điểm $B$.
D. Trùng với điểm $C$.
Câu 21: Cho hình thang vuông $ABCD$ tại $A$ và $D$. Khoảng cách giữa hai đáy $AB$ và $CD$ là:
A. Độ dài đoạn $BC$.
B. Độ dài đoạn $AD$.
C. Độ dài đoạn $AC$.
D. Độ dài đoạn $BD$.
Câu 22: Kẻ $AH \perp d$ tại $H$. Lấy điểm $B$ trên $d$ sao cho $HB = 3\text{ cm}$. Nếu $AH = 4\text{ cm}$ thì độ dài đường xiên $AB$ là:
A. $6\text{ cm}$.
B. $7\text{ cm}$.
C. $5\text{ cm}$.
D. $4\text{ cm}$.
Câu 23: Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng $A, B, C$ theo thứ tự đó. Từ điểm $M$ ở ngoài kẻ đường vuông góc đến $AC$. Kết luận sai là:
A. Khoảng cách là ngắn nhất.
B. Các đường nối khác là đường xiên.
C. Có duy nhất một đường vuông góc.
D. Đường xiên ngắn hơn đường vuông góc.
Câu 24: Cho hình vuông $ABCD$ cạnh bằng $a$. Khoảng cách từ đỉnh $A$ đến đường chéo $BD$ bằng:
A. $a$.
B. $2 \times a$.
C. $\frac{a}{3}$.
D. Nửa độ dài $AC$.
Câu 25: Cho tam giác $ABC$ nhọn. Gọi $H, K$ lần lượt là hình chiếu của $B, C$ lên $AC, AB$. Nếu $AB < AC$ thì:
A. $BH < CK$.
B. $BH > CK$.
C. $BH = CK$.
D. Không kết luận được.
Câu 26: Cho điểm $A$ nằm ngoài đường thẳng $d$. Có bao nhiêu đường xiên kẻ từ điểm $A$ đến đường thẳng $d$?
A. 1 đường xiên.
B. 2 đường xiên.
C. 10 đường xiên.
D. Vô số đường xiên.
Câu 27: Trên đường thẳng $d$ lấy ba điểm $H, M, N$ sao cho $H$ nằm giữa $M$ và $N$, $HM < HN$. Với $A \notin d$ và $AH \perp d$, ta có: A. $AM > AN$.
B. $AM < AN$.
C. $AM = AN$.
D. $AM + AN = 2 \times AH$.
Câu 28: Cho tam giác $ABC$ có trung tuyến $AM$ đồng thời là đường cao. Khi đó tam giác $ABC$ là:
A. Tam giác vuông.
B. Tam giác đều.
C. Tam giác cân tại $A$.
D. Tam giác nhọn không cân.
Câu 29: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là:
A. Khoảng cách từ một điểm bất kì trên đường này đến đường kia.
B. Độ dài đoạn thẳng bất kì nối hai đường.
C. Khoảng cách lớn nhất giữa hai đường.
D. Độ dài đoạn thẳng nghiêng một góc $45^\circ$.
Câu 30: Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn. Gọi $M$ là điểm nằm trong tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Tổng khoảng cách tới 3 cạnh là hằng số.
B. Điểm $M$ luôn cách đều 3 cạnh.
C. Khoảng cách từ $M$ tới 3 đỉnh bằng nhau.
D. Khoảng cách từ $M$ tới mỗi cạnh nhỏ hơn cạnh đó.
