Bài tập trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 9 đóng vai trò tổng duyệt toàn bộ hệ thống định lí về cạnh, góc, đường vuông góc và bốn loại đường đồng quy trong hình tam giác. Bài ôn tập tổng hợp thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống này khép lại toàn diện các nội dung của Chương IX: Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác. Khi thực hiện Bài tập cuối chương IX, học sinh có dịp xâu chuỗi kĩ năng so sánh góc và cạnh đối diện, vận dụng bất đẳng thức tam giác, đối chiếu độ dài đường xiên và xác định tính chất của trọng tâm, trực tâm trong các hình phức tạp. Kho câu hỏi trắc nghiệm Toán 7 giúp các em rèn luyện phương pháp vẽ thêm hình phụ, phát hiện các mối liên hệ hình học ẩn và trình bày bài toán chứng minh chặt chẽ, mạch lạc.
Trang web học tập số dethitracnghiem hỗ trợ đắc lực việc chuẩn bị kiến thức phục vụ năm học 2026–2027 với kho đề thi trắc nghiệm phong phú và trực quan. Chuyên mục dành cho môn Toán thuộc lớp 7 tạo môi trường tự học linh hoạt giúp ôn thi dễ dàng, rèn giũa kĩ năng giải các bài toán tổng hợp bám sát cấu trúc đề thi học sinh giỏi và đề kiểm tra cuối năm. Đề kiểm tra luôn được cập nhật thường xuyên, bám sát các chuẩn đánh giá năng lực của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Nền tảng duy trì quy trình chấm điểm nhanh gọn miễn phí, trả kết quả tức thời cùng lời giải thích các câu hỏi sâu sắc. Luyện tập Bài tập trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 9 có đáp án và lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh tự tin đạt điểm tuyệt đối trong bài thi cuối năm.
Câu 1: Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 110^\circ$. Cạnh lớn nhất trong tam giác $ABC$ là:
A. Cạnh $AB$.
B. Cạnh $AC$.
C. Cạnh $BC$.
D. Không xác định.
Câu 2: Tam giác $ABC$ có $\widehat{A}$ là góc tù, lấy điểm $D$ giữa $A, B$ và $E$ giữa $A, C$. Khẳng định đúng là:
A. $DE < BC$.
B. $DE > BC$.
C. $DE = BC$.
D. $2 \times DE = BC$.
Câu 3: Cho tam giác $ABC$ có $AB > AC$. Trên đường thẳng $BC$ lấy $D, E$ sao cho $BD = BA$, $CE = CA$ ($B$ giữa $D, C$). So sánh:
A. $\widehat{ADE} > \widehat{AED}$.
B. $\widehat{ADE} < \widehat{AED}$.
C. $\widehat{ADE} = \widehat{AED}$.
D. Không so sánh được.
Câu 4: Gọi $AI$ và $AM$ lần lượt là đường cao và trung tuyến xuất phát từ đỉnh $A$ của tam giác $ABC$. Ta luôn có:
A. $AI > AM$.
B. $AI = AM$.
C. $AI \le AM$.
D. $AI \ge AM$.
Câu 5: Trong tam giác $ABC$, độ dài trung tuyến $AM$ so với nửa tổng hai cạnh bên $(AB + AC)$ luôn:
A. Lớn hơn.
B. Bằng nhau.
C. Gấp đôi.
D. Nhỏ hơn.
Câu 6: Cho sợi dây thép dài $1,2\text{ m}$. Uốn thành tam giác cân có một cạnh dài $30\text{ cm}$. Độ dài hai cạnh còn lại có thể là:
A. $45\text{ cm}$ và $45\text{ cm}$.
B. $30\text{ cm}$ và $60\text{ cm}$.
C. $40\text{ cm}$ và $50\text{ cm}$.
D. $35\text{ cm}$ và $55\text{ cm}$.
Câu 7: Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây có thể tạo thành một tam giác?
A. $3\text{ cm}; 5\text{ cm}; 9\text{ cm}$.
B. $4\text{ cm}; 5\text{ cm}; 6\text{ cm}$.
C. $2\text{ cm}; 4\text{ cm}; 6\text{ cm}$.
D. $1\text{ cm}; 2\text{ cm}; 5\text{ cm}$.
Câu 8: Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ có cạnh bên bằng $7\text{ cm}$. Cạnh đáy có thể nhận giá trị nào sau đây?
A. $15\text{ cm}$.
B. $14\text{ cm}$.
C. $10\text{ cm}$.
D. $16\text{ cm}$.
Câu 9: Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác là giao điểm của:
A. Ba đường trung tuyến.
B. Ba đường cao.
C. Ba đường trung trực.
D. Ba đường phân giác.
Câu 10: Điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác là giao điểm của:
A. Ba đường phân giác.
B. Ba đường trung trực.
C. Ba đường cao.
D. Ba đường trung tuyến.
Câu 11: Cho tam giác $ABC$ có hai trung tuyến $BM$ và $CN$ vuông góc với nhau tại trọng tâm $G$. Kết luận đúng là:
A. Tam giác $ABC$ vuông.
B. Tam giác $ABC$ cân.
C. $BM = CN$.
D. $5 \times BC^2 = AB^2 + AC^2$.
Câu 12: Cho tam giác $ABC$ có góc $\widehat{A} = 70^\circ$. Hai đường phân giác $BD$ và $CE$ cắt nhau tại $I$. Số đo góc $\widehat{BIC}$ là:
A. $110^\circ$.
B. $125^\circ$.
C. $135^\circ$.
D. $140^\circ$.
Câu 13: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 6\text{ cm}$, $AC = 8\text{ cm}$. Khoảng cách từ trọng tâm $G$ đến đỉnh $A$ là:
A. $5\text{ cm}$.
B. $2,5\text{ cm}$.
C. $\frac{10}{3}\text{ cm}$.
D. $3\text{ cm}$.
Câu 14: Tam giác $ABC$ có đường trung tuyến vừa là đường cao xuất phát từ một đỉnh. Tam giác đó là:
A. Tam giác nhọn.
B. Tam giác vuông.
C. Tam giác cân.
D. Tam giác đều.
Câu 15: Trực tâm của tam giác là điểm đồng quy của:
A. Ba đường cao.
B. Ba đường phân giác.
C. Ba đường trung trực.
D. Ba đường trung tuyến.
Câu 16: Một tam giác có độ dài hai cạnh là $3\text{ cm}$ và $8\text{ cm}$. Biết độ dài cạnh thứ ba là một số nguyên lẻ. Chu vi tam giác là:
A. $18\text{ cm}$.
B. $20\text{ cm}$.
C. $22\text{ cm}$.
D. $24\text{ cm}$.
Câu 17: Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{B} = 45^\circ$, $\widehat{C} = 35^\circ$. Góc ngoài tại đỉnh $A$ có số đo bằng:
A. $70^\circ$.
B. $80^\circ$.
C. $90^\circ$.
D. $100^\circ$.
Câu 18: Cho tam giác $ABC$ nhọn có đường cao $AH$. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. $AB > AH$.
B. $AC > AH$.
C. $BC < AH$.
D. $AB + AC > 2 \times AH$.
Câu 19: Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$. Khẳng định nào sau đây biểu diễn sai tỉ số đoạn thẳng?
A. $\frac{AG}{AM} = \frac{2}{3}$.
B. $\frac{GM}{AM} = \frac{1}{3}$.
C. $\frac{AG}{GM} = 2$.
D. $\frac{GM}{AG} = \frac{2}{3}$.
Câu 20: Trong tam giác cân $ABC$ ($AB = AC$), khẳng định nào sau đây sai?
A. $BC > AB + AC$.
B. Trọng tâm nằm trên trục đối xứng.
C. Hai đường cao xuất phát từ $B, C$ bằng nhau.
D. Hai góc ở đáy luôn là góc nhọn.
Câu 21: Cho góc $\widehat{xOy} = 50^\circ$. Điểm $A$ trên tia phân giác của góc có khoảng cách đến $Ox$ bằng $3\text{ cm}$. Khoảng cách từ $A$ đến $Oy$ là:
A. $6\text{ cm}$.
B. $3\text{ cm}$.
C. $1,5\text{ cm}$.
D. Không xác định.
Câu 22: Cho hình vuông $ABCD$. Giao điểm hai đường chéo $AC$ và $BD$ có tính chất:
A. Chỉ là trực tâm của một tam giác.
B. Chỉ là trọng tâm một tam giác.
C. Cách đều cả bốn đỉnh hình vuông.
D. Không phải là tâm đối xứng.
Câu 23: Tam giác có ba đường cao bằng nhau thì tam giác đó là:
A. Tam giác vuông cân.
B. Tam giác cân.
C. Tam giác đều.
D. Tam giác vuông.
Câu 24: Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 50^\circ$, $\widehat{B} = 60^\circ$, $\widehat{C} = 70^\circ$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $AB < BC < AC$.
B. $BC < AC < AB$.
C. $AC < BC < AB$.
D. $AB < AC < BC$.
Câu 25: Cho tam giác $ABC$ có $AB = 2\text{ cm}$, $AC = 9\text{ cm}$. Độ dài cạnh $BC$ nhận giá trị nguyên lớn nhất là:
A. $10\text{ cm}$.
B. $11\text{ cm}$.
C. $8\text{ cm}$.
D. $7\text{ cm}$.
Câu 26: Trực tâm của tam giác tù nằm ở đâu so với tam giác?
A. Nằm bên trong tam giác.
B. Nằm trên cạnh đối diện.
C. Nằm bên ngoài tam giác.
D. Trùng đỉnh góc lớn nhất.
Câu 27: Cho tam giác $ABC$, các đường phân giác ngoài của góc $B$ và góc $C$ cắt nhau tại $K$. Điểm $K$ có tính chất:
A. Cách đều ba đỉnh tam giác.
B. Cách đều ba đường thẳng chứa ba cạnh.
C. Trùng với trọng tâm tam giác.
D. Trùng với trực tâm tam giác.
Câu 28: Khẳng định nào sau đây là sai khi nói về các đường trong tam giác?
A. Ba đường trung trực luôn đồng quy.
B. Ba đường cao luôn đồng quy.
C. Ba đường trung tuyến luôn đồng quy.
D. Ba đường phân giác không đồng quy.
Câu 29: Cho tam giác $ABC$ có trung tuyến $AM$, kẻ đường thẳng qua $M$ song song với $AB$ cắt $AC$ tại $N$. Điểm $N$ là:
A. Điểm bất kì trên $AC$.
B. Trung điểm của cạnh $AC$.
C. Trực tâm tam giác.
D. Trùng với đỉnh $C$.
Câu 30: Cho tam giác $ABC$ có chu vi bằng $16\text{ cm}$. Tổng độ dài hai cạnh bất kì của tam giác luôn:
A. Nhỏ hơn $8\text{ cm}$.
B. Bằng $8\text{ cm}$.
C. Nhỏ hơn hoặc bằng $8\text{ cm}$.
D. Lớn hơn $8\text{ cm}$.
