Bài tập trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 34 đưa người học khám phá tính chất hội tụ kì diệu tại một điểm duy nhất của các đường đặc biệt xuất phát từ đỉnh tam giác. Mạch bài giảng hình học cao cấp thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống này là điểm nhấn của Chương IX: Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác. Bước vào tìm hiểu Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác, học sinh nắm được định lí ba đường trung tuyến cắt nhau tại trọng tâm $G$ cách mỗi đỉnh bằng $\frac{2}{3}$ độ dài đường trung tuyến, và ba đường phân giác cùng đi qua một điểm cách đều ba cạnh. Dựa trên kho đề thi Toán 7, các em giải thích được thí nghiệm đặt thăng bằng miếng bìa hình tam giác trên mũi nhọn và xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác.
Cổng khảo thí trực tuyến dethitracnghiem kiến tạo môi trường ôn luyện số hóa tiện ích cho năm học 2026–2027 với kho đề thi tương tác thông minh. Chuyên trang dành cho bài tập trắc nghiệm lớp 7 tạo điều kiện thuận lợi giúp ôn thi dễ dàng, củng cố tri thức về cách tính độ dài đoạn thẳng nối từ đỉnh đến trọng tâm và chứng minh tam giác cân. Toàn bộ câu hỏi được cập nhật thường xuyên, chọn lọc những dạng bài bám sát định hướng đánh giá năng lực từ các kì thi chính khóa. Nền tảng áp dụng quy trình chấm điểm nhanh gọn miễn phí, trả kết quả tức thời cùng bảng giải thích chi tiết phương án đúng sai. Kiên trì luyện giải Bài tập trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 34 có đáp án và lời giải chi tiết sẽ tạo bệ phóng giúp học sinh tự tin chứng minh các bài toán đồng quy.
Câu 1: Đoạn thẳng nối từ một đỉnh của tam giác tới trung điểm của cạnh đối diện được gọi là:
A. Đường phân giác.
B. Đường trung tuyến.
C. Đường trung trực.
D. Đường cao tam giác.
Câu 2: Mỗi tam giác có bao nhiêu đường trung tuyến?
A. 3 đường.
B. 2 đường.
C. 1 đường.
D. 4 đường.
Câu 3: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó được gọi là:
A. Trực tâm.
B. Tâm đường tròn.
C. Trọng tâm.
D. Điểm đối xứng.
Câu 4: Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng bao nhiêu phần độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy?
A. $\frac{1}{2}$.
B. $\frac{1}{3}$.
C. $\frac{3}{4}$.
D. $\frac{2}{3}$.
Câu 5: Cho tam giác $ABC$ có trung tuyến $AM$, trọng tâm $G$. Tỉ số $\frac{GM}{AM}$ bằng:
A. $\frac{1}{3}$.
B. $\frac{2}{3}$.
C. $\frac{1}{2}$.
D. $2$.
Câu 6: Cho tam giác $ABC$ có trung tuyến $AM$ và trọng tâm $G$. Tỉ số $\frac{GA}{GM}$ bằng:
A. $\frac{1}{2}$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $\frac{2}{3}$.
Câu 7: Cho tam giác $ABC$ có trung tuyến $AM = 9\text{ cm}$, trọng tâm $G$. Độ dài đoạn thẳng $AG$ là:
A. $3\text{ cm}$.
B. $4,5\text{ cm}$.
C. $6\text{ cm}$.
D. $2\text{ cm}$.
Câu 8: Cho tam giác $ABC$ có trung tuyến $AM$, trọng tâm $G$. Nếu $GM = 3\text{ cm}$ thì độ dài $AM$ bằng:
A. $6\text{ cm}$.
B. $9\text{ cm}$.
C. $12\text{ cm}$.
D. $4,5\text{ cm}$.
Câu 9: Điểm đặt thăng bằng của một miếng bìa hình tam giác đồng chất nằm tại:
A. Trực tâm.
B. Điểm chính giữa.
C. Trọng tâm.
D. Điểm góc nhọn.
Câu 10: Mỗi tam giác có bao nhiêu đường phân giác?
A. 1 đường.
B. 2 đường.
C. 3 đường.
D. 4 đường.
Câu 11: Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này có tính chất:
A. Cách đều 3 đỉnh.
B. Cách đều 3 cạnh.
C. Nằm ở cạnh lớn.
D. Trùng trọng tâm.
Câu 12: Điểm nằm bên trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó là giao điểm của:
A. Ba đường phân giác.
B. Ba đường trung tuyến.
C. Ba đường trung trực.
D. Ba đường cao.
Câu 13: Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$. Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh $A$ đồng thời là:
A. Cạnh tam giác.
B. Đường trung bình.
C. Đường phân giác.
D. Đường tròn nội tiếp.
Câu 14: Trong tam giác đều, giao điểm của ba đường phân giác chính là:
A. Đỉnh tam giác.
B. Trọng tâm tam giác.
C. Trung điểm cạnh.
D. Điểm bất kì ngoài.
Câu 15: Cho tam giác $ABC$ có hai đường phân giác của góc $B$ và góc $C$ cắt nhau tại $I$. Khi đó tia $AI$ là:
A. Trung tuyến góc $A$.
B. Đường cao góc $A$.
C. Phân giác góc $A$.
D. Trung trực góc $A$.
Câu 16: Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 120^\circ$. Ba đường phân giác đồng quy tại $I$. Số đo góc $\widehat{BIC}$ là:
A. $150^\circ$.
B. $140^\circ$.
C. $130^\circ$.
D. $160^\circ$.
Câu 17: Cho tam giác $ABC$ có trung tuyến $BN = 6\text{ cm}$, trọng tâm $G$. Độ dài đoạn thẳng $GN$ bằng:
A. $3\text{ cm}$.
B. $2\text{ cm}$.
C. $4\text{ cm}$.
D. $1\text{ cm}$.
Câu 18: Cho tam giác $ABC$ có hai đường trung tuyến $BM$ và $CN$ bằng nhau. Khi đó tam giác $ABC$ là:
A. Tam giác vuông.
B. Tam giác tù.
C. Tam giác cân.
D. Tam giác nhọn.
Câu 19: Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$. Hai đường phân giác $BE$ và $CF$ có quan hệ:
A. $BE > CF$.
B. $BE < CF$.
C. $BE = CF$.
D. $BE = 2 \times CF$.
Câu 20: Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn, trọng tâm $G$. Vị trí của điểm $G$ luôn:
A. Nằm trong tam giác.
B. Nằm ngoài tam giác.
C. Nằm trên một cạnh.
D. Trùng một đỉnh.
Câu 21: Cho điểm $D$ nằm trên tia phân giác góc $xOy$. Kẻ $DP \perp Ox$ và $DQ \perp Oy$. Khi đó:
A. $DP > DQ$.
B. $DP = DQ$.
C. $DP < DQ$.
D. $DP + DQ = OD$.
Câu 22: Trọng tâm của một tam giác chia mỗi đường trung tuyến thành hai đoạn có tỉ số độ dài:
A. $1 : 1$.
B. $1 : 2$.
C. $1 : 3$.
D. $2 : 3$.
Câu 23: Tam giác $ABC$ có hai đường trung tuyến $AM$ và $BN$ cắt nhau tại $G$. Khẳng định nào sau đây sai?
A. $G$ là trọng tâm.
B. $AG = 2 \times GM$.
C. $BG = GN$.
D. $BG = 2 \times GN$.
Câu 24: Cho tam giác $ABC$ có diện tích bằng $30\text{ cm}^2$, trọng tâm $G$. Diện tích tam giác $GBC$ bằng:
A. $10\text{ cm}^2$.
B. $15\text{ cm}^2$.
C. $8\text{ cm}^2$.
D. $5\text{ cm}^2$.
Câu 25: Cho góc $\widehat{BAC} = 80^\circ$. Hai phân giác của các góc $B$ và $C$ cắt nhau tại $I$. Số đo góc $\widehat{BIC}$ là:
A. $120^\circ$.
B. $140^\circ$.
C. $130^\circ$.
D. $110^\circ$.
Câu 26: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Trung tuyến $AM$ ứng với cạnh huyền có tính chất:
A. $AM = BC$.
B. $AM = 2 \times BC$.
C. $AM = AB + AC$.
D. $AM = \frac{1}{2} \times BC$.
Câu 27: Điểm $I$ cách đều ba cạnh của tam giác $ABC$. Nếu khoảng cách từ $I$ đến cạnh $AB$ là $4\text{ cm}$ thì khoảng cách từ $I$ đến cạnh $BC$ là:
A. $2\text{ cm}$.
B. $4\text{ cm}$.
C. $8\text{ cm}$.
D. $6\text{ cm}$.
Câu 28: Tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$. Đường thẳng $d$ đi qua $A$ và $G$ sẽ:
A. Vuông góc với $BC$.
B. Song song với $BC$.
C. Đi qua trung điểm $BC$.
D. Là phân giác góc $A$.
Câu 29: Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là:
A. Tam giác cân.
B. Tam giác vuông.
C. Tam giác vuông cân.
D. Tam giác nhọn.
Câu 30: Cho tam giác $ABC$ có $G$ là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $S_{\Delta GAB} > S_{\Delta GBC}$.
B. $S_{\Delta GAB} < S_{\Delta GAC}$. C. $S_{\Delta GBC} > S_{\Delta GAC}$.
D. $S_{\Delta GAB} = S_{\Delta GBC} = S_{\Delta GAC}$.
