Bài tập – Đề thi trắc nghiệm Toán lớp 7 Chương 1 – Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ là một trong những đề thi thuộc Chương 1 – Số hữu tỉ trong chương trình Toán lớp 7. Đây là nội dung kiến thức quan trọng giúp học sinh nắm vững cách sử dụng và vận dụng các phép toán lũy thừa trên tập hợp số hữu tỉ – một nền tảng không thể thiếu trong chương trình toán trung học cơ sở.
Để làm tốt đề thi lớp 7 này, học sinh cần nắm chắc:
- Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên;
- Quy tắc nhân – chia hai lũy thừa cùng cơ số;
- Quy tắc lũy thừa của lũy thừa;
- Cách rút gọn biểu thức và vận dụng linh hoạt vào các bài toán trắc nghiệm.
Đây cũng là bước chuyển tiếp quan trọng để chuẩn bị cho những chương học tiếp theo như biểu thức đại số hay phương trình.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn cùng tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Bài tập – Đề thi trắc nghiệm Toán lớp 7 Chương 1 – Bài 3
Câu 1. Lũy thừa bậc \( n \ (n \in \mathbb{N}, n > 1) \) của một số hữu tỉ \( x \) được kí hiệu là:
A. \( x^n \)
B. \( n^x \)
C. \( n \cdot x \)
D. \( x^{n \cdot x} \)
Câu 2. Giá trị của \( x^1 \) bằng bao nhiêu?
A. 1
B. 0
C. \( x \)
D. 2
Câu 3. Tích \( (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \) viết dưới dạng lũy thừa là:
A. \( 3^4 \)
B. \( (-3)^4 \)
C. \( 4^3 \)
D. \( 4^{(-3)} \)
Câu 4. Giá trị của \( \left( -\dfrac{2}{3} \right)^3 \) bằng:
A. \( \dfrac{8}{27} \)
B. \( \dfrac{8}{9} \)
C. \( -\dfrac{8}{9} \)
D. \( -\dfrac{8}{27} \)
Câu 5. So sánh \( \dfrac{(-2)^2}{9^2} \) và \( \left( \dfrac{-2}{9} \right)^2 \).
A. \( \dfrac{(-2)^2}{9^2} > \left( \dfrac{-2}{9} \right)^2 \)
B. \( \dfrac{(-2)^2}{9^2} < \left( \dfrac{-2}{9} \right)^2 \)
C. \( \dfrac{(-2)^2}{9^2} = \left( \dfrac{-2}{9} \right)^2 \)
D. \( \dfrac{(-2)^2}{9^2} \le \left( \dfrac{-2}{9} \right)^2 \)
Câu 6. Chọn phát biểu đúng nhất:
A. Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia;
B. Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia;
C. Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia cộng với số mũ của lũy thừa chia;
D. Khi chia lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia cộng với số mũ của lũy thừa chia.
Câu 7. \( 64 \) là lũy thừa của số tự nhiên nào và có số mũ bằng bao nhiêu?
A. Lũy thừa của cơ số 3 và số mũ bằng 5;
B. Lũy thừa của cơ số 2 và số mũ bằng 6;
C. Lũy thừa của cơ số 3 và số mũ bằng 4;
D. Lũy thừa của cơ số 2 và số mũ bằng 5.
Câu 8. Kết quả của phép tính \( \left( \dfrac{1}{5} \right)^6 : \left( \dfrac{1}{5} \right)^2 \) là:
A. \( \left( \dfrac{1}{5} \right)^3 \)
B. \( \left( \dfrac{1}{5} \right)^8 \)
C. \( \left( \dfrac{1}{5} \right)^4 \)
D. \( \left( \dfrac{1}{5} \right)^{12} \)
Câu 9. \( 2^8 \) là kết quả của phép tính:
A. \( 2^4 \cdot 2^4 \)
B. \( 2^2 \cdot 2^4 \)
C. \( 2^1 \cdot 2^8 \)
D. \( 2^3 \cdot 2^4 \)
Câu 10. Tìm \( x \), biết: \( x \cdot (3{,}7)^2 = (3{,}7)^7 \).
A. \( x = (3{,}7)^{14} \)
B. \( x = (3{,}7)^9 \)
C. \( x = (3{,}7)^5 \)
D. \( x = (3{,}7)^6 \)
Câu 11. Điền từ thích hợp vào dấu “…”: Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và … hai số mũ.
A. Nhân;
B. Cộng;
C. Trừ;
D. Chia.
Câu 12. Cho \( x \) là số hữu tỉ, \( x^{15} \) biểu diễn dưới dạng lũy thừa của \( x^3 \) được viết là:
A. \( (x^3)^6 \)
B. \( (x^3)^{12} \)
C. \( (x^3)^5 \)
D. \( (x^3)^{15} \)
Câu 13. Tìm \( x \) sao cho \( (-5)^x = ((-5)^3)^4 \).
A. \( x = 12 \)
B. \( x = 7 \)
C. \( x = 6 \)
D. \( x = 1 \)
Câu 14. Một chiếc mâm đồng có bán kính \( r = 19{,}5 \text{ cm} \) và một chiếc đĩa đồng có bán kính \( R = 6{,}5 \text{ cm} \). Hỏi diện tích của chiếc mâm gấp bao nhiêu lần diện tích chiếc đĩa?
A. 3 lần;
B. 9 lần;
C. 5 lần;
D. 8 lần.
Câu 15. Trong chân không, vận tốc ánh sáng là \( 299\,792\,458 \ \text{m/s} \); với các tính toán không cần độ chính xác cao ta có thể coi vận tốc ánh sáng là \( 3 \cdot 10^8 \ \text{m/s} \). Trong một nghiên cứu, ánh sáng từ một ngôi sao đến Trái Đất mất 10 phút 20 giây. Khoảng cách giữa ngôi sao đó đến Trái Đất xấp xỉ bằng bao nhiêu ki-lô-mét?
A. \( 1939 \cdot 10^5 \ \text{km} \)
B. \( 1939 \cdot 10^6 \ \text{km} \)
C. \( 1839 \cdot 10^6 \ \text{km} \)
D. \( 1839 \cdot 10^5 \ \text{km} \)
