Bài tập – Đề thi trắc nghiệm Toán lớp 7 Chương 2 – Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch là một trong những nội dung quan trọng thuộc Chương 2 – Số thực trong chương trình Toán lớp 7. Đây là chủ đề giúp học sinh hiểu rõ mối quan hệ giữa hai đại lượng sao cho tích của chúng luôn không đổi – một khái niệm quen thuộc nhưng thường gây nhầm lẫn nếu không nắm vững bản chất.
Để làm tốt đề thi lớp 7 này, học sinh cần nắm rõ:
- Định nghĩa về hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Cách nhận biết mối quan hệ tỉ lệ nghịch trong bảng số liệu hoặc biểu thức toán học.
- Cách giải các bài toán thực tế có áp dụng kiến thức về tỉ lệ nghịch.
- Biểu diễn đại lượng tỉ lệ nghịch qua đồ thị hoặc bảng biến thiên.
Chủ đề này cũng thường xuất hiện trong các bài kiểm tra giữa kỳ và cuối kỳ, vì thế việc luyện tập qua trắc nghiệm là rất cần thiết để ghi nhớ kiến thức và phản xạ nhanh với nhiều dạng câu hỏi.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Bài tập – Đề thi trắc nghiệm Toán lớp 7 Chương 2 – Bài 8
Câu 1. Nếu đại lượng \( y \) tỉ lệ nghịch với đại lượng \( x \) theo hệ số tỉ lệ là 2022 thì đại lượng \( x \) tỉ lệ nghịch với đại lượng \( y \) theo hệ số tỉ lệ là:
A. \( -\dfrac{1}{2022} \)
B. \( \dfrac{1}{2022} \)
C. 2022
D. \(-2022\)
Câu 2. Cho \( x \) và \( y \) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ \( a \). Nếu \( x = -3 \) thì \( y = -12 \). Hệ số tỉ lệ \( a \) là:
A. 4
B. -4
C. 36
D. -36
Câu 3. Cho hai đại lượng \( x \) và \( y \) tỉ lệ nghịch với nhau và khi \( x = 6 \) thì \( y = 15 \). Khi \( x = 3 \) thì \( y \) có giá trị là:
A. \( x = 9 \)
B. \( x = 12 \)
C. \( x = 27 \)
D. \( x = 30 \)
Câu 4. Hai đại lượng nào sau đây không phải hai đại lượng tỉ lệ nghịch?
A. Vận tốc \( v \) và thời gian \( t \) khi đi trên cùng quãng đường 12 km;
B. Diện tích \( S \) và bán kính \( R \) của hình tròn;
C. Năng suất lao động \( N \) và thời gian \( t \) hoàn thành một lượng công việc \( a \);
D. Một đội dùng \( x \) máy cày cùng năng suất để cày xong một cánh đồng hết \( y \) giờ.
Câu 5. Các giá trị tương ứng của hai đại lượng \( x \) và \( y \) được cho trong các bảng dưới đây. Hỏi bảng nào thể hiện hai đại lượng \( x \) và \( y \) tỉ lệ thuận với nhau?
Bảng 1:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
x & x_1 = -2 & x_2 = 2 & x_3 = 6 \\
y & y_1 = 3 & y_2 = -3 & y_3 = -1 \\
\hline
\end{array}
\]
Bảng 2:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
x & x_1 = 6 & x_2 = -2 & x_3 = 5 \\
y & y_1 = -6 & y_2 = 6 & y_3 = -15 \\
\hline
\end{array}
\]
Bảng 3:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
x & x_1 = 2 & x_2 = -2 & x_3 = 5 \\
y & y_1 = -6 & y_2 = 6 & y_3 = 15 \\
\hline
\end{array}
\]
Bảng 4:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
x & x_1 = -3 & x_2 = 2 & x_3 = 5 \\
y & y_1 = 9 & y_2 = -6 & y_3 = 15 \\
\hline
\end{array}
\]
A. Bảng 1;
B. Bảng 2;
C. Bảng 3;
D. Bảng 4.
Câu 6. Cho biết \( x \) và \( y \) trong bảng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
x & x_1 = 2 & x_2 = 8 & x_3 \\
y & y_1 & y_2 = 3 & y_3 = 2 \\
\hline
\end{array}
\]
Giá trị của \( y_1 \) và \( x_3 \) trong bảng trên là:
A. \( y_1 = 12; \, x_3 = 12 \)
B. \( y_1 = -12; \, x_3 = -12 \)
C. \( y_1 = -12; \, x_3 = 12 \)
D. \( y_1 = 12; \, x_3 = -12 \)
Câu 7. Cho biết hai đại lượng \( x \) và \( y \) tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ \( a \), \( y \) và \( z \) tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ \( b \). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \( x \) tỉ lệ nghịch với \( z \) theo hệ số tỉ lệ là \( k = ab \);
B. \( x \) tỉ lệ thuận với \( z \) theo hệ số tỉ lệ là \( k = ab \);
C. \( x \) tỉ lệ nghịch với \( z \) theo hệ số tỉ lệ là \( k = \dfrac{a}{b} \);
D. \( x \) tỉ lệ thuận với \( z \) theo hệ số tỉ lệ là \( k = \dfrac{a}{b} \).
Câu 8. Nếu đại lượng \( y \) tỉ lệ nghịch với đại lượng \( x \) theo hệ số tỉ lệ là 3 và đại lượng \( x \) tỉ lệ thuận với đại lượng \( z \) theo hệ số tỉ lệ là \(-2\) thì phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \( y \) tỉ lệ nghịch với \( z \) theo hệ số tỉ lệ là \( a = -\dfrac{2}{3} \);
B. \( y \) tỉ lệ thuận với \( z \) theo hệ số tỉ lệ là \( k = -\dfrac{2}{3} \);
C. \( y \) tỉ lệ thuận với \( z \) theo hệ số tỉ lệ là \( k = -\dfrac{3}{2} \);
D. \( y \) tỉ lệ nghịch với \( z \) theo hệ số tỉ lệ là \( a = -\dfrac{3}{2} \).
Câu 9. Cho \( x \) và \( y \) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Gọi \( x_1, x_2 \) là hai giá trị của \( x \) và \( y_1, y_2 \) là hai giá trị tương ứng của \( y \). Biết rằng \( x_1 = -10 \); \( x_2 = 15 \); \( y_1 – y_2 = 5 \). Tính \( y_1 \) và \( y_2 \).
A. \( y_1 = 3, y_2 = -2 \);
B. \( y_1 = -2, y_2 = 3 \);
C. \( y_1 = 2, y_2 = -3 \);
D. \( y_1 = -3;\ y_2 = 2 \).
Câu 10. Một ô tô đi từ \( A \) đến \( B \) hết 4 giờ 30 phút. Hỏi ô tô đi từ \( A \) đến \( B \) hết mấy giờ nếu ô tô đi với vận tốc gấp đôi vận tốc cũ?
A. 2 giờ;
B. 2 giờ 15 phút;
C. 3 giờ;
D. 2 giờ 45 phút.
Câu 11. Để làm một công việc trong 8 giờ cần 30 công nhân. Nếu có 40 công nhân thì công việc đó hoàn thành trong mấy giờ, biết năng suất làm việc của các công nhân là như nhau?
A. 3 giờ;
B. 4 giờ;
C. 5 giờ;
D. 6 giờ.
Câu 12. Gia đình bác An sau khi xét nghiệm RT – PCR xác định 3 người dương tính với Covid-19 và được điều trị tại nhà. Sau một vài ngày điều trị thì hiện tại chỉ còn 2 người dương tính, số viên vitamin C xủi còn lại đủ uống cho 3 người trong 4 ngày nữa. Hỏi số vitamin C xủi đó thì 2 người dương tính với Covid-19 sẽ uống trong bao lâu (biết liều dùng của mỗi người là như nhau)?
A. 2 ngày;
B. 4 ngày;
C. 6 ngày;
D. 8 ngày.
Câu 13. Trong dịp Tết vừa rồi, mẹ Hoa đã đi siêu thị Big C để mua bánh kẹo. Mẹ Hoa đã chọn 3 loại bánh:
bánh quy bơ Danisa giá 140 000 đồng 1 hộp, bánh Kitkat giá 80 000 đồng 1 hộp và bánh yến mạch giá 40 000 đồng 1 gói.
Hỏi mẹ đã mua bao nhiêu hộp bánh Danisa biết số tiền mua mỗi loại bằng nhau và số hộp Kitkat ít hơn số gói yến mạch là 7 hộp?
A. 4 hộp;
B. 7 hộp;
C. 14 hộp;
D. 25 hộp.
Câu 14. Chị Mai đi đổ xăng cho chiếc xe của mình thì đổ được 9 lít với số tiền định trước. Nhưng do giá xăng tăng nên chị chỉ đổ được 8 lít. Hỏi giá xăng đã tăng bao nhiêu phần trăm?
A. 112,5%;
B. 12,5%;
C. 25%;
D. 125%.
Câu 15. Một vận động viên điền kinh chạy cự li \(1 500\, \text{m}\) lần 1 trong 8 phút. Lần thứ 2 vận động viên này cũng chạy cự li \(1 500\, \text{m}\) trong 7 phút. Tỉ số giữa tốc độ chạy trung bình của vận động viên tại lần 1 và lần 2 là:
A. \( \dfrac{7}{8} \)
B. \( \dfrac{8}{7} \)
C. \( \dfrac{7}{15} \)
D. \( \dfrac{8}{15} \)
