Đề thi thử THPTQG – Môn Toán học 2023 là một trong những đề thi nổi bật thuộc Bộ Đề thi đại học môn Toán THPT, được tổng hợp trong chương Tổng hợp đề thi thử môn Toán học THPT QG. Đây là tài liệu luyện thi chất lượng cao dành cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và rèn luyện kỹ năng trước kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2023.
Với cấu trúc bám sát theo đề minh họa của Bộ GD&ĐT năm 2023, đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm bao quát toàn bộ kiến thức Toán THPT, trong đó tập trung chủ yếu vào chương trình lớp 12 như: hàm số, mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân, số phức, hình học không gian và xác suất. Ngoài ra, đề còn lồng ghép một số câu hỏi vận dụng kiến thức lớp 10 và 11 để kiểm tra tư duy tổng hợp. Điểm nổi bật của đề thi thử năm 2023 là khả năng phân loại rõ ràng các cấp độ nhận thức, giúp học sinh dễ dàng đánh giá trình độ và điều chỉnh chiến lược học tập hiệu quả.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Đề thi thử THPTQG – Môn Toán học 2023
Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \( z = 7 – 6i \) có tọa độ là
A. \( (-6; 7) \)
B. \( (6; 7) \)
C. \( \mathbf{(7; -6)} \)
D. \( (7; -6) \)
Câu 2: Trên khoảng \( (0; +\infty) \), đạo hàm của hàm số \( y = \log_a x \) là
A. \( y’ = \dfrac{1}{x} \)
B. \( y’ = \dfrac{1}{x \ln 3} \)
C. \( y’ = \dfrac{1}{x \ln a} \)
D. \( \mathbf{y’ = \dfrac{1}{x \ln a}} \)
Câu 3: Trên khoảng \( (0; +\infty) \), đạo hàm của hàm số \( y = x^{\pi^2} \) là
A. \( y’ = \pi x^{\pi – 1} \)
B. \( \mathbf{y’ = \pi^2 x^{\pi^2 – 1}} \)
C. \( y’ = \pi^2 x^{\pi – 1} \)
D. \( y’ = \pi x^{\pi^2 – 1} \)
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình \( 2x^2 + 1 < 4 \) là
A. \( (-\infty; 1] \)
B. \( (1; +\infty) \)
C. \( \mathbf{[-1; 1]} \)
D. \( (-\infty; 1) \)
Câu 5: Cho cấp số nhân \( (u_n) \) với \( u_1 = 2 \) và công bội \( q = \dfrac{1}{2} \). Giá trị của \( u_4 \) bằng
A. 3
B. 2
C. \( \mathbf{\dfrac{1}{4}} \)
D. \( \dfrac{7}{2} \)
Câu 6: Trong không gian \( Oxyz \), mặt phẳng \( (P): x + y + z + 1 = 0 \) có một vector pháp tuyến là:
A. \( \mathbf{\vec{n}_1 = (-1; 1; 1)} \)
B. \( \vec{n}_2 = (1; 1; 1) \)
C. \( \vec{n}_3 = (1; 1; -1) \)
D. \( \vec{n}_2 = (-1; 1; 1) \)
Câu 7: Cho hàm số \( y = \dfrac{ax + b}{cx + d} \) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đó và trục hoành là
A. \( (0; 2) \)
B. \( \mathbf{(2; 0)} \)
C. \( (-2; 0) \)
D. \( (0; -2) \)
Câu 8: Nếu \( \int\limits_0^4 f(x)\,dx = 2 \) và \( \int\limits_0^4 g(x)\,dx = 3 \) thì \( \int\limits_0^4 [f(x) + g(x)]\,dx \) bằng
A. 5
B. 6
C. \( \mathbf{1} \)
D. 2
Câu 9: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. \( y = -x^4 – 3x^2 + 2 \)
B. \( y = x^4 – 3x^2 – 5 \)
C. \( \mathbf{y = x^2 – 4x + 1} \)
D. \( y = 3x^2 – 3x – 5 \)
Câu 10: Trong không gian \( Oxyz \), cho mặt cầu \( (S): x^2 + y^2 + z^2 – 2x – 4y – 6z + 1 = 0 \). Tâm của \( (S) \) có tọa độ là
A. \( (1; -2; -3) \)
B. \( \mathbf{(2; 4; 6)} \)
C. \( (2; -4; -6) \)
D. \( (1; 2; 3) \)
Câu 11: Trong không gian \( Oxyz \), góc giữa hai mặt phẳng \( (Oxy) \) và \( (Oyz) \) bằng
A. \( 30^\circ \)
B. \( \mathbf{45^\circ} \)
C. \( 60^\circ \)
D. \( 90^\circ \)
Câu 12: Cho số phức \( z = 2 + 9i \), phần thực của số phức \( z^2 \) bằng
A. -77
B. 64
C. \( \mathbf{-77} \)
D. 45
Câu 13: Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 6
B. 8
C. \( \mathbf{\dfrac{8}{3}} \)
D. 4
Câu 14: Cho khối chóp \( S.ABC \) có đáy là tam giác vuông cân tại \( A \), \( AB = 2 \), \( SA \) vuông góc với đáy và \( SA = 3 \). Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. 6
B. \( \mathbf{2} \)
C. 4
D. 3
Câu 15: Cho mặt phẳng \( (P) \) tiếp xúc với mặt cầu \( (S; O; R) \). Gọi \( d \) là khoảng cách từ \( O \) đến \( (P) \). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. \( d < R \)
B. \( d > R \)
C. \( \mathbf{d = R} \)
D. \( d = 0 \)
Câu 16: Phần ảo của số phức \( z = 2 – 3i \) là
A. 2
B. \( \mathbf{-3} \)
C. 3
D. -2
Câu 17: Cho hình nón có đường kính đáy \( 2r \) và độ dài đường sinh \( l \). Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. \( 2\pi r l \)
B. \( 3\pi r l \)
C. \( \mathbf{\pi r l} \)
D. \( \dfrac{1}{2} \pi r l \)
Câu 18: Trong không gian \( Oxyz \), cho đường thẳng \( d: \dfrac{x – 1}{2} = \dfrac{y – 2}{-1} = \dfrac{z + 3}{-2} \). Điểm nào dưới đây thuộc \( d \)?
A. \( P(1; 2; 3) \)
B. \( Q(1; 2; -3) \)
C. \( \mathbf{M(2; 1; -2)} \)
D. \( N(3; 1; -2) \)
Câu 19: Cho hàm số \( y = ax^4 + bx^2 + c \) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là
A. \( (-1; 0) \)
B. \( \mathbf{(0; 1)} \)
C. \( (1; 0) \)
D. \( (0; -1) \)
Câu 20: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \( y = \dfrac{2x + 1}{3x – 1} \) là đường thẳng có phương trình
A. \( y = 1 \)
B. \( y = \dfrac{2}{3} \)
C. \( \mathbf{y = \dfrac{2}{3}} \)
D. \( y = 3 \)
Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình \( x^3(x – 2) > 0 \) là
A. \( (-\infty; 0) \cup (2; +\infty) \)
B. \( \mathbf{(0; 2)} \)
C. \( (-\infty; 2) \)
D. \( (0; +\infty) \)
Câu 22: Cho \( f(x) = \dfrac{1}{x^2} \), đạo hàm của hàm số đó là
A. \( f'(x) = -2x \)
B. \( \mathbf{f'(x) = -\dfrac{2}{x^3}} \)
C. \( f'(x) = \ln x \)
D. \( f'(x) = \dfrac{1}{x^2} \)
Câu 23: Cho \( f(x) = \dfrac{1}{x^2} \), \( F(x) \) là nguyên hàm của \( f(x) \). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. \( F'(x) = -2x \)
B. \( F'(x) = \ln x \)
C. \( F'(x) = \dfrac{1}{x} \)
D. \( \mathbf{F'(x) = -\dfrac{2}{x^3}} \)
Câu 24: Nếu \( \int_0^2 f(x)\, dx = 4 \) thì \( \int_0^2 [f(x) – 2]\, dx \) bằng
A. \( \mathbf{0} \)
B. 6
C. 8
D. -2
Câu 25: Cho hàm số \( f(x) = \cos x + x \). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. \( f(x)\, dx = -\sin x + x^2 + C \)
B. \( \mathbf{\int f(x)\, dx = \sin x + \dfrac{x^2}{2} + C} \)
C. \( \int f(x)\, dx = -\sin x + \dfrac{x^2}{2} + C \)
D. \( \int f(x)\, dx = \sin x + x^2 + C \)
Câu 26: Cho hàm số \( y = f(x) \) có bảng biến thiên như sau:
(Hình bảng biến thiên)
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \( (0; 2) \)
B. \( (3; +\infty) \)
C. \( (-\infty; 1) \)
D. \( \mathbf{(1; 3)} \)
Câu 27: Cho hàm số bậc ba \( y = f(x) \) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
A. -1
B. 3
C. 2
D. \( \mathbf{0} \)
Câu 28: Với \( a \) là số thực dương tùy ý, \( \ln(3a) – \ln(2a) \) bằng
A. \( \ln a \)
B. \( \mathbf{\ln \dfrac{3}{2}} \)
C. \( \ln(6a^2) \)
D. \( \ln 3 \)
Câu 29: Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường \( y = -x^2 + 2x \) và \( y = 0 \) quanh trục \( Ox \) bằng
A. \( \dfrac{16\pi}{15} \)
B. \( \dfrac{16\pi}{9} \)
C. \( \mathbf{\dfrac{16\pi}{15}} \)
D. \( \dfrac{16\pi}{5} \)
Câu 30: Cho hình chóp \( S.ABC \) có đáy là tam giác vuông tại \( B \), \( SA \) vuông góc với đáy và \( SA = AB \) (tham khảo hình bên). Góc giữa hai mặt phẳng \( (SBC) \) và \( (ABC) \) bằng
A. \( \mathbf{60^\circ} \)
B. \( 30^\circ \)
C. \( 90^\circ \)
D. \( 45^\circ \)
Câu 31: Cho hàm số bậc ba \( y = f(x) \) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \( m \) để phương trình \( f(x) = m \) có ba nghiệm thực phân biệt?
A. 3
B. 4
C. \( \mathbf{5} \)
D. 6
Câu 32: Cho hàm số \( y = f(x) \) có đạo hàm \( f'(x) = (x – 2)^2(1 – x) \) với mọi \( x \in \mathbb{R} \). Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \( (1; 2) \)
B. \( \mathbf{(1; +\infty)} \)
C. \( (2; +\infty) \)
D. \( (-\infty; 1) \)
Câu 33: Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
A. \( \dfrac{8}{35} \)
B. \( \dfrac{5}{35} \)
C. \( \dfrac{4}{35} \)
D. \( \mathbf{\dfrac{7}{35}} \)
Câu 34: Tích tất cả các nghiệm của phương trình \( \ln x + 2\ln x – 3 = 0 \) bằng
A. 8
B. \( \mathbf{-2} \)
C. 4
D. \( \dfrac{1}{2} \)
Câu 35: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức \( z \) thỏa mãn \( |z + 2| = 1 \) là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
A. (0; -2)
B. (-2; 0)
C. (0; 2)
D. \( \mathbf{(-2; 0)} \)
Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \( M(1; -1; 1) \) và \( N(5; 5; 1) \). Đường thẳng \( MN \) có phương trình là
A. \( \dfrac{x – 5}{2} = \dfrac{y + 1}{5} = z – 1 \)
B. \( y = 5 + 2t, \ z = 1 + t \)
C. \( \mathbf{x = 1 + 2t, \ y = -1 + 3t, \ z = 1} \)
D. \( x = -1 + t \)
Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho điểm \( A(1; 2; 3) \). Điểm đối xứng với \( A \) qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là
A. \( \mathbf{(1; -2; 3)} \)
B. \( (1; 2; 1) \)
C. (-1; -2; 3)
D. (-1; 2; 1)
Câu 38: Cho hình chóp đều \( S.ABCD \) có chiều cao \( a \), \( AC = 2a \) (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ \( B \) đến mặt phẳng \( (SCD) \) bằng
A. \( \dfrac{2a}{3} \)
B. \( \dfrac{a\sqrt{3}}{2} \)
C. \( \mathbf{\dfrac{a\sqrt{3}}{3}} \)
D. \( \dfrac{\sqrt{2}}{3} a \)
Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên \( x \) thỏa mãn \( \log_7 \left( \dfrac{x^2 – 16}{343} \right) < \log_7 \left( \dfrac{x^2 – 16}{27} \right) \)
A. 193
B. 92
C. \( \mathbf{91} \)
D. 184
Câu 40: Cho hàm số \( f(x) \) liên tục trên \( \mathbb{R} \). Gọi \( F(x), G(x) \) là hai nguyên hàm của \( f(x) \) trên \( \mathbb{R} \) thỏa mãn
\( F(4) + G(4) = 4 \) và \( F(0) + G(0) = 1 \). Khi đó \( \int_0^4 f(2x)\, dx \) bằng
A. 3
B. \( \mathbf{\dfrac{3}{4}} \)
C. 6
D. \( \dfrac{3}{2} \)
Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \( m \) để hàm số \( y = -x^4 + 6x^2 + mx \) có ba điểm cực trị?
A. \( \mathbf{17} \)
B. 15
C. 13
D. 10
Câu 42: Xét các số phức \( z \) thỏa mãn \( |z^2 – 3 – 4i| = 2 \). Gọi \( M \) và \( m \) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \( |z| \). Giá trị của \( M^2 – m^2 \) bằng
A. \( \mathbf{28} \)
B. 14
C. 11
D. \( 11\sqrt{6} \)
Câu 43: Cho khối lăng trụ đứng \( ABC.A’B’C’ \) có đáy \( ABC \) là tam giác vuông cân tại \( B \), \( AB = a \). Biết khoảng cách từ điểm \( A’ \) đến mặt phẳng \( (A’BC) \) bằng \( \dfrac{a\sqrt{6}}{3} \). Thể tích khối lăng trụ đã cho là
A. \( \dfrac{\sqrt{2}}{6} a^3 \)
B. \( \dfrac{a^3}{2} \)
C. \( \mathbf{\dfrac{a^3 \sqrt{2}}{3}} \)
D. \( \dfrac{a^3 \sqrt{3}}{2} \)
Câu 44: Cho hàm số \( y = f(x) \) có đạo hàm liên tục trên \( \mathbb{R} \) và thỏa mãn
\( f(x) + x f'(x) = 4x^3 + 4x + 2, \ \forall x \in \mathbb{R} \).
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \( y = f(x) \) và \( y = f'(x) \) bằng
A. \( \dfrac{5}{2} \)
B. \( \mathbf{3} \)
C. \( \dfrac{2}{5} \)
D. 4
Câu 45: Trên tập hợp số phức, xét phương trình \( z^2 – 2(m+1)z + m^2 = 0 \) (m là tham số thực).
Có bao nhiêu giá trị của \( m \) để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt \( z_1, z_2 \) thỏa mãn \( |z_1| + |z_2| = 2 \)
A. 1
B. \( \mathbf{4} \)
C. 2
D. 3
Câu 46: Trong không gian \( Oxyz \), cho điểm \( A(0;1;2) \) và đường thẳng
\( d: \dfrac{x – 2}{2} = \dfrac{y – 3}{1} = \dfrac{z – 1}{-3} \).
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và chứa d.
Khoảng cách từ điểm \( M(5; -1; 3) \) đến (P) bằng
A. 5
B. \( \dfrac{1}{3} \)
C. 1
D. \( \mathbf{\dfrac{11}{3}} \)
Câu 47: Có bao nhiêu cặp số nguyên \( (x, y) \) thỏa mãn
\( \log_2(x^2 + y^2 + x) + \log_2(x^2 + y^2) \le \log_2 x + \log_2(2x + y^2 + 24x) \)?
A. 89
B. \( \mathbf{48} \)
C. 90
D. 49
Câu 48: Cho khối nón có đỉnh S, chiều cao bằng 8 và thể tích bằng \( \dfrac{800\pi}{3} \).
Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho \( AB = 12 \), khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng (SAB) bằng
A. \( 8\sqrt{2} \)
B. \( \dfrac{24}{5} \)
C. \( 4\sqrt{2} \)
D. \( \mathbf{\dfrac{5\sqrt{2}}{2}} \)
Câu 49: Trong không gian \( Oxyz \), cho hai điểm \( A(0; 0; 10) \) và \( B(3; 4; 6) \).
Xét các điểm M thay đổi sao cho tam giác \( OAM \) không có góc tù và có diện tích bằng 15.
Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng \( MB \) thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (4; 5)
B. \( \mathbf{(3; 4)} \)
C. (2; 3)
D. (6; 7)
Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \( a \in (-10; +\infty) \) để hàm số
\( y = |x^3 + (a + 2)x + 9 – a^2| \) đồng biến trên khoảng \( (0; 1) \)?
A. 12
B. \( \mathbf{11} \)
C. 6
D. 5
Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?
Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:
– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025
– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.
– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.
Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?
Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:
Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).
Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:
Môn thi
Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).
Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:
– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.
– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.
Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.
Thảo Linh là một tác giả và biên tập viên giàu kinh nghiệm tại DeThiTracNghiem.vn, chuyên cung cấp các bộ đề thi thử trắc nghiệm chất lượng cao, giúp học sinh và sinh viên ôn tập hiệu quả. Với sự am hiểu sâu rộng về giáo dục và kỹ năng biên soạn nội dung học thuật, Thảo Linh đã đóng góp nhiều bài viết giá trị, giúp người học tiếp cận kiến thức một cách hệ thống và dễ hiểu.
