Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG – Môn Toán học 2025 – Sở GD&ĐT Phú Yên là một trong những đề thi thuộc bộ Tổng hợp đề thi thử môn Toán học THPT trong chương trình Đề thi đại học. Đề thi này được biên soạn công phu, bám sát cấu trúc đề minh họa kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, nhằm kiểm tra toàn diện khả năng tư duy, kỹ năng vận dụng và kiến thức nền tảng của học sinh.
Để làm tốt đề thi này, học sinh cần nắm chắc các nội dung trọng tâm như: khảo sát hàm số, giải phương trình – bất phương trình mũ và logarit, tính tích phân và ứng dụng, hình học không gian ba chiều, tổ hợp – xác suất, cùng với các bài toán thực tiễn. Ngoài ra, khả năng phân tích đề bài nhanh, tư duy linh hoạt và phân bổ thời gian làm bài hợp lý là chìa khóa để đạt điểm số tối ưu.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn khám phá chi tiết đề thi này và tham gia làm bài kiểm tra ngay hôm nay nhé!
Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG – Môn Toán học 2025 – Sở GD&ĐT Phú Yên
PHẦN I
Câu 1. Trong không gian \( Oxyz \), cho mặt phẳng \( (P) \) đi qua điểm \( A(0;-1;4) \) và có một vectơ pháp tuyến \( \vec{n}=(2;2;-1) \). Phương trình của \( (P) \) là
A. \( 2x-2y-z=6 \)
B. \( 2x+2y-z+6=0 \)
C. \( 2x+2y+z-6=0 \)
D. \(\mathbf{2x+2y-z-6=0}\)
Câu 2. Trong không gian \( Oxyz \), đường thẳng \( d: \dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{-3}=\dfrac{z}{2} \) đi qua điểm nào dưới đây?
A. \( P(1;-2;3) \)
B. \( M(-1;1;-3) \)
C. \(\mathbf{Q(2;-1;2)}\)
D. \( N(-2;1;-2) \)
Câu 3. Cho hàm số \( y=f(x) \) xác định và có đạo hàm trên \( \mathbb{R} \) và bảng xét dấu đạo hàm như sau:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x & -\infty & -2 & 0 & 1 & +\infty \\
\hline
f'(x) & + & 0 & – & 0 & + \\
\hline
\end{array}
\]
Hỏi hàm số \( y=f(x) \) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3
B. \(\mathbf{2}\)
C. 4
D. 1
Câu 4. Tính tổng \( S \) của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \( u_1=1 \) và công bội \( q=-\dfrac{1}{2} \).
A. \( S=2 \)
B. \( \mathbf{S=\dfrac{2}{3}} \)
C. \( S=\dfrac{3}{2} \)
D. \( S=\dfrac{1}{2} \)
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình \( \left(\dfrac{1}{2}\right)^{x+1}\leq \dfrac{1}{2} \) là
A. \( (0;+\infty) \)
B. \( \mathbf{(-\infty;0]} \)
C. \( (0;1) \)
D. \( (-\infty;0) \)
Câu 6. Cho hình hộp \( ABCD.A’B’C’D’ \). Khẳng định nào sau đây sai?
A. \( \overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA’} \)
B. \(\mathbf{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AA’}=\overrightarrow{AB’}}\)
C. \( \overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD’} \)
D. \( \overrightarrow{B’B}+\overrightarrow{B’C}+\overrightarrow{B’D’}=\overrightarrow{BD’} \)
Câu 7. Tìm tập nghiệm \( S \) của phương trình \( \log_4x=2 \).
A. \( S=\{2\} \)
B. \( S=\{4;12\} \)
C. \( \mathbf{S=\{16\}} \)
D. \( S=\{4;8\} \)
Câu 8. Cho hình chóp \( S.ABC \) có đáy là tam giác vuông tại \( A \) và \( SA\perp (ABC) \). Gọi \( I \) là trung điểm \( AC \), \( H \) là hình chiếu vuông góc của \( I \) trên \( SC \). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \( (SBC)\perp (IHB) \)
B. \( (SBC)\perp (SAB) \)
C. \( \mathbf{(SAC)\perp (SAB)} \)
D. \( (SAC)\perp (SBC) \)
Câu 9. Gọi \( D \) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \( y=e^x \), \( y=0 \), \( x=0 \) và \( x=1 \). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay \( D \) quanh trục \( Ox \) bằng
A. \( \int\limits_0^1 e^{2x}\,dx \)
B. \( \int\limits_0^1 e^x\,dx \)
C. \(\mathbf{\pi\int\limits_0^1 e^{2x}\,dx}\)
D. \( \pi\int\limits_0^1 e^x\,dx \)
Câu 10. Cho hàm số \( y=f(x) \) có bảng biến thiên như sau:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x & -\infty & -2 & 0 & 2 & 4 & +\infty \\
\hline
f'(x) & + & 0 & – & 0 & + & \\
\hline
f(x) & \nearrow & \text{cực đại} & \searrow & \text{cực tiểu} & \nearrow & \\
\hline
\end{array}
\]
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. 1
B. \(\mathbf{2}\)
C. 3
D. 4
Câu 11. Cho \( \int 5^x dx = F(x)+C \). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. \( F(x)=\dfrac{5^x}{5}+C \)
B. \( F(x)=5^x \)
C. \(\mathbf{F(x)=\dfrac{5^x}{\ln5}}\)
D. \( F(x)=5^x\ln5 \)
Câu 12. Thống kê điểm thi đánh giá năng lực của một nhóm có 120 học sinh qua thang điểm 100 được cho ở bảng sau:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Điểm} & (0;20] & (20;35] & (35;50] & (50;65] & (65;80] & (80;100] \\
\hline
\text{Số học sinh} & 20 & 25 & 30 & 15 & 20 & 10 \\
\hline
\end{array}
\]
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
A. 22,9
B. 33,4
C. 56,2
D. \(\mathbf{79,1}\)
PHẦN II. Thi sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) thí sinh chọn Đúng hoặc Sai.
Câu 1. Cho hàm số \( f(x) = \sin 2x + 2x \).
a) \( f(0) = 0 \) ; \( f'(0) = 2\pi \).
b) Đạo hàm của phương trình số đó là \( f'(x) = 2\cos 2x + 2 \).
c) Nghiệm của phương trình \( f'(x) = 0 \) trên đoạn \([0;\pi]\) là 0 và \( \pi \).
d) Giá trị lớn nhất của \( f(x) \) trên đoạn \([0;\pi]\) là \( \pi \).
—
Câu 2. Một nguồn sáng điều khiển xe máy với vận tốc \( v \) khi đó là \( 36\text{ km/h} \) thì phát hiện tín hiệu giao thông chuyển sang đỏ cách đó 200m, từ đó giảm tốc để dừng lại.
a) Giải trị của hệ số a là 10.
b) Xe máy dừng hẳn tại vị trí tín hiệu sau 10 giây kể từ khi bắt đầu giảm tốc là thời gian nhỏ nhất.
c) Không chắc vị trí dừng là vị trí tín hiệu nếu vận tốc ban đầu là 20 m/s.
d) Khoảng cách từ vị trí phát hiện tín hiệu đến vị trí dừng nhỏ hơn 200m.
—
Câu 3. Một căn bệnh X có thể dẫn đến sốc phát triển nhanh. Một phương pháp chẩn đoán bệnh X có tỉ lệ chẩn đoán đúng bệnh là 99%, và tỉ lệ chẩn đoán sai người không bệnh là 1%. Biết rằng xác suất mắc bệnh trong cộng đồng chỉ 0,06%. Chọn ngẫu nhiên một người để kiểm tra bệnh X bằng phương pháp trên.
a) Xác suất để người đó mắc bệnh khi chưa kiểm tra là 0,04.
b) Xác suất có kết quả đúng khi kiểm tra là 0,99.
c) Xác suất để người được chọn bị chẩn đoán mắc bệnh X thực sự mắc bệnh X là 0,0588.
d) Biết được người đó mắc bệnh X thật sự, xác suất kết quả kiểm tra là chính xác là 0,06.
—
Câu 4. Một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có chiều dài các đoạn thẳng \( AB = 20m, AD = 4m, AE = 3m \).
Trong đó:
– \( B(20;0;0) \), \( H(0;0;4) \)
– Phương trình \( (EHF) \) là \( 4x+4y = z \).
Một khách hàng đặt một camera vị trí \( D \), đặt tại cạnh giữa \( DH \) và chiếu sáng một vật ở vị trí \( M \) cách camera \( 10\sqrt{2} \) mét.
Tìm tọa độ \( M \).
PHẦN III. Thi sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho hình lập phương \( ABCD.A’B’C’D’ \) có cạnh bằng 6. Khoảng cách từ điểm \( A \) tới mặt phẳng \( (B’D’C’) \) bằng bao nhiêu?
—
Câu 2. Truyện ngắn **Mật Biết** của nhà văn Nguyễn Nhật Ánh có 234 trang. Hỏi cần lật cùng hoặc nhiều lắm là 6 cuốn sách để đọc xong truyện ngắn này?
—
Câu 3. Một công ty sản xuất sản phẩm X không quá 500 sản phẩm/ngày. Chi phí sản xuất sản phẩm \( C(x) = 25x^2 – 26x^2 – 153x + 40702 \) (nghìn đồng).
Biết chi phí biến đổi trung bình mỗi sản phẩm là 512 nghìn đồng. Hỏi sản phẩm tối ưu?
—
Câu 4. Hệ Thống Định Vị Vệ Tinh Toàn Cầu BeiDou (BDS) hiện có vệ tinh M, cách trái đất 35000 km.
Cho biết trái đất là khối cầu bán kính R = 6400 km.
Tính khoảng cách từ vệ tinh M đến đường kính đi qua Oxyz.
—
Câu 5. Một công ty thăm dò mỏ khoáng sản cần đào đường nối giữa hai điểm \( A \) và \( B \) (trong hình).
Biết rằng:
– Đặt \( A(-20;0) \), \( C(7;0) \), vẽ parabol \( y = ax^2 \).
– Tính \( a \).
– Xác định điểm \( C \) trên đồ thị sao cho đoạn \( AC \) ngắn nhất.
—
Câu 6. 25% học sinh A yêu thích toán, 35% yêu thích văn. 5% yêu cả hai.
Chọn ngẫu nhiên 1 bạn học sinh.
Tính xác suất bạn chọn yêu thích ít nhất một trong hai môn.
Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?
Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:
– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025
– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.
– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.
Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?
Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:
Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).
Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:
Môn thi
Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).
Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:
– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.
– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.
Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.
