Đề thi tham khảo tốt nghiệp THPTQG – Môn Toán học 2025 – Trường THPT Lý Thường Kiệt – Bắc Ninh

Làm bài thi

Đề thi tham khảo tốt nghiệp THPTQG – Môn Toán học 2025 – Trường THPT Lý Thường Kiệt – Bắc Ninh là một trong những đề thi nổi bật trong Bộ Đề thi đại học môn Toán THPT, thuộc chương Tổng hợp đề tham khảo môn Toán học THPT QG. Đây là đề thi được biên soạn sát với cấu trúc đề minh họa của Bộ GD&ĐT, giúp học sinh lớp 12 ôn luyện hiệu quả và nâng cao kỹ năng xử lý đề trong kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.

Đề thi khai thác toàn diện các chuyên đề trọng tâm trong chương trình Toán lớp 12 như: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, logarit – mũ, nguyên hàm – tích phân, số phức, hình học không gian, phép biến hình, và xác suất thống kê. Mức độ câu hỏi được phân bố từ cơ bản đến nâng cao, tạo điều kiện cho học sinh các mức lực học khác nhau đều có thể tiếp cận, luyện tập và cải thiện điểm số rõ rệt.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn cùng tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi tham khảo tốt nghiệp THPTQG – Môn Toán học 2025 – Trường THPT Lý Thường Kiệt – Bắc Ninh

PHẦN I

Câu 1. Cho hình chóp \( S.ABCD \) có đáy là hình thoi cạnh bằng \( 2a \), góc \( \angle ADC = 60^\circ \). Gọi O là giao điểm của \( AC \) và \( BD \), \( SO \perp (ABCD) \) và \( SO = 3a \). Góc giữa đường thẳng \( SD \) và mặt phẳng \( (ABCD) \) có số đo bằng
A. \( 30^\circ. \)
B. \( \mathbf{45^\circ.} \)
C. \( 60^\circ. \)
D. \( 75^\circ. \)

Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \( \mathbb{R} \)?
A. \( y = \frac{3x+1}{x+2}. \)
B. \( y = x^3 – 2x^2 + 6x – 1. \)
C. \( y = \tan x + 2. \)
D. \( \mathbf{y = \sqrt{x^2 + 2x}.} \)

Câu 3. Giá trị lớn nhất \( M \) của hàm số \( y = \frac{1}{3}x^3 – x^2 + x \) trên \( [-1;1] \):
A. \( M = -\frac{4}{3}. \)
B. \( M = 1. \)
C. \( \mathbf{M = \frac{1}{3}.} \)
D. \( M = -1. \)

Câu 4. Tập giá trị của hàm số \( y = -2(m – 1)x^2 – 3m \) có đúng một điểm cực trị là:
A. \( m > 1. \)
B. \( \mathbf{m = 1.} \)
C. \( m \geq 1. \)
D. \( m \leq 1. \)

Câu 5. Tập xác định của hàm số \( y = \log_2 \frac{x – 1}{x + 3} \) là:
A. \( D = (-\infty;3) \cup (1;+\infty). \)
B. \( \mathbf{D = (-3;1).} \)
C. \( D = (-\infty;-3) \cup (1;+\infty). \)
D. \( D = (-3;+\infty). \)

Câu 6. Cho hình hộp \( ABCD.EFGH \) có \( AB = AD = AE = a\sqrt{2} \). Gọi \( I \) là điểm thuộc đoạn thẳng \( BG \) sao cho \( AB = BG \). Biểu thị \( \vec{AI} \) qua \( \vec{a}, \vec{b}, \vec{c} \):
A. \( \vec{AI} = \frac{1}{2}(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}). \)
B. \( \mathbf{\vec{AI} = \frac{3}{2}\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}.} \)
C. \( \vec{AI} = \frac{1}{2}\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}. \)
D. \( \vec{AI} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}. \)

Câu 7. Tập xác định \( D \) của hàm số \( y = (x^3 – 4\sqrt{x})^{-1} \):
A. \( D = \mathbb{R} \setminus \{-1;4\}. \)
B. \( D = \mathbb{R}. \)
C. \( \mathbf{D = (0;+\infty) \setminus \{4\}.} \)
D. \( D = (0;+\infty) \setminus \{1;4\}. \)

Câu 8. Bất phương trình \( (3\sin x – 4\cos x)^2 + 6\sin x + 8\cos x – 5 \leq 2m – 1 \) nghiệm đúng với mọi \( x \in \mathbb{R} \). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \( m < 2. \)
B. \( \mathbf{m \geq 8.} \)
C. \( m > 5. \)
D. \( m \leq 2. \)

Câu 9. Cho tứ diện \( ABCD \) có \( AB = CD = 2a \). Gọi \( M, N \) lần lượt là trung điểm của \( AD \) và \( BC \). Biết \( MN = 5a \), góc giữa hai đường thẳng \( AB \) và \( CD \) có số đo bằng
A. \( 60^\circ. \)
B. \( 30^\circ. \)
C. \( \mathbf{45^\circ.} \)
D. \( 90^\circ. \)

Câu 10. Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng theo thể thức lãi kép, với lãi suất 1{,}85\% trên một quý. Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu quý, người đó nhận được số tiền ít nhất 72 triệu đồng. Biết trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất ngân hàng không thay đổi?
A. 15 quý.
B. 20 quý.
C. 19 quý.
D. \( \mathbf{14\text{ quý}.} \)

Câu 11. Cho hình chóp \( S.ABC \) có đáy là tam giác vuông cân tại \( A \), mặt bên \( (SBC) \) là tam giác đều cạnh \( a \) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng \( SA \) và \( BC \) bằng
A. \( \frac{a\sqrt{3}}{4}. \)
B. \( \frac{a\sqrt{2}}{4}. \)
C. \( \mathbf{\frac{a\sqrt{5}}{4}.} \)
D. \( \frac{a\sqrt{3}}{2}. \)

Câu 12. Giá trị của biểu thức \( P = \log(\tan 1^\circ) + \log(\tan 2^\circ) + \log(\tan 3^\circ) + \ldots + \log(\tan 89^\circ) \) bằng?
A. \( P = 1. \)
B. \( \mathbf{P = 2.} \)
C. \( P = \frac{1}{2}. \)
D. \( P = 0. \)

PHẦN II

Câu 1. Cho hàm số \( y = f(x) \) có bảng biến thiên như sau.

(I) Hàm số đạt cực tiểu tại \( x = -5 \)

(II) Hàm số có 4 điểm cực trị

(III) Hàm số đạt cực tiểu tại \( x = 2 \)

(IV) Hàm số không có cực đại

Câu 2. Cho hàm số \( y = x^3 – mx^2 + (2m – 3)x – 1 \).

(I) Với \( m = 1 \) thì \( y’ = 3x^2 – 2x + 1 \)

(II) Với \( m = 1 \) phương trình \( y’ = 0 \) có hai nghiệm là \( x = 1 \), \( x = -\frac{1}{3} \)

(III) Không có giá trị nào của \( m \) để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số \( y = x^3 – mx^2 + (2m – 3)x – 1 \) có hệ số góc dương.

(IV) Có 5 giá trị nguyên của \( m \) để phương trình \( y” + y’ = 0 \) vô nghiệm

Câu 3. Cho hình chóp \( S.ABCD \) có đáy là hình vuông tâm \( O \) và \( AB = a \). Biết \( SA \) vuông góc với mặt phẳng đáy và \( SB \) tạo với đáy góc \( 60^\circ \). Vẽ các đường cao \( AH \) của tam giác \( SAB \), \( AK \) của tam giác \( SAD \) và \( AE \) của tam giác \( SAO \).

(I) Đường thẳng \( AB \) song song với mặt phẳng \( (SCD) \)

(II) Đường thẳng \( AE \) vuông góc với mặt phẳng \( (SBD) \)

(III) Thể tích khối chóp \( S.ABO \) bằng \( \dfrac{a^3\sqrt{5}}{6} \)

(IV) Khoảng cách từ \( C \) đến mặt phẳng \( (AHK) \) bằng \( \dfrac{2a\sqrt{5}}{5} \)

Câu 4. Cho hình hộp chữ nhật \( ABCD.A’B’C’D’ \), cạnh \( AB = a \), \( AD = a\sqrt{3} \), \( AA’ = 2a \)

(I) \( \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} = 1 \)

(II) \( \left| \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} \right| = a\sqrt{5} \)

(III) \( \left| \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA’} \right| = 2\sqrt{2}a \)

PHẦN III

Câu 1. Cho hàm số \( f(x) = \dfrac{x^3 – mx^2 + (m+2)x – 7}{3} \). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \( m \) để \( f'(x) > 0 \) mọi \( x \in \mathbb{R} \)?

Câu 2. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số \( m \) để hàm số \( y = x^4 – 2mx^2 + (m^2 – 3)x – 3 \) đạt cực tiểu tại \( x = 1 \).

Câu 3. Cho \( a, b \) là hai số thực dương thỏa mãn \( a + \log_3 b = b \), \( \dfrac{b}{a} = 1 \).
Giá trị \( T = a^2b + b^2 = ? \)

Câu 4. Cho hàm số \( y = x^3 – 3x + 2 \).
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \( x_0 = 2 \) bằng?

Câu 5. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng \( a \), có đáy là đều và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng \( \dfrac{\pi}{6} \).
Thể tích của khối chóp bằng bao nhiêu?

Câu 6. Cho hình chóp \( S.ABC \) có \( SA = \vec{a}, SB = \vec{b}, SC = \vec{c} \) và các điểm \( M, N \) lần lượt là trung điểm của các cạnh \( AB, SC \). Các điểm \( P, Q \) lần lượt nằm trên các đoạn thẳng \( SA, BN \) sao cho \( PQ \) song song với \( CM \). Biểu diễn vectơ \( \vec{PQ} \) theo ba vectơ \( \vec{a}, \vec{b}, \vec{c} \) dưới dạng:

\[
\vec{PQ} = -\dfrac{m}{n} \vec{a} + \dfrac{p}{q} \vec{b} + \dfrac{r}{s} \vec{c} \quad (với\ m,n,p,q,r,s\ là\ các\ số\ tự\ nhiên\ sao\ cho\ tỉ\ số\ tối\ giản\ và\ m,n,q,r,s \in \mathbb{Z})
\]

Giá trị biểu thức \( M = \dfrac{2m – n}{q} + \dfrac{r – s}{r} \) bằng bao nhiêu?

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.

 

×

Bạn ơi!!! Để xem được kết quả
bạn vui lòng làm nhiệm vụ nhỏ xíu này nha

LƯU Ý: Không sử dụng VPN hoặc 1.1.1.1 khi vượt link

Bước 1: Mở tab mới, truy cập Google.com

Bước 2: Tìm kiếm từ khóa: Từ khóa

Bước 3: Trong kết quả tìm kiếm Google, hãy tìm website giống dưới hình:

(Nếu trang 1 không có hãy tìm ở trang 2, 3, 4... nhé )

Bước 4: Cuộn xuống cuối bài viết rồi bấm vào nút GIỐNG HÌNH DƯỚI và chờ 1 lát để lấy mã: